02機械零件強度計算教學研究

1/102-機械零件強度計算-教學研究

其次章機械零件的強度2—1載荷與應力的分類一、載荷的分類靜載荷

變載荷：1)循環(huán)變載荷a)穩(wěn)定循環(huán)變載荷b)不穩(wěn)定循環(huán)變載荷2)隨機變載荷載荷：1)名義載荷2)計算載荷1

二、應力的分類1、應力種類靜應力變應力：穩(wěn)定循環(huán)變應力不穩(wěn)定變應力：一個循環(huán)

O

t

O

t

規(guī)律性不穩(wěn)定變應力

隨機變應力2

2、穩(wěn)定循環(huán)變應力的基本參數(shù)和種類a)基本參數(shù)最大應力最小應力平均應力應力幅應力循環(huán)特性

maxmaminmammaxm2mamax2

minmax

11

b)穩(wěn)定循環(huán)變應力種類：γ=–1——對稱循環(huán)變應力-1γ+1——不對稱循環(huán)變應力γ=+1——靜應力3

γ=0——脈動循環(huán)變應力

留意：靜應力只能由靜載荷產(chǎn)生，而變應力可能由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生

aOOt

a

t

3)名義應力和計算應力名義應力——由名義載荷產(chǎn)生的應力

()4

計算應力——由計算載荷產(chǎn)生的應力ca(ca)

2—2靜應力時機械零件的強度計算一、單向應力下的塑性零件

強度條件：

s或s[s]cass[s]ca

二、復合應力時的塑性材料零件

按第三或第四強度理論對彎扭復合應力進行強度計算由第三強度理論ca242[]s/[s](最大剪應力理論)22由第四強度理論：ca3[]s/[s](最大變形能理論)5

復合應力計算平安系數(shù)為：

ssca[s]s222()s

sca

ss2ss2

[s]

三、脆性材料與低塑性材料失效形式：斷裂

脆性材料極限應力：B(強度極限)1、單向應力狀態(tài)Bca[]sB[s]強度條件：或[s]ca

ca[]

B[s]

或

Bs[s]ca6

2、復合應力下工作的零件

按第一強度條件：

ca

B122(4)[]2[s]

(最大主應力理論)

sca

2B

242

[s]

留意：低塑性材料(低溫回火的高強度鋼)—強度計算應計入應力集中的影響脆性材料(鑄鐵)—強度計算不考慮應力集中

一般工作期內(nèi)應力變化次數(shù)103(104)按靜應力強度計算7

2-3機械零件的疲憊強度計算一、變應力作用下機械零件的失效特征

1、失效形式：疲憊(破壞)(斷裂)2、疲憊破壞特征：1)斷裂過程：①產(chǎn)生初始裂紋(應力較大處)②裂紋尖端在切

應力作用下，反復擴展，直至產(chǎn)生疲憊裂紋。2)斷裂面：①光滑區(qū)(疲憊進展區(qū))②粗糙區(qū)(脆性斷裂區(qū))3)無明顯塑性變形的脆性突然斷裂4)破壞時的應力(疲憊極限)遠小于材料的屈服極限3、疲憊破壞的機理：損傷的累積4、影響因素：不僅與材料性能有關，變應力的循環(huán)特性，應力循環(huán)次數(shù)，應力幅都對疲憊極限有很大影響。8

二、材料的疲憊曲線和極限應力圖

N(N)

——疲憊極限，循環(huán)變應力下應力循環(huán)N次后材料不發(fā)生疲憊破壞時的最大應力稱為材料的疲憊極限

疲憊壽命(N)——材料疲憊失效前所經(jīng)受的應力循環(huán)次數(shù)N1、疲憊曲線：應力循環(huán)特性肯定時，材料的疲憊極限與應力循環(huán)次數(shù)之間關系的曲線NNNo—循環(huán)基數(shù)—長久極限1)有限壽命區(qū)當N103(104)—低周循環(huán)，疲憊極限接近于屈服極限，按靜強度計算N有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)

N

O

N

N0

9

N

當N103(104)——高周循環(huán)疲憊當103(104)NN0時隨循環(huán)次數(shù)↑疲憊極限↓2)無限壽命區(qū)NN0

N

有限壽命區(qū)

無限壽命區(qū)

N

N——長久極限

O

N

N0

N

對稱循環(huán)：

11

脈動循環(huán)：

00

留意：有色金屬和高強度合金鋼無無限壽命區(qū)。3)疲憊曲線方程(103(104)NN0)

mNmN0CN10

∴疲憊極限

N

m

N0KNNKNm

幾點說明：

N0——壽命系數(shù)N

①No硬度≤350HBS鋼，No=107≥350HBS鋼，No=(10-25)x107有色金屬(無水平部分),規(guī)定當No25x107時,近似為無限壽命區(qū)

