濱州市沾化縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前濱州市沾化縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.四個多頂式：①-a2+b2：②-x2-y2；③49x2y2-z2，④16m4-25n2p2．其中不能用平方差公式分解的有（）個．2.（2015?牡丹江）下列計算正確的是?(???)??A.?2a·3b=5ab??B.??a3C.?(?D.??a53.（2022年福建省南平市建陽市中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷）某園林隊計劃由6名工人對200平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時增加了2名工人，結(jié)果比計劃提前3小時完成任務(wù)，若每人每小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積．設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米，列出滿足題意的方程是（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=34.（2022年春?太康縣校級月考）在代數(shù)式，，+，中，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2022年秋?深圳校級期末）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，邊長為2的等邊三角形ABC，點A，B分別在y軸和x軸正半軸滑動，則原點O到C的最長距離（）A.-1B.C.+1D.+16.（2021?十堰）如圖，直線?AB//CD??，?∠1=55°??，?∠2=32°??，則?∠3=(???)??A.?87°??B.?23°??C.?67°??D.?90°??7.（海南省?？谑邪四昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷）直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為（）A.B.C.12D.258.（廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點M（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（1，-2）B.（-2，1）C.（2，-1）D.（-1，2）9.（四川省眉山市青神縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使兩個直角三角形全等的條件是（）A.一組銳角相等B.斜邊對應(yīng)相等C.一條直角邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等10.（廣東省云浮市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）的公因式是（）A.-mB.m（n-x）C.m（m-x）D.（m+x）（x-n）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個三角形的三個內(nèi)角的比為1：2：3，那么該三角形的最大角的度數(shù)為度．12.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳下，則可列關(guān)于的方程為．13.（人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第7章三角形》2022年單元測試卷2（聊城市冠縣武訓(xùn)高級中學(xué)））△ABC的周長為24cm，a+2b=2c，a﹕b=1﹕2，則a=，b=，c=．14.（2022年河南省商丘市睢縣高級中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．15.（《第7章生活中的軸對稱》2022年郎溪縣粹民學(xué)校單元測試卷）等邊三角形是對稱圖形，對稱軸的條數(shù)是條．16.（湖南省長沙市長郡·麓山國際實驗學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（1））下列分式：①；②；③；④是最簡分式的是（填序號）17.（2021?武漢模擬）如圖，點?M??，?E??，?F??分別在矩形紙片?ABCD??的邊?AB??，?BC??，?AD??上，?AB=5??，?BC=8??，分別沿?ME??，?MF??兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙），則拼成的等腰三角形的底角的正切值為______．18.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（21））多項式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2的公因式是．19.（四川省達(dá)州市開江縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?開江縣期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD，連接DE交AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌△ACE；②∠ACD=30°；③A、C兩點關(guān)于DE所在直線對稱；④=．其中正確的結(jié)論是．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）20.（2022年春?河南校級月考）河南省實驗中學(xué)、文博中學(xué)開展《2014感動校園一一尋找最美班級》評優(yōu)活動，某班制作展板時，為了節(jié)約材料將長為acm的正方形彩紙板邊長減少bcm，那么所得較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了cm2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?永州）如圖，已知點?A??，?D??，?C??，?B??在同一條直線上，?AD=BC??，?AE=BF??，?AE//BF??．（1）求證：?ΔAEC?ΔBFD??．（2）判斷四邊形?DECF??的形狀，并證明．22.在下列坐標(biāo)系中畫出y=x的圖象．（1）若點A是該函數(shù)圖象第一象限上的點，且OA=2，求點A的坐標(biāo)；（2）在x軸上求作一點P，使△AOP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；（2）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請求出點P的坐標(biāo)．24.已知x2-4x+1=0，求代數(shù)式x2-3x+的值．25.已知右邊方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示．請在小方格的頂點上確定一點C，連接AB、AC、BC，使△ABC為等腰三角形且它的面積為4個平方單位．26.（2020年秋?江岸區(qū)校級月考）在△ABC中，AB=AC，CD為AB邊上的高．