廣州市海珠區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市海珠區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列各式是分式的有（）個①；②-xy；③-；④；⑤．A.1B.2C.3D.42.（2021?黔東南州模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AD??平分A.?DE??平分?∠ADB??B.?BD+ED=BC??C.?AD??平分?∠EDC??D.?ED+AC>AD??3.（江蘇省無錫市江陰一中八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡分式的個數(shù)是（）①，②，③，④，⑤，⑥．A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2022年湖北省孝感市安陸市中考數(shù)學三模試卷）化簡+的結果為（）A.x-1B.x+1C.D.15.下列計算正確的是（）A.（）2=B.（）2=C.（3xny-n）-m=D.（-）2n=-6.（河北省承德市承德縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式的值為0，則x的值為（）A.3B.-3C.x=±3D.x≠-37.（2020年秋?重慶校級月考）（2020年秋?重慶校級月考）如圖，AB∥CD，∠DBF=110°，∠ECD=70°，則∠E的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.在代數(shù)式2x-，，，3+，-，中分式的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.59.（2022年春?順德區(qū)校級月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式，若x2+ax+4是一個完全平方式，則a等于（）A.2B.4C.±2D.±410.（河北省期末題）下列說法錯誤的是[]A．三角形的中線、高、角平分線都是線段B．任意三角形內角和都是180°C．三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形兩銳角互余評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?揚中市期末）（2020年秋?揚中市期末）如圖，△ABC≌△DEF，則DF=．12.（江蘇省鹽城市景山中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式有意義的條件是．13.（2022年廣東省深圳外國語學校中考數(shù)學一模試卷）已知分式，當x=-3時，該分式沒有意義；當x=-4時，該分式的值為0，則（m+n）2012=．14.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，圖中共有三角形個．15.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習卷A（5））全等圖形的形狀和大小都相同．（判斷對錯）．16.（2022年四川省廣元市黃岡學校第2屆“黃岡杯”數(shù)學競賽試卷（初三）（））將2003x2-（20032-1）x-2003因式分解得．17.（2022年河南省商丘市虞城縣中考數(shù)學一模試卷）（2016?虞城縣一模）如圖所示，線段AB=8cm，射線AN⊥AB于點A，點C是射線上一動點，分別以AC、BC為直角邊作等腰直角三角形，得△ACD與△BCE中，連接DE交射線AN于點M，則CM的長為．18.（2022年春?武漢校級月考）（2022年春?武漢校級月考）如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點E，交BC于點F，則DE=．19.（2021?岳麓區(qū)校級一模）若分式?-x-1x+6?20.（2021?黃梅縣模擬）計算：?|1-3評卷人得分三、解答題（共7題）21.（?2022年興慶區(qū)九年級上學期學業(yè)水平檢測考試數(shù)學卷）【題文】如圖，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求證:BC=DE.22.（2017?朝陽區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，過點?A??作?BC??的平行線，過點?B??作?AD??的平行線，兩線交于點?E??．（1）求證：四邊形?ADBE??是矩形；（2）連接?DE??，交?AB??于點?O??，若?BC=8??，?AO=52?23.某城市美化城市期間，決定對一公園進行改造，有甲、乙兩個工程隊具備施工資質，若甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，請解答下列問題：（1）若甲、乙兩隊單獨完成此工程所用時間之比為2：3，甲隊先做20天后，剩下的工程由甲、乙兩隊合作24天完成，求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若此項工程可以由每個工程隊單獨完成，也可以由兩個工程隊同時施工完成，如何安排完成此項工程的施工方案，才能使付出的工程款最少？最少是多少萬元？（3）甲、乙兩隊在保持（1）的工作效率的情況下，若該工程要求甲、乙兩隊施工的天數(shù)之和不超過83天，且所付工程款不超過189萬元，則甲工程隊施工的天數(shù)有多少種方案？（施工天數(shù)為整數(shù)）24.（2020年秋?蘇州期末）（2020年秋?蘇州期末）已知，如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點．（1）求證：MN⊥BD；（2）在邊AD上能否找到一點P，使得PB=PD？請說明理由．25.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學九年級（下）開學數(shù)學試卷）將圖中的四邊形作下列運動，畫出相應的圖形，并寫出各個頂點的坐標；（1）關于y軸對稱的四邊形A′B′C′D′；（2）以坐標原點O為位似中心，放大到原來的2倍的四邊形A″B″C″D″．26.（湖南省衡陽市耒陽實驗中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）已知點A（2x+y，-7）與點B（4，4y-x）關于x軸對稱，試求（x+y）的值．27.（四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）化簡：÷(1+)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①是分式；②-xy是整式；③-是分式；④是整式；⑤是整式；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】解：?∵AD??平分?∠CAB??，?DE⊥AB??于?E??，?DC⊥AC??，?∴DE=DC??，?∴BC=CD+BD=DE+BD??，故?B??正確，在?ΔADC??與?ΔADE??中，???∴ΔADC?ΔADE(AAS)??，?∴∠ADC=∠ADE??，?∴AD??平分?∠CDE??，故?C??正確，在?ΔADC??