福州市連江縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前福州市連江縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2012屆湖北省棗陽市中考模擬數(shù)學試卷（帶解析））用一副三角板畫角,不能畫出的角的度數(shù)是：A.15°B.75°C.145°D.165°2.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形認識初步》（02）（））（2005?漳州）將一張紙按如圖的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（）A.80°B.90°C.100°D.110°3.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法錯誤的是（）A.π是一個單項式B.-xy2是一個三次單項式C.是一個單項式D.單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是14.（2021?沈陽）9的相反數(shù)是?(???)??A.?1B.?-1C.9D.?-9??5.（2020?長汀縣一模）如果零上??15°?C???記作??+15°?CA.??-5°B.??-20°C.??+5°D.??+20°6.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形認識初步》（02）（））（2005?三明）一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是（拼接要求：既不重疊又不留空隙）（）A.75°B.105°C.120°D.125°7.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知等式ax=ay，則下列變形不正確的是（）A.x=yB.ax-1=ay-1C.=D.3-ax=3-ay8.（第22章《二次根式》易錯題集（06）：22.3二次根式的加減法（））下面計算中正確的是（）A.B.（-1）-1=1C.（-5）2010=52010D.x2?x3=x69.（福建省龍巖市武平縣城郊中學七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）已知方程7x-1=6x，則根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的有（）①-1=7x+6x；②x-=3x③7x-6x-1=0；④7x+6x=1．A.1個B.2個C.3個D.4個10.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列四組變形中，正確的是（）A.由2x-3=1，得2x=1-3B.由-2x=1，得x=-2C.由2（x-3）=1，得2x-3=1D.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學試卷）定義：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、y，A、B兩點到原點的距離之和叫做兩點之間的原點距，記作d，容易知道原點距d=|x|+|y|．例如：有理數(shù)2，-5，它們在數(shù)軸上所代表的點之間的原點距d=|2|+|-5|=7．（1）若A，B兩點的原點距為3，且點A代表的數(shù)為1，則點B代表的數(shù)字為；（2）若A點代表的數(shù)字為x（x＞0），B點代表的數(shù)字為2-x，則AB之間的原點距為．12.（江蘇省無錫市江陰市南菁中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））時鐘表面9點20分時，時針與分針所夾角的度數(shù)是．13.（江蘇省蘇州市新區(qū)二中八年級（下）數(shù)學綜合測試卷（2-3章）（））某市對一段全長1500米的道路進行改造．原計劃每天修x米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天修路比原計劃的2倍還多35米，那么修這條路實際用了天．14.（福建省寧德市福鼎四中七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為．15.（2022年秋?成華區(qū)期末）（2022年秋?成華區(qū)期末）如圖，點A、O、B在一條直線上，且∠BOC=119°40′，OD平分∠AOC，則∠AOD的度數(shù)為．16.（江蘇省鹽城市響水實驗中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）把（-4）-（-6）-（+8）+（-9）寫成省略加號的和的形式．17.（2021?江北區(qū)校級模擬）當前，全球新冠疫情持續(xù)蔓延擴散，尤其是周邊部分國家的疫情快速上升，再次給我們敲響了警鐘，疫情防控具有艱難性、復雜性、反復性、長期性，接種新冠疫苗是預防新冠疫情最有效，最經(jīng)濟的措施，截至5月7日，重慶市累計接種新冠疫苗達10560000劑次，數(shù)據(jù)10560000用科學記數(shù)法表示為______．18.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學試卷）去括號：-x+2（y-2）=．19.（安徽省阜陽市七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a直接寫在b的前面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成．20.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=m??，?BC>AB??．點?E??在邊?AD??上，連接?BE??，將?ΔABE??沿?BE??折疊，點?A??的對應點為?F??．若點?F??落在?∠C??的平分線?CE??上，則?BE??的長為______（用含?m??的式子表示）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.在火車站，通?？煽吹搅熊囘\行時刻表，T13列車由北京開往上海，T14列車由上海開往北京，這兩次列車每天各發(fā)一列車，自北京到上海鐵路線長1462km，請根據(jù)下表提供的信息進行分析：北京與上海之間往返的T13、T14列車運行時刻表如下：根據(jù)列車運行時刻表估算，T13與T14列車相遇地點距北京大約多遠（鐵路線長保留整數(shù)）？22.（2021?重慶模擬）“吃元宵，品元宵，元宵佳節(jié)香氣飄”，某廠家擁有?A??，?B??兩條不同的元宵生產(chǎn)線，已知?A??生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)元宵80袋，?B??生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)元宵100袋．