湘西土家族苗族自治州瀘溪縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前湘西土家族苗族自治州瀘溪縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省婁底市八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列式子中是分式的是（）A.-3xB.-C.D.x2y2.給出下列各式：，，，-，其中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個3.（福建省漳州市華安縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列命題中，逆命題正確的是（）A.全等三角形的對應(yīng)角相等B.全等三角形的周長相等C.全等三角形的面積相等D.全等三角形的對應(yīng)邊相等4.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學八年級（上）周練數(shù)學試卷（2））下列說法錯誤的是（）A.若A，A′是以BC為軸對稱的點，則AA′垂直平分BCB.線段的一條對稱軸是它本身所在的直線C.一條線段的一個端點的對稱點是另一個端點D.等邊三角形是軸對稱圖形5.（2022年春?邗江區(qū)期中）已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為（）A.12B.-12C.-24D.246.（廣東省汕頭市金平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若（x+k）（x-5）的積中不含有x的一次項，則k的值是（）7.（2021?福州模擬）??20-|-3|??的計算結(jié)果是?(??A.?-3??B.?-2??C.3D.48.（2022年九年級（下）數(shù)學競賽試卷）已知△ABC的三條邊a、b、c滿足=+，則∠A是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.非直角9.（2022年湖北省恩施州利川市中考數(shù)學模擬試卷）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式2a3-4a的結(jié)果是（）A.2a（a2-2）B.2a（a+2）（a-2）C.2a（a+）（a-）D.a（a+2）（a-2）10.（2016?通州區(qū)一模）下面四個圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?福建）如圖，?AD??是?ΔABC??的角平分線．若?∠B=90°??，?BD=3??，則點?D??到12.（廣東省茂名市七年級（下）期中數(shù)學試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是，長是，面積是．（寫成多項式乘法的形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式．（用式子表達）（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①10.3×9.7②（2m+n-p）（2m-n+p）13.（北京市東城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?東城區(qū)期末）如圖，AB=AC，點E，點D分別在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是．（添加一個條件即可）14.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎(chǔ)檢測）若分式的值為零，則x=15.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)J（5））如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件．16.（《第7章生活中的軸對稱》2022年郎溪縣粹民學校單元測試卷）軸對稱圖形：有一條對稱軸，有兩條對稱軸，有四條對稱軸，有無數(shù)條對稱軸．（各填上一個圖形即可）17.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學試卷）已知a，b，c是△ABC的三邊，b2+2ab=c2+2ac，則△ABC的形狀是．18.如圖，兩條相交線段上有9個點，一共可以組成個不同的三角形．19.（陜西師范大學附中八年級（下）期中數(shù)學試卷）多項式12x3-9x2+3x中各項的公因式是．20.下列4個判斷：①當△ABC繞頂點A旋轉(zhuǎn)時，△ABC各內(nèi)角的大小不變；②斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；其中正確判斷的編號是______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級四模）先化簡，再求代數(shù)式的值：?(2x?x222.（2019?河池）計算：??3023.下列等式是否成立？如果不成立，應(yīng)怎樣改正或添加什么條件？（1）=；（2）=；（3）=；（4）=．24.如圖，點P是等腰Rt△ABC的底邊BC延長線上的一點，過P作BA、AC的垂線，垂足分別為E、F．（1）設(shè)D為BC的中點，則有DE⊥DF嗎？說明理由；（2）若D為線段BC上一點，（1）的結(jié)論還成立嗎？25.（2016?沛縣校級一模）解方程或不等式組：（1）求不等式的整數(shù)解．（2）解方程+=-1．26.（廣西南寧市橫縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）國慶期間甲、乙兩家商店都打出了促銷優(yōu)惠招牌，已知這兩家商店以相同的價格出售同樣的商品，兩家商店的優(yōu)惠方案如下：在甲商店累計購買商品超過500元后，超過部分按原價七折優(yōu)惠；在乙商店購買商品只按原價的八折優(yōu)惠；設(shè)顧客累計購物x元（x＞500）（1）用含x的整式分別表示顧客在兩家商店購買所付的費用．（2）當x=1100時，試比較顧客到哪家商店購物更加優(yōu)惠．27.計算：（1）-5a（a+ab2）；（2）（-x2）（2-4x）；（3）3x（-2x2+3x-1）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、-3x的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；B、-的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；C、分母中含有字母，因此是分式，故本選項正確；D、x2y的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式；-分母中含有字母，因此是分式；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：A、全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是對應(yīng)角相等的三角形全等，錯誤；B、逆命題為周長相等的三角形全等，錯誤；C、逆命題為面積相等的三角形全等，錯誤；D、逆命題為對應(yīng)邊相等的三角形全等，正確，故選D．【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)和判定分別判斷后即可確定正確的選項．4.【答案】【解答】解：A、應(yīng)該是BC垂直平分AA′，故本選項錯誤；B、線段的一條對稱軸是它本身所在的直線，故本選項正確；C、一條線段的一個端點的對稱點是另一個端點，故本選項正確；D、等邊三角形是軸對稱圖形，故本選項正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的概念：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱軸對稱，及軸對稱的含義：①有兩個圖形，且這兩個圖形能夠完全重合，即形狀大小完全相同；②對重合的方式有限制，只能是把它們沿一條直線對折后能夠重合，解答即可．