02機械零件強度計算教學(xué)研究

1/102-機械零件強度計算-教學(xué)研究

其次章機械零件的強度2—1載荷與應(yīng)力的分類一、載荷的分類靜載荷

變載荷：1)循環(huán)變載荷a)穩(wěn)定循環(huán)變載荷b)不穩(wěn)定循環(huán)變載荷2)隨機變載荷載荷：1)名義載荷2)計算載荷1

二、應(yīng)力的分類1、應(yīng)力種類靜應(yīng)力變應(yīng)力：穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力不穩(wěn)定變應(yīng)力：一個循環(huán)

O

t

O

t

規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力

隨機變應(yīng)力2

2、穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的基本參數(shù)和種類a)基本參數(shù)最大應(yīng)力最小應(yīng)力平均應(yīng)力應(yīng)力幅應(yīng)力循環(huán)特性

maxmaminmammaxm2mamax2

minmax

11

b)穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力種類：γ=–1——對稱循環(huán)變應(yīng)力-1γ+1——不對稱循環(huán)變應(yīng)力γ=+1——靜應(yīng)力3

γ=0——脈動循環(huán)變應(yīng)力

留意：靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生，而變應(yīng)力可能由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生

aOOt

a

t

3)名義應(yīng)力和計算應(yīng)力名義應(yīng)力——由名義載荷產(chǎn)生的應(yīng)力

()4

計算應(yīng)力——由計算載荷產(chǎn)生的應(yīng)力ca(ca)

2—2靜應(yīng)力時機械零件的強度計算一、單向應(yīng)力下的塑性零件

強度條件：

s或s[s]cass[s]ca

二、復(fù)合應(yīng)力時的塑性材料零件

按第三或第四強度理論對彎扭復(fù)合應(yīng)力進行強度計算由第三強度理論ca242[]s/[s](最大剪應(yīng)力理論)22由第四強度理論：ca3[]s/[s](最大變形能理論)5

復(fù)合應(yīng)力計算平安系數(shù)為：

ssca[s]s222()s

sca

ss2ss2

[s]

三、脆性材料與低塑性材料失效形式：斷裂

脆性材料極限應(yīng)力：B(強度極限)1、單向應(yīng)力狀態(tài)Bca[]sB[s]強度條件：或[s]ca

ca[]

B[s]

或

Bs[s]ca6

2、復(fù)合應(yīng)力下工作的零件

按第一強度條件：

ca

B122(4)[]2[s]

(最大主應(yīng)力理論)

sca

2B

242

[s]

留意：低塑性材料(低溫回火的高強度鋼)—強度計算應(yīng)計入應(yīng)力集中的影響脆性材料(鑄鐵)—強度計算不考慮應(yīng)力集中

一般工作期內(nèi)應(yīng)力變化次數(shù)103(104)按靜應(yīng)力強度計算7

2-3機械零件的疲憊強度計算一、變應(yīng)力作用下機械零件的失效特征

1、失效形式：疲憊(破壞)(斷裂)2、疲憊破壞特征：1)斷裂過程：①產(chǎn)生初始裂紋(應(yīng)力較大處)②裂紋尖端在切

應(yīng)力作用下，反復(fù)擴展，直至產(chǎn)生疲憊裂紋。2)斷裂面：①光滑區(qū)(疲憊進展區(qū))②粗糙區(qū)(脆性斷裂區(qū))3)無明顯塑性變形的脆性突然斷裂4)破壞時的應(yīng)力(疲憊極限)遠(yuǎn)小于材料的屈服極限3、疲憊破壞的機理：損傷的累積4、影響因素：不僅與材料性能有關(guān)，變應(yīng)力的循環(huán)特性，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，應(yīng)力幅都對疲憊極限有很大影響。8

二、材料的疲憊曲線和極限應(yīng)力圖

N(N)

——疲憊極限，循環(huán)變應(yīng)力下應(yīng)力循環(huán)N次后材料不發(fā)生疲憊破壞時的最大應(yīng)力稱為材料的疲憊極限

疲憊壽命(N)——材料疲憊失效前所經(jīng)受的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N1、疲憊曲線：應(yīng)力循環(huán)特性肯定時，材料的疲憊極限與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)之間關(guān)系的曲線NNNo—循環(huán)基數(shù)—長久極限1)有限壽命區(qū)當(dāng)N103(104)—低周循環(huán)，疲憊極限接近于屈服極限，按靜強度計算N有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)

N

O

N

N0

9

N

當(dāng)N103(104)——高周循環(huán)疲憊當(dāng)103(104)NN0時隨循環(huán)次數(shù)↑疲憊極限↓2)無限壽命區(qū)NN0

N

有限壽命區(qū)

無限壽命區(qū)

N

N——長久極限

O

N

N0

N

對稱循環(huán)：

11

脈動循環(huán)：

00

留意：有色金屬和高強度合金鋼無無限壽命區(qū)。3)疲憊曲線方程(103(104)NN0)

mNmN0CN10

∴疲憊極限

N

m

N0KNNKNm

幾點說明：

N0——壽命系數(shù)N

①No硬度≤350HBS鋼，No=107≥350HBS鋼，No=(10-25)x107有色金屬(無水平部分),規(guī)定當(dāng)No25x107時,近似為無限壽命區(qū)

②m—指數(shù)與應(yīng)力與材料的種類有關(guān)。鋼m=9——拉、彎應(yīng)力、剪應(yīng)力m=6——接觸應(yīng)力青銅m=9——彎曲應(yīng)力m=8——接觸應(yīng)力11

