初中數(shù)學八年級下冊《一次函數(shù)與一元一次方程》教案

14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程教學目標知識技能①理解一次函數(shù)與一元一次方程的相互關(guān)系②能運用函數(shù)的圖象來解決一元一次方程的求解問題③提高利用數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想解決問題的能力，不斷提高對問題的認識水平。數(shù)學思考經(jīng)歷一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的探求過程，初步掌握用函數(shù)的觀點看待方程的方法。同時學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辨證思想。解決問題能綜合運用一次函數(shù)與一元一次方程解決相關(guān)實際問題。情感態(tài)度通過對一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的探索，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度及勇于探索的精神；感受發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的愉悅，從而激發(fā)學生探究數(shù)學知識的興趣。重點一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的理解，能初步運用函數(shù)的圖象來解決一元一次方程的求解問題。難點一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的理解。難點突破：本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般，從具體到抽象的教學方法，利用類比歸納的思想，由淺入深，讓學生自主探究，分析整理一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，并通過逐步深入的課堂練習，師生互動，講練結(jié)合，從而突出重點突破教學難點。教學過程設(shè)計：問題與情境師生互動設(shè)計意圖活動1欣賞圖片師生共同解讀激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體會到不同角度看問題帶來的結(jié)果不一樣?；顒?令人矚目的2008年北京奧運會火炬?zhèn)鬟f活動中，我國登山隊員把奧運火炬舉到了世界最高峰-珠穆朗瑪峰.當時在登山隊大本營所在地的氣溫為6℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃.①寫出y與x的解析式②求出登山隊員登高多少km時氣溫為0℃？學生獨立思考回答引入一次函數(shù)與一元一次方程活動3（1）解方程2x+20=0（2）當自變量x為何值時函數(shù)y=2x+20的值為0？（3）畫函數(shù)y=2x+20的圖象，并標出與x軸交點的坐標.學生獨立思考回答教師應(yīng)重點關(guān)注學生對三個問題的整體感受①回顧所學知識，做好新知識的銜接②三個問題的提出，從整體感知一次函數(shù)與一元一次方程?；顒?（1）解方程2x+20=0（2）當自變量x為何值時函數(shù)y=2x+20的值為0？練習序號一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程5x－3=0當x為何值時,y=5x－3的值為02解方程9x+2=0當x為何值時,y=9x+2的值為03

解方程-4x+7=0當x為何值時,y=-4x+7的值為04解方程8X-2=3當X為何值時y=8x-5的值為0總結(jié):求ax+b=0.（a，b為常數(shù).）可轉(zhuǎn)化為當x為何值時y=ax+b的值為0.學生既可以自主探索又可以合作交流，充分發(fā)表自己的意見，然后相互補充，最后師生共同歸納。教師應(yīng)積極評價不同層次學生對內(nèi)容的不同認識。通過兩個緊緊相扣的問題引導學生思考，使學生逐步學會從特殊到一般的歸納概括能力，進一步認識一次函數(shù)與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系?；顒?（1）解方程2x+20=0（3）畫函數(shù)y=2x+20的圖象，并標出與x軸交點的坐標.練習:根據(jù)下列圖象，你能直接說出哪個一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解.xy0xy0xy02-2xy02-2總結(jié):求求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解確定直線y=ax+b與X軸交點的橫坐標從形的角度看學生既可以自主探索又可以合作交流，充分發(fā)表自己的意見，然后相互補充，最后師生共同歸納。教師應(yīng)積極評價不同層次學生對內(nèi)容的不同認識。引導學生體會既可以運用函數(shù)圖象解方程，也可以運用解方程幫助研究函數(shù)問題，二者互相滲透，互相作用。使學生建立方程與函數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學生良好的數(shù)形結(jié)合意識，發(fā)展學生的形象思維，同時培養(yǎng)和訓練學生的識圖能力?；顒?習題：1.已知方程3x-6=0的解為x=2，則函數(shù)y=3x-6圖象與x軸的交點的橫坐標為.2.已知方程3x-6=0的解為x=2，則函數(shù)y=3x-6圖象與x軸的交點的橫坐標為.3.若直線y=ax+b的圖象經(jīng)過點（2，3），則方程ax+b=3的解為.4.方程x-3=0的解也是直線y=(4k+1)x-15與x軸的交點的橫坐標，則k的值為.5.直線y=3x+6與x軸交點的橫坐標的值是方程2x+a=0的解，則a的值是____同上幾個基礎(chǔ)訓練著重考察學生對一次函數(shù)與一元一次方程之間的轉(zhuǎn)換與聯(lián)系活動7xxy6.已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（）oo-2-2o-2o-2o-2yxyxyxyxABCD??6O0y=3x?67.利用函數(shù)圖象解出x:5x?1=2x+5學生自主探索解決問題從形的角度分析一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系，為后繼學習打好基礎(chǔ)?；顒?例1：一個物體現(xiàn)在的速度是4米／秒，其速度每秒增加２米／秒，再過幾秒它的速度為１6米／秒？（三種方法）鼓勵學生用不同方法解決該問題這部分教學內(nèi)容放慢，給學生充分思考和交流時間深化教學效果例題分別從數(shù)、形兩個方面對一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系進行