加格達(dá)奇加格達(dá)奇2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前加格達(dá)奇加格達(dá)奇2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省泰安市東平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式，，的最簡公分母是（）A.5abxB.15abx5C.15abxD.15abx32.下列多項式中，能用公式法因式分解的是（）A.-a2-b2B.a2+b2C.-4a2+12ab-9D.25m2+15n+93.（期末題）4.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市云陽學(xué)校七年級（下）第四周周末數(shù)學(xué)試卷）多項式-5mx3+25mx2-10mx各項的公因式是（）A.5mx2B.-5mx3C.mxD.-5mx5.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））下列多項式中能用平方差公式因式分解的是（）A.4x2-y2B.4x2+y2C.-4x2-y2D.-4x2-y2+4xy6.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連CD，下列五個結(jié)論：①AC+CE=AB，②BD=AE，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AB-BC=2MC；其中不正確結(jié)論的個數(shù)有（）A.0個B.1個C.2個D.3個7.（山西省大同市礦區(qū)四老溝中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，要使這個木架不變形，他至少要再釘上木條的根數(shù)是（）8.（2021?棗陽市模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?-2a)B.??a8C.?(?D.?(-a+2)(-a-2)?=a9.（2016?河南模擬）（2016?河南模擬）如圖所示的是A、B、C、D三點，按如下步驟作圖：①先分別以A、B兩點為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN；②再分別以B、C兩點為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點，作直線GH，GH與MN交于點P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（）A.100°B.120°C.132°D.140°10.（《16.3分式方程》2022年水平測試（B））下列式子不屬于分式方程的是（）A.+=2B.=C.+1=D.+x=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?江津區(qū)校級月考）（2022年春?江津區(qū)校級月考）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，則AD的長為．12.（北京三十九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果記f（x）=，并且f（1）表示當(dāng)x=1時y的值，即f（1）==，f（）表示當(dāng)x=時y的值，即f（）==．（1）f（6）=；f（）=；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n+1）+f（）=．（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．13.（云南省曲靖市陸良縣活水中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，需再添加（一個條件），使得這兩個三角形全等．14.（遼寧省丹東市東港市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東港市期末）如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖．（1）請在方格圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為（3，3），點B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）點C的坐標(biāo)為（4，1），在圖中找到點C，順次連接點A、B、C，并作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（3）△ABC各頂點的坐標(biāo)與△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)之間的關(guān)系是．15.（2022年春?太康縣校級月考）在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“※”，其規(guī)則為a※b=+，如2※4=+=．根據(jù)這個規(guī)則x※（-2x）=的解為．16.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)三校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A））全等三角形的和相等；兩個三角形全等的判定方法有（填字母）：；另外兩個直角三角形全等的判定方法還可以用：（填字母）．17.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）多項式-12x2-12xy+8xy2的公因式是．18.（江蘇省鹽城市阜寧實驗中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2022年秋?阜寧縣校級月考）如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于．19.（甘肅嘉峪關(guān)四中-新城中學(xué)八年級上期末數(shù)學(xué)卷（帶解析））若分式的值為0，則x的值為.20.（河南省洛陽市孟津縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）直角三角形中兩個銳角的差為20°，則兩個銳角的度數(shù)分別是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.一個直角三角形的兩個銳角相等，求兩個銳角的度數(shù)．22.（2021?莆田模擬）先化簡再求值：??x2+2x+123.（2021?鹿城區(qū)校級二模）如圖，?CE⊥AB??于點?E??，?BD⊥AC??于點?D??，?AB=AC??．（1）求證：?ΔABD?ΔACE??．（2）連接?BC??，若?AD=6??，?CD=4??，求?ΔABC??的面積．24.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）3m2-24m+48（2）x3y-4xy．25.（北京市豐臺區(qū)普通中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）解方程（1）x2-2x-3=0（2）y2+8y-1=0（3）+=3解方程組：（4）．26.（2015?市北區(qū)二模）（2015?