宜春市上高縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前宜春市上高縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?山西校級期末）（2020年秋?山西校級期末）小華將一張如圖所示的矩形紙片沿對角線剪開，他利用所得的兩個直角三角形進行圖形變換，構(gòu)成了下列四個圖形，這四個圖形中不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（四川省宜賓市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.（x2）3=x5B.a+2a=3a2C.（-mn）5÷（-mn）3=m2n2D.a3?a4=a123.（江蘇省揚州市江都區(qū)花蕩中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-10104.（海南省?？谑邪四昙墸ㄉ希┢谀?shù)學試卷）直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為（）A.B.C.12D.255.（2015?開江縣二模）（2015?開江縣二模）圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A.（m+n）2=m2+2mn+n2B.（m+n）2-4mn=（m-n）2C.（m+n）2-（m-n）2=4mnD.m2-n2=（m+n）（m-n）6.（浙江省杭州市西湖區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中：①法國數(shù)學家笛卡爾首先建立了坐標思想②全等三角形對應(yīng)邊上的中線長相等③若a2＞b2，則a＞b④有兩邊和其中一條邊所對的一個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等，說法正確的為（）A.①②B.②④C.②③④D.①③④7.下列分解因式，正確的是（）A.4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3xB.-x2+3x+4=-（x+4）（x-1）C.4p3-6p2=2p（2p2-3p）D.（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1）8.（2021?貴陽）如圖，在??ABCD??中，?∠ABC??的平分線交?AD??于點?E??，?∠BCD??的平分線交?AD??于點?F??，若?AB=3??，?AD=4??，則?EF??的長是?(???)??A.1B.2C.2.5D.39.（浙教新版八年級（上）中考題單元試卷：第2章特殊三角形（04））如圖，△ABC中，BC=AC，D、E兩點分別在BC與AC上，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE相交于F點．若AD=4，CD=3，則關(guān)于∠FBD、∠FCD、∠FCE的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A.∠FBD＞∠FCDB.∠FBD＜∠FCDC.∠FCE＞∠FCDD.∠FCE＜∠FCD10.（江蘇省鹽城市大豐市劉莊二中學八年級（上）雙休日數(shù)學作業(yè)（第三周）（2））下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊初級中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?丹陽市校級月考）把兩根鋼條A′B、AB′的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬工具（卡鉗）．如圖，若測得AB=5厘米，則槽為厘米．12.（江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期末數(shù)學試卷）一元二次方程（x-4）2=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為．13.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（下）期中數(shù)學試卷）分式；的最簡公分母是．14.（湖南省益陽市安化縣木孔中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?安化縣校級月考）將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則角α=．15.（江蘇省連云港市贛榆縣匯文雙語學校七年級（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學試卷）對正方形剪一刀能得到邊形．16.（2016?建鄴區(qū)一模）如圖①，在等邊△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，⊙O的圓心與點D重合，⊙O與線段CD交于點E，且CE=4cm．將⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如圖②，⊙O恰與△ABC的邊AC、BC相切，則等邊△ABC的邊長為cm．17.（2016?十堰模擬）計算：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=．18.（江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：（a+b）2-4ab=．19.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，已知正五邊形?ABCDE??，?AF//CD??，交?DB??的延長線于點?F??，則?∠DFG??為______度．20.（2021?寧波模擬）已知點?A(2,a)??與點?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對稱，則?a+b=??______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知，如圖，點A′、B′、C′、D′分別在正方形的邊AB、BC、CD、DA上且AA′=BB′=CC′=DD′．（1）求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．（2）當點A′、B′、C′、D′處在什么位置時，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的？請寫出計算過程．22.通分：與．23.（2016?南岸區(qū)一模）計算：（1）y（x+y）-（2x-y）2（2）÷(a-2+)．24.已知a（a-1）+（b-a2）=8，求-ab的值．25.如圖是一張簡易木床的側(cè)面圖，現(xiàn)要釘上兩銀木條以確保其堅固耐用，木條AB已經(jīng)釘上了，如果為了美觀，要求木條EF與木條AB等長，那么應(yīng)該怎樣確定點E、F的位置？