江蘇省寶應(yīng)縣重點(diǎn)中學(xué)2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

L某廣場(chǎng)上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花.如果有AB〃EF〃DC,

BC〃GH〃AD,那么下列說法錯(cuò)誤的是（）

A__________E

A.紅花、綠花種植面積一定相等

B.紫花、橙花種植面積一定相等

C.紅花、藍(lán)花種植面積一定相等

D.藍(lán)花、黃花種植面積一定相等

2.-5的倒數(shù)是

11

A.-B.5C.--D.-5

55

3.已知圓錐的底面半徑為2cm,母線長為5cm,則圓錐的側(cè)面積是（）

A.20cm2B.207tcm2C.lOncmlD.57tcm2

4.下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）

A.X2-2X-3=0B.X2-2X+3=0

C.X2-2X+1=0D.X2-2X-1=0

5.如圖，已知直線PQ±MN于點(diǎn)O,點(diǎn)A,B分別在MN,PQ上，OA=1,OB=2,在直線MN或直線PQ上

找一點(diǎn)C,使4ABC是等腰三角形，則這樣的C點(diǎn)有（）

6.如圖，在aABCD中，用直尺和圓規(guī)作NBAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=8,AB=5,則AE的長為（）

7.已知直線丁="一2與直線y=3x+2的交點(diǎn)在第一象限，則后的取值范圍是（）

A.k=3B.k<-3C.k>3D.-3<%<3

8.下列算式中，結(jié)果等于a5的是（）

A.a2+a3B.a2?a3C.a54-aD.（a2）3

9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）

主視圖左視圖

俯視圖

a-b-旨

C?冒D.冒

10.下列事件中是必然事件的是（）

A.早晨的太陽一定從東方升起

B.中秋節(jié)的晚上一定能看到月亮

C.打開電視機(jī)，正在播少兒節(jié)目

D.小紅今年14歲，她一定是初中學(xué)生

11.若?x-2f+|3-引=0,則x-y的正確結(jié)果是（）

A.-1B.1C.-5D.5

12.一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)白球.從布袋中一次性摸出兩個(gè)球，則摸

出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是（）

1227

A.—B.—C.—D.—

23510

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.若二次函數(shù)y=-A2—4x+A的最大值是9,則k=.

14.比較大小：V13—1.（填“>”、"V”或“=”）

15.分解因式：2x2-8=

16.若m-n=4,貝！］2m2-4mn+2n2的值為.

17.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若NDBC=56。，則Nl=

18.如圖，正方形ABCD的邊長為2,分別以A、D為圓心，2為半徑畫弧BD、AC,則圖中陰影部分的面積為

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）某商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí),

銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件.寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；寫

出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76

元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

20.（6分）已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、

D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+l圖

象的其中一個(gè)伴侶正方形.

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+L求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；

(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=&(k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)

(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a/)),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).寫出

伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo),寫出符合題意的其中一條拋物線解析式,并判斷你寫出的拋物

線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？.(本小題只需直接寫出答案)

21.(6分)中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部

分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數(shù)體)頻數(shù)(人數(shù))頻率

5a0.2

6180.36

714b

880.16

（1）統(tǒng)計(jì)表中的。=，b=,c=；請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；求所有被調(diào)查學(xué)生課

外閱讀的平均本數(shù)；若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).

05678本斂玄

22.（8分）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度.用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑

頂端點(diǎn)C，的仰角為30。，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測(cè)得仰角為45。.問：該雕塑有多高？（測(cè)角儀高度忽略不

計(jì)，結(jié)果不取近似值.）

23.（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書,

學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自

己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

A

生活:

15%-

此次共調(diào)查了名學(xué)生；將條形統(tǒng)計(jì)圖1

社科類文史類生活類小說類糊!]

補(bǔ)充完整；圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；若該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的

學(xué)生人數(shù).

24.（10分）某市對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需

要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)

間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作，只需10天完成.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此

項(xiàng)工程各需多少天？若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,

既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少.

25.（10分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離5c為0.7米，梯子

頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離小。為

1.5米，求小巷有多寬.

