延安市吳起縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前延安市吳起縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市三帆中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則下列結(jié)論不正確的是（）A.BF=DFB.∠1=∠EFDC.BF＞EFD.FD∥BC2.（2021?上城區(qū)一模）要使分式?x-2(x+1)(x-2)??有意義，?x??的取值應該滿足?(?A.?x≠-1??B.?x≠2??C.?x≠-1??或?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??3.（山東省德州市夏津縣新盛店中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）如果x2+4x+k2恰好是另一個整式的平方，那么常數(shù)k的值為（）A.4B.2C.-2D.±24.（2022年春?平度市校級月考）三角形的三條邊分別為a-1，a，a+1，則a的取值范圍是（）A.a＞0B.a＞2C.1＜a＜3D.a＞35.（浙江省臺州市書生中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，則BC的長為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm6.（2022年云南省昆明市石林縣中考數(shù)學一模試卷）據(jù)統(tǒng)計，到石林的游客非常喜歡撒尼刺繡工藝包，為了滿足市場需求，某刺繡工廠改進了生產(chǎn)工藝，現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50個工藝包，現(xiàn)在生產(chǎn)600個工藝包所需時間與原計劃生產(chǎn)450個工藝包的時間相同．設原計劃每天生產(chǎn)x個工藝包，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=7.（2022年江蘇省徐州市中考數(shù)學模擬試卷（九））某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=8.（2021?湖州一模）四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個長方形按如圖1分割而成，這幾個多邊形的內(nèi)角除了有直角外，還有?45°??、?135°??、?270°??角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的?T??字形和?V??字形，那么?T??字形圖中高與寬的比值?hl??為?(?A.?2B.?2C.?4+D.?39.（江西省宜春市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，從邊長為a+2的正方形紙片中剪去一個邊長為a-2的正方形（a＞2），剩余部分沿線剪開，再拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A.8aB.4aC.2aD.a2-410.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）若解關于?x??的方程?2x-5x-2+m2-x=1??時產(chǎn)生增根，那么常數(shù)A.4B.3C.?-4??D.?-1??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?宜興市校級月考）如果3、5、a是一個三角形的三邊，那么a的取值范圍是．12.（河北省邢臺市八年級（上）期末數(shù)學試卷）約分：（1）=（2）=（3）=．13.（2021?葫蘆島一模）因式分解：??x314.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，將一個正五邊形?ABCDE??與一個正方形?CDFG??拼接在一起，連接?BG??、?EF??，則?∠BGC??的度數(shù)為______．15.（2021?黔東南州模擬）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：??a316.（競賽輔導：整數(shù)的基本知識2）a、b為自然數(shù)，且a=1999b，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于．17.（2021?杭州）如圖，在直角坐標系中，以點?A(3,1)??為端點的四條射線?AB??，?AC??，?AD??，?AE??分別過點?B(1,1)??，點?C(1,3)??，點?D(4,4)??，點?E(5,2)??，則?∠BAC??______?∠DAE??（填“?>??”、“?=??”、“\(18.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）分式、-、的最簡公分母是．19.（湖南省衡陽市衡陽縣八年級（下）期中數(shù)學試卷）約分：=．20.已知四邊形的四條邊和兩條對角線這六條線段中只有兩種長度，則這個四邊形的最大內(nèi)角為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?灞橋區(qū)模擬）計算：?(1-122.因式分解：（1）（x+y）2-4（x+y-1）；（2）x2-2xy+y2-x+y-2．23.（2021?西湖區(qū)二模）（1）如圖1，在?ΔABC??中，?∠A=75°??，?∠B=80°??，?∠C=25°??，請在圖1中作一條直線，使得?ΔABC??被分成兩個等腰三角形，并在圖中標注出相應的角度．（2）如圖2，在兩個不相似的??R??t?Δ?A??B??C???和??R??t?Δ?D??E??F???中，?∠C=∠F=90°??，24.（2021?雨花區(qū)一模）如圖，?E??是??ABCD??的邊?CD??的中點，延長?AE??交?BC??的延長線于點?F??．（1）求證：?ΔADE?ΔFCE??．（2）若?∠BAF=90°??，?BC=5??，?EF=3??，求?CD??的長．25.（2016?長春模擬）先化簡，再求值：（x-1-）÷，其中x=．26.（北京市密云縣九年級（上）期末數(shù)學試卷）操作與探究我們知道：過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，探究過四邊形四個頂點作圓的條件．（1）分別測量圖1、2、3各四邊形的內(nèi)角，如果過某個四邊形的四個頂點能一個圓，那么其相對的兩個角之間有什么關系？證明你的發(fā)現(xiàn)．（2）如果過某個四邊形的四個頂點不能一個圓，那么其相對的兩個角之間有上面的關系嗎？試結(jié)合圖4、5的兩個圖說明其中的道理．（提示：考慮∠B+∠D與180°之間的關系）由上面的探究，試歸納出判定過四邊形的四個頂點能作一個圓的條件．