宜昌市點(diǎn)軍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市點(diǎn)軍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有（）A.1個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)2.（《第11章全等三角形》2022年綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二））尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指（）A.刻度尺和圓規(guī)B.不帶刻度的直尺和圓規(guī)C.刻度尺D.圓規(guī)3.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年單元測(cè)試卷（一））用刻度尺測(cè)量得出下圖（）是等腰三角形．A.B.C.D.4.（北京三十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯(cuò)誤的說法有幾個(gè)（）①全等三角的對(duì)應(yīng)邊相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③全等三角形的面積相等；④全等三角形的周長(zhǎng)相等；⑤有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑥全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)5.（湘教版九年級(jí)（下）中考題同步試卷：2.3二次函數(shù)的應(yīng)用（03））如圖，有一塊邊長(zhǎng)為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm26.（廣西玉林市博白縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式（x-1）的是（）A.x2-1B.x2-xC.x2-2x+1D.x2+2x+17.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）一個(gè)六邊形，每一個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A.100°B.120°C.135°D.150°8.（2022年春?福建校級(jí)月考）下列運(yùn)算中正確的是（）A.a5÷b5=1B.a6?a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a69.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，一塊三角形玻璃碎成了三塊，現(xiàn)要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最好帶（）去．A.①B.②C.③D.①和②10.（內(nèi)蒙古巴彥淖爾市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）常見的五角星繞中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)最小的角度α后，即可與自身重合，則α等于（）A.90°B.180°C.60°D.72°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖，?⊙O??中，?AB=AC??，?∠ACB=60°??，?BC=2??，則陰影部分的面積是______．12.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）在等腰三角形中，已知底角度數(shù)為65°，則頂角等于．13.（河北省秦皇島市盧龍縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?盧龍縣期中）如圖，把兩條鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件槽寬的工具（卡鉗）．那么要測(cè)量工件內(nèi)槽寬A′B′，則只要測(cè)量AB即可．（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理．（2）請(qǐng)說明這樣測(cè)量的理由．14.（云南省曲靖市宣威市落水中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)N為（3，-4），則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為．15.多項(xiàng)式3xy2z-6xyz2-12x2yz2中各項(xiàng)公因式是．16.（2021?宜昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)?B??，則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是______．17.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF．請(qǐng)選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形并加以證明．（1）你選擇的是：△≌△．（2）證明：18.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某車間有甲乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工2000個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工1800個(gè)零件所用的時(shí)間還少30分鐘．若設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件．根據(jù)題意，可列出方程．19.如圖所示，∠B=∠D，BC=DC，要判定△ABC≌△EDC，當(dāng)添加條件時(shí)，可根據(jù)”ASA“判定；當(dāng)添加條件時(shí)．可根據(jù)“AAS”判定；當(dāng)添加條件時(shí)，可根據(jù)“SAS”判定．20.（福建省南平市水東學(xué)校七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三角形的三邊之比為3：4：5，其中最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)4cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為cm．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019?宿遷）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1+1a-1)÷22.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)一模）如圖，點(diǎn)?D??是線段?BC??的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)?B??，?C??為圓心，?BC??長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)?A??，連接?AB??，?AC??，?AD??，點(diǎn)?E??為?AD??上一點(diǎn)，連接?BE??，?CE??．（1）求證：?BE=CE??；（2）以點(diǎn)?E??為圓心，?ED??長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交?BE??，?CE??于點(diǎn)?F??，?G??．若?BC=4??，?EB??平分?∠ABC??，求圖中陰影部分（扇形）的面積．23.若（am+b）?2a3b4=2a7b4+2a3bn（a≠0，a≠1，b≠0，b≠1）．求m+n的值．24.若am-n=1，確定a的取值范圍和m，n之間的關(guān)系．25.（2022年春?常州期中）化簡(jiǎn)：（1）-（2）÷（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷，其中a=5．26.如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF．（1）試判斷△ABF是什么三角形？并說明理由；（2）若EF=1cm，求BC的長(zhǎng)．27.有三根鋼條長(zhǎng)分別為cm，cm，cm，那么這三根鋼條首尾順序相連是否能焊接成一個(gè)三角形鋼架嗎？為什么．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在代數(shù)式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有，，共三個(gè)，故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)．故選B．【解析】【分析】尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)．3.【答案】【解答】解：A、是不等邊三角形，故錯(cuò)誤；B、是等腰三角形，正確；C、是不等邊三角形，故錯(cuò)誤；D、是不等邊三角形，故錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)測(cè)量判斷各個(gè)選項(xiàng)中的三角形的是否有兩邊相等，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：①全等三角的對(duì)應(yīng)邊相等，說法正確；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，說法正確；③全等三角形的面積相等，說法正確；④全等三角形的周長(zhǎng)相等，說法正確；⑤有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；⑥全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，說法正確．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、中線以及對(duì)應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等；平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折疊后是一個(gè)三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．連結(jié)AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=6-2x，∴紙盒側(cè)面積=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（x-）2+，∴當(dāng)x=時(shí)，紙盒側(cè)面積最大為．故選C．