請說明理由．26.（2022年春?無錫校級月考）計算：（1）（-）-3+-（）0（2）（x-2）2-（x+2）（x-2）27.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（））如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長至點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）連接AC、BE，則當∠AFC與∠D滿足什么條件時，四邊形ABEC是矩形？請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，B、C、D都軸對稱．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，分析各圖形的特征求解．2.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、（-mn）5÷（-mn）3=（-mn）2=m2n2，故C正確；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…∴a2=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…，所以當n為奇數(shù)時：an=-，當n為偶數(shù)時：an=-；a2016=-=-1008．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題目條件求出前幾個數(shù)的值，知當n為奇數(shù)時：an=-，當n為偶數(shù)時：an=-；把n的值代入進行計算可得．4.【答案】【解答】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如圖所示：則∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，∴∠ECB+∠EBC=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ECB+∠FCA=90°，∴∠EBC=∠FCA，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴CE=AF=4，∴BC==5，∴AC=BC=5，∴S△ABC=AC?BC=×5×5=．故選：B．【解析】【分析】作BE⊥l3于E，作AF⊥l3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再證明△BEC≌△CFA，得出CE=AF，根據(jù)勾股定理求出BC，即可得出結(jié)果．5.【答案】【解答】解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）2，又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）2-4mn=（m-n）2，∵小正方形的邊長為m-n，∴中間空的部分的面積是（m-n）2，∴（m+n）2-4mn=（m-n）2．故選：B．【解析】【分析】先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案6.【答案】【解答】解：說法①，正確，符合數(shù)學史；說法②正確，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理就可判斷；說法③錯誤，令a=-3，b=2，顯然a2＞b2，則a＜b．說法④錯誤，SSA不能判定全等；故①②正確，③④錯誤．故選A．【解析】【分析】①根據(jù)數(shù)學小常識可得出：坐標思想是由數(shù)學家笛卡爾創(chuàng)立的．②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理就可判斷；③通過舉例即可判定；③根據(jù)全等三角形的判定定理就可判斷．7.【答案】【解答】解：A、4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x，不是分解因式，故錯誤；B、-x2+3x+4=-（x-4）（x+1），故錯誤；C、4p3-6p2=2p2（2p-3），故錯誤；D、（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1），正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法：提公因式法、十字相乘法，進行判定即可解答．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//CB??，?AB=CD=3??，?AD=BC=4??，?∴∠DFC=∠FCB??，又?∵CF??平分?∠BCD??，?∴∠DCF=∠FCB??，?∴∠DFC=∠DCF??，?∴DF=DC=3??，同理可證：?AE=AB=3??，?∴AF=DE???∵AD=4??，?∴AF=4-3=1??，?∴EF=4-1-1=2??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明?DF=CD??，?AE=AB??，進而可得?AF??和?ED??的長，然后可得答案．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可利用等腰三角形的性質(zhì)解題．9.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，AD=4，CD=3，∴AC===5，∴BC=AC=5，BD=BC-CD=5-3=2，∵tan∠FBD=，tan∠FCD=，∴tan∠FBD＞tan∠FCD，∴∠FBD＞∠FCD，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴FC⊥AB（三角形的三條高相交于同一點），又∵BC=AC，∴∠FCE=∠FCD．故選A．【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AC，即為BC的長度，然后求出BD，再根據(jù)∠FBD和∠FCD的正切值判斷兩個角的大小即可；根據(jù)三角形的高線的性質(zhì)可得FC⊥AB，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠FCE=∠FCD．10.【答案】【解答】解：A、兩個圖形不能完全重合，故本選項錯誤；B、兩個圖形，不能完全重合，故本選項錯誤；C、兩個圖形能完全重合，故本選項正確；D、兩個圖形不能夠完全重合，故本選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進行分析判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接AB，∵把兩根鋼條A′B、AB′的中點連在一起，∴AO=A′O，BO=B′O，在△ABO和△A′B′O中，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB=5cm，故答案為：5．