石嘴山市大武口區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前石嘴山市大武口區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省日照市五蓮縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為零，則x的值為（）A.±2B.-2C.2D.不存在2.（2016?南崗區(qū)模擬）麗威辦公用品工廠要生產(chǎn)280個書桌，計劃用14天完成任務，當生產(chǎn)任務完成到一半時，發(fā)現(xiàn)以后只有每天比原來多生產(chǎn)21個書桌，才能恰好用14天完成任務．設原來平均每天生產(chǎn)x個書桌，下面所列方程正確的是（）A.+=14B.+=14C.+=14D.+=143.（2021?路南區(qū)三模）觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個全等的直角三角形的兩直角邊分別為?a??，?b??，?a>b??，根據(jù)圖中圖形面積之間的關系及勾股定理，可直接得到等式?(???)??A.?a(a-b)?=aB.?(a+b)(a-b)?=aC.?(?a-b)D.?(?a+b)4.（上海市靜安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列方程中，是分式方程的為（）A.=B.=2C.=2D.=25.（2021?益陽）如圖，在?ΔABC??中，?AC>BC??，分別以點?A??，?B??為圓心，以大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧交于?D??，?E??，經(jīng)過?D??，?E??作直線分別交?AB??，?AC??于點?M??，?N??，連接?BN??，下列結(jié)論正確的是?(?A.?AN=NC??B.?AN=BN??C.?MN=1D.?BN??平分?∠ABC??6.（湖南省郴州市宜章六中八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））在△ABC中，若∠B與∠C互余，則△ABC是（）三角形．A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形7.（2022年湖南省邵陽市綏寧縣綠洲中學九年級數(shù)學競賽試卷（））篆刻是中國獨特的傳統(tǒng)藝術，篆刻出來的藝術品叫印章．印章的文字刻成凸狀的稱為“陽文”，刻成凹狀的稱為“陰文”．如圖的“希望”即為陽文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項中的（陰影表示印章中的實體部分，白色表示印章中的鏤空部分）（）A.B.C.D.8.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學模擬試卷（二））下列計算正確的是（）A.（）-2=9B.=-2C.（-3）0=-1D.|-7-5|=29.（《1.3-1.4證明（二）》2022年水平測試B卷）下列作圖語句正確的是（）A.過點P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點C，使AB=BCC.過直線a，直線b外一點P作直線MN使MN∥a∥bD.過點P作直線AB的垂線10.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學八年級（下）期初數(shù)學試卷）如圖，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC與△ABD全等的理由是（）A.SSSB.SASC.HLD.AAS評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省常德市澧縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）分式與的最簡公分母是．12.（貴州省銅仁地區(qū)松桃縣石梁中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）多項式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是．13.（河南省周口市李埠口一中、二中聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））（2020年秋?周口校級月考）如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應用的數(shù)學原理是．14.（浙江省臺州市三門縣第二教研片八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?臺州期中）如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=3cm，BC=5cm，點D、E分別在AC、AB上，且△BCD和△BED關于BD對稱，則△ADE的周長為cm．15.（湖南省永州市祁陽縣白水中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）分式方程+1=有增根，則x=．16.（2022年初中畢業(yè)升學考試（江蘇無錫卷）數(shù)學（帶解析））如圖的平面直角坐標系中有一個正六邊形ABCDEF，其中C．D的坐標分別為（1，0）和（2，0）．若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著x軸向右滾動，則在滾動過程中，這個六邊形的頂點A．B．C．D．E、F中，會過點（45，2）的是點▲．17.（江蘇省南通市八一中學八年級（上）第三次段考數(shù)學試卷）已知關于x的方程+2=有解，則k的取值范圍是．18.