烏海市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

烏海市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（ C． D．2．如圖，圖中直角三角形共有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．用下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成一個(gè)三角形的是()A． B． C． D．4．如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤35．某一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，-2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是（）A．y=2x-4 B．y=3x-1 C．y=-3x+1 D．y=-2x+46．下列等式中正確的是（）A． B． C． D．7．小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米．他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛（）A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米8．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列函數(shù)中，隨增大而減小的是（）A． B． C． D．10．下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．1，2，3 B．，3， C．，， D．0.3，0.4，0.511．下列計(jì)算正確的是（）A．（）﹣2＝b4 B．（﹣a2）﹣2＝a4C．00＝1 D．（﹣）﹣2＝﹣412．-8的立方根是（）A．±2 B．-2 C．±4 D．-4二、填空題（每題4分，共24分）13．用不等式表示x的3倍與5的和不大于10是____________________；14．將點(diǎn)P（-1，2）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．15．如圖，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，則∠3＝_____度.16．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．17．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上．小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于_____．18．如圖，在一個(gè)規(guī)格為(即個(gè)小正方形)的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球.若擊打小球，經(jīng)過(guò)球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球，那么小球擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)______________.三、解答題（共78分）19．（8分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得①或②解不等式組①得，解不等式組②得，所以不等式的解集為或．問(wèn)題：求不等式的解集．20．（8分）如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點(diǎn)O．求證：OB=OC．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=．22．（10分）某火車站北廣場(chǎng)將于2018年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？23．（10分）如圖，在中，平分．（1）若為線段上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．①若，，則_______；②猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．（2）若在線段的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出與、的數(shù)量關(guān)系．24．（10分）如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y＝﹣x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l上的點(diǎn)P(m，n)在第一象限內(nèi)，設(shè)△AOP的面積是S．（1）寫(xiě)出S與m之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出m的取值范圍．（2）當(dāng)S＝3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若直線OP平分△AOB的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．如圖，由5個(gè)全等的正方形組成的圖案，請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：（1）在圖案（1）中添加1個(gè)正方形，使它成軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形．（2）在圖案（2）中添加1個(gè)正方形，使它成中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形．（3）在圖案（3）中添加1個(gè)正方形，使它既成軸對(duì)稱圖形，又成中心對(duì)稱圖形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】A、x?x2=x3同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

C、（ab）3=a3b3，故本選項(xiàng)正確；

D、a6÷a2=a4同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘.2、C【分析】有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.【詳解】解：如圖，直角三角形有：△ABC、△ABD、△ACD.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的定義.掌握直角三角形的定義是關(guān)鍵，要做到不重不漏.3、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析．【詳解】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、2+2＞3，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、5+6<12，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．4、C【分析】作PM⊥OB于M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案．【詳解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得k＜0，排除A，B，然后將點(diǎn)（1，-2）代入C，D選項(xiàng)的解析式驗(yàn)證即可.【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可得：k＜0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，-2），符合題意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.．6、B【分析】根據(jù)分式化簡(jiǎn)依次判斷即可.【詳解】A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)正確；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式化簡(jiǎn)的考查，熟練掌握分式運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.7、B【分析】設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，根據(jù)已知小王家距上班地點(diǎn)18千米．他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的，可列方程求解．【詳解】∵小王家距上班地點(diǎn)18千米，設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，∴小王從家到上班地點(diǎn)所需時(shí)間t=小時(shí)；∵他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，∴他乘公交車從家到上班地點(diǎn)所需時(shí)間t=，∵乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的，∴=×，解得x=27，經(jīng)檢驗(yàn)x=27是原方程的解，且符合題意.即：小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛27千米.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.8、C【詳解】要使△ABP與△ABC全等，必須使點(diǎn)P到AB的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，即3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)P的位置可以是P1，P2，P4三個(gè)，故選C.9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得出答案．【詳解】A.，，隨增大而增大，不符合題意；B.，，隨增大而增大，不符合題意；C.，，隨增大而增大，不符合題意；D.，，隨增大而減小，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．【詳解】解：A、12+22≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；

B、（）2+（）2≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；C、（32）2+（42）2≠（52）2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；

D、0.32+0.42=0.52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊長(zhǎng)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．11、A【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、，此項(xiàng)正確B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪，熟記各性質(zhì)與運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】∵，∴-8的立方根是-1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3x+5≤1【分析】直接利用x的3倍，即3x，與5的和，則3x+5，進(jìn)而小于等于1得出答案．【詳解】解：由題意可得：3x+5≤1．