【解析】【分析】首先利用SAS定理判定△AOB≌△A′OB′，然后再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得A′B′=AB=5cm．12.【答案】【解答】解：（x-4）2=0，兩邊直接開平方得：x-4=0，解得：x1=x2=4，等腰三角形的周長為4×3=12，故答案為：12．【解析】【分析】首先利用直接開平方法解出一元二次方程的解，再根據(jù)等腰三角形的特點計算出周長即可．13.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是6x3y（x-y）；故答案為：6x3y（x-y）．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法即可得出答案．14.【答案】【解答】解：由題意得，∠ACB=∠CBD=90°，∴AC∥BD，∴∠ACD=∠CDB=30°，∴α=45°+30°=75°，故答案為：75°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD=∠CDB=30°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．15.【答案】【解答】解：沿對角線剪一刀，得兩個三角形，即三角形，沿對邊上的兩點剪一刀，得兩個梯形，或兩個矩形，即四邊形；沿相鄰兩邊上的點剪一刀，得一個三角形，一個五邊形即五邊形．故答案為：三、四、五．【解析】【分析】根據(jù)圖形的分割，可得答案．16.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)圖②中圓O與BC的切點為M，連接OM，則OM⊥MC，∴∠OMC=90°，依題意知道∠DCB=30°，設(shè)AB為2xcm，∵△ABC是等邊三角形，∴CD=xcm，而CE=4cm，又將量角器沿DC方向平移1cm，∴半圓的半徑為（x-4）cm，OC=（x-1）cm，∴sin∠DCB==，∴=，∴x=，∴等邊△ABC的邊長為=2x=2（cm），故答案為：．【解析】【分析】如圖，設(shè)圓O與BC的切點為M，連接OM，根據(jù)切線的性質(zhì)可以得到∠OMC=90°，而根據(jù)已知條件可以得到∠DCB=30°，設(shè)AB為2xcm，根據(jù)等邊三角形得到CD=xcm，而CE=2cm，又將量角器沿DC方向平移1cm，由此得到半圓的半徑為（x-4）cm，OC=（x-1）cm，然后在Rt△OCM中利用三角函數(shù)可以列出關(guān)于x的方程，解方程即可求解．17.【答案】【解答】解：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=--+1-1=--．故答案為：--．【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案．18.【答案】【解答】解：（a+b）2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2+b2-2ab=（a-b）2．故答案為：（a-b）2．【解析】【分析】首先利用完全平方公式去括號合并同類項，進而利用完全平方公式分解因式即可．19.【答案】解：?∵?正五邊形的外角為?360°÷5=72°??，?∴∠C=180°-72°=108°??，?∵CD=CB??，?∴∠CDB=36°??，?∵AF//CD??，?∴∠DFG=∠CDB=36°??．故答案為：36．【解析】首先求得正五邊形內(nèi)角?∠C??的度數(shù)，然后根據(jù)?CD=CB??求得?∠CDB??的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求得?∠DFG??的度數(shù)即可．本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得正五邊形的內(nèi)角．20.【答案】解：?∵?點?A(2,a)??與點?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對稱，?∴b=2??，?a=-4??，則?a+b=-4+2=-2??，故答案為：?-2??．【解析】直接利用關(guān)于?x??軸對稱點的性質(zhì)得出?a??，?b??的值，進而得出答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵AA′=BB′=CC′=DD′，∴A′B=B′C=C′D=D′A，在△AA′D′和△BB′A′中，，∴△AA′D′≌△BB′A′（SAS），∴A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，∵∠BB′A′+∠BA′B′=90°，∴∠AA′D′+∠BA′B′=90°，∴∠B′A′D′=90°，同理：∠A′B′C′=∠B′C′D′=90°，∴四邊形A′B′C′D′是矩形，∴四邊形A′B′C′D′是正方形；（2）點A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA的中點時，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的；∵正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，∴正方形A′B′C′D′：正方形ABCD的面積=（）2=，∴=，設(shè)A′B′=a，AB=3a，A′B=x，則BB′=3a-x，在Rt△A′BB′中，x2+（3a-x）2=（a）2，解得：x=a（舍去），或x=，∴A′B=，∴點A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA的中點時，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的．【解析】【分析】（1）先證明△AA′D′≌△BB′A′，得出A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，再由角的互余關(guān)系得出∠B′A′D′=90°，證出四邊形A′B′C′D′是矩形，即可證出結(jié)論；（2）由正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′得出：=，設(shè)A′B′=a，AB=3a，根據(jù)勾股定理求出A′B=，即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：∵兩個分式分母分別為3y，2y2未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)為3×2=6，∵y，y2的最高次數(shù)為2，∴最簡公分母為6y2，將與通分可得：和【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．23.【答案】【解答】解：（1）原式=xy+y2-4x2+4xy-y2=-4x2+5xy；（2）原式=÷=?=．【解析】【分析】（1）利用整式的乘法和完全平方公式計算，進一步合并得出答案即可；（2）先通分計算括號里面的加法，再算