海南省2022-2023學年高一上學期期末學業(yè)水平診斷(一)數(shù)學試題

第7頁/共7頁絕密★啟用前海南省2022-2023學年高一年級學業(yè)水平診斷（一）數(shù)學考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.函數(shù)的定義域為（）A.（–1，+∞） B.（–1，0）C.（0，+∞） D.（–1，0）∪（0，+∞）3.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，則（）A. B. C. D.5.設，，且，則的最小值為（）A.4 B. C.5 D.6.已知，，，則（）A. B.C. D.7.某地有一片長期被污染水域，經過治理后生態(tài)環(huán)境得到恢復，在此水域中生活的魚類數(shù)量可以采用阻滯增長模型進行預測，其中為年后的魚類數(shù)量，為自然增長率，（單位：萬條）為飽和量，（單位：萬條）為初始值.已知2022年底該水域的魚類數(shù)量為20萬條，以此為初始值，若自然增長率為，飽和量為1600萬條，那么預計2032年底該水域的魚類數(shù)量約為（參考數(shù)據(jù)）（）A.68萬條 B.72萬條 C.77萬條 D.83萬條8.已知，則（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9.已知，，，下列敘述正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.10.下列命題正確的是（）A.函數(shù)的值域為B.函數(shù)的定義域為C.函數(shù)在上單調遞減D.函數(shù)的單調遞增區(qū)間為11.已知函數(shù)的圖象與軸交于點，則（）A.的最小正周期為B.直線是的圖象的對稱軸C.當時，函數(shù)的值域為D.在區(qū)間上有3個零點12.已知，函數(shù)，則下列區(qū)間一定包含的零點的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.用弧度制表示為______.14.請寫出一個冪函數(shù)，滿足：，.此函數(shù)可以是______.15.已知函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則______，使得的的取值范圍是______.16.已知函數(shù)，，若當時，總有，則正實數(shù)的最大值為______.四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（1）計算：；（2）已知，，且，求的值18.已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸正半軸重合，終邊經過點.（1）求，值；（2）若，且，求19.已知函數(shù)，（1）若有兩個零點，，且，求的值；（2）已知函數(shù)，若命題“，”為假命題，求的取值范圍20.某地大力推廣新能源汽車，購買傳統(tǒng)汽車的人越來越少.已知今年該地傳統(tǒng)汽車銷量為萬輛，預計從明年開始，每年傳統(tǒng)汽車的銷量占上一年銷量的比例均為，5年后傳統(tǒng)汽車年銷量恰好減少為萬輛.（1）求的值；（2）已知今年該地新能源汽車銷量為萬輛，從明年開始，每年新能源汽車銷量比上一年增加萬輛，請你預計10年后該地新能源汽車的年銷量能否超過傳統(tǒng)汽車的年銷量.21.已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)的單調性，并用函數(shù)單調性的定義證明；（3）若對于任意都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍22.已知函數(shù)，，且在上單調遞增（1）若恒成立，求的值；（2）在（1）條件下，若當時，總有使得，求實數(shù)的取值范圍

絕密★啟用前海南省2022-2023學年高一年級學業(yè)水平診斷（一）數(shù)學考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】AC【12題答案】【答案】CD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】（答案不唯一）【15題答案】【答案】①.##②.【16題答案】【答案】四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）5；（2）12.【18題答案】【答案】（1），；（2）.【19題答案】【答案】（1）