廊坊文安縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前廊坊文安縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雁塔區(qū)校級四模）如圖，在?ΔABC??中，?DE??垂直平分?BC??，垂足為?E??，?AD??平分?∠BAC??，?MD⊥AB??于點?M??，?ND⊥AC??的延長線于點?N??，已知?MB=4??，則?CN=(???)??A.5B.?22C.4D.?422.（廣東省深圳市文匯中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一個角的補(bǔ)角定是銳角B.兩直線被第三直線所截，同位角相等C.有兩邊與一角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等D.同角的余角相等3.（吉林省長春市名校調(diào)研八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（）?3ab2=6a2b3，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.2aB.abC.2abD.3ab4.（江蘇省鹽城市東臺市唐洋鎮(zhèn)中學(xué)八年級（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（九））下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.5.（江西省景德鎮(zhèn)一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在四邊形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四邊形ABCD的面積為8，則DE=（）A.2B.3C.3D.6.（福建省泉州一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖案中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（河南省南陽市南召縣留山鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）三個連續(xù)奇數(shù)，若中間的一個為n，則這三個連續(xù)奇數(shù)之積為（）A.4n3-nB.n3-4nC.8n2-8nD.4n3-2n8.（2015?牡丹江）下列計算正確的是?(???)??A.?2a·3b=5ab??B.??a3C.?(?D.??a59.（2016?丹東校級一模）下列代數(shù)運算正確的是（）A.（x3）2=x5B.（x+1）2=x2+1C.（2x）2=2x2D.x2?x3=x510.（云南省普洱市思茅三中八年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.a+b=abB.a2+2ab-b2=（a-b）2C.a2?a3=a5D.3a-2a=1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）方程?x12.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點P（1-m，2+m）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)在第一象限，則m的取值范圍是．13.（2021?長沙模擬）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是?1800°??，則此多邊形是______邊形．14.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（5））如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件．15.如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是．16.（2016?徐匯區(qū)二模）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，點E是邊BC上的點，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長是．17.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）寫一個分式，需含字母x，且當(dāng)x為任何實數(shù)時分式都有意義．18.（廣東省深圳市百合外國語學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，則∠ADE=．19.（廣西玉林市北流市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北流市期中）如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使△ABC和△QPA全等，則AP=．20.多項式4-x2+2x3-x4分解因式的結(jié)果是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?廈門二模）如圖，在菱形?ABCD??中，?AE⊥BC??于點?E??，?CF⊥AB??于點?F??．求證：?AF=CE??．22.（2022年9月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1））解答方程或方程組（1）化簡(+)÷，然后選取一個使原式有意義的a值代入求值．（2）解方程：()2-14=．23.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計算：（2x-3）2-2（3-x）（3+x）+9．（2）觀察下列等式①1×3=22-1②2×4=32-1③3×5=42-1請你按照三個等式的規(guī)律寫出第④個，第⑤個算式，并把這個規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來，說明其正確性．24.（2016?許昌一模）先化簡，再求值：（a+）÷（a-2+），請從-1，0，1中選取一個作為a的值代入求值．25.已知A（0，3），B（0，-1），△ABC是等邊三角形，求點C的坐標(biāo)．26.計算：3xy[6xy-3（xy-x2y）]．27.（江西省宜春市高安市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，寫出△ABC的各頂點坐標(biāo)，并畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并求出△ABC的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：連接?BD??，如圖：?∵DE??所在直線是?BC??的垂直平分線，?∴BD=CD??，?∵AD??平分?∠BAC??，過點?D??作?DM⊥AB??于點?M??，?DN⊥AC??交?AC??的延長線于點?N??，?∴DM=DN??，在??R??t???∴?R?∴BM=CN=4??，故選：?C??．【解析】因為?ED??是?BC??的垂直平分線，那么?BD=CD??，而?AD??是?∠BAC??的平分線，?DM⊥AB??，?DN⊥AC??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得?DM=DN??，再根據(jù)?HL??可判定??R??t2.【答案】【解答】解：A、一個角的補(bǔ)角定是銳角，說法錯誤，例如30°的補(bǔ)角是150°，為鈍角，故本選項錯誤；B、只有兩條平行線被被第三直線所截，同位角相等，故本選項錯誤；C、SSA不能判定三角形全等，故本選項錯誤；D、同角的余角相等，說法正確，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角、同位角及全等三角形的判定定理，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：∵（）?3ab2=6a2b3，∴6a2b3÷3ab2=2ab，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是：2ab．故選：C．【解析】【分析】直接利用單項式除以單項式運算法則求出答案．4.【答案】【解答】解：A、=，故A選項錯誤．B、是最簡分式，不能化簡，故B選項，C、=，能進(jìn)行化簡，故C選項錯誤．D、=-1，故D選項錯誤．故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．5.【答案】【解答】解：過點C作CF⊥DE交DE于F．∵在△ADE與△DCF中，，∴△ADE≌△DCF（AAS），∴DE=CF=BE，又四邊形ABCD的面積為8，即S矩形BCFE+2S△CDF=8，即BE?EF+2×CF?DF=8，BE?DE=BE?BE=8，解得DE=2．故選：A．