濮陽市范縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前濮陽市范縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省肇慶市封開縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等腰三角形的兩邊分別為7cm和4cm，則它的周長是（）A.15cmB.15cm或18cmC.18cmD.11cm2.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（3））觀察下列各組式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）2和a2+b2．A.①②B.②③C.③④D.①④3.（2021?南潯區(qū)二模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB//CD??，?AB⊥BD??，?AB=5??，?BD=4??，?CD=3??，點(diǎn)?E??是?AC??的中點(diǎn)，則?BE??的長為?(???)??A.2B.?5C.?5D.34.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=的解為x=2，則m值為（）A.2B.0C.6D.45.（甘肅省平?jīng)鍪需F路中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°6.（江蘇省南通市海安縣城東鎮(zhèn)韓洋中學(xué)七年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（4月份））如圖，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG．下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE=∠ACD，其中正確的結(jié)論是（）A.①③B.②④C.①②③D.①②③④7.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（3a）3=9a3C.a3?a4=a7D.a4+a3=a78.（廣東省深圳市六一學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題中，假命題是（）A.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形B.四條邊都相等的平行四邊形是正方形C.既是菱形又是矩形的四邊形是正方形D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形9.（四川省成都市溫江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一組對(duì)邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形B.同一邊上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形C.等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形10.（2022年湖北省恩施州來鳳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式2a3-8a的結(jié)果是（）A.2a（a2-4）B.2a（a+2）（a-2）C.2a（a+4）（a-4）D.a（a+2）（a-2）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山西省晉中市平遙縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式、、的最簡(jiǎn)公分母是．12.（2022年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：x2-4x-12=．13.（北京市懷柔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式有意義，那么x的取值范圍是．14.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?高郵市期中）如圖是小明制作的一個(gè)軸對(duì)稱圖形風(fēng)箏，已知OC是對(duì)稱軸，∠A=35°，∠BCO=30°，則∠AOC=．15.（福建省福州市長樂市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸有條．16.（2021?濱湖區(qū)二模）因式分解：??ab217.（湖南省張家界市桑植縣白石學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a2-2ab+b2、a2-b2的公因式是．18.（浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?杭州期末）有一組平行線a∥b∥c，過點(diǎn)A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，過點(diǎn)N作CN⊥AN交直線c于點(diǎn)C，在直線b上取點(diǎn)B使BM=CN，則△ABC為三角形，若直線a與b間的距離為1，b與c間的距離為2，則AC=．19.（四川省資陽市簡(jiǎn)陽市吳仲良四中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為．20.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，四邊形?ABCD??為?⊙O??的內(nèi)接正四邊形，?ΔAEF??為?⊙O??的內(nèi)接正三角形，若?DF??恰好是同圓的一個(gè)內(nèi)接正?n??邊形的一邊，則?n??的值為______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.試用平面圖形的面積來解釋恒等式：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2．22.分解因式：3x2+4xy-y2．23.