5.2 代數(shù)式 第1課時 列代數(shù)式-七年級上冊數(shù)學(xué)

第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識5.2代數(shù)式第1課時列代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)，了解代數(shù)式的概念通過具體情境，培養(yǎng)把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力會根據(jù)實際問題列出代數(shù)式知識回顧根據(jù)學(xué)過的知識，用含有字母的式子填空：（1）m個學(xué)生數(shù)學(xué)考試的平均分是n分，這些學(xué)生考試的總分是_____分；（2）某商品打七折后的價格為a元，則原價為_____元；（3）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)為_______.mn

10a+b代數(shù)式

一般地，用運(yùn)算符號加、減、乘、除、乘方、開方（以后將學(xué)到）把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接起來，所得到的式子叫做代數(shù)式。都是代數(shù)式。注意：單獨(dú)一個表示數(shù)的字母或一個數(shù)也是代數(shù)式。隨堂練習(xí)

(1)(3)(5)(6)(7)符合代數(shù)式的概念，都是代數(shù)式。解：(2)(4)(8)不是代數(shù)式。代數(shù)式的判斷有“＝”的式子是等式；代數(shù)式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等表示關(guān)系的符號。等式和不等式都不是代數(shù)式。有“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”的式子叫做不等式。隨堂練習(xí)例1設(shè)字母x表示甲數(shù)，字母y表示乙數(shù)，用代數(shù)式表示：（1）甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍的和（2）甲數(shù)與乙數(shù)的5倍的差的一半（1）3x+2y解：

用文字表達(dá)數(shù)量關(guān)系的語言稱為文字語言用數(shù)、表示數(shù)的字母、運(yùn)算符號及表示運(yùn)算順序的符號表達(dá)數(shù)量關(guān)系的語言稱為符號語言代數(shù)式中可以帶有括號，用于指明運(yùn)算順序隨堂練習(xí)用代數(shù)式表示：（1）x的立方與15的和的3倍（2）與a-1的和是25的數(shù)（3）x,y兩數(shù)的平方和與a,b兩數(shù)和的平方的差

25-(a-1)

對比文字語言和符號語言，你更喜歡哪一種語言？列代數(shù)式由舉例可以看出，在描述問題時，符號語言比文字語言更簡單明確，更具有一般性。列代數(shù)式就是將文字語言譯成符號語言的過程。隨堂練習(xí)例2用代數(shù)式表示：（1）某數(shù)的3倍與2的差的平方；

（2）三個連續(xù)偶數(shù)的和如果用2n（n為整數(shù)）表示中間的一個偶數(shù)，那么三個連續(xù)偶數(shù)可以由小到大依次表示為2n-2,2n,2n+2.所以，三個連續(xù)偶數(shù)的和是（2n-2）+2n+（2n+2）例3設(shè)字母a表示甲數(shù)，用代數(shù)式表示下列各題中的乙數(shù)：（1）甲、乙兩數(shù)的和為10；（2）甲、乙兩數(shù)的積為-1；（3）甲數(shù)是乙數(shù)的5倍；（4）乙數(shù)比甲數(shù)的平方小2.隨堂練習(xí)10-a

列代數(shù)式的方法掌握好以下方法，能夠更快更準(zhǔn)確地列出代數(shù)式：抓關(guān)鍵性詞語，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“積”“商”“倍”等，弄清題目中的量及各量之間的關(guān)系理清運(yùn)算順序，通常按照“先讀先寫”的順序列式對層次較多的題目，可以采用“濃縮原題，隔斷處理，最后組裝”的方式來處理正確地運(yùn)用括號，先括號內(nèi)，后括號外；先小括號，再中括號，最后大括號

隨堂練習(xí)

總結(jié)一般地，用運(yùn)算符號加、減、乘、除、乘方、開方把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接起來，所得到的式子單獨(dú)一個表示數(shù)的字母或一個數(shù)____________代數(shù)式中______“＝”“＞”“＜”“≠”等表示關(guān)系的符號抓關(guān)鍵性詞語理清運(yùn)算順序“濃縮原題，隔斷處理，最后組裝”正確地運(yùn)用括號列代數(shù)式的方法：代數(shù)式：也是代數(shù)式不含1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，試用代數(shù)式表示：（1）甲、乙兩數(shù)和的平方與甲、乙兩數(shù)平方的和的商（2）甲、乙兩數(shù)和的2倍與甲、乙兩數(shù)積的一半的差隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)2.某移動通訊公司推出了兩種通訊業(yè)務(wù)。A業(yè)務(wù)使用者繳18元月租費(fèi)，每通話1分鐘再付話費(fèi)0.2元；B業(yè)務(wù)使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)