【解析】【分析】可過點C作CF⊥DE，得出Rt△ADE≌Rt△DCF，得出線段之間的關(guān)系，進(jìn)而將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為矩形BCFE的面積與2個△CDF的面積，通過線段之間的轉(zhuǎn)化，即可得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：A、是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形的概念即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：∵中間的一個為n，∴較小的奇數(shù)為：n-2，較大的奇數(shù)為：n+2，∴這三個連續(xù)奇數(shù)之積為：n（n-2）（n+2）=n（n2-4）=n3-4n．故選：B．【解析】【分析】直接表示出各奇數(shù)，再利用乘法公式以及單項式乘以多項式運算法則求出即可．8.【答案】解：?A??、單項式乘單項式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故?A??錯誤；?B??、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故?B??錯誤；?C??、積的乘方等于乘方的積，故?C??錯誤；?D??、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故?D??正確；故選：?D??．【解析】根據(jù)單項式的乘法，可判斷?A??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?B??；根據(jù)積的乘方，可判斷?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷?D??．本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，故錯誤；B、（x+1）2=x2+2x+1，故錯誤；C、（2x）2=4x2，故錯誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、a+b無法計算，故此選項錯誤；B、a2+2ab-b2，無法分解因式，故此選項錯誤；C、a2?a3=a5，正確；D、3a-2a=a，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則和乘法公式分析得出答案．二、填空題11.【答案】解：去分母得：?x=3(x-2)??，解得：?x=3??，檢驗：當(dāng)?x=3??時，?(x+2)(x-2)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．12.【答案】【解答】解：∵點P（1-m，2+m）關(guān)于x軸對稱點在第一象限，∴點P在第四象限，∴，解得：m＜-2．∴m的取值范圍是：m＜-2，故答案為m＜-2．【解析】【分析】首先確定P點所在象限，再根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得不等式組，再解不等式組即可．13.【答案】解：?∵?多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑暮蜑?180°??，?∴1800°÷180°=10??．故答案為：十．【解析】任意多邊形的一個內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑暮蜑?180°??，然后根據(jù)題意可求得答案．本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角，掌握多邊形的內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑年P(guān)系是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，∴△ABC和△ABD為直角三角形，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為：∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．15.【答案】【解答】解：∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=70°，∵M(jìn)P和NQ分別垂直平分AB和AC，∴PA=PB，QA=QC，∴∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，∴∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=70°，∴∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠QAC）=40°，故答案為：40°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到PA=PB，QA=QC，得到∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，結(jié)合圖形計算即可．16.【答案】【解答】解：如圖，過點A作AF⊥BC于點E，梯形ABCD的面積為：（AD+BC）?AF×=（2+6）?AF×=4AF，△ABE的面積為：BE?AF×=BE?AF，∵AE將梯形ABCD的面積平分，∴梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，∴4AF=2×BE?AF，解得：BE=4．故答案為：4．【解析】【分析】過點A作AF⊥BC于點E，根據(jù)AE將梯形ABCD的面積平分，得到梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，列出等式即可解答．17.【答案】【解答】解：由題意得：，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為零可得答案．18.【答案】【解答】解：∵∠A=27°，∠C=30°，∴∠DFC=∠A+∠C=57°，∵∠DBF=∠CBE=96°，∴∠ADE=180°-∠DFC-∠FBD=180°-57°-96°=27°．故答案為27°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DFC=∠A+∠C，再根據(jù)對頂角相等以及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)即可得出∠ADE的度數(shù)．19.【答案】【解答】解：①當(dāng)AP=CB時，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=6；②當(dāng)P運動到與C點重合時，AP=AC，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AP=AC=12，∴當(dāng)點P與點C重合時，△ABC才能和△APQ全等．綜上所述，AP=6或12．故答案為：6或12．【解析】【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AP=BC=6，可據(jù)此求出P點的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AP=AC=12，P、C重合．20.【答案】【解答】解：原式=（2-x）（2+x）+x3（2-x）=（2-x）（2+x+x3）=（2-x）（x+1）（x2-x+2）故答案為：（2-x）（x+1）（x2-x+2）．【解析】【分析】先把多項式分組，然后運用公式法和提公因式法分解即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=CB??，?∵AE⊥BC??，?CF⊥AB??，?∴∠CFB=∠AEB=90°??，在?ΔAEB??和?ΔCFB??中，???∴ΔAEB?ΔCFB(AAS)??，?∴AF=CE??．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AB=CB??，根據(jù)垂直得出?∠CFB=∠AEB=90°??，根據(jù)全等三角形的判定得出?ΔAEB?ΔCFB??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能靈活運用知識點進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=（+）÷=?=，當(dāng)a=2時，原式=2；（2）去分母得，（x-1）2-14x2=5x-5，去括號得，x1=-，x2=，經(jīng)檢驗，x1=-，x2=均是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計算即可；（2）先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入公分母進(jìn)行檢驗即可．23.【答案】【解答】解：（1）（2x-3）2-2（3-x）（3+x）+9=4x2-12x+9-2（9-x2）+9=4x2-12x+9-18+2x2+9=6x2-12x；（2）第④個算式：4×6=52-1，第⑤個算式：5×7=62-1，n（n+2）=（n+1）2-1，理由：左邊=n2+2n，右邊=n2+2n+1-1=n2+2n，因為：左邊=右邊，所以：n（n+2）=（n+1）2-1．【解析】