延安市吳起縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前延安市吳起縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南省玉溪市華寧九中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））下列各式，，，，1-是分式的有（）個(gè)．A.1B.2C.3D.42.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））下列圖形中，只是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.扇形3.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，…按此規(guī)律作下去，若∠A1B1O=α，則∠A10B10O=（）A.B.C.D.4.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=60°??，?∠B=45°??，?AD⊥BC??，?EF??垂直平分?AC??交?AD??于點(diǎn)?E??，交?AC??于點(diǎn)?F??，?AB=8??，則?EF??的長(zhǎng)為?(???)??A.?3B.?3C.?4D.?45.（2014?包河區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2?4a2=12a2C.（a+2）2=a2+4D.（a+b）（a-b）=a2-b26.（廣東省深圳中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ACB≌△A′C′B′，∠BCB′=40°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.35°D.40°7.化簡(jiǎn)分式：等于（）A.1B.C.D.-8.（2022年春?江陰市月考）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a4=a12B.a3÷a3=0C.a3+a3=2a6D.3a2?5a3=15a59.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市唐洋鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（九））下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.10.（福建省福州市長(zhǎng)樂市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個(gè)條件是（）A.AE=DFB.∠A=∠DC.∠B=∠CD.AB=DC評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.關(guān)于x的分式方程-=0無(wú)解，則m的值為．12.（山東省德州市慶云二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)有個(gè)．①斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等；③一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；④一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．13.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為．14.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊校級(jí)期中）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4的值為．15.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，圖中共有三角形個(gè)．16.（2020年秋?邳州市期中）（2020年秋?邳州市期中）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上移動(dòng)時(shí)，BP為最小值時(shí)，PC的長(zhǎng)是．17.（陜西省漢中市佛坪中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（ax-b）（3x+4）=bx2+cx+72，則c=．18.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：2x2-18y2=．19.（安徽省巢湖市無(wú)為英博學(xué)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a4-4=．20.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?南潯區(qū)模擬）（1）計(jì)算：?4（2）化簡(jiǎn)：?2a-122.計(jì)算：-32-3-2+（-3）2．23.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：a2-2a-4b2+1．24.解下列方程①x2-3x-1=0（配方法）②x2+x-=0（因式分解法）③-3x2+4x+5=0（公式法）④+=（換元法）25.（2022年春?吉安校級(jí)月考）（2022年春?吉安校級(jí)月考）已知：如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E、F．（1）求證：AE=BF；（2）求AE的長(zhǎng)；（3）求線段DG的長(zhǎng)．26.如圖是一個(gè)工業(yè)開發(fā)區(qū)局部的設(shè)計(jì)圖，河的同一側(cè)有兩個(gè)工廠A和B，AD、BC的長(zhǎng)表示兩個(gè)工廠到河岸的距離，其中E是進(jìn)水口，D、C為污水凈化后的出口．已知AE=BE，∠AEB=90°，AD=150米，BC=350米，求兩個(gè)排污口之間的水平距離DC．27.（2022年秋?武漢校級(jí)月考）觀察圖中有三角形的個(gè)數(shù)，并按規(guī)律填空．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，1-的分母中含有字母，因此是分式．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O=×α=α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴∠A10B10O=，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論．4.【答案】解：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵∠B=45°??，?AB=8??，?∴AD=BD=2?∵∠C=60°??，?∴∠CAD=90°-60°=30°??，?∴AC=2DC=8?∵EF??垂直平分?AC??交?AD??于點(diǎn)?E??，交?AC??于點(diǎn)?F??，?∴∠AFE=90°??，?AF=CF=1?∴EF=4故選：?C??．【解析】由等腰直角三角形的性質(zhì)可求解?AD??的長(zhǎng)，再根據(jù)含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)可求解?AC??的長(zhǎng)，由線段垂直平分線的定義可得?∠AFE=90°??及?AF??的長(zhǎng)，再根據(jù)含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)可求解．本題主要考查含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形，線段的垂直平分線，求解?AD??，?AC??的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=12a4，錯(cuò)誤；C、原式=a2+4a+4，錯(cuò)誤；D、原式=a2-b2，正確．故選D．【解析】【分析】原式利用合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，完全平方公式，以及平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∵∠BCB′=∠A′CB′-∠A′CB，∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB，∴∠ACA′=∠BCB′=40°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)△ACB≌△A′CB′，可得∠ACB=∠A′CB′，然后利用∠BCB′=40°和等量代換即可求出∠ACA′的度數(shù)．