四川省宜賓市南溪區(qū)三中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

四川省宜賓市南溪區(qū)三中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x＝﹣4，系數(shù)化為1得x＝B．由5＝2﹣x，移項(xiàng)得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號(hào)得3x+4x﹣2＝52．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD3．我縣公交車試運(yùn)營兩個(gè)月，期間乘客坐車免費(fèi)．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示我縣一條大街上的五個(gè)公交車站點(diǎn)，有一輛公交車距站點(diǎn)，距站點(diǎn)，則這輛公交車的位置在（）A．A站點(diǎn)與B站點(diǎn)之間 B．B站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間C．O站點(diǎn)與C站點(diǎn)之間 D．C站點(diǎn)與D站點(diǎn)之間4．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第①個(gè)圖中共有1個(gè)矩形，第②個(gè)圖中共有5個(gè)矩形，第③個(gè)圖中共有11個(gè)矩形，…，則第8個(gè)圖中矩形個(gè)數(shù)為（）CA．55 B．71 C．89 D．1095．2的相反數(shù)是（）．A． B． C．2 D．6．在下列說法中，（1）在有理數(shù)中，沒有最小的正整數(shù)；（2）立方等于它本身的數(shù)只有兩個(gè)；（3）有理數(shù)a的倒數(shù)是；（4）若a=b，則|a|=|b|．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．若直線沿軸向右平移個(gè)單位，此時(shí)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．8．如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°9．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為：（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于的方程無解，則________．12．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：______．13．如果分式的值為零，那么x＝________．14．射線，，，是同一平面內(nèi)互不重合的四條射線，，，，則的度數(shù)為____________________．15．將方程變形成用含的代數(shù)式表示，則__________．16．如果水位升高時(shí)，水位變化記作，那么水位下降時(shí)，水位變化記作__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學(xué)校為了了解我校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取我校七年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是度；（4）若七年級(jí)共有學(xué)生2800人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)共有多少名．18．（8分）如圖1，貨輪停靠在O點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北（東偏北45°或北偏東45°）方向上．貨輪B在碼頭O的西北方向上．（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示貨輪B方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫做法）（2）如圖2，兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向東偏北的OC的方向行駛，貨輪D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度數(shù)；（3）令有兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪E向東偏北x°的OE的方向行駛，貨輪F向北偏西x°的OF方向航行，請(qǐng)直接用等式表示與之間所具有的數(shù)量是．19．（8分）計(jì)算20．（8分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）試說明AB∥DE；（2）AF與DC的位置關(guān)系如何；為什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度數(shù)．注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（1）小題要寫出解題過程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代換）∴∥．（）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代換）∴∥．（）21．（8分）直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分.（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，射線OF在內(nèi)部.①若，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；②若OF平分，，求的度數(shù).22．（10分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，求，的值．23．（10分）如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補(bǔ)．（1）試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依題意，將備用圖補(bǔ)全；②若∠MON=40°，求∠BOD的度數(shù)．24．（12分）在平面內(nèi)有三點(diǎn)A，B，C，（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不共線時(shí)，如圖，畫直線AC，線段BC，射線AB，在線段AB上任取一點(diǎn)D（不同于點(diǎn)A，B），連接CD，并數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中共有多少條線段．（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)共線時(shí)，若AB=25cm，BC=16cm，點(diǎn)E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，求線段EF的長．（畫出圖形并寫出計(jì)算過程）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而解答本題．【詳解】解：3x＝﹣4，系數(shù)化為1，得x＝﹣，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；5＝2﹣x，移項(xiàng)，得x＝2﹣5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號(hào)得，3x﹣2+4x＝5，故選項(xiàng)D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法．2、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果∠1+∠3=180°，無法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果∠2=∠4，無法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．3、D【分析】結(jié)合圖，分別依據(jù)公交車距站點(diǎn)，距站點(diǎn)，求出公交車位置，二者結(jié)合即可求解．【詳解】解：∵公交車距站點(diǎn)，∴公交車位置為-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4km，∵公交車距站點(diǎn)，∴公交車位置為1.3+0.3=1.6km，或1.3-0.3=1km，∴公交車的位置為1.6km．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)兩點(diǎn)間距離確定點(diǎn)的位置，注意分類討論是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)圖案的排列規(guī)律，即可得到答案．【詳解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，∴第8個(gè)圖中矩形個(gè)數(shù)為71，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，掌握?qǐng)D案中正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：2的相反數(shù)是-2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：在有理數(shù)中，有最小的正整數(shù)是1，（1）錯(cuò)誤；立方等于它本身的數(shù)有±1，0共3個(gè)，（2）錯(cuò)誤；當(dāng)a=0時(shí)，a沒有倒數(shù)，（3）錯(cuò)誤；若a=b，則|a|=|b|，（4）正確．故答案選A．考點(diǎn)：有理數(shù)．7、A【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．【詳解】平移后解析式為：=當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝7，∴平移后得到的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：××7＝．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動(dòng)，上加下減；左右移動(dòng)，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．9、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時(shí)，此時(shí)，故選：D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出字母m、n的值，再求出的值．【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴m＝3，n＝2∴故選:A【點(diǎn)睛】對(duì)于有同類項(xiàng)概念有關(guān)的習(xí)題，常常要抓住相同字母的指數(shù)相同構(gòu)建方程或方程組來求出相應(yīng)字母的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3或．【分析】分式方程無解，即化成整式方程時(shí)無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-4）得，，整理，得：當(dāng)時(shí)，即m=3，方程無解；當(dāng)時(shí)，，