【解析】【分析】如圖，由等邊三角形的性質(zhì)可以得出∠A=∠B=∠C=60°，由三個(gè)箏形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根據(jù)折疊后是一個(gè)三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO為矩形，且全等．連結(jié)AO證明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30°，設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面積公式就可以表示紙盒的側(cè)面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），含因式（x-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-x=x（x-1），含因式（x-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-2x+1=（x-1）2，含因式（x-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，不含因式（x-1），故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】分別運(yùn)用公式法和提公因式法進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行選擇．7.【答案】【解答】解：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：720°÷6=120°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出六邊形的內(nèi)角和，計(jì)算出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可．8.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故錯(cuò)誤；B、a6?a4=a10，故錯(cuò)誤；C、a4+b4不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C，根據(jù)冪的乘方可判斷D．9.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個(gè)三角形．10.【答案】【解答】解：該五角星被平分成五部分，最小旋轉(zhuǎn)角為=72°．故選：D．【解析】【分析】該五角星被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，從而得出最小旋轉(zhuǎn)角．二、填空題11.【答案】解：延長(zhǎng)?AO??交?BC??于?H??，如圖，?∵AB=AC??，?∠ACB=60°??，?∴ΔABC??為等邊三角形，?∴AH⊥BC??，?∠BOC=120°??，?∠OBC=1?∴BH=CH=1??，?∴OH=3??∴SΔOBC?∴??陰影部分的面積??=SΔAOB?=3?=2故答案為?2【解析】延長(zhǎng)?AO??交?BC??于?H??，如圖，先判斷?ΔABC??為等邊三角形，則利用等邊三角形的性質(zhì)得到?AH⊥BC??，?∠BOC=120°??，?∠OBC=30°??，再計(jì)算出?BH=CH=1??，?OH=33??，??SΔOBC?=33??，然后根據(jù)扇形面積公式，利用陰影部分的面積??=SΔAOB??+SΔAOC?12.【答案】【解答】解：頂角=180°-65°×2=50°．故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．13.【答案】【解答】解：（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理：SAS；故答案為：SAS；（2）理由：連結(jié)AB，∵O是A′B，AB′的中點(diǎn)，∴A′O=BO，B′O=AO，又∵∠AOB與∠A′OB′是對(duì)頂角，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，∵，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB．【解析】【分析】（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理SAS，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定定理得出答案．14.【答案】【解答】解：由M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)N為（3，-4），則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，得（-3，4），故答案為：（-3，4）．【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：3xy2z-6xyz2-12x2yz2=3xyz（y-2z-4xz），故答案為：3xyz．【解析】【分析】根據(jù)公因式是各項(xiàng)中都含有的因式，可得答案．16.【答案】解：?∵?將點(diǎn)?A(-1,2)??向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)?B??，?∴B(1,2)??，則點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?C??的坐標(biāo)是?(1,-2)??．故答案為：?(1,-2)??．【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出?B??點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．此題主要考查了點(diǎn)的平移以及關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：（1）題中給定的全等三角形有三對(duì)：△BAD≌CAD，△EAD≌△FAD，△BED≌CFD，選第一對(duì)全等三角形來證明．故答案為：BAD；CAD．（2）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF，∴DA為∠BAC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD．在△BAD和△CAD中，有，∴△BAD≌CAD（SAS）．【解析】【分析】（1）結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)即可找出三對(duì)全等的三角形，在中間任選一對(duì)加以證明；（2）由“DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF”可得知DA為∠BAC的角平分線，即得出∠BAD=∠CAD，結(jié)合已知條件及公共邊AD，可用全等三角形的判定定理SAS證出△BAD≌CAD．18.【答案】【解答】解：設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，由題意得：-=．故答案為：-=0.5．【解析】【分析】首先設(shè)乙組每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲組每小時(shí)加工（1+25%）x個(gè)零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個(gè)零件所用的時(shí)間-甲組加工200個(gè)零件所用的時(shí)間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．19.【答案】【解答】解：當(dāng)∠ACB=∠ECD時(shí)，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA）．當(dāng)∠A=∠E時(shí)，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（AAS）．當(dāng)AB=ED時(shí)，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS）．故答案分別為∠ACB=∠ECD，∠A=∠E，AB=ED．【解析】【分析】由于BC是∠B與∠ACB的夾邊，DC是∠D與∠ECD的夾邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過“ASA”判定△ABC≌△EDC，只需∠ACB=∠ECD即可；由于BC是∠A的對(duì)邊，DC是∠E的對(duì)邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過“AAS”判定△ABC≌△EDC，只需∠A=∠E即可；由于∠B是BC與AB的夾角，∠D是DC與DE的夾角，∠B=∠D，BC=DC，要通過“SAS”判定△ABC≌△EDC，只需AB=ED即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：3xcm，4xcm，5xcm，由題意得：5x-3x=4，解得：x=2，則三角形的三邊長(zhǎng)分別為：6cm，8cm，10cm，周長(zhǎng)為：6+8+10=24（cm），故答案為：24．【解析】【分析】設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：3xcm，4xcm，5xcm，根據(jù)關(guān)鍵語句“最短的邊比最長(zhǎng)的邊短4m，”可得5x-3x=4，解可得到x的值，進(jìn)而可以算出三邊長(zhǎng)，再計(jì)算出周長(zhǎng)即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=a?=a+1當(dāng)?a=-2??時(shí)，原式?=-2+1【解析】直接將括號(hào)里面通分進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】（1）證明：?∵?點(diǎn)?D??是線段?BC??的中點(diǎn)，?∴BD=CD??，?∵AB=AC=BC??，?∴ΔABC??為等邊三角形，?∴AD??為?BC??的垂直平分線，?∴BE=CE??；（2）解：?∵EB=EC??，?∴∠EBC=∠ECB=30°??，?∴∠BEC=120°??，在??R??t?Δ?B?∴ED=33BD=?∴??陰影部分（扇形）的面積?=120·π·【解析】（1）由點(diǎn)?D??是線段?BC??的中點(diǎn)得到?BD=CD??，再由?AB=AC=BC??可判斷?ΔABC??為等邊三角形，于是得到?AD??為?BC??的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得?BE=CE??；（2）由?EB=EC??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得?∠EBC=∠ECB=30°??，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算得?∠BEC=120°??，在??R??t?