27.（2021?江岸區(qū)模擬）已知，?⊙O??過矩形?ABCD??的頂點?D??，且與?AB??相切于點?E??，?⊙O??分別交?BC??，?CD??于?H??，?F??，?G??三點．（1）如圖1，求證：?BE-AE=CG??；（2）如圖2，連接?DF??，?DE??．若?AE=3??，?AD=9??，?tan∠EDF=5??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABE，在△ABF與△ADF中，，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正確，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正確；∵∠FED=90°，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正確；∵∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠C=∠ABE，推出△ABF≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF=DF，故A正確；∠ABE=∠ADF，等量代換得到∠ADF=∠C，根據(jù)平行線的判定得到DF∥BC，故D正確；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF＞EF，等量代換得到BF＞EF；故C正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯誤．2.【答案】解：由題意得：?(x+1)(x-2)≠0??，解得：?x≠-1??且?x≠2??，故選：?D??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得?(x+1)(x-2)≠0??，再解不等式即可．此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．3.【答案】【解答】解：∵x2+4x+k2恰好是另一個整式的平方，∴k2=4，解得：k=±2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=4，求出即可．4.【答案】【解答】解：由題意得：a-1+a＞a+1，解得：a＞2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得a-1+a＞a+1，再解即可．5.【答案】【解答】解：延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，作DF∥BC于F，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，∵BE=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵△BEM為等邊三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2cm，∴BN=4cm，∴BC=2BN=8cm．故選B．【解析】【分析】作出輔助線后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE=6，DE=2，進而得出△BEM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長，進而求出答案．6.【答案】【解答】解：設原計劃每天生產(chǎn)x個工藝包，則實際每天生產(chǎn)（x+50）個工藝包，由題意得，=．故選C．【解析】【分析】設原計劃每天生產(chǎn)x個工藝包，則實際每天生產(chǎn)（x+50）個工藝包，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產(chǎn)600個工藝包所需時間與原計劃生產(chǎn)450個工藝包的時間相同，據(jù)此列方程．7.【答案】【解答】解：設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機器，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機器，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，據(jù)此列方程即可．8.【答案】解：如圖1中，設?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?∴h=a+22a??，?∴???h故選：?C??．【解析】如圖1中，設?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?CE=22a??，求出9.【答案】【解答】解：（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故選A．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．10.【答案】解：方程兩邊都乘以?x-2??，得：?2x-5-m=x-2??，?x=3+m???∵?方程有增根，?∴3+m=2??，?m=-1??，故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，?x=3+m??，由分式方程有增根，得到?3+m=2??，求出?x??的值，代入整式方程計算即可求出?m??的值．此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，∴a＜3+5=8，∵任意兩邊之差小于第三邊，∴a＞5-3=2，∴2＜a＜8．故答案為：2＜a＜8．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．12.【答案】【解答】解：（1）原式==，（2）原式==，（3）原式==1，故答案為，，1．【解析】【分析】找出分子、分母的公因式，再約分，即可求解．13.【答案】解：原式?=x(?x故答案為：?x(?x-3)【解析】原式提取?x??，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14.【答案】解：?∵∠BCD=(5-2)×180°5=108°??∴∠BCG=360°-∠BCD-∠GCD=360°-108°-90°=162°??，?∵BC=CG??，?∴∠BGC=∠GBC=180°-162°故答案為：?9°??．【解析】由周角的定義求出?∠BCG??，再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求解即可．此題考查了多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關鍵．15.【答案】解：??a3故答案為：?a(a+2【解析】先提取公因式?a??