汕頭金平區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前汕頭金平區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?荊州）若點?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對稱點在第四象限，則?a??的取值范圍在數(shù)軸上表示為?(???)??A.B.C.D.2.將x2+16添加一項，補成一個三項式后恰好是完全平方式，則補上的這個單項式為（）A.16xB.8x或-8xC.16x或-16xD.8x、-8x或x43.（湖南省邵陽市邵陽縣石齊學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（直通班））下列運算中正確的是（）A.（-a）2?a3=a6B.-a8÷a4=-a2C.=±2D.（-2a2）3=-8a64.（2020年秋?龍山縣校級期中）下列各式中正確的是（）A.()3=B.()2=C.()3=D.()2=5.（2022年春?江陰市校級月考）將中的a、b都擴大為原來的4倍，則分式的值（）A.不變B.擴大原來的4倍C.擴大原來的8倍D.擴大原來的16倍6.（廣東省江門市蓬江二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點A，B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是3，，且點A，B到原點的距離相等，求x的值（）A.1B.-1C.4D.-47.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠BAC>90°??，?AB??的垂直平分線交?AB??于點?D??，交?BC??于點?E??，?AC??的垂直平分線交?AC??于點?F??，交?BC??于點?G??．若以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，則?ΔABC??的面積可能是?(???)??A.12B.14C.16D.188.如果A=，B=-，那么代數(shù)式A與B之間的關(guān)系是（）A.A+B=0B.A=BC.AB=0D.A=2B9.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，∠F=58°，則∠C=（）度．A.32°B.58°C.68°D.44°10.（2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)30臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與圓計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省徐州市睢寧縣古邳中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）成軸對稱的兩個圖形．12.（山東省棗莊五中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：①a5?a3?a=；②（a5）3÷a6=．13.（2021?紹興）已知?ΔABC??與?ΔABD??在同一平面內(nèi)，點?C??，?D??不重合，?∠ABC=∠ABD=30°??，?AB=4??，?AC=AD=22??，則14.（甘肅省酒泉市瓜州四中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2015?黃陂區(qū)校級模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，點P為BC的中點，點E、F分別為邊AB、AC上的點，若∠EPF=45°，∠FEP=60°，則CF=．15.（2021?渝中區(qū)校級模擬）從某個多邊形的一個頂點可以引出3條對角線，則這個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為______．16.（2022年春?丹陽市月考）若a+3b-2=0，則3a?27b=．17.若關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則m為．18.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，則a=，b=．19.若式子（x+1）0++（x-2）-2有意義，則x的取值范圍為．20.（河南省周口市太康縣板橋鎮(zhèn)一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?太康縣校級月考）如圖，AB∥CD，AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于點E，且PE=3cm，則AB與CD之間的距離為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?北碚區(qū)校級模擬）如圖，已知?ΔABC??滿足?AB?（1）用尺規(guī)作圖在邊?AC?（2）若?AB=AP??，?∠ABC-∠A=37°??，求?∠C??的大?。?2.如圖，在⊙O中，AC為直徑，點B、D在⊙O上，且AD=DC，DE⊥AB于E，四邊形ABCD的面積是18，求DE的長．23.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，D在BC上且∠BAD=15°，E是AD上的一點，現(xiàn)以CE為直角邊，C為直角頂點在CE的下方作等腰直角三角形ECF，連接BF．（1）請問當(dāng)E在AD上運動時（不與A、D重合），∠ABF的大小是否發(fā)生改變？若不改變，請求出∠ABF的度數(shù)；若要改變，請說出它是如何改變的；（2）若AB=6，點G為射線BF上的一點，當(dāng)CG=5時，求BG的長．24.如圖，DE⊥AB于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACD的度數(shù)．25.（2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））解方程：x（x-3）=4．26.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））閱讀下列材料：我們定義：若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則稱這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如正方形，菱形都是和諧四邊形．結(jié)合閱讀材料，完成下列問題：如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若點C為平面上一點，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB=BC，請畫出圖形并求出∠ABC的度數(shù)．27.