我的中心對(duì)稱(chēng)

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)今天我們繼續(xù)往下探討！(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?重合重合觀察(2)線(xiàn)段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?

ACBADE像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng),這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱(chēng)中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線(xiàn)段AC.AE的大小關(guān)系呢?ADE探究旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形：畫(huà)出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng).分別連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)AA′、BB′、CC′。點(diǎn)O在線(xiàn)段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(1)點(diǎn)O是線(xiàn)段AA的中點(diǎn)（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，畫(huà)出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出△A′B′C′；第三步，移開(kāi)三角板.下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱(chēng)的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′歸納：（1）在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)1有一條對(duì)稱(chēng)軸

——直線(xiàn)有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合ABCC1A1B1OAA′B′BO

2、線(xiàn)段的中心對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段的作法AOA′1、點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′;

以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,作出線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段點(diǎn)A′B′

點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)例1

(2)如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。例1（3）已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。ABA’C’B’D’DOC四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形。畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱(chēng)圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱(chēng)中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCO．NA’B’C’OABC[例2]

如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫(huà)△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)。

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA’B’C’OO解法二：根據(jù)觀察，