第四節(jié)管內(nèi)流動(dòng)的阻力損失

第一章流體流動(dòng)授課人：張棟強(qiáng)聯(lián)系方式：

蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院復(fù)習(xí)：1.雷諾實(shí)驗(yàn)2.流動(dòng)型態(tài)3.雷諾數(shù)及流動(dòng)型態(tài)的判斷4.湍流的根本概念5.圓管內(nèi)層流及湍流流動(dòng)的速度分布6.邊界層及邊界層別離〔定義，邊界層別離的條件〕1〕流體具有粘性——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源〔內(nèi)因〕2〕管壁或其他形狀的固體壁面——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的條件(外因)管路阻力直管阻力：(沿程阻力)局部阻力：

流經(jīng)直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力流經(jīng)管件、閥門及截面突然擴(kuò)大及縮小等部位所引起的阻力。第四節(jié)管內(nèi)流動(dòng)的阻力損失阻力產(chǎn)生的原因：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體所損失的機(jī)械能，J/kg。單位重量流體所損失的機(jī)械能，m。單位體積流體所損失的機(jī)械能，Pa

。阻力的幾種表示方法：長(zhǎng)距離輸送以直管阻力損失為主；短程輸送那么以局部阻力損失為主?！鞅硎镜牟皇窃隽?，而△P中的△表示增量；

2、一般情況下，△P與△Pf在數(shù)值上不相等；注意：只是一個(gè)符號(hào)；并不是兩截面間的壓強(qiáng)差1.3、只有當(dāng)流體在一段既無(wú)外功參加、直徑又相同的水平管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，△P與壓強(qiáng)降△Pf在絕對(duì)數(shù)值上才相等。一、沿程阻力的計(jì)算通式及其用于層流

水平放置的等徑直管021==ZZ∵∴1〕垂直作用于截面1-1’上的壓力：2〕垂直作用于截面2-2’上的壓力：3〕平行作用于流體外表上的摩擦力：對(duì)流體柱進(jìn)行軸向的受力分析：即與比較，得：因?yàn)樽枇εcu2/2成正比所以——范寧公式〔圓形直管阻力損失計(jì)算通式〕〔對(duì)于滯流或湍流都適用〕其中λ－－摩擦因數(shù)〔無(wú)因次系數(shù)〕(J/kg)(J/m3)或Pa(J/N)或m層流時(shí)的摩擦系數(shù)λ——哈根-泊謖葉公式

與范寧公式對(duì)比，得：——層流時(shí)λ與Re的關(guān)系二、量綱〔因次〕分析法根本步驟：通過(guò)初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析，找出影響過(guò)程的各種變量。利用因次分析，將影響因素組合成幾個(gè)無(wú)因次特征數(shù)，以期減少變量數(shù)目。

通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)建立無(wú)因次特征數(shù)之間的關(guān)系，并確定待定系數(shù)。進(jìn)行因次分析的目的通過(guò)因次分析法得到數(shù)目較少的無(wú)因次變量，減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)便易行。依據(jù)：因次一致性原那么和白金漢(Buckinghan)π定理因次一致原那么：物理方程的各項(xiàng)必須具有相同的量綱，也就是說(shuō)，物理量方程式左邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同。白金漢定理：有m個(gè)根本變量，n個(gè)根本因次，那么無(wú)因次特征數(shù)為〔m-n〕個(gè)。i=n-m湍流時(shí)影響阻力損失的主要因素有：管徑d，管長(zhǎng)l，平均速度u，流體密度ρ，粘度μ，

