山西省陽泉市盂縣2022-2023學年八年級上學期期末模擬測試數(shù)學試卷(含解析)

盂縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.用數(shù)學的眼光觀察下面的網(wǎng)絡圖標，其中可以抽象成軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.華為手機使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達到了毫米，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.計算(4a312a2b8a3b2)÷(4a2)的結(jié)果是（）A.a3b2ab2 B.a23b2ab C.a2ab D.1.5a3b4.已知正多邊形的一個內(nèi)角是135°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.3 B.4 C.6 D.85.若分式有意義，則x應該滿足的條件是（）A. B. C. D.6.如圖，將一塊含有角的三角板的兩個頂點放在直尺的一組對邊上．如果，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.下列說法正確的是（）A.代數(shù)式是分式 B.分式中x，y都擴大3倍，分式的值不變C.分式的值為0，則x的值為 D.分式是最簡分式8.某部門組織調(diào)運一批物資，一運送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達目的地．設原計劃速度為x千米/小時，則方程可列為（）A.+＝ B.-＝ C.+1＝﹣ D.+1＝+9.如圖，已知點P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點，DM=4cm，如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為()A.2 B. C.4 D.10.明明要到距家1000米的學校上學，一天，明明出發(fā)2分鐘后，明明的爸爸立即去追明明，且在距離學校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分鐘快20米，求明明的速度.若設明明速度是米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B.C. D.二.填空題(共5題，總計15分)11.運用完全平方公式計算：（﹣3x+2）2=_________．12.若一個直角三角形的兩邊長分別是4cm，3cm，則第三條邊長是________cm．13.設，則A=______．14.如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形.在圖2中，的度數(shù)為__________．15.如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE、BF相交于點O，AE交BC于點E，BF交AC于點F，過點O作OD⊥BC于點D，則下列三個結(jié)論：①∠AOB＝90°+∠C；②當∠C＝60°時，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，則S△ABC＝ab．其中正確的是_____．三.解答題(共8題，總計75分)16.分解因式：（1）4m3n﹣mn3（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．17.先化簡：，再從0，2，3三個數(shù)中任選一個你喜歡的數(shù)代入求值．18.如圖，QUOTE的三個頂點的坐標分別是，，．（1）在圖中畫出QUOTE關于x軸對稱的（2）分別寫出點A，B，C三點關于y軸對稱的點，，的坐標；（3）QUOTE的面積為______．19.如圖，在QUOTE中，∠B=25°，∠BAC=31°，過點A作BC邊上的高，交BC的延長線于點D，CE平分∠ACD，交AD于點E．求：（1）∠ACD的度數(shù)；（2）∠AEC的度數(shù)．20.已知，如圖，QUOTE為等邊三角形，，AD，BE相交于點P，于Q．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，，求AD的長．21.實踐與探索如圖1，邊長為的大正方形有一個邊長為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）（1）上述操作能驗證的等式是__________；（請選擇正確的一個）A．B．C．（2）請應用這個公式完成下列各題：①已知，，則__________．②計算：22.某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：原進價（元/張）零售價（元/張）成套售價（元/套）餐桌a270500元餐椅70已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．（1）求表中a的值；（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和饜椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，多余的桌或椅以零售方式銷售．請問當進貨量最大時獲得的利潤是多少？23.如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝6，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．（1）證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點；（2）當∠BQD＝30°時，求AP的長；（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

盂縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：選項不是軸對稱圖形，故不符合題意；選項不是軸對稱圖形，故不符合題意；選項是軸對稱圖形，故符合題意；選項不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選：2.【答案】：B解析：解：=7×10-9．

故選：B．2.【答案】：A解析：解：(4a312a2b8a3b2)÷(4a2).故選A4.【答案】：D解析：解：∵正多邊形的一個內(nèi)角是135°，∴該正多邊形的一個外角為45°，∵多邊形的外角之和為360°，∴邊數(shù)＝，∴這個正多邊形的邊數(shù)是8．故選：D．5.【答案】：B解析：解：由題意，得x＋1≠0，解得：x≠－1，故選：B．6.【答案】：A解析：解：如圖所示，∵，∴=30°，∵直尺兩邊平行∴∠3=30°，∴∠1=45°-∠3=45°-30°=15°，故選：A．7.【答案】：D解析：A.代數(shù)式不是分式，故該選項不正確，不符合題意；B.分式中x，y都擴大3倍，分式的值擴大3倍，故該選項不正確，不符合題意；C.分式的值為0，則x的值為，故該選項不正確，不符合題意；D.分式是最簡分式，故該選項正確，符合題意；故選：D．8.【答案】：C解析：設原計劃速度為x千米/小時，根據(jù)題意得：原計劃的時間為：，實際的時間為：+1，∵實際比原計劃提前40分鐘到達目地，∴+1＝﹣，故選C．9.【答案】：C解析：解：∵P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中點，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵點C是OB上一個動點，∴PC的最小值為P到OB距離，∴PC的最小值=PD=4．故選C10.【答案】：B解析：解：設明明速度是x米/分，則爸爸速度為（x+20）米/分，