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）兩張一邊長相等的長方形紙片（AC=AD）如圖放置，重合的頂點記為A，現(xiàn)將它們都分成5個寬度相等的長方形，點C是其中一條分割線與邊的交點，連結(jié)CD與分割線交于點B，若AD=5，則△ABC的面積是．19.當x時，分式有意義．20.（2022年春?溫州校級期中）（2022年春?溫州校級期中）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點C是半圓弧AB上的一點，且∠CAB=40°，點D是BC的中點，點P是直徑AB上的動點，則線段PC+PD的最小值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年廣東省汕頭市八年級第十二章《軸對稱》單元測試數(shù)學卷）如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點落在AB邊上的點D．要使點D恰為AB的中點，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）⑴寫出兩條邊滿足的條件：______．⑵寫出兩個角滿足的條件：_____．⑶寫出一個除邊、角以外的其他滿足條件：___________．22.通分：，．23.（2020秋?陽江期末）如圖，?ΔABC??、?ΔAEF??均為等邊三角形，連接?BE??，連接并延長?CF??交?BE??于點?D??．（1）求證：?ΔCAF?ΔBAE??．（2）連接?AD??，求證?DA??平分?∠CDE??．24.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（））如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）求下底AB的長．25.（2022年春?柘城縣校級月考）已知a，b是等腰三角形的兩邊，且滿足a2+=16a-64．求三角形的周長．26.（四川省期中題）在小學學習中，我們已經(jīng)知道三角形的三個角之和等于180°，如圖，在三角形ABC中，∠C=70°，∠B=38°，AE是∠BAC的平分線，AD⊥BC于D．（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）判定AD是∠EAC的平分線嗎？說明理由．（3）若∠C=嵐，∠B=獍，求∠DAE的度數(shù)．（∠C＞∠B）27.（2022年春?灌云縣校級月考）計算（1）34×36（2）x?x7（3）a2?a4+（a3）2（4）（-2ab3c2）4．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由分式的值為零，得|x|-2=0且x-2≠0．解得x=-2，故選：B．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．2.【答案】【解答】解：設原來平均每天生產(chǎn)x個書桌，可得：+=14，故選B【解析】【分析】先根據(jù)工作總量=工作時間×工作效率，用實際天數(shù)+計劃天數(shù)=14列出方程解答即可．3.【答案】解：標記如下：?∵?S?∴(?a-b)??=a2故選：?C??．【解析】根據(jù)小正方形的面積等于大正方形的面積減去4個直角三角形的面積可得問題的答案．此題考查的是勾股定理的證明，掌握面積差得算式是解決此題關鍵．4.【答案】【解答】解：A、=，分母中含有未知數(shù)的字母，所以它是分式方程；故本選項正確；B、由=2得，=2，是無理方程，不是分式方程；故本選項錯誤；C、=2，分母中不含有未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程；故本選項錯誤；D、由原方程，得（x-1）=2，分母中不含有未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程；故本選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】先將分式化為最簡形式后，再根據(jù)分式方程的定義進行一一判斷，并作出選擇．5.【答案】解：由作法得?DE??垂直平分?AB??，?∴NA=NB??．故選：?B??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)求解．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．6.【答案】【解答】解：∵∠B與∠C互余，∴∠B+∠C=90°，在△ABC中，∠A=180°-（∠B+∠C）=180°-90°=90°，∴△ABC是直角三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°可得∠B+∠C=90°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A=90°，即可判斷△ABC的形狀．7.【答案】【答案】可看成鏡面對稱．鏡子中看到的文字與實際文字是關于鏡面成垂直的線對稱．【解析】易得“望”字應在左邊，字以外的部分為鏤空部分，故選D．8.【答案】【解答】解：A、（）-2=9，原題計算正確；B、=2，原題計算錯誤；C、（-3）0=1，原題計算錯誤；D、|-7-5|=12，原體計算錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）分別進行計算即可．9.【答案】【解答】解：A、只有過線段中點的垂線才叫中垂線，P是任意一點，錯誤；B、應為在線段AB的延長線上取一點C，使BC=AB，錯誤；C、a和b的位置不一定是平行，錯誤．D、正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL推出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡公分母是6y2；故答案為6y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【解答】解：-2x2-12xy2+8xy3=-2x（x+6y2-4y3），故公因式是-2x．