在直角坐標(biāo)系中，已知點A（3，2），作點A關(guān)于y軸的對稱點為A1，作點A1關(guān)于原點的對稱點為A2，作點A2關(guān)于x軸的對稱點為A3，作點A3關(guān)于y軸的對稱點為A4，…按此規(guī)律，則點A8的坐標(biāo)為多少；若求A2013的坐標(biāo)，你能很快求出嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?點?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對稱點在第四象限，?∴??點?P??在第一象限，?∴????解得：?-1?在數(shù)軸上表示為【解析】由?P??點關(guān)于?x??軸的對稱點在第四象限，得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對稱的點的坐標(biāo)，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：①若x2是平方項，則x2+16=x2+42，又∵2×x×4=8x，∴需要加上8x或-8x，②若x2是乘積二倍項，則x2=2×4×x2，又∵（x2）2=x4．∴應(yīng)該加上x4，綜上所述，再加上的單項式是：8x或-8x或x4．故選：D．【解析】【分析】分x2是平方項與乘積二倍項進行討論，然后再利用完全平方公式進行解答．3.【答案】【解答】解：A、（-a）2?a3=a5，原題計算錯誤，故此選項錯誤；B、-a8÷a4=-a4，原題計算錯誤，故此選項錯誤；C、=2，原題計算錯誤，故此選項錯誤；D、（-2a2）3=-8a6，原題計算正確，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根有雙重非負(fù)性；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘分別進行計算即可．4.【答案】【解答】解：A、原式==，錯誤；B、原式=，錯誤；C、原式=，正確；D、原式=，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項分子分母分別乘方，計算得到結(jié)果，即可做出判斷．5.【答案】【解答】解：中的a、b都擴大為原來的4倍，則分式的值擴大為原來的4倍，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零，分式的值不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵點A，B到原點的距離相等，∴3=，4x-1=9-6x，解得x=1，檢驗：把x=1代入3-2x=3-2=1≠0，∴x=1是原方程的解．【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的分式方程，再求解即可．7.【答案】解：連接?AE??、?AG??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?FG??是?AC??的垂直平分線，?∴EA=EB??，?GA=GC??，?∵?以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，?∴ΔAEG??的面積為8，?∵AE+AG>EG??，?∴BE+CG>EG??，??∴SΔAEB??∴SΔABC故選：?D??．【解析】連接?AE??、?AG??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EA=EB??，?GA=GC??，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到?AE+AG>EG??，根據(jù)三角形的面積公式判斷即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵B=-=-=，又∵A=，∴A+B=+=0．故選：A．【解析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減；依此計算即可求解．9.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠F=58°，∴∠C=∠F=58°．故選B【解析】【分析】利用全等三角形的對應(yīng)角相等即可求出所求角的度數(shù)．10.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際每天生產(chǎn)（x+30）臺機器，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際每天生產(chǎn)（x+30）臺機器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與圓計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同，列方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：成軸對稱的兩個圖形全等．故答案為：全等．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)分別填空得出即可．12.【答案】【解答】解：①a5?a3?a=a5+3+1=a9；②（a5）3÷a6=a15÷a6=a9，故答案為：a9，a9．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答．②根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，即可解答．13.【答案】解：如圖，當(dāng)?C??，?D??同側(cè)時，過點?A??作?AE⊥CD??于?E??．在??R??t?Δ?A??E?∴AE=1?∵AD=AC=22?∴DE=(?22)?∴DE=EC=AE??，?∴ΔADC??是等腰直角三角形，?∴CD=4??，當(dāng)?C??，?D??異側(cè)時，過?C′??作?C′H⊥CD??于?H??，?∵ΔBCC′??是等邊三角形，?BC=BE-EC=23?∴CH=BH=3-1??，在?Rt??△?DC′H??中，?DC′=?DH?∵ΔDBD′??是等邊三角形，?∴DD′=23?∴CD??的長為?23±2??或4或故答案為：?23±2??或4或【解析】分?C??，?D??在?AB??的同側(cè)或異側(cè)兩種情形，分別求解，注意共有四種情形．本題考查直角三角形?30°??角的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．14.【答案】【解答】解：如圖，∵在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°，BP=CP=BC=，∴∠2+∠3=135°．又∵∠EPF=45°∴∠1+∠3=135°∴∠1=∠2，∴△BPE∽△CFP．過點F作EM⊥EP于點M，設(shè)EM=a．在Rt△EMF中，∵∠FEP=60°，∴FM=a，在Rt△FMP中，得到PM=a，F(xiàn)P=a，則==，∵△BPE∽△CFP，∴=，即=，解得：CF=3-．