探索直線平行的條件 全市一等獎(jiǎng)

第二章相交線與平行線2.2探索直線平行的條件(二)北師大七年級(jí)(下)

回顧&

思考?在“三線八角”中，13752486DCABEF

“三線八角”中同位角有

組。

小明有一塊小畫(huà)板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫(huà)了一條線段（如圖所示）。動(dòng)腦筋A(yù)B小明身邊只有一個(gè)量角器，

他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫(huà)板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？4132量一量：∠2與∠4的大小AB4224定義：兩條直線被第三條直線所截，位于截線兩側(cè)，被截線之間的兩個(gè)角，叫做內(nèi)錯(cuò)角。我們稱∠2和∠4為內(nèi)錯(cuò)角。內(nèi)錯(cuò)角像Z！內(nèi)錯(cuò)角“內(nèi)”的涵義：兩直線的內(nèi)部(兩直線之間);“錯(cuò)”的涵義：第三直線的兩側(cè).1.如圖，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)

鞏固練習(xí)同旁內(nèi)角F1375286DCABE45274“內(nèi)”的涵義：“旁”的涵義：兩直線之內(nèi);怎樣稱呼

“∠2

與∠5”?“∠7

與∠4”?第三條直線的同旁同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截，位于截線同側(cè)，被截線之間的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角像U“三線八角”小結(jié)兩直線被第三直線所截,構(gòu)成的八個(gè)角中，

F1375286DCABE4

①位于兩被截線同一方、且在截線同一側(cè)的兩個(gè)角，叫做同位角

②

位于兩被截線的內(nèi)部,且在第三直線的兩側(cè)的兩個(gè)角,叫做內(nèi)錯(cuò)角

;

③位于兩被截線的內(nèi)部,且在第三直線的同旁的兩個(gè)角,叫做同旁內(nèi)角

;

同位角是F

形狀內(nèi)錯(cuò)角是

形狀Z同旁內(nèi)角是

形狀U已知:

如圖,兩直線a

、bba被第三條直線c所截,c求證:

直線a∥b.議一議123內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2.已知:

如圖,兩直線a

、bba被第三條直線c所截,c求證:

直線a∥b.2同旁內(nèi)角∠1+∠2=180°.1做一做3兩條直線平行的判定同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

1、觀察右圖并填空：∠1

與

是同位角;(2)∠5

與

是同旁內(nèi)角;(3)∠1

與

是內(nèi)錯(cuò)角;隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p68banm23145

2、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?(1)

∠1=∠4;(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180

;ablmn1234鞏固新知例1：已知:∠1=∠2,AC平分∠DAB,試說(shuō)明DC∥AB3c12ab鞏固新知例2：如圖所示：若∠1+∠2=180o，那么a與b平行嗎？為什么？3小結(jié)①同位角有4對(duì)：②內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)：③同旁內(nèi)角有2對(duì)：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2在三線八角中F1375286DCABE4說(shuō)明(證明)兩直線平行,要根據(jù)已知條件,選定同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等及同旁內(nèi)角互補(bǔ)之一，來(lái)進(jìn)行。練習(xí)中要注意書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范的訓(xùn)練。

習(xí)題:1、2

作業(yè)

作業(yè)做一做BCDAE圖2—8做一做

如圖2—8，三個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