（1）為滿足元宵節(jié)市場需求，工廠加緊生產(chǎn)，若?A??、?B??兩條生產(chǎn)線一天一共工作20小時，且共生產(chǎn)了1820袋元宵，則?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵多少小時？（2）元宵節(jié)后，市場需求減少，在（1）問基礎上，廠家減少了?A??生產(chǎn)線每天的生產(chǎn)時間，且?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)時間每減少1小時，該生產(chǎn)線每小時的產(chǎn)量將增加6袋，?B??生產(chǎn)線生產(chǎn)時間不變，產(chǎn)量也不變，這樣一天兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量為1688袋，求該廠?A??生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時間．23.（2020年秋?道里區(qū)月考）（2020年秋?道里區(qū)月考）如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出以A為直角頂點的直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，且△ABE的面積為5；（2）在方格紙中畫出以CD為一邊的△CDF，點F在小正方形的頂點上，且△CDF的面積為3，CF與（1）中所畫線段AE平行，連接BF，請直接寫出線段BF的長．24.（2020年秋?納雍縣校級期中）當a=5，b=-2時，求代數(shù)式a2+3ab+b2的值．25.（山東省濟寧市微山縣七年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖所示，直線a，b分別代表公路和河流，點P代表公路a上的公共汽車站，點Q代表河流b上的橋梁．請你畫圖回答下列問題，并說明理由．（1）從公共汽車站P到橋梁Q怎么走路程最近？（2）從公共汽車站P到河流岸邊b怎么走路程最近？（3）從橋梁Q到公路a怎么走路程最近？26.（湖南省邵陽市石齊中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）計算題（1）22+（-4）+（-2）+4；（2）24-（-14）+（-16）-8（3）3+（-）-（-）+2（4）|-14|+|-16|+|+20|（5）（-1）-1+（-2）-（-3）-（-1）（6）1+3+5+…+99-（2+4+6+…+98）．27.（廣東省江門市臺山市八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知∠ABC．（1）用尺規(guī)作圖：作∠DEF，使∠DEF=∠ABC（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在上述作圖過程中，得到哪些相等的線段？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】C【解析】2.【答案】【答案】根據(jù)折疊前后兩圖形是全等形，其角不變來解決．【解析】∵折疊前后兩圖形是全等形，∴∠CBD=180°×=90°．故選B．3.【答案】【解答】解：A、π是一個單項式，正確；B、-xy2是一個三次單項式，正確；C、不是一個單項式，錯誤；D、單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是1，正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義判斷說法A，B，C；根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義判斷說法D．4.【答案】解：9的相反數(shù)是?-9??，故選：?D??．【解析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．此題主要考查了相反數(shù)，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的概念．5.【答案】解：?∵?零上??15°?C?∴??零下??5°?C故選：?A??．【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．6.【答案】【答案】利用三角板三角的度數(shù)組拼即可．【解析】一副三角板的度數(shù)分別為：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故選D．7.【答案】【解答】解：A、當a=0時，x與y的大小不確定，故本選項錯誤；B、∵ax=ay，∴ax-1=ay-1，故本選項正確；C、∵ax=ay，∴=，故本選項正確；D、∵ax=ay，∴-ax=-ay，∴3-ax=3-ay，故本選項正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．8.【答案】【答案】本題涉及到二次根式的加減運算、有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪等知識，要針對各知識點進行解答．【解析】A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、（-1）-1==-1，故B錯誤；C、由于互為相反數(shù)的偶次方相等，所以（-5）2010=52010，故C正確；D、x2?x3=x2+3=x5；故D錯誤；故選C．9.【答案】【解答】解：①-1=-7x+6x，故①錯誤；②-x-=3x，故②錯誤；③7x-6x-1=0，故③正確；④7x-6x=1，故④錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、左邊加3，右邊減3，故A錯誤；B、左邊除以-2，右邊乘以-2，故B錯誤；C、括號內(nèi)的每一項都乘以3，故C錯誤；D、兩邊都減（8+x），故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（或字母），等式仍成立．即可解決．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）設B點代表的數(shù)字為b，∵A，B兩點的原點距為3，且點A代表的數(shù)為1，∴有|1|+|b|=3，即|b|=2，∴b=±2．故答案為：±2．（2）當2-x≥0，即x≤2時，有：AB之間的原點距=|x|+|2-x|=x+2-x=2；當2-x＜0，即x＞2時，有：AB之間的原點距=|x|+|2-x|=x+x-2=2x-2．故答案為：2或者2x-2．【解析】【分析】（1）根據(jù)原點距的定義，可得出點B代表的數(shù)字的絕對值，從而得出結(jié)論；（2）結(jié)合原點距的定義，分2-x≤0與2-x＞0兩種情況考慮，即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：9點20分時，時針與分針相距5+=份，9點20分時，時針與分針所夾角的度數(shù)是30×=160°．