吳忠市同心縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前吳忠市同心縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.2.（2022年春?德惠市校級(jí)月考）下列各式-3x，，，-，，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.43.（江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）判斷下列說法正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變4.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級(jí)（上）第十三次周清數(shù)學(xué)試卷（B卷））下列各式是最簡(jiǎn)分式的（）A.B.C.D.5.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°，△EDC≌△ABC，且A、C、D在同一條直線上，則∠BCE=（）A.20°B.30°C.40°D.50°6.（新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（10））下列各圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2021?黃梅縣模擬）如圖，扇形?OAB??中，?OB=3??，?∠AOB=100°??，點(diǎn)?C??在?OB??上，連接?AC??，點(diǎn)?O??關(guān)于?AC??的對(duì)稱點(diǎn)?D??剛好落在?AB??上，則?BD??的長(zhǎng)是A.?πB.?2πC.?πD.?3π8.（2022年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A.x＞B.x＜C.x≥xD.x≠9.（2021?益陽）已知?a≠0??，下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?3a-2a=1??B.?3a?2a=6a??C.??a3D.?(?2a)10.（2021?順平縣二模）為了提升學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)老師采用小組競(jìng)賽的學(xué)習(xí)分式，要求每小組的四個(gè)同學(xué)合作完成一道分式計(jì)算題，每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計(jì)算，每做對(duì)一步得10分，從哪一步出錯(cuò)，后面的步驟無論對(duì)錯(cuò)，全部不計(jì)分．某小組計(jì)算過程如下所示，該組最終得分為?(???)x-3?=x-3?=x-3?=x-3-(x+1)…??丙?=-2??丁A.10分B.20分C.30分D.40分評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.下表是2000賽季全國(guó)男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽部分隊(duì)最終積分榜：（1）請(qǐng)將各隊(duì)按積分排名，用序號(hào)表示為．（2）表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積分，可以計(jì)算出勝一場(chǎng)積分；（3）如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分，負(fù)場(chǎng)積分，總積分為分．12.（2022年春?平定縣期中）（2022年春?平定縣期中）如圖△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB=5，AC=3，AD=2，則CD長(zhǎng)為．13.（2021?順平縣二模）如圖所示，一機(jī)器人在平地上按圖中的步驟行走，要使機(jī)器人行走路程不小于?10m??，則?α?的最大值為______．14.（2014?泉州校級(jí)自主招生）已知：x=，y=，則-的值為．15.將長(zhǎng)為10厘米的一條線段用任意方式分成5小段，以這5小段為邊可以圍成一個(gè)五邊形，設(shè)最長(zhǎng)的一段的長(zhǎng)度為x厘米，則x的取值范圍為．16.（2021?淮安區(qū)二模）如圖，已知??B1?(?1,y1?)??、??B2?(?2,y2?)??、??B3?(?3,y3?)…??在直線?y=12x+1??上．按照如圖所示方法分別作等腰△??A1??B17.（2021年春?高郵市期中）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．18.（江蘇省無錫市錫山區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：=．19.（2022年秋?浦東新區(qū)期中）若方程+=4有增根，則增根為．20.如圖，已知△ABC．（1）已知△ABC中有一條線段AD時(shí)，共有個(gè)三角形；（2）已知△ABC中有兩條線段AD，AE時(shí)，共有個(gè)三角形；（3）已知△ABC中有三條線段AD，AE，AF時(shí)，共有個(gè)三角形；（4）已知△ABC中有n條這樣的線段時(shí)，共有個(gè)三角形．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（浙江省杭州市富陽市新登中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為15，分別以長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬向外作正方形，求這四個(gè)正方形的面積和．22.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點(diǎn)A作AE⊥l3于點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)．23.（2022年春?興化市校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：(-)÷，其中x滿足x2-4x+1=0．24.如圖，在△ABC中，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B，在邊AC上，DE⊥AB，DF⊥AC，請(qǐng)用刻度尺測(cè)量DE，DF，你能猜測(cè)兩者之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．25.“十一黃金周期間”，某旅行社為吸引游客，推出“江西風(fēng)情”旅游項(xiàng)目．根據(jù)散客和組團(tuán)兩種情況推出不同的優(yōu)惠條件．（1）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)散客團(tuán)參加了這一旅游項(xiàng)，已知甲團(tuán)人數(shù)較少，均按原定價(jià)收費(fèi)，共支付旅游費(fèi)用12000元；乙團(tuán)由于比甲團(tuán)多5人，所以每人的費(fèi)用都打了九折，共支付旅游費(fèi)用16200元，求甲團(tuán)每人支付旅游費(fèi)用多少元？