平行線的性質(zhì) 全市一等獎

5.3.1平行線的性質(zhì)

（第1課時）學習目標1.使學生理解平行線的性質(zhì)。2.通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的探索方法，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和邏輯思維能力．3.培養(yǎng)學生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生思維的靈活性和廣闊性．判定方法1同位角相等，兩直線平行.判定方法2內(nèi)錯角相等，兩直線平行.判定方法3同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.1．梳理舊知，引出新課結(jié)論平行線的判定兩條平行線被第三條直線所截條件結(jié)論同位角？內(nèi)錯角？同旁內(nèi)角？2．動手操作，歸納性質(zhì)如圖，已知直線a∥b，c是截線.∠1=∠5嗎？性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.（兩直線平行，同位角相等。）性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等。）如圖，已知直線a∥b，c是截線.∠3=∠5嗎？性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.）如圖，已知直線a∥b，c是截線.∠4與∠5互補嗎？（1）從∠1=110o．可以知道∠2是多少度嗎？為什么？3．鞏固新知，深化理解答：∠2=110o．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等。）∴∠2=∠1=110o例1

如圖，平行線AB，CD被直線AE所截.（2）從∠1=110o可以知道∠3是多少度嗎？為什么？答：∠3=110o．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等。）∴∠3=∠1=110o例1

如圖，平行線AB，CD被直線AE所截.（3）從∠1=110o可以知道∠4是多少度嗎？為什么？例1

如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．答：∠4=70o．∵AB∥CD

,

∴∠1+∠4=180o．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠4=180o-110o=70o．1.如圖，直線

a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？bac1234

4.鞏固新知，強化訓練ABCD2.如圖，若

AD∥BC

，則∠

=∠

，∠

=∠

，∠ABC+∠

=180°；若DC∥AB，則∠

=∠

，∠

=∠

，∠ABC+∠

=180°；3.如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=

39°，∠C是多少度？為什么？4、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行．第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？

DCAB5.如圖是一梯形機器零件模型,下底兩角殘缺了.現(xiàn)只知上底兩角度數(shù)為∠A=100°，∠B=115°.工人師傅不用測量就知道下底兩角度數(shù),你知道嗎?為什么?6.如圖，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∠B＝35°，∴∠2

＝∠B＝35°，∠ACD

＝∠1+∠2=35°+75°=110°.又∵AB∥CD，所以∠A+∠

ACD=180°，∴∠A=180°-∠

ACD=70°.7.請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是_________________.(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是_________________.(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是_________________.(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝____．理由是_________________.8.如圖，

AB∥EF，CD∥EF

，∠B=40°,∠D=35°，求∠BED的大小。ABFDEC如圖所示，是汽車燈的燈碗的縱切面，從位于O點的燈泡發(fā)出的兩束光線OB和OC經(jīng)過燈碗反射后,沿BA和CD方向平行射出，如果∠ABO=46°,∠DCO=48°，求∠BOC．EOCBDA9.如圖所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．10.如圖：如果

1=

2，那么

BCD+

D=180

嗎？11．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。

（1）DE和BC平行嗎？為什么？

（2）∠C是多少度？為什么？12.如圖，DF∥AC，∠1=∠2，試說明DE∥AB。ABCDEF12理由如下：∵CE∥BF，∴∠1=∠B．∵∠1=∠2，∴∠2=∠B．∵∠2和∠B是內(nèi)錯角，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．綜合運用，鞏固提高問題4已知，如圖，∠1=∠2，CE∥BF，試說明：

AB∥CD．練習1

如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE與CF的位置關系嗎？說明理由．問題5如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關系？為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？已知條件：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．猜想：∠2和∠3有什么關系，并說明理由；試說明：PM∥NQ．“直線平行的判定”與“平行線的性質(zhì)”判定性質(zhì)1、同位角相等，兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補5．歸納小結(jié)教科書

習題5.3第2、4、6題6．布置作業(yè)1.如圖，

AB∥DC