故答案為：3-．【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)求得∠B=∠C=45°；然后由三角形內(nèi)角和定理、鄰補角的定義求得∠BPE=∠CFP，證得△BPE∽△CFP；過點F作EM⊥EP于點M，設(shè)EM=a，求出FM=a、PM=a、FP=a，得=，再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得CF長．15.【答案】解：?∵?多邊形從一個頂點出發(fā)可引出3條對角線，?∴n-3=3??，解得?n=6??，?∴??內(nèi)角和?=(6-2)?180°=720°??．故答案為：?720°??．【解析】根據(jù)從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式?(n-3)??求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式?(n-2)?180°??列式進行計算即可得解．本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的對角線的公式，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵a+3b-2=0，∴a+3b=2，則3a?27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案為：9【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算法則得出即可．17.【答案】【解答】解：由=，可得（x-2）（m-1）=（x+1）（m-3），∵原方程有增根，∴x-2=0，∴原方程的增根是x=2，把x=2代入整式方程，可得0=（2+1）（m-3）=3（m-3），解得m=3．故答案為：3．【解析】【分析】首先根據(jù)分式方程的增根是使分母的值為零的根，求出關(guān)于x的方程=的增根是x=2，然后把x=2代入化為整式方程的方程，求出m的值是多少即可．18.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案為：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展開，找到同類項對應(yīng)的系數(shù)，求出a，b的值．19.【答案】【解答】解：由（x+1）0++（x-2）-2有意義，得．解得-2≤x＜-1且-1＜x＜2，x＞2．故答案為：-2≤x＜-1且-1＜x＜2，x＞2．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得關(guān)于x的不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．20.【答案】【解答】解：如圖，過點P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，∵AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC，∴PM=PE=PN=3cm，∵AB∥CD，PM⊥AB，∴PM⊥CD，∵PN⊥CD，∴M、P、N三點共線，∴AB與CD之間的距離=PM+PN=6cm．故答案為6cm．【解析】【分析】過點P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PM=PE=PN，再根據(jù)平行線間的距離的定義解答即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點?P??為所作；（2）設(shè)?∠C=α?，?∵PB=PC??，?∴∠PBC=∠C=α?，?∴∠APB=∠C+∠PBC=2α?，?∵AB=AP??，?∴∠ABP=∠APB=2α?，?∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=3α?，?∵∠ABC+∠A+∠C=180°??，而?∠ABC-∠A=37°??，?∴2∠ABC+∠C=180°+37°??，即?6α+α=217°??，解得?α=31°??，即?∠C=31°??．【解析】（1）作?BC??的垂直平分線交?AC??于?P??，則?PB=PC??；（2）設(shè)?∠C=α?，由?PB=PC??得到?∠PBC=∠C=α?，由?AB=AP??得到?∠ABP=∠APB=2α?，則?∠ABC=3α?，利用三角形內(nèi)角和定理和?∠ABC-∠A=37°??得到?6α+α=217°??，然后解方程即可．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：把△ADE繞D點旋轉(zhuǎn)到△DCF處，使AD與DC重合，∴DF=AE，∠DCF=∠A，∵∠ADC=∠ABC=90°∴∠A+∠DCB=180°，∴∠DCF+∠DCB=180°，∴F、C、B三點共線，∴S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，∵DE=DF，四個角都為90度，∴四邊形DEBF是正方形，∴DE2=18，∴DE=3．【解析】【分析】把△ADE繞A點旋到△DCF處，使AD與CD重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DF=DE，∠DCF=∠A，得到∠DCF+∠DCB=180°，即F、C、B三點共線，所以S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，而四邊形DEBF是正方形，得到DE2=18，得到DE的長．23.【答案】【解答】解：不變，∠ABF=75°．證明：如圖1，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF，∵AC=CB，CE=CF，∴△ACE≌BCF，∴∠CAE=∠CBF，∵∠BAD=15°，∠CAB=∠ABC=45°，∴∠CBF=∠CAE=30°，∴∠ABF=∠ABC+∠CBF=75°．（2）作CM⊥BF，垂足為M，如圖2，∵AB=6，∴BC=AC=6，∴CM=4，BM=4，∵CG1=5，∴MG1=4，∴BG1=4+4，同理可得：BG2=4-4．【解析】【分析】（1）注意到三角形CFB與三角形CEA全等，從而∠FBC=∠CAE，由條件可知∠CAE=30°，則∠ABF顯然為定值；（2）由于題目并沒說G點在F點的左側(cè)還是右側(cè)，因此有兩種情況．由于∠CBF=30°，故作CM垂直BF于M，則CM、BM可求，CG已知，由勾股定理可求出MG，從而可輕松算出答案．24.【答案】【解答】解：∵DE⊥AB于E，∠D=30°，∴∠B=90°-30°=60°，在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-40°-60°=80°，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-80°=100°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余