，再根據(jù)平方差公式進行二次分解即可求得答案．本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底．16.【答案】【解答】解：∵a=1999b．1999是質(zhì)數(shù)．從而可得a，b的最大公約數(shù)為b．最大公倍數(shù)為a．從而可得a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于2000b．故答案為：2000b．【解析】【分析】根據(jù)題意，a，b為自然數(shù)，且a=1999b．從而得出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．17.【答案】解：連接?DE??，由上圖可知?AB=2??，?BC=2??，?∴ΔABC??是等腰直角三角形，?∴∠BAC=45°??，又?∵AE=?AF同理可得?DE=?2?AD=?1則在?ΔADE??中，有??AE2?∴ΔADE??是等腰直角三角形，?∴∠DAE=45°??，?∴∠BAC=∠DAE??，故答案為：?=??．【解析】在直角坐標系中構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角形邊之間的關系推出角之間的關系．本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，對于直角三角形的判定可以根據(jù)各個點的坐標，求出各線段的長度來實現(xiàn)，然后再根據(jù)邊來判斷角的大小．其解題關鍵在于構(gòu)造相關的直角三角形．18.【答案】【解答】解：∵=，-=-，=，∴最簡公分母是（x-1）2（x+1）2；故答案為：（x-1）2（x+1）2．【解析】【分析】先把各分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法求出最簡公分母即可．19.【答案】【解答】解：=．故答案為．【解析】【分析】將分式的分子與分母的公因式約去，即可求解．20.【答案】【解答】解：分兩種情況：①如圖1，四邊形ABCD的四條邊與一對角線相等，即AB=BC=CD=DA=BD＜AC．∵在△ABD中，AB=AD=BD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠A=∠ABD=∠ADB=60°．同理，∠C=∠CBD=∠CDB=60°．∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=120°，∴這個四邊形的最大內(nèi)角為120°；②如圖2，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA．∵在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA，∴四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD＞AB，∴正方形ABCD符合題意，∴∠ABC=∠ADC=∠DCB=∠DAB=90°，即這個四邊形的最大內(nèi)角為90°．綜合①②，該四邊形的最大內(nèi)角為120°．故答案是：120°．【解析】【分析】分兩種情況：①該四邊形的四條邊與一對角線的長度相等，另一對角線為一長度；②該四邊形的四條邊相等，兩條對角線相等．三、解答題21.【答案】解：?(1-1?=m?=1【解析】先把原式中括號內(nèi)的分式通分，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后算乘法即可．本題主要考查分式的混合運算，掌握運算法則是解答的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）（x+y）2-4（x+y-1）=（x+y）2-4（x+y）+4=（x+y-2）2；（2）x2-2xy+y2-x+y-2=（x-y）2-（x-y）-2=（x-y-2）（x-y+1）．【解析】【分析】（1）將x+y看作整體，再利用完全平方公式分解因式得出即可；（2）將x-y看作整體，再利用十字相乘法分解因式得出即可．23.【答案】解：（1）如圖，直線?AE??即為所求作．（2）如圖，直線?a??，直線?b??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的判定解決問題即可．（2）根據(jù)相似三角形的判定解決問題即可．本題考查作圖?-??相似變換，等腰三角形的判定等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．24.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?AB//CD??，?∴∠DAE=∠F??，?∠D=∠ECF??，?∵E??是??ABCD??的邊?CD??的中點，?∴DE=CE??，在?ΔADE??和?ΔFCE??中，???∴ΔADE?ΔFCE(AAS)??；（2）?∵ΔADE?ΔFCE??，?∴AE=EF=3??，?∵AB//CD??，?∴∠AED=∠BAF=90°??，在?ΔADE??中，?AD=BC=5??，?∴DE=?AD?∴CD=2DE=8??．【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出?AD//BC??，?AB//CD??，證出?∠DAE=∠F??，?∠D=∠ECF??，由?AAS??證明?ΔADE?ΔFCE??即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出?AE=EF=3??，由平行線的性質(zhì)證出?∠AED=∠BAF=90°??，求出?DE??，即可得出?CD??的長．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定方法、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關鍵．25.【答案】【解答】解：原式=?=?=，當x=時，原式==-．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）對角互補（對角之和等于180°）；（2）圖1中，∠B+∠D＜180°．圖2中，∠B+∠D＞180°．過四邊形的四個頂點能作一個圓的條件是：對角互補（對角之和等于180°）．【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知這些四邊形的對角互補．27.【答案】解：（1）連接?EO??延長交?CD??于?K??，?∵⊙O??與?AB??相切于點?E??，?∴OE⊥AB??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°??，?AB//CD??，?∴EK⊥CD??，?∴∠EKD=∠EKC=90°??，?DK=GK??，?∴??四邊形?AEKD??和四邊形?BEKC??都是