26.（12分）某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相同條件下各射靶5

次，成績統(tǒng)計(jì)如下：

命中環(huán)數(shù)678910

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021

（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是環(huán)；

（2）試通過計(jì)算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會(huì)變小.（填“變大”、“變小”或“不變”）

27.（12分）如圖，。。是RSABC的外接圓，NC=90。，tanB=-,過點(diǎn)B的直線1是。。的切線，點(diǎn)D是直線1

2

上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DELCB交CB延長線于點(diǎn)E,連接AD,交。O于點(diǎn)F,連接BF、CD交于點(diǎn)G.

（1）求證：△ACB<^ABED；

（2）當(dāng)ADJ_AC時(shí)，求罷的值；

CG

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、C

【解析】

圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個(gè)小平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線平分該平行四邊形的

面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：由已知得題圖中幾個(gè)四邊形均是平行四邊形.又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚囊粭l對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角

形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大.

故選擇C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對(duì)角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.

2、C

【解析】

若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

【詳解】

解：5的倒數(shù)是-1.

故選C.

3、C

【解析】

圓錐的側(cè)面積=底面周長X母線長+2,把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=27rx2x5+2=107r.

故答案為C

4、B

【解析】

分別計(jì)算四個(gè)方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義確定正確選項(xiàng).

【詳解】

解：A、△=(-2)2-4x(-3)=16>0,方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、△=(-2)2-4X3=-8<0,方程沒有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)正確；

C、△=(-2)2-4xl=0,方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D,△=(-2)2-4x(-1)=8>0,方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a加)的根與A=b?-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)A>0根時(shí)，方程有兩個(gè)不

相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)AVO時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.

5、D

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的判定分類別分別找尋，分AB可能為底，可能是腰進(jìn)行分析.

解：使△ABC是等腰三角形，

當(dāng)AB當(dāng)?shù)讜r(shí)，則作AB的垂直平分線，交PQ,MN的有兩點(diǎn)，即有兩個(gè)三角形.

當(dāng)讓AB當(dāng)腰時(shí)，則以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫圓交PQ,MN有三點(diǎn)，所以有三個(gè).

當(dāng)以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫圓，交PQ,MN有三點(diǎn)，所以有三個(gè).

所以共8個(gè).

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；解題的關(guān)鍵是要分情況而定，所以學(xué)生一定要思維嚴(yán)密，不可遺漏.

6、B

【解析】

試題分析：由基本作圖得到AB=AF,AG平分NBAD,故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質(zhì)可知AE_LBF,

故可得出OB=4,再由勾股定理即可得出OA=3,進(jìn)而得出AE=2AO=1.

故選B.

考點(diǎn)：1、作圖-基本作圖，2、平行四邊形的性質(zhì)，3、勾股定理，4、平行線的性質(zhì)

7、C

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合，即可得出答案.

【詳解】

當(dāng)上＞3時(shí)，兩條直線的交點(diǎn)在第一象限.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

試題解析：A、或與1不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=a）所以B選項(xiàng)正確；

C、原式=1,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=a“，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

9、D

【解析】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺(tái)，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為冒.故

選D.

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.

詢視頻「

10、A

【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可求解.

【詳解】

解：B、C、D選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件.故錯(cuò)誤；

一定發(fā)生的事件只有第一個(gè)答案，早晨的太陽一定從東方升起.

故選A.

【點(diǎn)睛】

該題考查的是對(duì)必然事件的概念的理解；必然事件就是一定發(fā)生的事件.

11、A

【解析】

由題意，得

x-2=0,l-y=O,

解得x=2,y=l.

x-y=2-l=-L

故選：A.

12、D

【解析】

畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個(gè)紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

【詳解】

畫樹狀圖如下：

紅紅白白白

X7V-/TV-xTV-

紅白白白紅白白白紅紅白白紅紅白白紅紅白白

一共有20種情況，其中兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的有14種情況,

7

因此兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是：—.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、5

【解析】y=-(x-2)2+4+k,

???二次函數(shù)y=-x2-4x+k的最大值是9,

.,.4+k=9,解得：k=5>

故答案為：5.

14、<.

【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解.

【詳解】

解VTG=i>

:,屈〈屈=1,

AV13<1.

故答案為<.

【點(diǎn)睛】

考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)。的算術(shù)平方根。有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)。是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù).

15、2(x+2)(x-2)

【解析】

先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.

【詳解】

2x2_8,

=2(x2-4),

=2(x+2)(x-2).

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.

16、1

【解析】解：,?*2m2-4mn+2n2=2(.m-n)2,二當(dāng)，〃-"=4時(shí)，原式=2x4，=l.故答案為：1.