②m—指數(shù)與應力與材料的種類有關。鋼m=9——拉、彎應力、剪應力m=6——接觸應力青銅m=9——彎曲應力m=8——接觸應力11

③應力循環(huán)特性越大，材料的疲憊極限與長久極限越大，對零件強度越有利。對稱循環(huán)(應力循環(huán)特性=-1)最不利

2、材料的疲憊極限應力圖——同一種材料在不同的應力循環(huán)特性下的疲憊極限圖(ma圖)對任何材料(標準試件)而言，對不同的應力循環(huán)特性下有不同的長久極限，即每種應力循環(huán)特性下都對應著該材料的最大應力=max,再由應力循環(huán)特性可求出minmax

和m、a以m為橫坐標、a為縱坐標，即可得材料在不同應力循環(huán)特性下的極限m和a的關系圖12

aA'D'G'

45OsB

45C

Bm

如圖A′B——脆性材料所示，塑性材料類似，曲線上的點對應著不同應力循環(huán)特性下的材料疲憊極限

A′——對稱疲憊極限點B

——屈服極限點

D′——脈動疲憊極限點C——強度極限點

AG上各點：maxlimma假如maxmax不會疲憊破壞

GC上各點：limaA'

mas假如maxs不會屈服破壞

D'G'

45OsB

45C

Bm

材料的簡化極限應力線圖，可根據(jù)材料的和三個試驗數(shù)據(jù)1,0和s而作出

折線以內(nèi)為疲憊和塑性平安區(qū)，折線以外為疲憊和塑性失效區(qū)，工作應力點離折線越遠，平安程度愈高。14

A(0,1)

2m0,1,max1對稱極限點

B(B,0)002,2)

a0,maxlimm,1強度極限點amam

D(

max20

2

0

脈動疲憊極限點

2

C(s,0)

屈服極限點

簡化極限應力線圖：——簡化極限應力圖ADGC作法：考慮材料的最大應力不超過疲憊極限，得AD及延長線考慮塑性材料的最大應力不超過屈服極限，得GC15

三、影響機械零件疲憊強度的主要因素和零件極限應力圖由于實際機械零件與標準試件之間在肯定尺寸、表面狀態(tài)、應力集中、環(huán)境介質(zhì)等方面往往有差異，這些因素的綜合影響使零件的疲憊極限不同于材料的疲憊極限，其中尤以應力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)三項因素對機械零件的疲憊強度影響最大。1、應力集中的影響——有效應力集中系數(shù)k(k)零件受載時，在幾何外形突變處(圓角、凹槽、孔等)要產(chǎn)生應力集中，對應力集中的敏感程度與零件的材料有關，一般材料強度越高，硬度越高，對應力集中越敏感k1q(1)maxmaxk1q(1)

()——應力集中源處名義應力max(max)——應力集中源處最大應力

,

q(q)——材料對應力集中的敏感系數(shù)——為考慮零件幾何外形的理論應力集中系數(shù)16

2、零件尺寸的影響——尺寸系數(shù)由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，消失缺陷的概率大，而機械加工后表面冷作硬化層相對較薄，所以對零件疲憊強度的不良影響愈顯著3、表面狀態(tài)的影響1)表面質(zhì)量系數(shù)()零件加工的表面質(zhì)量(主要指表面粗糙度)對疲憊強度的影響

鋼的B越高，表面愈粗糙，愈低2)表面強化系數(shù)

q

考慮對零件進行不同的強化處理，對零件疲憊強度的影響強化處理——評火、滲氮、滲

碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等冷作工藝17

4、綜合影響系數(shù)k(k)和零件的極限應力圖∵應力集中，零件尺寸和表面狀態(tài),,,q只對應力幅有影響，而對平均應力m無影響——試驗而得1)綜合影響系數(shù)

a

k(k)k11k(1)qk11k(1)q

綜合影響系數(shù)表示了材料極限應力幅與零件極限應力幅的比值ka(標準試件的極限應力幅)(標準試件對稱循環(huán)的疲憊極限)對稱循環(huán)1ae(零件的極限應力幅)1e(零件試件對稱循環(huán)的疲憊極限)18

2、零件的極限應力圖由于k只對a有影響，而對m無影響，∴在材料的極限應力圖ADGC上幾個特別點以坐標計入k影響aA'(0,1)D'(0/2,0/2)A

零件對稱循環(huán)疲憊點

A(0,1/k)/K

M'('me,'ae)D

G'G

零件脈動循環(huán)疲憊點

0/2K

D(0/2,0/2k)

45O

135C(s,0)m

AG——許用疲憊極限曲線，GC——屈服極限曲線

a

直線AG方程:

A'(0,1)D'(0/2,0/2)A

1e

1k

aeeme

M'('me,'ae)D

G'G

/K

或1kaeme

0/2K

45O

135C(s,0)m

——標準試件中的材料特性

210

0k1210k0

——零件的材料特性e直線CG方程：

e

e

a