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）某文教店購進(jìn)甲、乙兩種文具，每個(gè)甲種文具進(jìn)貨價(jià)比乙種文具進(jìn)貨價(jià)高10元，用150元購買甲種文具的數(shù)量與用90元購買乙種文具的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種文具的進(jìn)貨價(jià)；（2）該文教店進(jìn)甲、乙兩種文具共100件，將甲種文具進(jìn)價(jià)提高40%進(jìn)行銷售，將乙種文具進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷售，假設(shè)100件文具全部售出，并且銷售額要大于2480元，則至少要進(jìn)甲種文具多少件？24.選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算：（1）（-1+4x）（4x-1）；（2）（m-3）（-m+3）．25.計(jì)算：（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）26.（山西農(nóng)大附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，問這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線？27.（北京市教院附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）÷?（2）（+）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：當(dāng)4厘米的邊長為腰時(shí)，4厘米、4厘米、7厘米能夠構(gòu)成三角形，三角形的周長為：4×2+7=15（厘米）；當(dāng)7厘米的邊長為腰時(shí)，7厘米、7厘米、4厘米能夠構(gòu)成三角形，三角形的周長為：7×2+4=18（厘米）．故它的周長是15厘米或18厘米．故選：B．【解析】【分析】分別讓4厘米和7厘米的邊長當(dāng)作腰，即可分別求出兩種情況下的三角形的周長，從而問題得解．2.【答案】【解答】解：①a+b和2a+b沒有公因式，故①不符合題意；②因?yàn)?m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合題意；③因?yàn)?a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合題意；④（a+b）2和a2+b2沒有公因式，故④不符合題意；綜上所述，符合題意的是②③．故選：B．【解析】【分析】公因式的定義：多項(xiàng)式ma+mb+mc中，各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式m，因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式．3.【答案】解：過點(diǎn)?C??作?CF⊥AB??的延長線于點(diǎn)?F??，如圖所示：?∵AB//CD??，?AB⊥BD??，?∴CD⊥BD??，?∵CF⊥AB??，?∴CF⊥CD??，?∴BD//CF??，?∴??四邊形?BFCD??是矩形，?∴BF=CD=3??，?CF=BD=4??，在??R??t在??R??t?∴BC=AB=5??，?∴ΔABC??是等腰三角形，?∵?點(diǎn)?E??是?AC??的中點(diǎn)，?∴BE⊥AC??，?∵??1?∴???1解得：?BE=5故選：?C??．【解析】過點(diǎn)?C??作?CF⊥AB??的延長線于點(diǎn)?F??，根據(jù)題意可判斷四邊形?BFCD??是矩形，則有?BF=CD=3??，?CF=BD=4??，再由勾股定理求得?BC=5??，?AC=45??，從而可判斷?ΔABC??是等腰三角形，則有?BE⊥AC??，利用三角形的等積可求解．本題主要考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是求得4.【答案】【解答】解：∵分式方程=的解為x=2，∴=，解得m=6．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程=的解為x=2，將x=2代入方程可以得到m的值．5.【答案】【解答】解：∵從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，∴多邊形的邊數(shù)為3+3=6．多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°=4×180°=720°．故選：C．【解析】【分析】首先確定出多邊形的邊數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．6.【答案】【解答】解：∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC，∵BE是△ABC的角平分線，∴∠ABC=2∠ABF，∴∠BAG=2∠ABF，故①正確．∵AG∥BC，∴∠G+∠GBC=180°，∵AG⊥BG，∴∠G=90°，∴∠GBC=90°，∴∠ABG+∠ABC=90°，∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∴∠GBA=∠ACB，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD，∴∠ABG=2∠ACD，故③正確；故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)AG∥BC可得∠BAG=∠ABC再由BE是△ABC的角平分線可證得∠BAG=2∠ABF；再由AG∥BC可得證明∠GBC=90°，進(jìn)而可得∠ABG+∠ABC=90°，再由AB⊥AC可證得∠ABC+∠ACB=90°，根據(jù)同角的余角相等可得∠GBA=∠ACB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得③正確，無法證明BA平分∠CBG，∠ABC≠∠ACB，故無法得∠ABE=∠ACD．7.【答案】【解答】解：A、3a+2b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a）3=27a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)正確；D、a4+a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則，以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則判得出答案．8.【答案】【解答】解：A、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)為真命題；B、四條邊都相等的平行四邊形是菱形，所以B選項(xiàng)為假命題；C、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)為真命題；D、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D選項(xiàng)為真命題．