（1）如圖1，求證：∠BAC=2∠BCD．（2）如圖2，∠ACD的平分線CE交AB于E，過E作EF⊥BC于F，EF與CD交于點G．若ED=m，BD=n，請用含有m、n的代數(shù)式表示△EGC的面積．27.（2022年秋?哈爾濱校級期末）進(jìn)入冬季供暖期以來，霧霾天氣不時困擾冰城人民，為盡量減少霧霾對人們的危害，某藥店計劃從一口罩廠購買同一品牌的防霧霾口罩和普通口罩．已知購買一個防霧霾口罩比購買一個普通口罩多用20元．若用400元購買防霧霾口罩和用160元購買普通口罩，則購買防霧霾口罩的個數(shù)是購買普通口罩個數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一個防霧霾口罩、一個普通口罩各需要多少元？（2）經(jīng)商談，口罩廠給予該商店購買一個該品牌防霧霾口罩即贈送一個該品牌普通口罩的優(yōu)惠，如果藥店需要普通口罩的個數(shù)是防霧霾口罩個數(shù)的2倍還多8個，且該藥店購買防霧霾口罩和普通口罩的總費用不超過670元，那么該藥店最多可購買多少個該品牌防霧霾口罩？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵①-a2+b2=b2-a2；②-x2-y2=-（x2+y2）；③49x2y2-z2=（7xy）2-z2；④16m4-25n2p2=（4m）2-（5np）2．則不符和平方差公式的是②．故選：B．【解析】【分析】平方差公式的特點：①兩項式；②兩個數(shù)的平方差；注：49x2y2-z2化為（7xy）2-z2，16m4-25n2p2化為（4m）2-（5np）2．2.【答案】解：?A??、單項式乘單項式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故?A??錯誤；?B??、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故?B??錯誤；?C??、積的乘方等于乘方的積，故?C??錯誤；?D??、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故?D??正確；故選：?D??．【解析】根據(jù)單項式的乘法，可判斷?A??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?B??；根據(jù)積的乘方，可判斷?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷?D??．本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設(shè)每人每小時的綠化面積為x平方米，等量關(guān)系為：6名工人比8名工人完成任務(wù)多用3小時，據(jù)此列方程即可．4.【答案】【解答】解：分式的分母中必須含有字母，故分式有，共2個．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)分式的定義解答即可．5.【答案】【解答】解：取AB的中點D，連接OD，CD，在△OCD中，OC＜OD+CD，只有當(dāng)O，D，C三點在一條線上時，OC=OD+CD，此時OC最大，如圖所示，OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根據(jù)勾股定理得：CD==，∴OC=+1．故選：D．【解析】【分析】由題意得到當(dāng)OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應(yīng)的圖形，連接OC，交AB與點D，由對稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．6.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠1=55°??，?∴∠C=∠1=55°??，?∵∠3=∠2+∠C??，?∠2=32°??，?∴∠3=32°+55°=87°??，故選：?A??．【解析】根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”?∠C=55°??，再根據(jù)三角形的外角定理求解即可．此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理及三角形外角定理是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：作BE⊥l3于D，作AF⊥3于F，如圖所示：則∠BEC=∠CFA=90°，BE=3，AF=3+1=4，∴∠ECB+∠EBC=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ECB+∠FCA=90°，∴∠EBC=∠FCA，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴CE=AF=4，∴BC==5，∴AC=BC=5，∴S△ABC=AC?BC=×5×5=．故選：B．【解析】【分析】作BE⊥l3于E，作AF⊥l3于F，得出BE=3，AF=3+1=4，再證明△BEC≌△CFA，得出CE=AF，根據(jù)勾股定理求出BC，即可得出結(jié)果．8.【答案】【解答】解：M（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，-1），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；B、無法證明兩條直角邊對應(yīng)相等，不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；C、全等的兩個直角三角形的判定只有一條邊對應(yīng)相等不行，故本選項錯誤；D、若是兩條直角邊相等，可利用SAS證全等，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定來確定．做題時，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗證．10.【答案】【解答】解：-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）中，公因式是：m（n-x），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，即找出兩式中公共的因式即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，∴設(shè)三個內(nèi)角分別為k、2k、3k，∴k+2k+3k=180°，解得k=30°，即該三角形的最大角的度數(shù)為90°，故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)三個內(nèi)角分別為k、2k、3k，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°列出方程求出最小角，繼而可得出答案．12.【答案】【答案】【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用．如果設(shè)小林每分鐘跳x下，那么小群每分鐘跳（x+20）下．題中有等量關(guān)系：小林跳90下所用的時間=小群跳120下所用的時間，據(jù)此可列出方程．【解析】由于小林每分鐘跳x下，所以小群每分鐘跳（x+20）下．