麗江市古城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前麗江市古城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS2.（初一奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練試題集（16））若三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)為660，則這三個(gè)數(shù)分別是（）A.9，10，11B.10，11，12C.11，12，13D.12，13，143.（天津市寶坻區(qū)王卜莊中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，圖中共有三角形（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)4.（河北省唐山市遷安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，則∠EAC的度數(shù)是（）A.35°B.40°C.25°D.30°5.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）（2022年春?宜興市校級(jí)月考）如圖，已知∠BOF=120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F為多少度（）A.360°B.720°C.540°D.240°6.（2021?南潯區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-2a)C.??a3D.??a67.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知分式，下列分式中與其相等的是（）A.-B.-C.D.8.（吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a，b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.4ab=（a+b）2-（a-b）2D.（a+b）（a-b）=a2-b29.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C））如圖，E是?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延長(zhǎng)CE交AD、BA的延長(zhǎng)線于F、G，連接BF．下列結(jié)論：①BE=CD；②四邊形BCDF為等腰梯形；③BE⊥AB；④AF=CE．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省鞍山市臺(tái)安縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺(tái)安縣期中）將一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，已知∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF的度數(shù)為．12.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義的條件是．13.（2014?楊浦區(qū)校級(jí)自主招生）已知：2x2-4x=-1，求x2-2x的值．14.下圖是邊形，它有個(gè)內(nèi)角，條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條．15.（2022年春?建湖縣月考）16=a4=2b，則代數(shù)式a+2b=．16.關(guān)于x的方程：x+=c+的解為x=c，x=；x+=c+的解為x=c或x=；x+=c+的解為x=c，x=；x+=c+的解為x=c，x=；…根據(jù)材料解決下列問(wèn)題：（1）方程x+=的解是；（2）猜想方程x+=c+（m≠0）的解，并將所得的解代入方程中檢驗(yàn)；（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只有把其中的未知數(shù)換成某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解．請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：x+=a+．17.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角的對(duì)稱軸是它的．18.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?姜堰市校級(jí)月考）如圖，某同學(xué)一不小心將三角形玻璃打碎，現(xiàn)要帶③到玻璃店配一塊完全相同的玻璃，這樣做的依據(jù)是．19.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若n邊形內(nèi)角和為1260度，則這個(gè)n邊形的對(duì)角線共有．20.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（1））分解因式：x4-3x3-28x2=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江津區(qū)模擬）如圖，已知?ΔABC??的周長(zhǎng)為?25cm??，根據(jù)要求解答下列問(wèn)題：（1）用直尺和圓規(guī)作出?ΔABC??的邊?AC??的垂直平分線?ED??，分別交?AC??、?BC??于點(diǎn)?E??、?D??，連接?AD??，請(qǐng)寫出畫法并保留作圖痕跡；（2）若?AE=4cm??，求?ΔABD??的周長(zhǎng)．22.（2021年春?市北區(qū)期中）已知：一個(gè)三角形的底邊a增加3cm，這條邊上的高h(yuǎn)同時(shí)減少3cm后，此三角形的面積保持不變．求：h-a．23.（福建省漳州市詔安縣山區(qū)片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)．（1）請(qǐng)判斷△OEF的形狀，并說(shuō)明理由．（2）當(dāng)△OEF滿足什么條件時(shí)，菱形ABCD是正方形．請(qǐng)說(shuō)明理由．24.已知x+2y=0，試求x3+2xy（x+y）+4y3的值．25.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，與AB、AC分別相交于E、F．若已知AB=9，AC=7，BC=8，求△AEF的周長(zhǎng)．26.（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））將圖中的△ABC作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化．（1）沿y軸正向平移2個(gè)單位；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱；（3）在給出的方格圖中，以點(diǎn)B為位似中心，放大到2倍．27.