管壁粗糙度ε

上式有7個(gè)變量，3個(gè)根本因次〔質(zhì)量M、長(zhǎng)度L、時(shí)間t〕由白金漢π定理知道應(yīng)該有4個(gè)無(wú)因次特征數(shù)用冪函數(shù)表示為：以根本因次質(zhì)量〔M〕、長(zhǎng)度(L)、時(shí)間(t)表示各物理量：代入〔1〕式，得：以b，f，g表示a，c，e，那么有：代入〔1〕式，得：整理，得：因此：特征數(shù)〔4〕=變量(7)-根本因次(3)式中：管子的長(zhǎng)徑比；雷諾數(shù)Re；歐拉數(shù)，以Eu表示。相對(duì)粗糙度；湍流流動(dòng)，取l/d的指數(shù)b=1

比照得：水力光滑管a)層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)系，λ=64/Re。b)過(guò)渡區(qū)：2000＜Re＜4000，管內(nèi)流動(dòng)隨外界條件的影響而出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動(dòng)。

c)湍流區(qū)：Re≥4000且在圖中虛線以下處時(shí)，λ值隨Re數(shù)的增大而減小。

d)完全湍流區(qū)：圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，λ值近似為常數(shù)。根據(jù)范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū)。

〔一〕摩擦系數(shù)圖如何使用摩迪圖？管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響化工管路光滑管

粗糙管

玻璃管、黃銅管、塑料管鋼管、鑄鐵管管壁粗糙度絕對(duì)粗糙度

相對(duì)粗糙度

壁面凸出部分的平均高度，ε絕對(duì)粗糙度與管徑之比ε/d

光滑管：管壁的粗糙峰低于層流底層〔二〕湍流時(shí)λ的經(jīng)驗(yàn)式1.光滑管柏拉修斯式

λ＝0.3165/Re0.25適用范圍：Re=5×103～105。

顧毓珍公式

λ＝0.0056+0.500/Re0.32適用范圍：Re=3×103～

3×106。

2.粗糙管柯?tīng)柌剪斂斯?/p>

適用范圍：Re=4×103～108，ε/d=5×10-2～10-6。近年出現(xiàn)的新公式λ＝0.1〔ε/d+68/Re〕0.23適用范圍：Re>4×103，ε/d<5×10-2例1-7，P27例1-8，P28

對(duì)于長(zhǎng)寬分別為a與b的矩形管道：對(duì)于外徑為d2、內(nèi)徑為d1的套管的環(huán)形通道四、非圓形管內(nèi)的沿程損失★不可用當(dāng)量直徑反算流通截面積五、局部阻力損失定義：流體流經(jīng)管件、閥門及流通截面突然擴(kuò)大及縮小等局部地方所引起的阻力。管件匯總彎頭三通管箍螺紋接頭異徑管管帽絲堵手動(dòng)閥門電動(dòng)閥門氣動(dòng)閥門復(fù)習(xí)：1.阻力產(chǎn)生的原因〔內(nèi)因，外因〕2.管道阻力損失分類〔沿程阻力損失；局部阻力損失〕3.沿程阻力損失計(jì)算通式〔范寧公式，三種表達(dá)形式〕4.層流時(shí)摩擦因數(shù)的計(jì)算5.湍流時(shí)摩擦因數(shù)的計(jì)算〔莫狄摩擦系數(shù)圖，經(jīng)驗(yàn)公式〕6.非圓形管內(nèi)的沿程損失。五、局部阻力損失〔一〕阻力系數(shù)法ξ為阻力系數(shù)，相當(dāng)于1.管件與閥門2.突然擴(kuò)大u取小管的流速管出口管出口相當(dāng)于突然擴(kuò)大,邊界層別離3.突然縮小u取小管的流速管進(jìn)口相當(dāng)于突然縮小，A1/A2≈0，管進(jìn)口ξ=0.5縮脈邊界層別離發(fā)生于縮脈之后22’11’〔二〕當(dāng)量長(zhǎng)度法

le為當(dāng)量長(zhǎng)度。當(dāng)量長(zhǎng)度：將局部阻力折算成某一長(zhǎng)度相同直徑直管所產(chǎn)生的阻力，該相當(dāng)長(zhǎng)度稱為當(dāng)量長(zhǎng)度。