故答案為：-2x．【解析】【分析】確定公因式時，應先確定系數(shù)的公因式，再確定字母的公因式．13.【答案】【解答】解：給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，應用的數(shù)學原理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答．14.【答案】【解答】解：∵△BCD和△BED關于BD對稱，∴△BCD≌△BED，∴BE=BC=5cm，∴AE=6-5=1，∴△ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AC=1+3=4．故答案為：4．【解析】【分析】先根據(jù)△BCD和△BED關于BD對稱，得出△BCD≌△BED，故BE=BC，由此可得出AE的長，由△ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AC即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：由程+1=有增根，得x-3=0，解得x=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡公分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．16.【答案】B?！窘馕觥?7.【答案】【解答】解：去分母得：1-x+2（x-2）=-k，1-x+2x-4=-k，x-3=-k，x=3-k，∵關于x的方程+2=有解，∴x-2≠0，x≠2，∴3-k≠2，解得：k≠1，故答案為：k≠1．【解析】【分析】首先去分母可得x=3-k，根據(jù)分式方程有解則x-2≠0，進而可得x≠2，則3-k≠2，再解即可．18.【答案】【解答】解：如圖所示：在△CBE和△DBF中∵，∴△CBE≌△DBF（AAS），∴BC=BD，∴S△ABC=S△ADB，由題意可得：AD=AC=5，AN=3，則CN==4，∴S△ADC=×4×5=10，∴S△ABC=S△ADB=5．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)題意得出△CBE≌△DBF（AAS），則BC=BD，故S△ABC=S△ADB，進而求出S△ACD，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x取任何實數(shù)，分式都有意義．故答案為：取任何實數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)偶次方的非負性得到x2+1＞0，根據(jù)分式有意義的條件解答即可．20.【答案】【解答】解：作出D關于AB的對稱點D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點C在⊙O上，∠CAB=40°，D為的中點，即=，∴∠BAD′=∠CAB=20°．∴∠CAD′=60°．∴∠COD′=120°，∵OC=OD′=AB=1，∴CD′=．故答案為：．【解析】【分析】作出D關于AB的對稱點D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長度，在△COD′中根據(jù)邊角關系即可求解．三、解答題21.【答案】【答案】（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等．【解析】22.【答案】【解答】解：∵x2-x=x（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，∴分式：，的最簡公分母為x（x-1）2，∴=，=．【解析】【分析】首先將每個分式的分母因式分解：x2-x=x（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，找出最簡公分母x（x-1）2，然后通分即可解決問題．23.【答案】（1）證明：?∵ΔABC??、?ΔAEF??均為等邊三角形，?∴AC=AB??，?∠CAB=∠FAE=60°??，?AF=AE??，?∴∠CAF=∠BAE??，在?ΔCAF??和?ΔBAE??中，???∴ΔCAF?ΔBAE(SAS)??．（2）證明：過點?A??作?AM⊥CD??于?M??，?AN⊥BE??交?BE??的延長線于?N??．?∵ΔCAF?ΔBAE??，?AM⊥CF??，?AN⊥BE??，?∴AM=AN??，?∴AD??平分?∠CDE??．【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用?SAS??證明三角形全等即可．（2）利用角平分線的判定定理證明即可．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的判定等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．24.【答案】【答案】(1)30°;(2)4cm.【解析】試題分析：（1）求∠CBD的度數(shù)，根據(jù)BC=CD，得到∠CDB=∠ABD，根據(jù)AB∥CD，只要求出∠ABD的度數(shù)就可以．（2）Rt△ABD中，∠ABD=30°，則AB=2AD．試題解析：（1）∵∠A=60°，BD⊥AD∴∠ABD=30°又∵AB∥CD∴∠CDB=∠ABD=30°∵BC=CD∴∠CBD=∠CDB=30°（2）∵∠ABD=∠CBD=30°∴∠ABC=60°=∠A∴AD=BC=CD=2cm∴AB=2AD=4cm．考點：1.梯形；2.等腰三角形的性質(zhì)．25.【答案】【解答】解：由a2+=16a-64，可得：a2-16a+64+=0，即（a-8）2+=0