根據(jù)相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下，可知13.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得，解得：．故答案為：，，8．【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長公式知a+b+c=24，然后結(jié)合已知條件列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，通過解方程組來求它們的值即可．14.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．15.【答案】【解答】解：等邊三角形3條角平分線所在的直線是等邊三角形的對稱軸，∴有3條對稱軸．故答案為：軸，三．【解析】【分析】關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．16.【答案】【解答】解：①的分子、分母中有公因數(shù)3，它不是最簡分式；②、④符合最簡分式的定義；③的分子、分母中含有公因式（x+y），它不是最簡分式；綜上所述，②④是最簡分式，故答案是：②④．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．17.【答案】解：如圖，取?AB??的中點?M??，?AD??，?BC??的中點?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開，①旋轉(zhuǎn)到②的位置，③旋轉(zhuǎn)到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．在??R??t?Δ?F??D?∴tan∠G=DF故答案為：?8【解析】如圖，取?AB??的中點?M??，?AD??，?BC??的中點?F??，?E??，沿?ME??，?MF??剪開，①旋轉(zhuǎn)到②的位置，③旋轉(zhuǎn)到④的位置，可得等腰?ΔMGH??，其中?MG=MH??．由此可得結(jié)論．本題考查圖形的拼剪，矩形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．18.【答案】【解答】解：-2ab+a2=a（a-2b）；a3-4ab2=a（a+2b）（a-2b）；a2-4ab+4b2=（a-2b）2．故答案為：a-2b．【解析】【分析】首先利用提公因式法和公式法把多項式-2ab+a2，a3-4ab2及a2-4ab+4b2分解，然后再找公因式即可．19.【答案】【解答】解：如圖①AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，在△ACD和△ACE中，∴△ACD≌△ACE，故①正確；②∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-15°=30°，∵△ACD≌△ACE，∴∠ACD=∠ACE=30°，故②正確；③∵∠HDA=∠DAH=∠HAE=∠AEH-45°，AH=DH；∵∠DCH=30°，∠CHD=60°，∴CH＞DH，∴CH＞AH，故③錯誤；④==≠，故④錯誤；故答案為：①②．【解析】【分析】①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，根據(jù)SAS，可得答案；②根據(jù)角的和差，可得∠ACE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；③根據(jù)線段垂直平分線的判定，可得答案；④根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．20.【答案】【解答】解：a2-（a-b）2=a2-a2+2ab-b2=2ab-b2，故答案為：2ab-b2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵AD=BC??，?∴AD+DC=BC+DC??，?∴AC=BD??，?∵AE//BF??，?∴∠A=∠B??，在?ΔAEC??和?ΔBFD??中，???∴ΔAEC?ΔBFD(SAS)??．（2）四邊形?DECF??是平行四邊形，證明：?∵ΔAEC?ΔBFD??，?∴∠ACE=∠BDF??，?CE=DF??，?∴CE//DF??，?∴??四邊形?DECF??是平行四邊形．【解析】（1）根據(jù)已知條件得到?AC=BD??，根據(jù)平行線的判定定理得到?∠A=∠B??，由全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?∠ACE=∠BDF??，?CE=DF??，由平行線的判定定理得到?CE//DF??，根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定，平行線的判定和性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：如圖，（1）設(shè)點A的坐標(biāo)是（x，y），∵點A是該函數(shù)圖象y=x第一象限上的點，∴y=x，∴x2+y2=(2)2，∴x=2，y=2，∴點A的坐標(biāo)為（2，2）．（2）當(dāng)OD=AD時，點D的坐標(biāo)為（2，0）；當(dāng)OA=OD時，點D的坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0）；當(dāng)AO=AD時，點D的坐標(biāo)為（4，0）．【解析】【分析】（1）設(shè)出點A的坐標(biāo)，利用勾股定理即可解答；（2）分三種情況討論：當(dāng)OD=AD時、當(dāng)OA=OD時、當(dāng)AO=AD時，進(jìn)行解答．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸于點P，則點P即為所求點，∵A（-3，2），∴A′（-3，-2）．設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A′（-3，-2），B（0，4），∴，解得，∴直線A′B的解析式為y=2x+4，∵當(dāng)y=0時，x=-2，∴P（-2，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)與平移的性質(zhì)畫出圖形即可；（2）作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸于點P，利用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式，進(jìn)而可得出P點坐標(biāo)．24.【答案】【解答】解：由x2-4x+1=0可得：x2=4x-1，則原式=4x-1-3x+=x-1+=-1=-1=4-1=3．【解析】【分析】由x2-4x+1=0可得：x2=4x-1，把x2=4x-1代入代數(shù)式逐步降冪可得結(jié)果．25.【答案】作圖如下：△ABC即為所求的等腰三角形且它的面積為4個平方單位的圖形．【解析】26.【答案】【解答】（1）證明如圖1，：過A作AE⊥BC于E，交CD于F，∴∠BAE+∠B=90°又AB=AC，∴∠BAE=∠BAC．又∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠BAE=∠BCD．∴∠BAC=2∠BCD；（2）解：如圖2，過點A作AP⊥BC于點P，∠APB=90°，∵AB=AC，∴∠BAP=∠PA