根據(jù)題意得：，

故選：B．二.填空題11.【答案】：9x2﹣12x+4解析：原式＝9x2﹣12x+4．故答案為：9x2﹣12x+4．12.【答案】：5或7．解析：①直角三角形的兩邊長分別是4cm，3cm，則第三條邊長（cm）；②當直角邊為3cm，斜邊長為4cm時,第三條邊長（cm）故答案為：或．13.【答案】：8ab解析：．故答案為：8．14.【答案】：解析：解：由n邊形內(nèi)角和公式可得五邊形的內(nèi)角和為540°，∴，∴在等腰QUOTE中，，∴，故答案為．15.【答案】：①②解析：解：∵∠BAC和∠ABC的平分線AE、BF相交于點O，∴∠OBA＝，，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝＝＝＝，故①正確；∵∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝120°，∵AE、BF分別平分∠BAC與∠ABC，∴∠OAB+∠OBA＝＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOF＝60°，∴∠BOE＝60°，如圖，在AB上取一點H，使BH＝BE，∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠HBO＝∠EBO，在△HBO與△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴∠BOH＝∠BOE＝60°，∴∠AOH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠AOH＝∠AOF，在△HAO與△FAO中，，∴△HAO≌△FAO（ASA），∴AH＝AF，∴AB＝BH+AH＝BE+AF，故②正確；作OH⊥AC于H，OM⊥AB于M，∵∠BAC與∠ABC的平分線相交于點O，∴點O在∠C的平分線上，∴OH＝OM＝OD＝a，∵AB+AC+BC＝2b，∴＝＝ab，故③錯誤，故答案為：①②．三.解答題16【答案】：（1）mn（2m+n）（2m﹣n）（2）（x﹣2）2解析：【小問1解析】解：原式=mn（4m2﹣n2）=mn（2m+n）（2m﹣n）；【小問2解析】解：原式=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．17【答案】：x﹣3；﹣3．解析：原式＝＝＝＝x﹣3．由于分母不能為0，除式不能為0，∴x≠2，x≠3，∴x＝0．當x＝0時，原式＝0﹣3＝﹣3．18【答案】：（1）見解析；（2）、、；（3）2.5．解析：解：（1）如圖，即是所作的圖形；（2），，點A，B，C三點關于y軸對稱點，，的坐標為：、、；（3）如圖，故答案為：．．19【答案】：（1）∠ACD=56°；（2）∠AEC=118°解析：解：（1）∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠B=25°，∠BAC=31°，∴∠ACD=25°+31°=56°．（2）∵AD⊥BD，∴∠D=90°，∵∠ACD=56°，CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=28°，∴∠AEC=∠ECD+∠D=28°+90°=118°．20【答案】：（1）見解析（2）60°（3）7解析：【小問1解析】證明：QUOTE為等邊三角形，QUOTE，QUOTE，在△AEB與△CDA中，QUOTE，QUOTE；【小問2解析】解：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE；【小問3解析】解：QUOTE，，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE．21【答案】：（1）A；（2）①4；②5050解析：（1）圖1表示，圖2的面積表示，兩個圖形陰影面積相等，得到故選A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505022【答案】：（1）150（2）當進貨量最大時獲得的利潤是7200元解析：（1）根據(jù)題意確定等量關系列方程即可．（2）首先設購進桌子的數(shù)量為x，求出其取值范圍，再列出總利潤和x的函數(shù)關系，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求最大值即可．【小問1解析】解：根據(jù)題意，得：，解得：經(jīng)檢驗符合實際且有意義．∴表中a的值為150．【小問2解析】解：設餐桌購進x張，則餐椅購進張，依題意列：解得：設利潤為W元，則