故答案為：3x+5≤1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．14、(-1，1)【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】原來(lái)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，縱坐標(biāo)是2，向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1?2＝-1，縱坐標(biāo)為2+1＝1．即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，1)．故答案填：(-1，1)．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15、65【解析】因?yàn)椤希健?，所以，又因?yàn)椋?，＝，所以，所以，所?16、【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得4※8=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵．17、75【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解：如圖，∠1=30°，所以，∠=∠1+45°=30°+45°=75°.故答案為75°.“點(diǎn)睛”本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、P1【分析】認(rèn)真讀題，作出點(diǎn)A關(guān)于P1P1所在直線的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與P1P1的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)．【詳解】如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)P1．故答案為：P1.【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象問(wèn)題；解決本題的關(guān)鍵是理解擊球問(wèn)題屬于求最短路線問(wèn)題．三、解答題（共78分）19、.【分析】仿造例題，將所求不等式變形為不等式組，然后進(jìn)一步求取不等式組的解集最終得出答案即可.【詳解】∵兩數(shù)相乘（或相除），異號(hào)得負(fù)，∴由不等式可得：或，解不等式組①得：，解不等式組②得：該不等式組無(wú)解，綜上所述，所以原不等式解集為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組解集的求取，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、證明見(jiàn)解析.【解析】分析：因?yàn)椤螦=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，知Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），所以∠ACB=∠DBC，故OB=OC．【解答】證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴∠OBC=∠OCB，∴BO=CO．點(diǎn)睛：此題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．21、，.【分析】原式前部分先約分再和后一部分通分，求出最簡(jiǎn)式，再代值計(jì)算．【詳解】原式=當(dāng)x=．原式=.【點(diǎn)睛】此題考查分式的混合運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22、（1）A4200棵，B2400棵；（2）A14人，B12人.【解析】試題分析：（1）首先設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵，由題意得等量關(guān)系：種植A，B兩種花木共6600棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）首先設(shè)安排a人種植A花木，由題意得等量關(guān)系：a人種植A花木所用時(shí)間=（26-a）人種植B花木所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．試題解析：（1）設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵，由題意得：x+2x-600=6600，解得：x=2400，2x-600=4200，答：B花木數(shù)量為2400棵，則A花木數(shù)量是4200棵；（2）設(shè)安排a人種植A花木，由題意得：，解得：a=14，經(jīng)檢驗(yàn)：a=14是原分式方程的解，26-a=26-14=12，答：安排14人種植A花木，12人種植B花木．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．注意不要忘記檢驗(yàn)．23、（1）①，②；（2）【分析】（1）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)，進(jìn)一步求得的度數(shù)；（2）根據(jù)第（1）小題的思路即可推導(dǎo)這些角之間的關(guān)系；（3）同（1）（2）的思路即可得出結(jié)論.【詳解】（1）①∵，∴∵AD平分∴∴∵PE⊥AD∴；②數(shù)量關(guān)系：，理由如下：設(shè)∵AD平分∴∵∴∴∴∵PE⊥AD∴∴；（2），如下圖：設(shè)∵AD平分∴∵∴∴∴∵PE⊥AD∴∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線定理以及角的和差倍分計(jì)算，熟練掌握相關(guān)角的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）D（1，0）；（2）y＝x?6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析式，令y＝0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式為y＝kx＋b，代入A、B坐標(biāo)求出k，b的值即可；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B’，連接B’C交x軸于M，則點(diǎn)M即為所求，聯(lián)立解析式可求出點(diǎn)C坐標(biāo)，然后求出直線B’C的解析式，令y＝0求出x的值即可.【詳解】解：（1）由y＝?3x＋3，令y＝0，得?3x＋3＝0，解得：x＝1，∴D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的表達(dá)式為y＝kx＋b，由圖象知：A（4，0），B（3，），代入表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b，得，解得：∴直線l2的解析表達(dá)式為y＝x?6；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B’，則B’的坐標(biāo)的為（3，），連接B’C交x軸于M，則點(diǎn)M即為所求，聯(lián)立，解得：，∴C（2，－3），設(shè)直線B’C的解析式為：y=mx+n，代入B’（3，），C（2，－3），得，解得：，∴直線B’C的