（2）針對(duì)組團(tuán)，該旅行社推出了如圖示的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某公司為激勵(lì)員工積極性，組織優(yōu)秀員工組團(tuán)參加該旅游項(xiàng)目，共支付給旅行杜旅游費(fèi)用28000元，請(qǐng)問該公司共有多少人參加了這一旅游項(xiàng)目？26.（上海市金山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（4））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-2xy-4y2．27.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為AB邊上一點(diǎn)，OA=2，OB=1，過點(diǎn)A作AD∥BC，且∠COD=∠B．求證：AD?BC=3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解析】2.【答案】【解答】解：，，，是分式，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、只有銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高線的定義，平行公理，平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母中含有公因式（b-a），則它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該分式的分子、分母含有公因式a，則它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；D、不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．5.【答案】【解答】解：∵△EDC≌△ABC，∴∠DCE=∠ACB=100°，∵A、C、D在同一條直線上，∴∠ACD=180°，∴∠BCE=∠ACB+∠DCE-∠ACD=20°，故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DCE=∠ACB=100°，由A、C、D在同一條直線上，得到∠ACD=180°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．6.【答案】【解答】解：A圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定的90度后能與原圖形重合；B圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定的90度后能與原圖形重合；D圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定的180度后能與原圖形重合；而C圖形只能旋轉(zhuǎn)360角后能與原圖形重合，所以C圖形不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義可判斷A、C、D都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，由于B圖形中間部分的交差部分只能旋轉(zhuǎn)360角后能與原圖形重合，所以B圖形不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．7.【答案】解：連接?OD??，?∵?點(diǎn)?D??是點(diǎn)?O??關(guān)于?AC??的對(duì)稱點(diǎn)，?∴AD=OA??，?∵OA=OD??，?∴OA=OD=AD??，?∴ΔOAD??為等邊三角形，?∴∠AOD=60°??，?∴∠BOD=100°-60°=40°??，?∴???BD??的長(zhǎng)故選：?B??．【解析】連接?OD??，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到?AD=OA??，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出?∠AOD=60°??，結(jié)合圖形求出?∠BOD??，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算、軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：1-2x＞0∴-2x＞-1，解得：x＜．故選B．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．9.【答案】解：?A??．?3a-2a=a??，故此選項(xiàng)不合題意；?B??．??3a?2a=6a2?C??．??a3?D??．?(?2a)故選：?C??．【解析】?A??．直接合并同類項(xiàng)判斷結(jié)果是否正確；?B??．直接利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則判斷結(jié)果是否正確；?C??．直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則判斷結(jié)果是否正確；?D??．直接利用積的乘方運(yùn)算法則判斷結(jié)果是否正確．此題主要考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】解：?∵??x-3?=x-3?=x-3?=x-3-x-1?=-4?∴??從丙開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該組最終得分為20分，故選：?B??．【解析】將分式通分化成同分母分式，再按照同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)果．本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握異分母分式加減法的法則是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）將各隊(duì)按積分排名，用序號(hào)表示為2，5，1，6，3，4．（2）表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積1分，可以計(jì)算出勝一場(chǎng)積2分．（3）如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)22-m場(chǎng)，勝場(chǎng)2m分，負(fù)場(chǎng)積22-m分，總積分為22+m分．【解析】【分析】（1）根據(jù)總積分，按積分從大到小的順序直接排序，即可解決問題．（2）中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積1分，可以計(jì)算出勝一場(chǎng)積2分，即可解決問題．（3）從表中可以看出，一共進(jìn)行了22場(chǎng)比賽，結(jié)合（2）中得出的結(jié)論，即可解決問題．12.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)AD至E，使AD=DE，連接BE，在△ADC和△BDE中，，∴△ADC≌△BDE（SAS），∴BE=AC=3，∵AE=4，AB=5，32+42=52，∴△ABE為RT△，AE⊥BE，∴BD===，∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，∴CD=．