已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AE⊥BC，CF⊥AB．AE，CF相交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn)，連接HD，AD．求證：△AHD為等腰三角形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖示，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．2.【答案】【解答】解：設(shè)這三個(gè)數(shù)為x，x+1，x+2，∵三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)為660，∴x|660，（x+1）|660，（x+2）|660，又∵660=2×2×3×5×11，∴這三個(gè)數(shù)分別10，11，12，故選B．【解析】【分析】設(shè)這三個(gè)數(shù)為x，x+1，x+2，根據(jù)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)為660，可得x|660，（x+1）|660，（x+2）|660，又由660=2×2×3×5×11，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：圖中三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE，共8個(gè)三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，讓不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)組合即可．找的時(shí)候要有順序．共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE8個(gè)三角形．4.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，∴∠DAE=180°-∠D-∠E=70°，∵∠DAC=30°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D、∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAE，即可求出答案．5.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，∵∠BOF=120°，∴∠3=180°-120°=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠E+∠1=180°-60°=120°，∠F+∠2=180°-60°=120°，所以，∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．故選D【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A+∠C，∠B+∠D，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠EOF，然后求解即可．6.【答案】解：?A??、?(??a3?B??、?(?-2a)2=?C??、??a3??a?D??、??a6÷?a故選：?A??．【解析】利用冪的乘方的法則，積的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．本題主要考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與應(yīng)用．7.【答案】【解答】解：=-=，故A正確．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分子、分母、分式的符號(hào)任意改變兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．故選C．【解析】【分析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長(zhǎng)方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積．9.【答案】【解答】解：A、不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心．對(duì)各圖形分析后即可得解．10.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠CBE=∠CDE，∴∠ABC-∠CBE=∠ADC-∠CDE，∴∠ABE=∠ADE，∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°，∴∠ABE=90°，∴BE⊥AB，∴③正確；延長(zhǎng)DE交BC于N，過(guò)E作EM⊥CF交BC于M，則∠MEC=90°，∵∠BCE=45°，∴∠EMC=45°=∠BCE，∴CE=ME，∠BME=∠BCE+∠MEC=45°+90°=135°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴NC∥AD，∵DE⊥AD，∴DN⊥BC，∴∠DNC=90°，∴∠CED=90°+45°=135°，∴∠BME=∠DEC=135°，在△BME和△DEC中，，∴△BME≌△DEC（AAS），∴BE=CD，∴①正確；連接DM，∵∠BME=∠CED=135°，∠MEC=90°，∴∠MED=360°-90°-135°=135°，∴∠BME=∠DEM，在△BME和△DEM中，，∴△BME≌△DEM（SAS），∴∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD，∵CM=AF，∴BM=DF，∴四邊形BMDF是平行四邊形，∴MD=BF，∵BE=DM，BE=CD，∴BF=CD，∵DF∥BC，∴四邊形BCDF是等腰梯形，∴②正確；∵△BME≌△△DEC，∴BM=DE，EM=DE，∵∠FDE=90°，∠FED=180°-135°=45°，∴∠DFE=∠FED=45°，∴DF=DE=BM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∴CM=AF，在Rt△MEC中，∠MEC=90°，CE=EM，由勾股定理得：CM=CE，即AF=CE，∴④正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ADC，即可求出∠ABE=∠ADE，延長(zhǎng)DE交BC于N，過(guò)E作EM⊥CF交BC于M，根據(jù)AAS證△BME≌△DEC，推出BE=CD即可；連接DM，求出∠BME=∠DEM，證△BME≌△DEM，推出∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，求出MD=BF，求出BF=CD，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可；根據(jù)△BME≌△△DEC，推出BM=DE，EM=DE，求出DF=DE=BM，推出CM=AF，在Rt△MEC中，由勾股定理求出CM=CE即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°-∠E=60°，∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．