17、62

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得出N2=NABD,利用平角的定義解答即可.

【詳解】

解:如圖所示：

由折疊可得：N2=NABD,

VZDBC=56°,

.*.Z2+ZABD+56°=180°,

解得：Z2=62°,

VAE//BC,

.*.Z1=Z2=62°,

故答案為62.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊變換的知識(shí)以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出N2=NABD是關(guān)鍵.

r—2zr

18、273--

【解析】

過點(diǎn)F作FE_LAD于點(diǎn)E,貝!|AE=，AD='AF,故NAFE=NBAF=30。，再根據(jù)勾股定理求出EF的長，由S弓形AF=S

22

扇形ADF—SAADF可得出其面積，再根據(jù)S陰影=2(S扇形BAF—S弓形AF)即可得出結(jié)論

【詳解】

如圖所示，過點(diǎn)F作FE±AD于點(diǎn)E,,正方形ABCD的邊長為2,

.?.AE=-AD=-AF=L工NAFE=/BAF=30。，.,.EF=J3.

22

.601x41fT2fT

??S弓形AF=S扇形ADF—SAADF=———-------x2xV3=--—V3,

36023

30乃x4]=2x(-71-------71+)=2^3-------71.

：?S陰影=2(S扇形BAF—S弓形AF)=2X[———

36。333

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形的面積公式和長方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的對(duì)稱性分析，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)y=-20x+180()；(2)w=-20%2+3000x-108000;(3)最多獲利4480元.

【解析】

(1)銷售量y為200件加增加的件數(shù)(80-x)x20；

(2)利潤w等于單件利潤x銷售量y件，即W=(x-60)(-20X+1800),整理即可；

(3)先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=-20x2+3000x-108000的對(duì)稱軸為x=75,而-20x+1800》40,x<78,得76<x<78,

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)76WXW78時(shí)，W隨x的增大而減小，把x=76代入計(jì)算即可得到商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得

的最大利潤.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得，y=200+(80-x)x20=-20x+1800,

所以銷售量y件與銷售單價(jià)X元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-20X+1800(60<x<80)；

(2)W=(x-60)y=(x-60)(-20x+1800)=-20x2+3000x-108000,

所以銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為：

W=-20x2+3000x-108000；

(3)根據(jù)題意得，-20x+18002240,解得爛78,，76SxW78,

3000

w=-20x2+3000x-108000,對(duì)稱軸為x=-二,“、=75,

2x(-20)

Va=-20<0,

...拋物線開口向下，，當(dāng)76WXW78時(shí)，W隨x的增大而減小，

.?.x=76時(shí)，W有最大值，最大值=(76-60)(-20x76+1800)=4480(元).

所以商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4480元.

【點(diǎn)睛】

二次函數(shù)的應(yīng)用.

6、272?23

20、(1)72^—5(2)y=—；(3)(-1,3)；(7,-3)；(-4,7)；(4,1)，對(duì)應(yīng)的拋物線分別為丁=一X+一

3x4040

3213255

y=~x+~；y=~x+亍,偶數(shù).

【解析】

(1)設(shè)正方形ABCD的邊長為a,當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)，可知3a=血，求出a,

(2)作DE、CF分別垂直于x、y軸，可知ADEgZ\BAOg/kCBF,列出m的等式解出m,

(3)本間的拋物線解析式不止一個(gè)，求出其中一個(gè).

【詳解】

解：(1)?.?正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+l圖象的其中一個(gè)伴侶正方形.

當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸、點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí)，

/.AO=1,BO=1,

正方形ABCD的邊長為夜,

當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí),

設(shè)正方形的邊長為a,得3a=&,

/.a=—V2,

3

所以伴侶正方形的邊長為0或;夜；

(2)作DE、CF分別垂直于x、y軸，

知4ADE^ABAO^JACBF,

此時(shí)，m<2,DE=OA=BF=m

OB=CF=AE=2-m

AOF=BF+OB=2

???C點(diǎn)坐標(biāo)為(2-m,2),

A2m=2(2-m)

解得m=l,

2

反比例函數(shù)的解析式為y=一,

x

(3)根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示:

過C作CFLx軸，垂足為F,過D作DEJ_CF,垂足為E,

:.△CED^ADGB^AAOB^AAFC,

VC(3,4),即CF=4,OF=3,

，EG=3,DE=4,故DG=DE-GE=DE-OF=4-3=L

則D坐標(biāo)為(-1,3)；

設(shè)過D與C的拋物線的解析式為：y=ax2+b,

a+b=3

把D和C的坐標(biāo)代入得：＜

9a+b=4

1

123

.??滿足題意的拋物線的解析式為y=^x2+V；

88

同理可得D的坐標(biāo)可以為：(7,-3)；(-4,7)；(4,1),；

“8由亞.心八nid722233213255

對(duì)應(yīng)的拋物線分別為丁=茄了2+7萬.y^-x+-.y=-x+—,

所求的任何拋物線的伴侶正方形個(gè)數(shù)為偶數(shù).

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的綜合題.靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

21、(1)10,0.28,50(2)圖形見解析(3)6.4(4)528

【解析】

分析：(1)首先求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率，總數(shù)，頻數(shù)的關(guān)系即可解決問題;

(2)根據(jù)a的值畫出條形圖即可；

(3)根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；

(4)用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可;

1Q

詳解：（1）由題意C=——=50,

0.36

14

a=50x0.2=10,b=—=0.28,c=50；

50

故答案為10,0.28,50；

(2)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整，如圖所示:

(3)所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為：

(5x10+6x18+7x14+8x8)+50=320+50=6.4(本).

(4)該校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)為：

(0.28+0.16)xl200=528(人).

點(diǎn)睛：本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運(yùn)用所

學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.

22、該雕塑的高度為(2+2百)米.

【解析】

CD

過點(diǎn)C作CD_LAB,設(shè)CD=x,由NCBD=45°知BD=CD=x米，根據(jù)tanA=——列出關(guān)于x的方程，解之可得.

AD

【詳解】

解：如圖，過點(diǎn)C作CDLAB,交AB延長線于點(diǎn)D,

VZCBD=45O,ZBDC=90°,

，BD=CD=x米，

,:ZA=30°,AD=AB+BD=4+x,

A8用百x

?.?ta,nA=------9BP---------,

AD34+x

解得：x=2+275，

答：該雕塑的高度為(2+273)米.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)

用.

23、(1)200；(2)見解析；(3)126。；(4)240人.

【解析】

(1)根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說類的人數(shù)；

(3)根據(jù)小說類的百分比即可求出圓心角的度數(shù)；

(4)利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來估計(jì)總體中的百分比，從而求出喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù)

【詳解】

(1),.,喜歡文史類的人數(shù)為76人，占總?cè)藬?shù)的38%,

...此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：76+38%=200人，

故答案為200；

(2：?喜歡生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%,

,喜歡生活類書籍的人數(shù)為：200x15%=30人,

:.喜歡小說類書籍的人數(shù)為：200-24-76-30=70人，

如圖所示：

社科類文史類生活類小說類類§11

圖1

(3)?.?喜歡社科類書籍的人數(shù)為：24人，

24

，喜歡社科類書籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為：—xl00%=12%,

，喜歡小說類書籍的人數(shù)占了總分?jǐn)?shù)的百分比為：100%-15%-38%-12%=35%,

.,?小說類所在圓心角為：360°X35%=126°；

(4)由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%,

,該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：2000x12%=240人.

【點(diǎn)睛】

此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵

24、(1)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；(2)應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工

程.

【解析】

(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天.再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要

10天”，列出方程解決問題；

(2)首先根據(jù)(1)中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙

工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成.針對(duì)每一種情況，分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用.

【詳解】

(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天.

根據(jù)題意得：—+—=1

x2x

方程兩邊同乘以2x,得2x=30

解得：x=15

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解.

...當(dāng)x=15時(shí)，2x=30.

答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.

（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：

方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：4x15=60（萬元）；

方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：2.5x30=75（萬元）；

方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成.所需費(fèi)用為：（4+2.5）x10=65（萬元）.

???75>65>60，應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用.分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

25、2.7米.

【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【詳解】

在RtAACB中，VZACB=90°,BC=0.7米，AC=2.2米，

.*.AB2=0.72+2.22=6.1.

在RtAA'BD中，'.?NA'DB=90°,A'D=L5米，BD2+ArD2=AB,2,

.,.BD2+1.52=6.1,

/.BD2=2.

VBD>0,

，BD=2米.

ACD=BC+BD=0.7+2=2.7米.

答：小巷的寬度CD為2.7米.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，

關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型