初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《18.1.2.2 平行四邊形的判定》數(shù)字化導(dǎo)學(xué)稿

18.1.2.2平行四邊形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握平行四邊形的第四個(gè)判定定理，會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算.2.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程，進(jìn)一步加深對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)．一、學(xué)前準(zhǔn)備1.已學(xué)過(guò)的平行四邊形的判定方法有哪些？二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動(dòng)1探究平行四邊形的判定方法（閱讀教材P46思考）2.我們知道，兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形．如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊，它們滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形能成為平行四邊形呢？幾何語(yǔ)言：∵_(dá)_____________________________∴______________________________活動(dòng)2平行四邊形的判定的應(yīng)用（閱讀教材第47頁(yè)例4）3.如圖，四邊形AEFD和EBCF中都是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)4.如圖所示，□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證:BE=DF．三、課堂互動(dòng)問(wèn)題1平行四邊形的判定的綜合運(yùn)用5.如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）試說(shuō)明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．求證：（1）DE=BF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形．《18.1.2.2平行四邊形的判定》參考答案一、學(xué)前準(zhǔn)備1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航2.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD且AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形3.證明：∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴AD=EF，且AD∥EF，同理可得BC=EF，且BC∥EF，∴AD=BC，且AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形．4.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴DE∥BF，又∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF即DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴BE=DF．三、課堂互動(dòng)5.證明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四邊形ADFE是平行四邊形．四、總結(jié)歸納:略五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=CB，∴∠DAE=∠BCF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF．（2）由（1），可得△ADE≌△CBF，∴∠ADE=∠CBF，