山西省陽泉市礦區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

陽泉市礦區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中含有1千億個(gè)神經(jīng)元．某個(gè)神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為5.2×10-5米．將5.2×10-5用小數(shù)表示為（）A.0.00052 B.0.000052 C.0.0052 D.0.00000523.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.下列不能用平方差公式直接計(jì)算的是（）A. B.C D.5.如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是()A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠DBC=∠ACB6.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6，11，那么第三邊的長(zhǎng)可以是（）A.3 B.4 C.5 D.67.練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有①②③④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，QUOTE中，AD為中線，，，，則AC長(zhǎng)（）A.2.5 B.2 C.1 D.1.59.如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為()A.2 B. C.4 D.10.明明要到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，明明出發(fā)2分鐘后，明明的爸爸立即去追明明，且在距離學(xué)校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分鐘快20米，求明明的速度.若設(shè)明明速度是米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B.C. D.二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.計(jì)算：________．12.已知am＝2，an＝6，則a2m﹣n的值是_____．13.將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是_________（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）．①；②；③；④．14.在QUOTE中，角平分線與邊所夾的銳角為，則的度數(shù)等于__________．15.對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，則計(jì)算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.分解因式：（1）（2）17.先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?，2，3三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．18.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上作出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）19.如圖，，，，，垂足分別為，．（1）求證：QUOTE；（2）若，，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．20.如圖，ΔABC，ΔADE均是等邊三角形，點(diǎn)B，D，E三點(diǎn)共線，連按CD，CE；且CD⊥BE．（1）求證：BD=CE；（2）若線段DE=3，求線段BD的長(zhǎng)．21.我閱讀：類比于兩數(shù)相除可以用豎式運(yùn)算，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式也可以用豎式運(yùn)算，其步驟是：（1）把被除式和除式按同一字母的降冪排列（若有缺項(xiàng)用零補(bǔ)齊）．（2）用豎式進(jìn)行運(yùn)算．（3）當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)，運(yùn)算終止，得到商式和余式．我會(huì)做：請(qǐng)把下面解答部分中的填空內(nèi)容補(bǔ)充完整．求的商式和余式．解：答：商式是，余式是（）我挑戰(zhàn)：已知能被整除，請(qǐng)直接寫出a、b的值．22.某車間有甲乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組的工作效率高20%，甲組加工2700個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工2000個(gè)零件所用的時(shí)間多半小時(shí)，求甲乙兩組每小時(shí)各加工零件多少個(gè)？23.如圖，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，可得到等邊三角形△AMN？（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

陽泉市礦區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

第2個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

第3個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；

第4個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

故選C．2.【答案】：B解析：解：QUOTE5.2脳10-5=0.000052,5.2脳10故選B2.【答案】：D解析：A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故不符合題意；D、，故符合題意；故選：D．4.【答案】：A解析：A.，不符合平方差公式，符合題意，B.，符合平方差公式，不符合題意，C.，符合平方差公式，不符合題意，D.，符合平方差公式，不符合題意，故選：A.5.【答案】：D解析：A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確．故選D．6.【答案】：D解析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：11﹣6＜x＜11+6，解得：5＜x＜17．故選D．7.【答案】：B解析：：①x3+x=x（x2+1），不符合題意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；③a2-a+1不能分解，不符合題意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B8.【答案】：D解析：延長(zhǎng)AD到E，使AD=ED，連接BE，∵AD為中線，∴BD=CD，在△BED和△CAD中，∴△BED≌△CAD（SAS），∴BE=AC，∠BED=∠CAD，∵，∴∠CAD=90°，∴∠BED=∠CAD=90°，在Rt△AEB中，∠BAE=30°，，∴AC==1.5．故選D．9.【答案】：C解析：解：∵P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴PC的最小值為P到OB距離，∴PC的最小值=PD=4．故選C10.【答案】：B解析：解：設(shè)明明速度是x米/分，則爸爸速度為（x+20）米/分，

根據(jù)題意得：，

故選：B．二.填空題11.【答案】：4解析：解：原式＝故答案為：412.【答案】：解析：當(dāng)am＝2，an＝6時(shí)，原式＝（am）2÷an＝22÷6＝4÷6＝．故答案為：．13.【答案】：④解析：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案為：④．14.【答案】：QUOTE20擄20擄或QUOTE100擄100擄解析：設(shè)∠B的角平分線交AC于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，如圖1，∵AB=AC，∴，∴，∵∠ABE+∠A=∠BEC，∴，∴；當(dāng)時(shí)，如圖2，∵AB=AC，∴，∴，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為或．15.【答案】：16解析：由題意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1=☆1=（）﹣1=16，故答案為16．三.解答題16【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】解：原式．【小問2解析】解：原式．17【答案】：x﹣3；﹣3．解析：原式＝＝＝＝x﹣3．由于分母不能為0，除式不能為0，∴x≠2，x≠3，∴x＝0．當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝0﹣3＝﹣3．18【答案】：（1）見解析．（2）見解析解析：【小問1解析】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．如圖所示：△A1B1C1，即為所求；【小問2解析】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．19【答案】：（1）見解析；（2）5解析：（1）∵，，∴，，∴，∵，，∴，∵，∴QUOTE（2）∵QUOTE，∴AD=CE，BE=CD，∴．20【答案】：（1）見解析（2）6解析：【小問1解析】證明：∵△ABC、△ADE是等邊三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；【小問2解析】解：∵△ADE是等邊三角形，∴∠ADE=∠AED=60°，∵點(diǎn)B，D，E三點(diǎn)共線∴∠ADB=120°，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=120°，∴∠CED=∠AEC-∠AED=60°，∵CD⊥BE，∴∠CDE=90°，∴∠DCE=30°，∴BD=CE=2DE=6．21【答案】：我會(huì)做：；，我挑戰(zhàn)：解析：解：我會(huì)做：補(bǔ)全如下，答：商式是，余式是（）故答案為：；我挑戰(zhàn)：能被整除，則余數(shù)為0，根據(jù)題意列豎式運(yùn)算即可，解得22【答案】：甲每小時(shí)加工600個(gè)零件，乙每小時(shí)加工500個(gè)零件解析：解：設(shè)乙組每小時(shí)加工的零件數(shù)為x個(gè)，則甲組每小時(shí)加工零件數(shù)為（1+20%）x個(gè)．根據(jù)題意得：=+，解得：x=500，經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原方程的解，（1+20%）x=600，答：甲每小時(shí)加工600個(gè)零件，乙每小時(shí)加工500個(gè)零件．23【答案】：（1）點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)8秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)重合；（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，可得到等邊三角形△AMN；（3）當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，得到以MN為底邊的等腰三角形AMN解析：【小問1解析】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒，M、N兩點(diǎn)重合，根據(jù)題意得：2t﹣t＝8，∴t＝8，答：點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)8秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)重合；【小問2解析】解：設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，可得到等邊三角形△AMN，∵△AMN是等邊三角形，∴AN＝AM，∴x