行列式練習(xí)題與答案

./第1章行列式<作業(yè)1>一、填空題1．設(shè)自然數(shù)從小到大為標準次序,則排列13…24…的逆序數(shù)為,排列13……2的逆序數(shù)為.2．在6階行列式中,這項的符號為.3．所有n元排列中,奇排列的個數(shù)共個.二、選擇題1.由定義計算行列式=〔.〔A〔B〔C〔D2．在函數(shù)中,的系數(shù)是〔.〔A1〔B-1〔C2〔D33．四階行列式的展開式中含有因子的項,共有〔個.〔A4；〔B2；〔C6；〔D8.三、請按下列不同要求準確寫出n階行列式定義式：各項以行標為標準順序排列；各項以列標為標準順序排列；各項行列標均以任意順序排列.四、若n階行列式中,等于零的元素個數(shù)大于,則此行列式的值等于多少？說明理由.第1章行列式<作業(yè)2>一、填空題1．若D=2．方程=0的根為___________.二、計算題1．2．3．4.5．計算n階行列式。第1章行列式<作業(yè)3>一、填空題1．當(dāng)n為奇數(shù)時,行列式=_________.2．行列式.二、選擇題1．設(shè)D是n階行列式,則下列各式中正確的是<>.[是D中的代數(shù)余子式].<A><B><C><D>2．行列式結(jié)果等于的行列式是〔.〔A；〔B；〔C；〔D三、計算題1．設(shè),計算其中是中元素的代數(shù)余子式.2．3．4．第1章行列式<作業(yè)4>一、填空題1．已知關(guān)于變量的線性方程組,由克萊姆法則,當(dāng)滿足條件時,方程組有唯一解,且.2．齊次線性方程組的系數(shù)行列式為,那么是該行列式有非零解的條件.二、求解下列行列式1．2．,其中.三、問取何值時,齊次線性方程組有非零解？第1章行列式<檢測題>一、填空題1．若排列的逆序數(shù)為k,則排列的逆序數(shù)為.2．.3．n階行列式=.4．=.二、選擇題1．是互不相同得實數(shù),則方程P〔x=0〔?！睞無實根；〔B根為1,2,。。。,n-1；〔C根為-1,-2,。。。,-〔n-1；〔D根為0。2．設(shè)階行列式,把上下翻轉(zhuǎn)、或逆時針旋轉(zhuǎn)、或依副對角線翻轉(zhuǎn),依次得,,,則〔〔A；〔B；〔C；〔D。三、計算題1．；2．。3．；4．四、證明題行列式中的每個數(shù)分別用去乘,試證所得行列式與相等.證明答案第1章行列式<作業(yè)1>答案一.填空題1．,.2．正號.3．二、選擇題1．〔C；2．〔B；3．〔C三、1．；2..3．.四.值為0.第1章行列式<作業(yè)2>答案一、填空題1．-12。2?！?,±2.二、計算題1．0；2.；3.；4.；5．當(dāng)n=2時,；當(dāng)n>2時,用拆項法可得。第1章行列式<作業(yè)3>答案一、填空題1.0.2..二、選擇題1<B>.2〔C,〔D三、計算題1.6；2．；3.；4..第1章行列式<作業(yè)4>答案一、填空題1.,。2.充要條件.二、1．；2.。三、當(dāng)時,該齊次線性方程組確有非零解.第1章行列式<檢測題>答案一、填空題1.；2.；3．；4.–72