故選B．【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò)誤；B、同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，故B錯(cuò)誤；C、等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，等腰梯形的判定，中心對(duì)稱圖形的判定，菱形的判定，可得答案．10.【答案】【解答】解：原式=2a（a2-4）=2a（a+2）（a-2）．故選B．【解析】【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式、、的最分母分別是：2ax、3bx、5x3，則最簡(jiǎn)公分母是2×3×5abx3=30abx3．故答案是：30abx3．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【答案】因?yàn)?6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案為（x-6）（x+2）．13.【答案】【解答】解：由題意得：x+3≠0，解得：x≠-3，故答案為：x≠-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零可得x+3≠0，再解即可．14.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)圖形關(guān)于OC成軸對(duì)稱，∴∠ACO=∠BCO=30°，∴∠AOC=180°-∠ACO-∠A=180°-30°-35°=115°．故答案為：115°．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，軸對(duì)稱圖形的兩部分是全等的，結(jié)合三角形的內(nèi)角和得出答案即可．15.【答案】【解答】解：如圖：一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸有3條，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸：如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸．對(duì)稱軸絕對(duì)是一條點(diǎn)化線，可得答案．16.【答案】解：??ab2故答案為：?a(b+4)(b-4)??．【解析】首先提取公因式?a??，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：∵a2-2ab+b2=（a-b）2，a2-b2=（a+b）（a-b），∴a2-2ab+b2、a2-b2的公因式是：a-b．故答案為：a-b．【解析】【分析】將原式分解因式，進(jìn)而得出其公因式即可．18.【答案】【解答】解：∵AM⊥b，CN⊥AN，∴∠AMB=∠ANC=90°，在△ABM與△ACN中，，∴△ABM≌△ACN（SAS），∴∠BAM=∠CAN，AB=AC；∴∠BAC=∠MAN=60°，∴△ABC為等邊三角形．故答案為：等邊．如圖1，過點(diǎn)N作HG⊥a于H，交c于點(diǎn)G，∴∠AHN=∠NGC=90°．∵∠MAN=60°，∴∠HAN=30°，∴HN=AN，∠ANH=60°，∵AM=AN=1，∴HN=0.5．∴NG=2.5．∵CN⊥AN，∴∠ANC=90°，∴∠ANH+∠CNG=90°，∴∠CNG=30°，∴CN=2CG，在Rt△CGN中，由勾股定理，得4CG2-CG2=，CG=∴CN=在Rt△ANC中，由勾股定理，得AC2=()2+1，∴AC=；故答案為：．【解析】【分析】證明△ABM≌△ACN（SAS），即可證出AB=AC，∠BAC=∠CAN=60°，證出世紀(jì)星ABC為等邊三角形；在圖1中，過點(diǎn)N作HG⊥a于H，交c于點(diǎn)G，由勾股定理先求出CN的值就可以求出AC的值．19.【答案】【解答】解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么騎自行車用的時(shí)間為：小時(shí)，而坐汽車用的時(shí)間為：小時(shí)；根據(jù)騎自行車多用了40分鐘即小時(shí)，那么方程可表示為：=-．故答案為=-．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語是：“一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：乘汽車同學(xué)所用的時(shí)間=騎自行車同學(xué)所用的時(shí)間-40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列式．20.【答案】解：連接?OA??、?OD??、?OF??，如圖，?∵AD??，?AF??分別為?⊙O??的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊，?∴∠AOD=360°4=90°??∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=30°??，?∴n=360°故答案為：12．【解析】連接?OA??、?OB??、?OC??，如圖，利用正多邊形與圓，分別計(jì)算?⊙O??的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的中心角得到?∠AOD=90°??，?∠AOF=120°??，則?∠DOF=30°??，然后計(jì)算?360°30??即可得到?n?三、解答題21.【答案】【解答】解：∵如圖所示，∵a2-4b2=a（a-2b）+2b（a-2b），∴（a+2b）（a-2b）=a2-4b2．【解析】【分析】等量關(guān)系為：大正方形的面積-空白部分正方形的面積=圖中陰影部分的面積，把相關(guān)數(shù)值代入整理即可．22.【答案】【解答】解：當(dāng)3x2+4xy-y2=0，解得：x1=y，x2=y，故原式=3x2+4xy-y2=3（x-y）（x-y）．【解析】【分析】首先求出3x2+4xy-y2=0的根，進(jìn)而分解因式得出即可．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)甲種文具進(jìn)價(jià)x元，則每個(gè)乙種文具（x-10）元，根據(jù)題意可得：=，解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=25是原方程的根，