市北區(qū)二模）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在線段BC上（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交AB、AC于點F、G，EG∥BC，連接BE．（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）判斷并證明四邊形BCGE的形狀．27.（2021?雨花區(qū)校級模擬）如圖，在??ABCD??中，點?E??，?F??分別為邊?AB??，?CD??的中點，?BD??是對角線．（1）求證：?ΔADE?ΔCBF??；（2）若?∠ADB=90°??，?AB=5??，?tanA=2??，判斷四邊形?BEDF??的形狀，并求出四邊形參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式，，的最簡公分母是15abx3，故選D．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡公分母（系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪），根據(jù)以上方法找出即可．2.【答案】【解答】解：A、-a2-b2=-（a2+b2），不符合平方差公式，故此選項錯誤；B、a2+b2不符合平方差公式，故此選項錯誤；C、-4a2+12ab-9=-（2a-3）2，故此選項正確；D、25m2+15n+9中間15n不是兩項乘積的2倍，不符合完全平方公式特點，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解析】4.【答案】【解答】解：-5mx3+25mx2-10mx各項的公因式是-5mx，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、4x2與-y2符號相反，能運用平方差公式，故本選項正確；B、4x2與y2符號相同，不能運用平方差公式，故本選項錯誤；C、-4x2與-y2符號相同，不能運用平方差公式，故本選項錯誤；D、不是兩項，不能運用平方差公式，故本選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點，兩平方項符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：如圖，過E作EQ⊥AB于Q，∵∠ACB=90°，AE平分∠CAB，∴CE=EQ，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=45°，∵EQ⊥AB，∴∠EQA=∠EQB=90°，由勾股定理得：AC=AQ，∴∠QEB=45°=∠CBA，∴EQ=BQ，AC=BC∴AB=AQ+BQ=AC+CE=BC+CE，∴①正確；作∠ACN=∠BCD，交AD于N，∵∠CAD=∠CAB=22.5°=∠BAD，∴∠ABD=90°-22.5°=67.5°，∴∠DBC=67.5°-45°=22.5°=∠CAD，∴∠DBC=∠CAD，在△ACN和△BCD中，∴△ACN≌△BCD，∴CN=CD，AN=BD，∵∠ACN+∠NCE=90°，∴∠NCB+∠BCD=90°，∴∠CND=∠CDA=45°，∴∠ACN=45°-22.5°=22.5°=∠CAN，∴AN=CN，∴∠NCE=∠AEC=67.5°，∴CN=NE，∴CD=AN=EN=AE，∵AN=BD，∴BD=AE，∴②正確，④正確；過D作DH⊥AB于H，∵∠MCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，∴∠MCD=∠DBA，∵AE平分∠CAB，DM⊥AC，DH⊥AB，∴DM=DH，在△DCM和△DBH中，∴△DCM≌△DBH，∴BH=CM，BD=CD，∴③正確；過D作DH⊥AB于H，∵∠MCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，∴∠MCD=∠DBA，∵AE平分∠CAB，DM⊥AC，DH⊥AB，∴DM=DH，在△DCM和△DBH中，∴△DCM≌△DBH，∴BH=CM，由勾股定理得：AM=AH，∴====2，∴AC+AB=2AM，AC+AB=2AC+2CM，AB-AC=2CM，∵AC=CB，∴AB-CB=2CM，∴⑤正確．錯誤的有0個．故選：A．【解析】【分析】過E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，過D作DH⊥AB于H，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CE=EQ，DM=DH，根據(jù)勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定求出BQ=QE，即可求出①；根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CND=45°，證△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②④；證△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出⑤．7.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得他至少要再釘上1根木條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得：沿對角線釘上1根木條即可．8.【答案】解：?A??．根據(jù)積的乘方，?(?-2a)2=?4a2?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，??a8÷?a2=?C??．根據(jù)冪的乘方，?(??a5)2?D??．根據(jù)平方差公式，?(-a+2)(-a-2)=(?-a)2-?22故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、平方差公式解決此題．本題主要考查冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、平方差公式，熟練掌握冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法法則、平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，所以點P為△ABC的外心，所以∠BPC=2∠BAC=2×66°=132°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖可判斷MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，則點P為△ABC的外心，然后根據(jù)圓周角定理可得到∠BPC=2∠BAC．10.【答案】【解答】解：C項中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接AE．∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AE=EC．設(shè)EC=x，則AE=EC=x，BE=BC-EC=12-x，∵在直角△ABE中，AE2=AB2+BE2，∴x2=52+（12-x）2，解得：x=．即EC=．∵AD∥BC，∴∠D=∠OEC，在△AOD和△COE中，，∴△AOD≌△COE，∴AD=EC=．故答案是：．【解析】【分析】連接AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，然后在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得EC的長，然后證明△AOD≌△COE，即可求得．12.