5.【答案】【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故選：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式進而求出答案．6.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，由積中不含x的一次項，得到k-5=0，解得：k=5．故選D．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，由積中不含x的一次項求出k的值即可．7.【答案】解：原式?=1-3=-2??，故選：?B??．【解析】先化簡零指數(shù)冪，絕對值，然后再計算．本題考查絕對值，零指數(shù)冪，理解??a08.【答案】【解答】解：①若b≥c，則≤，∴=+≥+=，∴≥∴a≤b，∴∠A≤∠B，∠A為銳角，②若b＜c，可知＞，∴=+＞+=，∴a＜c∴∠A＜∠C，∠A為銳角，綜上可得∠A為銳角．故選A．【解析】【分析】從三角形三邊關(guān)系入手假設(shè)①b≥c，利用不等式的知識得出b，a，的大小關(guān)系，根據(jù)大邊對大角的知識可得出∠A的范圍，②假設(shè)b＜c，同理也可確定∠A的范圍．9.【答案】【解答】解：原式=2a（a+）（a-），故選C【解析】【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即可．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．二、填空題11.【答案】解：如圖，過點?D??作?DE⊥AC??于?E??，?∵AD??是?ΔABC??的角平分線．?∠B=90°??，?DE⊥AC??，?∴DE=BD=3?∴??點?D??到?AC??的距離為?3故答案為?3【解析】由角平分線的性質(zhì)可求?DE=BD=312.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算．13.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAE=∠DAC，∴當添加∠B=∠C時，可利用“ASA”判斷△ABE≌△ACD．故答案為∠B=∠C．【解析】【分析】根據(jù)“ASA”進行添加條件．14.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．15.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，∴△ABC和△ABD為直角三角形，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為：∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．16.【答案】【解答】解：軸對稱圖形角有一條對稱軸，矩形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸．故答案是：角，矩形，正方形，圓．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對稱軸，據(jù)此即可作出．17.【答案】【解答】解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因為a，b，c為△ABC的三條邊長，所以b，c的關(guān)系要么是b＞c，要么b＜c，當b＞c時，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；當b＜c時，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．那么只有一種可能b=c．所以此三角形是等腰三角形，故答案為：等腰三角形．【解析】【分析】把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說明這個三角形是等腰三角形．18.【答案】【解答】解：①直線直線b上有6個點，可以與點A7組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．同理，可以與點A8組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．與點A9組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．②直線a上有3個點，可以與點A1組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．同理，可以與點A2組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點A3組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點A5組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點A6組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．則總的三角形的個數(shù)是：15×3+3×15=60（個）．故答案是：60．【解析】【分析】直線b上有6個點，可以與點A7組成6×（6-1）÷2=15個三角形，同理，可以與點A8組成6×（6-1）÷2=15個三角形，與點A9組成6×（6-1）÷2=15個三角形．直線a上有3個點，可以與點A1組成3×（3-1）÷2=3個三角形，則易求直線a上3個點與直線b上的點所組成的三角形的個數(shù)．19.【答案】【解答】解：多項式12x3-9x2+3x中各項的公因式是3x；故答案為：3x．【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．20.【答案】①當△ABC繞頂點A旋轉(zhuǎn)時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，△ABC各內(nèi)角的大小不變，故本小題正確；②斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個直角三角形，直角邊不一定對應(yīng)相等，兩三角形不一定全等，故本小題錯誤；③有兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等，這兩邊的夾角有可能一個是銳角一個是鈍角，所以這兩個三角形不一定全等，故本小題錯誤；④有兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等，可以倍長中線利用三角形全等證明相等兩邊的夾角相等，所以這兩個三角形全等，故本小題正確．綜上，正確判斷的編號是①④．故答案為：①④．【解析】三、解答題21.【答案】解：原式?=2x-(x+1)?=x-1?=x+1當?x=3??時，原式【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把?x??的值代入計算即可求出值．此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=1+22【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）=，不成立，添加a≠0；（2）=，不成立，添加y≠0，（3）=，成立；（4）=，不成立，添加x+y≠0．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）如圖連接AD、DF．∵AB=AC，∠BAC=90°，BD=DC∴AD=BD=DC，∠BAD=∠DAC=∠ACD=45°，AD⊥BC，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠AEF=∠EAF=∠PFA=90°，∴四邊形AEPF是矩形，∴AE=PF，∵∠BAD=∠ACB=45°，∴∠DAE=∠DCF=135°，∠FCP=∠CPF=45°，∴CF=PF=AE，在△DAE和△DCF中，，∴△DAE≌△DCF，∴∠ADE=∠CDF，∵AD⊥DC，∴∠ADC=90°∴∠EDF=∠ADC=90°，∴ED⊥DF．（2）結(jié)論不一定成立．因為以EF為直徑的圓與