故答案為：25°．【解析】【分析】根據(jù)已知條件和等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACE的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F，繼而求得答案．12.【答案】【解答】解：由有意義，得x-1≠0，解得x≠1有意義的條件是x≠1，故答案為：x≠1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．13.【答案】【解答】解：設(shè)y=x2-2x，則原方程可化為2y=-1，2y2+y-6=0，解得y1=，y2=-2，經(jīng)檢驗(yàn)，y1=，y2=-2都是原方程的解，∴x2-2x的值是或-2．∵x2-2x=（x-1）2-1≥-1，∴x2-2x的值是．故答案為：．【解析】【分析】可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=x2-2x，則原方程可化為2y2+y-6=0．解一元二次方程求得y，從而得到x2-2x的值．14.【答案】【解答】解：是五邊形，它有五個(gè)內(nèi)角，五條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有2條，故答案為：五，五，五，2．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的邊、角、對(duì)角線，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵16=24，16=a4=2b，∴a=2，b=4，∴a+2b=2+8=10，故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)16=24，求出a，b的值，即可解答．16.【答案】【解答】解：（1）由x+=可得x+=2+，∴該方程的解為：x=2或x=；（2）方程x+=c+（m≠0）的解為：x=c或x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=c時(shí)，左邊=c+=右邊，故x=c是方程的解，當(dāng)x=時(shí)，左邊=+=+c=右邊，故x=也是方程的解；（3）原方程x+=a+可化為：x-1+=a-1+所以x-1=a-1或x-1=，解得：x=a或x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=a或x=是原方程的解，故答案為：（1）x=2或x=．【解析】【分析】（1）由x+=可得x+=2+，根據(jù)題意可得；（2）由（1）的形式即可猜想方程的解；代入原方程判斷能否是方程兩邊相等即可；（3）先將原方程轉(zhuǎn)化為：x-1+=a-1+的形式，然后得到：x-1=a-1和x-1=，然后解得即可．17.【答案】【解答】解：一個(gè)角的對(duì)稱軸是它的角平分線所在的直線，故答案為：角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸是圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對(duì)稱軸，可得答案．18.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故答案為：③．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．19.【答案】【解答】解：由題意得：（n-2）×180=1260，解得：n=9，從這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)：=27，故答案為：27條．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出對(duì)角線的條數(shù)．20.【答案】【解答】解：x4-3x3-28x2=x2（x2-3x-28）=x2（x-7）（x+4）．故答案為：x2（x-7）（x+4）．【解析】【分析】首先提取公因式x2，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，直線?DE??即為所求作．（2）?∵?直線?DE??是?AC??的垂直平分線，?∴AD=CD??，?CE=AE=4(cm)??，?∴AC=8(cm)??，又?AB+BC+AC=25(cm)??，?∴AB+BC=17(cm)??，?∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=17(cm)??，即?ΔABD??的周長(zhǎng)為?17cm??．【解析】（1）如圖，分別以點(diǎn)?A??、?B??為圓心，大于?12AB??的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)作直線分別交?BC??、?AC??于點(diǎn)?D??、?E??，則直線?DE?（2）利用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：由題意得：a?h=（a+3）（h-3），即ah=ah+3h-3a-9，∴3（h-a）=9．即h-a=3．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式列出原三角形的面積表達(dá)式和現(xiàn)在的三角形的面積表達(dá)式，由于三角形的面積不變，進(jìn)而求出h-a的值．23.【答案】【解答】解：（1）△OEF是等腰三角形．理由如下：∵四邊形是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，又∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，∴在Rt△ABO和Rt△ADO中，EO=AB，F(xiàn)O=AD，∴EO=FO，∴△OEF是等腰三角形；（2）當(dāng)△OEF是等腰直角三角形時(shí)，菱形ABCD是正方形．理由如下：在菱形中，點(diǎn)O是AC、BD的中點(diǎn)，又∵點(diǎn)E、F是AB，AD的中點(diǎn)，∴EO、FO是△ABD的兩條中位線，∴EO∥AD，F(xiàn)O∥AB，∴四邊形EOFA是平行四邊形，∴∠EAF=∠EOF=90°，∴菱形ABCD是正方形．【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=AD，AC⊥BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EO=AB，F(xiàn)O=AD，進(jìn)而可得EO=FO，從而證出△OEF是等腰三角形；（2）當(dāng)△OEF是等腰直角三角形時(shí)，菱形ABCD是正方形，首先根據(jù)三角形中位線定理可得EO∥AD，F(xiàn)O∥AB，然后可得四邊形EOFA是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等可得∠EAF=∠EOF=90°，進(jìn)而可得菱形ABCD是正方形．24.【答案】【解答】解：∵x+2y=0，∴x=-2y，∴x3+2xy（x+y）+4y