【答案】【解答】解：（1）f（6）==；f（）==；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n+1）+f（）=f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f（n+1）+f（）]=+1×n=+n．故答案為；；+n．【解析】【分析】（1）把x=6和x=代入f（x）=中計算即可；（2）利用f（n）+f（）=1進(jìn)行計算．13.【答案】【解答】解：添加：BC=DF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）．故答案為：BC=DF．【解析】【分析】添加：BC=EF可利用HL定理判定Rt△ABC≌Rt△EDF．14.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）由圖可知，）△ABC各頂點的坐標(biāo)與△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．故答案為：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩點的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）找出C點坐標(biāo)，順次連接點A、B、C，并作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（3）根據(jù)各對應(yīng)點的坐標(biāo)找出關(guān)系即可．15.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：-=，去分母得：2-1=3x，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解．故答案為：x=．【解析】【分析】已知方程利用題中的新定義化簡，求出解即可．16.【答案】【解答】解：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，故答案為：對應(yīng)邊，對應(yīng)角，SAS，ASA，AAS，SSS，SAS，ASA，AAS，SSS，HL．【解析】【分析】全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．17.【答案】【解答】解：-12x2-12xy+8xy2=-2x（6x+6y-4y2）．故答案為：-2x．【解析】【分析】提取公因式，可得答案．18.【答案】【解答】解：由題意得：AB=DB，AC=ED，∠A=∠D=90°，∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠1=∠ACB，∵∠ACB+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案為：180°．【解析】【分析】首先證明△ABC≌△DBE可得∠1=∠ACB，再根據(jù)等量代換可得∠1+∠2=180°．19.【答案】【解析】【解答】∵分式的值為零，∴x2﹣1=0且x﹣1≠0，∴x=﹣1．故答案是﹣1．【分析】運用分式的值為零的條件作答．20.【答案】【解答】解：設(shè)一個銳角為x，則另一個銳角為x-20°，則x+x-20°=90°，解得，x=55°，x-20°=35°故答案為：55°、35°．【解析】【分析】設(shè)一個銳角為x，根據(jù)題意表示出另一個銳角，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出方程，解方程得到答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)一個銳角為x，則另一個銳角也為x，由題意得，x+x=90°，解得，x=45°，答：兩個銳角的度數(shù)都為45°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余列出方程，解方程即可得到答案．22.【答案】解：原式?=(?x+1)?=x+1?=1-x?=-1當(dāng)?x=3原式?=-1?=2+?=2+3【解析】先將被減數(shù)分子、分母因式分解，繼而約分，然后再通分，進(jìn)一步計算即可，最后將?x??的值代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．23.【答案】證明：（1）?∵CE⊥AB??，?BD⊥AC??，?∴∠ADB=∠AEC=90°??，在?ΔABD??和?ΔACE??中，???∴ΔABD?ΔACE(AAS)??；（2）如圖，?∵ΔABD?ΔACE??，?AD=6??，?∴AE=AD=6??，?BD=CE??，?∵AD=6??，?CD=4??，?∴AC=10??，?∴EC=?AC?∴BD=8??，??∴SΔABC【解析】（1）由“?AAS??”可證?ΔABD?ΔACE??；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得?AE=AD=6??，?BD=CE??，由勾股定理可得?CE??的長，由三角形面積公式可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）原式=3（m2-8m+16）=3（m-4）2；（2）原式=xy（x2-4）=xy（x-2）（x+2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式3，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接提取公因式xy，再利用平方差公式分解因式．25.【答案】【解答】解：（1）方程左邊因式分解，得：（x+1）（x-3）=0，則x+1=0或x-3=0，解得：x1=-1，x2=3；（2）由原方程得：y2+8y=1，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方得：y2+8y+16=1+16，即：（y+4）2=17，直接開平方的：y+4=±，解得：y1=-4+，y2=-4-；（3）令t=，則原方程可化為：t+=3，即：t2-3t+2=0，因式分解得：（t-1）（t-2）=0，∴t=1或t=2，當(dāng)t=1時，=1，即：x2-x+1=0，∵△=（-1）2-4×1×1=-3＜0，∴此時原分式方程無解；當(dāng)t=2時，=2，即：x2-2x+1=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，故緣分是方程的解是：x=1；（4）由方程x-3y=0，得：x=3y，將x=3y代入方程x2+y2=20，得：9y2+y2=20，即10y2=20，解得：y=或y=-，當(dāng)y=時，x=3y=3，當(dāng)y=-時，x=3y=-3，故方程組的解為：或．【解析】【分析】（1）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）首先進(jìn)行移項變形為y2+8y=1，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，則方程的左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，則利用直接開平方法即可求解；（3）本題考查用換元法解分式方程的能力．因為與互為倒數(shù)，所以可設(shè)t=，然后對方程進(jìn)行整理變形；（4）由方程x-3y=0得x=3y，將x=3y代入第二個方程，解關(guān)于y的方程可得y的值，再將y的值代回x=3y可得x的值．26.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AB=AC，AE=