故答案為：160°．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．13.【答案】【答案】等量關系為：實際用時=實際工作總量÷實際工效．【解析】實際工作量為1500，實際工效為：2x+35．故實際用時=．14.【答案】【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，∴其所占扇形比分別為：，，，，∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．故答案為：36°．【解析】【分析】因為扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，所以其所占扇形比分別為：，，，，則最小扇形的圓心角度數(shù)可求．15.【答案】【解答】解：∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-119°40′=60°20′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=×60°20′=30°10′．故答案為30°10′．【解析】【分析】根據(jù)平角的定義求得∠AOC，再由角平分線的定義求∠AOD的度數(shù)．16.【答案】【解答】解：原式=-4+6-8-9=6-4-8-9．故答案為：6-4-8-9．【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則去掉括號即可．17.【答案】解：?10560000=1.056×1?0故答案是：?1.056×1?0【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?018.【答案】【解答】解：-x+2（y-2）=-x+2y-4，故答案為：-x+2y-4．【解析】【分析】根據(jù)括號前是負號去掉括號要變號，括號前是正號去掉括號不變號，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，∴把a放在b的左邊組成一個三位數(shù)，那么這個三位數(shù)可表示為10a+b；故答案為：10a+b．【解析】【分析】根據(jù)a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，把a放在b的左邊，相當于把a擴大10倍，從而列出代數(shù)式．20.【答案】解：由折疊的性質(zhì)可知，?BF=AB=m??，?∠BFE=∠A=90°??，?∴∠BFC=90°??，?∵CE??是?∠BCD??的平分線，?∴∠BCF=45°??，?∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°??，?∴ΔBFC??是等腰直角三角形，?∴BC=BF?∵∠BCF=45°??，?∴∠DEC=45°??，又?∠D=90°??，?∴∠DEC=180°-90°-45°=45°??，?∴ΔDEC??是等腰直角三角形，?∴DE=DC=AB=m??，?∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，?BE=?AE【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后對應線段相等，對應角相等，角平分線的性質(zhì)知?ΔBFC??是等腰直角三角形，根據(jù)矩形的性質(zhì)知?ΔDEC??是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知?BE??的長．本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解本題關鍵熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，勾股定理，解銳角三角函數(shù)等．三、解答題21.【答案】【解答】解：T13列車由北京開往上海的實際路上行駛的時間t1=24h-14h40min-5min-12min=17h7min=1027min，v1==≈1.42km/min，T14列車由上海開往北京實際路上行駛的時間t2=24h-15h45min-5min-12min=1021min，v2==≈1.432km/min，設T13列車行駛tmin和T14列車相遇，由題意1.42t+1432（t-65）=1462解得t=480，相遇時離北京的路程為480×1.42≈682km．答：相遇時離北京的路程為682km．【解析】【分析】先求出兩車的速度，設T13列車行駛tmin和T14列車相遇，根據(jù)T13行駛的路程+T14行駛的路程=1462列車方程即可解決．22.【答案】解：（1）設?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵?x??小時，則?B??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵?(20-x)??小時，依題意得：?80x+100(20-x)=1820??，解得：?x=9??．答：?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵9小時．（2）設該廠?A??生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時間為?y??小時，則?A??生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)元宵?(80+6y)??袋，依題意得：?(80+6y)(9-y)+100×(20-9)=1688??，整理得：??3y2解得：??y1?=3??，答：該廠?A??生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時間為3小時．【解析】（1）設?A??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵?x??小時，則?B??生產(chǎn)線生產(chǎn)元宵?(20-x)??小時，根據(jù)兩生產(chǎn)線一天生產(chǎn)1820袋元宵，即可得出關于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設該廠?A??生產(chǎn)線減少的生產(chǎn)時間為?y??小時，則?A??生產(chǎn)線每小時生產(chǎn)元宵?(80+6y)??袋，根據(jù)兩生產(chǎn)線一天生產(chǎn)1688袋元宵，即可得出關于?y??的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．23.【答案】【解答】解：（1）滿足條件的點E如圖所示．