7.【答案】【解答】解：==．故選：C．【解析】【分析】首先通分，進(jìn)而利用分式除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．8.【答案】【解答】解：A．a(chǎn)3?a4的值應(yīng)為a7，B．a(chǎn)3÷a3=1，C．a(chǎn)3+a3=2a3D.3a2?5a3=15a5，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、=，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、是最簡(jiǎn)分式，不能化簡(jiǎn)，故B選項(xiàng)，C、=，能進(jìn)行化簡(jiǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、=-1，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．10.【答案】【解答】解：條件是AB=CD，理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD=∠AEB=90°，在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），故選D．【解析】【分析】根據(jù)垂直定義求出∠CFD=∠AEB=90°，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：-=0，則1-m（x-2）=0，整理得：-mx=2m-1，當(dāng)m=0時(shí)，一元一次方程無(wú)解，當(dāng)m≠0，則x==±2時(shí)分式方程無(wú)解，解得：m=，故關(guān)于x的分式方程-=0無(wú)解，則m的值為：0或．故答案為：0或．【解析】【分析】首先解分式方程，進(jìn)而利用一元一次方程無(wú)解以及分式方程無(wú)解，分別得出答案．12.【答案】【解答】解：①、全等的兩個(gè)直角三角形的判定只有一條邊對(duì)應(yīng)相等不行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②、兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，故本選項(xiàng)正確；③、一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形，根據(jù)ASA或者HL均能判定它們?nèi)龋蚀诉x項(xiàng)正確；④、一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，故選項(xiàng)正確；故答案為：3．【解析】【分析】利用全等三角形的判定來(lái)確定．做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．13.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-4，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和是360°，∴∠4+∠1+∠2+∠3=360°．故答案為：360°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和解答即可．15.【答案】【解答】解：圖中有：△ABC，△ABO，△BOC，△BDC，△DOC，共5個(gè)，故答案為：5．【解析】【分析】分別找出圖中的三角形即可．16.【答案】【解答】解：作AD⊥BC于D，如圖所示：則∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=BC=6，由勾股定理得：AD===8，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最小，此時(shí)，∠BPC=90°，∵△ABC的面積=AC?BP=BC?AD，即×10×BP=×12×8，解得：BP=，∴PC===；故答案為：．【解析】【分析】作AD⊥BC于D，則∠ADB=90°，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AD，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最小；由△ABC的面積的計(jì)算方法求出BP的最小值，再由勾股定理求出PC即可．17.【答案】【解答】解：（ax-b）（3x+4）=3ax2+4ax-3bx-4b=3ax2+（4a-3b）x-4b=bx2+cx+72，∴∴故答案為：30．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，得到關(guān)于a，b，c的方程組，即可解答．18.【答案】【解答】解：2x2-18y2=2（x2-9y2）=2（x+3y）（x-3y）．故答案為：2（x+3y）（x-3y）．【解析】【分析】首先提取公因式2，再利用平方差公式分解因式即可．19.【答案】【解答】解：a4-4=（a2）2-22=（a2+2）（a2-2）=（a2+2）（a+）（a-）．故答案為：（a2+2）（a+）（a-）．【解析】【分析】首先把a(bǔ)4-4=（a2）2-22，利用平方差公式因式分解，再把分解后的a2-2進(jìn)一步利用平方差分解得出結(jié)果．20.【答案】【解答】解：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠A+∠B，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠E+∠F=360°．故答案是：360°．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，以及四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和是360°即可求解．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=2+1-2???=1??．（2）原式?=2a-1?=2a-1?=2a-1?=1【解析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．（2）根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算法則、零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：原式=-9-+9=-．【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）計(jì)算，再計(jì)算加減即可．23.【答案】【解答】解：原式=a2-2a+1-4b2=（a-1）2-（2b）2=（a+2b-1）（a-2b-1）．【解析】【分析】先分組，再利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可．24.【答案】【解答】解：①x2-3x-1=0，x2-3x=1，x2-3x+（）2=1+（）2，（x-）2=，x-=±，x1=，x2=；②x2+x-=0，2x2+7x-4=0，（2x-1）（x+4）=0，2x-1=0，x+4=0，x1=，x2=-4；③-3x2+4x+5=0，b2-4ac=42-4×（-3）×5=76，x=，x1=，x2=；④+=，設(shè)=y，則原方程化為：y+=，即2y2-5y+2=0，解得：y1=，y2=2，當(dāng)y=時(shí)，=，解得：x1=x2=1，當(dāng)y=2時(shí)，=2，x2-x=2=0，此方程無(wú)解；經(jīng)檢驗(yàn)x1=x2=1是原方程的解，所以原方程組的解為：x1=x2=1．【解析】【分析】①移項(xiàng)，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；②去分母，分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；③先求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可；④設(shè)=y，則原方程化為y+=，求出方程的解，即可求出答案．25.【答案】【解答】（1）證明：如圖連接AD、BD．∵∠DCE=∠DCB，DE⊥CA，DF⊥CB，∴DE=DF，∠AED=∠DFB=90°，∵DG垂直平分AB，∴DA=DB，在RT△DEA和RT△DFB中，，∴△DEA≌△DFB，∴AE=BF．（2）設(shè)AE=BF=x，在RT△CDE和RT△CDF中，，∴△CDE≌△CDF，∴CE=CF，∴6+x=8-x，∴x=1，∴AE=1．（3）∵△DEA≌