③應(yīng)力循環(huán)特性越大，材料的疲憊極限與長久極限越大，對零件強度越有利。對稱循環(huán)(應(yīng)力循環(huán)特性=-1)最不利

2、材料的疲憊極限應(yīng)力圖——同一種材料在不同的應(yīng)力循環(huán)特性下的疲憊極限圖(ma圖)對任何材料(標(biāo)準(zhǔn)試件)而言，對不同的應(yīng)力循環(huán)特性下有不同的長久極限，即每種應(yīng)力循環(huán)特性下都對應(yīng)著該材料的最大應(yīng)力=max,再由應(yīng)力循環(huán)特性可求出minmax

和m、a以m為橫坐標(biāo)、a為縱坐標(biāo)，即可得材料在不同應(yīng)力循環(huán)特性下的極限m和a的關(guān)系圖12

aA'D'G'

45OsB

45C

Bm

如圖A′B——脆性材料所示，塑性材料類似，曲線上的點對應(yīng)著不同應(yīng)力循環(huán)特性下的材料疲憊極限

A′——對稱疲憊極限點B

——屈服極限點

D′——脈動疲憊極限點C——強度極限點

AG上各點：maxlimma假如maxmax不會疲憊破壞

GC上各點：limaA'

mas假如maxs不會屈服破壞

D'G'

45OsB

45C

Bm

材料的簡化極限應(yīng)力線圖，可根據(jù)材料的和三個試驗數(shù)據(jù)1,0和s而作出

折線以內(nèi)為疲憊和塑性平安區(qū)，折線以外為疲憊和塑性失效區(qū)，工作應(yīng)力點離折線越遠(yuǎn)，平安程度愈高。14

A(0,1)

2m0,1,max1對稱極限點

B(B,0)002,2)

a0,maxlimm,1強度極限點amam

D(

max20

2

0

脈動疲憊極限點

2

C(s,0)

屈服極限點

簡化極限應(yīng)力線圖：——簡化極限應(yīng)力圖ADGC作法：考慮材料的最大應(yīng)力不超過疲憊極限，得AD及延長線考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過屈服極限，得GC15

三、影響機械零件疲憊強度的主要因素和零件極限應(yīng)力圖由于實際機械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件之間在肯定尺寸、表面狀態(tài)、應(yīng)力集中、環(huán)境介質(zhì)等方面往往有差異，這些因素的綜合影響使零件的疲憊極限不同于材料的疲憊極限，其中尤以應(yīng)力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)三項因素對機械零件的疲憊強度影響最大。1、應(yīng)力集中的影響——有效應(yīng)力集中系數(shù)k(k)零件受載時，在幾何外形突變處(圓角、凹槽、孔等)要產(chǎn)生應(yīng)力集中，對應(yīng)力集中的敏感程度與零件的材料有關(guān)，一般材料強度越高，硬度越高，對應(yīng)力集中越敏感k1q(1)maxmaxk1q(1)

()——應(yīng)力集中源處名義應(yīng)力max(max)——應(yīng)力集中源處最大應(yīng)力

,

q(q)——材料對應(yīng)力集中的敏感系數(shù)——為考慮零件幾何外形的理論應(yīng)力集中系數(shù)16

2、零件尺寸的影響——尺寸系數(shù)由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，消失缺陷的概率大，而機械加工后表面冷作硬化層相對較薄，所以對零件疲憊強度的不良影響愈顯著3、表面狀態(tài)的影響1)表面質(zhì)量系數(shù)()零件加工的表面質(zhì)量(主要指表面粗糙度)對疲憊強度的影響

鋼的B越高，表面愈粗糙，愈低2)表面強化系數(shù)

q

考慮對零件進行不同的強化處理，對零件疲憊強度的影響強化處理——評火、滲氮、滲

碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等冷作工藝17

4、綜合影響系數(shù)k(k)和零件的極限應(yīng)力圖∵應(yīng)力集中，零件尺寸和表面狀態(tài),,,q只對應(yīng)力幅有影響，而對平均應(yīng)力m無影響——試驗而得1)綜合影響系數(shù)

a

k(k)k11k(1)qk11k(1)q

綜合影響系數(shù)表示了材料極限應(yīng)力幅與零件極限應(yīng)力幅的比值ka(標(biāo)準(zhǔn)試件的極限應(yīng)力幅)(標(biāo)準(zhǔn)試件對稱循環(huán)的疲憊極限)對稱循環(huán)1ae(零件的極限應(yīng)力幅)1e(零件試件對稱循環(huán)的疲憊極限)18

2、零件的極限應(yīng)力圖由于k只對a有影響，而對m無影響，∴在材料的極限應(yīng)力圖ADGC上幾個特別點以坐標(biāo)計入k影響aA'(0,1)D'(0/2,0/2)A

零件對稱循環(huán)疲憊點

A(0,1/k)/K

M'('me,'ae)D

G'G

零件脈動循環(huán)疲憊點

0/2K

D(0/2,0/2k)

45O

135C(s,0)m

AG——許用疲憊極限曲線，GC——屈服極限曲線

a

直線AG方程:

A'(0,1)D'(0/2,0/2)A

1e

1k

aeeme

M'('me,'ae)D

G'G

/K

或1kaeme

0/2K

45O

135C(s,0)m

——標(biāo)準(zhǔn)試件中的材料特性

210

0k1210k0

——零件的材料特性e直線CG方程：

e

e

a