∵分式方程無解，

∴x-4=0，

∴x=4，

∴，解得，．

故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．12、【解析】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.13、1【分析】根據(jù)分式的值為零可得，解方程即可得．【詳解】由題意得：，解得，分式的分母不能為零，，解得，符合題意，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零，正確求出分式的值和掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．14、或或【分析】根據(jù)題意分情況討論，分別作圖即可求解．【詳解】∵，∴如圖1,==；如圖2,===；如圖3,==；故答案為：或或．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖求解．15、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把含x的項(xiàng)看做常數(shù)項(xiàng)，移項(xiàng)即得．【詳解】由，得，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程的步驟，等式的性質(zhì)或者直接移項(xiàng)都可以，注意移項(xiàng)變符號(hào)的問題．16、【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，水位上升記為正，可得水位下降的表示方法．【詳解】如果水位升高2m時(shí)，水位變化記作+2m，那么水位下降1m時(shí)，水位變化記作：-1m，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）72°，（4）840名.【分析】（1）利用這次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)=喜歡小說的學(xué)生數(shù)÷對(duì)應(yīng)的百分比即可，（2）先求出喜歡科普的學(xué)生數(shù)，再作圖即可，（3）利用喜歡漫畫的部分所占圓心角=喜歡漫畫的百分比×360°計(jì)算即可．（4）利用喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×喜歡“科普常識(shí)”的百分比即可．【詳解】解：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為80÷40%=200人故答案為：200；（2）喜歡科普的學(xué)生數(shù)為200×30%=60人，如圖（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是×360°=72°，故答案為：72°；（4）喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)為2800×30%=840名．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體．解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確找出數(shù)據(jù)．18、（1）畫圖見解析；（2）∠COD=90°；（3）．【分析】(1)根據(jù)方向角西北方向上的度數(shù)，可得圖；(2)根據(jù)余角的關(guān)系，可得∠COD的度數(shù)；(3)根據(jù)角的和差，；【詳解】（1）射線OB的方向就是西北方向，即貨輪B所在的方向．（2）解：由已知可知，∠MOQ=90°，∠COQ=．所以，∠MOC=∠MOQ-∠COQ=．又因?yàn)椤螪OM=，所以，∠COD=∠MOC+∠DOM=90°．（3）因?yàn)椤螰OQ=∠FOM+∠MOQ=90°+x°，∠MOE=∠MOQ-∠QOE=90°-x°所以．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,方向角,利用余角與角的和差的關(guān)系得出角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（1）0；（2）8.【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再算乘除，最后算加減；（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值里面的，同時(shí)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算.【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則和順序是解題的關(guān)鍵.20、（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（1）65°40′．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠DEC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠DEC，（等量代換）∴AB∥DE．（同位角相等，兩直線平行）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：AF∥DC．∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠AGD．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠1＝∠AGD，（等量代換）∴AF∥DC．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（1）∵AF∥DC，∴∠AFB＝∠C．∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠DAF，∠BAD+∠B＝180°．∴∠2+∠C+∠B＝180°．又∵∠B＝68°，∠C＝46°20′，∴∠2＝65°40′．故答案為：（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，證明見解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根據(jù)OE平分∠BOD得，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度數(shù)；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由圖形可計(jì)算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可證DF平分∠AOD②依題意設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由圖形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可【詳解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD②∵∴設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x∵∠BOE+∠AOE=180°∴2x+10x=180°∴x=15°∴∠BOD=4×15°=60°【點(diǎn)睛】本題是有關(guān)角的計(jì)算，考查了角平分線的定義及角的和差倍分，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想．22、、的值分別為，．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡合并，再根據(jù)多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)得