故答案為：．【解析】【分析】延長(zhǎng)AD至E，使AD=DE，連接BE，根據(jù)SAS證出△ADC≌△BDE，得出BE=AC=3，根據(jù)勾股定理的逆定理證出△ABE為RT△，AE⊥BE，再根據(jù)勾股定理求出BD，最后根據(jù)D為BC的中點(diǎn)，得出BD=CD，從而求出CD．13.【答案】解：根據(jù)題意得，機(jī)器人走過的路線是正多邊形，每個(gè)外角都等于?α?，?∵?要使機(jī)器人行走的路程不小于?10m??，?∴??正多邊形邊數(shù)最少為10，?360°÷10=36°??，則?a?36°??，【解析】根據(jù)圖中的信息可知機(jī)器人走過的路線是正多邊形，要使機(jī)器人行走的路程不小于?10m??，則正多邊形的邊數(shù)最少為10，再用外角和的度數(shù)除以10即可得出?α?的范圍．本題考查多邊形的內(nèi)角和外角，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題目提供的信息得到機(jī)器人行走的路線是什么圖形．14.【答案】【解答】解：原式=-===，當(dāng)x=，y=時(shí)，原式====．故答案為：．【解析】【分析】先把分式通分，再把分子相加減，結(jié)果化為最減分式后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)最長(zhǎng)的一段AB的長(zhǎng)度為x厘米（如上圖），則其余4段的和為（10-x）厘米．∵它是最長(zhǎng)的邊，假定所有邊相等，則此時(shí)它最小為2，又由線段基本性質(zhì)知x＜10-x，所以x＜5，∴2≤x＜5．即最長(zhǎng)的一段AB的長(zhǎng)度必須大于等于2厘米且小于5厘米．故答案為：2≤x＜5．【解析】【分析】設(shè)AB是所圍成的五邊形ABCDE的某一邊（如下圖），而線段BC，CD，DE，EA則可看成是點(diǎn)A，B之間的一條折線，因此，AB＜BC+CD+DE+EA．如果AB是最長(zhǎng)的一段，上面的不等式關(guān)系仍然成立，從而可以求出它的取值范圍．16.【答案】解：?∵?B1?(?1,y1?)??、??B2??∴y1?=12×1+1=32??，??y2又?∵O?A??∴S1??S2??S3??S4?…????∴Sn?=(1?∴????S2020故答案是：337．【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得點(diǎn)??B1??、??B2??、??B3??的縱坐標(biāo)，然后由三角形的面積公式求得??S1??，??S217.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是2x2、x，故最簡(jiǎn)公分母是2x2；故答案為：2x2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．18.【答案】【解答】解：=，故答案為：【解析】【分析】先找出公因式3x4y5，再根據(jù)分式的約分計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：由方程+=4有增根，得x-2=0．解得x=2，故答案為：x=2．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是使分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）已知△ABC中有一條線段AD時(shí)，共有2+1=3個(gè)三角形；故答案為：3；（2）已知△ABC中有兩條線段AD，AE時(shí)，共有3+2+1=6個(gè)三角形；故答案為：6；（3）已知△ABC中有三條線段AD，AE，AF時(shí)，共有4+3+2+1=10個(gè)三角形；故答案為：10；（4）已知△ABC中有n條這樣的線段時(shí)，共有（n+1）+n+（n-1）+…+1==個(gè)三角形；故答案為：．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的定義和公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的定義和公式即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的定義和公式進(jìn)行解答；（4）根據(jù)三角形的定義和公式即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：，解得：或（舍去）∴AB=CD=5，AC=BD=3，∴四個(gè)正方形的面積和為：3×3+3×3+5×5+5×5=68．【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：，解方程組求出x，y的值，即可解答．22.【答案】【解答】解：作AE⊥l3于E，作CD⊥l3于D，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBD=90°又∵∠EAB+∠ABE=90°∴∠BAE=∠CBD又∵AB=BC，∠AEB=∠BDC在△ABE與△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴BD=AE=3，在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理，得BC==，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理，得BE==5．【解析】【分析】過A、C點(diǎn)作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等和勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出．23.【答案】【解答】解：原式=[-]?=?=?==，∵x2-4x+1=0，∴x2-4x=-1，∴原式==．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)題意得出x2-4x=-1，代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：DE=DF，理由：∵點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B，∴AD是線段BB′的垂直平分線，∴AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到AD平分∠BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)證明結(jié)論．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲團(tuán)有x人，則原定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元/人，根據(jù)題意，得：（x+5）?×=16200，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的解，故甲團(tuán)每人支付的旅游費(fèi)用為：12000÷10=1200元；（