中，有?AC+CD>AD??，即?DE+AC>AD??，故?D??正確；故選：?A??．【解析】根據(jù)角平分線的性質定理，可知?DE=DC??，在?ΔADC??中利用三邊關系定理，即可判斷．本題考查全等三角形的判定和性質、角平分線的性質定理、三角形的三邊關系定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．3.【答案】【解答】解：①=，不是最簡分式；②是最簡分式；③==，不是最簡分式；④=-1，不是最簡分式；⑤==y-x，不是最簡分式；⑥是最簡分式；屬于最簡分式有②⑥，共2個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，即可得出答案．4.【答案】【解答】解：原式=-===x+1．故選B．【解析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果．5.【答案】【解答】解：A、（）2==，故A錯誤；B、（）2=，故B錯誤；C、（3xny-n）-m=3-mx-mnymn=，故C正確；D、（-）2n=，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方：（）n=，可得負整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)即可求解．6.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x2-9=0，3x+9≠0，解得：x=3．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式的值為0，則分母不為0，分子為0，進而求出答案．7.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∠ECD=70°，∴∠A=70°，∵∠DBF=110°，∴∠E=110°-70°=40°，故選B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得出∠A=70°，再利用三角形外角性質得出即可．8.【答案】【解答】解：分式有，，3+，共3個，故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一個完全平方式，∴a=±4．故選D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出a的值．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等解答即可．12.【答案】【解答】解：由有意義，得x-1≠0，解得x≠1有意義的條件是x≠1，故答案為：x≠1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．13.【答案】【解答】解：由分式，當x=-3時，該分式沒有意義；當x=-4時，該分式的值為0，得-3+m=0，-4-n=0．解得m=3，n=-4．（m+n）2012=（3-4）2012=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．14.【答案】【解答】解：圖中有：△ABC，△ABO，△BOC，△BDC，△DOC，共5個，故答案為：5．【解析】【分析】分別找出圖中的三角形即可．15.【答案】【解答】解：全等圖形的形狀和大小都相同，正確．故答案為：正確．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同，進而判斷即可．16.【答案】【答案】先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)，分解二次項系數(shù)（只取正因數(shù)）．【解析】對二次項系數(shù)只能取2003和1，所以：所以可分解為（2003x+1）（x-2003）故答案為（2003x+1）（x-2003）17.【答案】【解答】解：如圖作EH⊥AN于H，∵BA⊥AN，EH⊥AN，∴∠BAC=∠EHC=90°，∵∠ABC+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECH=90°，∴∠ABC=∠ECH，∵△BCE和△ACD都是等腰三角形，∴BC=CE，AC=DC，∠BCE=∠ACD=90°在△ABC和△HCE中，∴△ABC≌△HCE，∴AC=EH=CD=EH，AB=CH，在△DCM和△EHM中，，∴△DCM≌△EHM．∴CM=HM，∴CM=CH=AB=4．故答案為4．【解析】【分析】如圖作EH⊥AN于H，由△ABC≌△HCE得AB=CH，AC=EH，再證明△DCM≌△EHM得CM=HM即可解決問題．18.【答案】【解答】解：連接EC，∵矩形ABCD中，AB=2，∴DC=2，∵AC的垂直平分線EF交AD于點E，∴AE=EC，設AE=EC=x，則ED=4-x，故x2=（4-x）2+22，解得：x=，故ED=4-=．故答案為：．【解析】【分析】利用線段垂直平分線的性質得出AE=EC，再利用勾股定理求出答案．19.【答案】解：?∵?分式?-x-1?∴x+6≠0??，解得：?x≠-6??．故答案為：?x≠-6??．【解析】直接利用分式的有意義的條件分析得出答案．分式有意義的條件是分母不等于零．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握相關定義是解題關鍵．20.【答案】解：原式?=3?=3?=0??．故答案為：0．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．三、解答題21.【答案】【答案】證明：∵∠BAD=∠CAE.∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC即∠BAC=∠DAE.又∵AB=AD,AC=AE∴△ABC≌△ADE∴BC=DE【解析】【解析】略22.【答案】證明：（1）?∵AE//BC??，?BE//AD??，?∴??四邊形?ADBE??是平行四邊形．?∵AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，?∴AD⊥BC??．即?∠ADB=90°??．?∴??四邊形?ADBE??為矩形．（2）?∵?在矩形?ADCE??中，?AO=5?∴DE=AB=5??．?∵D??是?BC??的中點，?∴AE=DB=4???∴??在??R??t【解析】（1）只要證明四邊形?ADBE??是平行四邊形，且?∠ADB=90°??即可；（2）求出?BD??、?AB??，在??R??t23.【答案】【解答】解：（1）設甲單獨完成需2x天，乙單獨完成需3x天，由題意得：+=1，解得：x=30，經檢驗：x=30是分式方程的解，2x=60，3x=90，答：甲單獨完成需60天，乙單獨完成需90天；（2）當兩隊合作時所用的天數(shù)為：1÷（+）=36（天）總費用為：36×（2+3.5）=198（萬元），當甲單獨完成需要的費用為：3.5×60=210（萬元），當乙單獨完成需要的費用為：2×90=180（萬元），故由乙單獨完成是總的費用最低，為180萬元；（3）設甲工程隊施工t天，由題意得：，解得：14≤t≤18，所以甲工程隊施工的天數(shù)為14、15、16、17、18天，共5種方案．【解析】【分析】（1）設甲單獨完成需2x天，乙單獨完成需3x天，根據(jù)甲隊先做20天后，剩下的工程由甲、乙兩隊合作24天完成列出方程解答即可