2024屆新高考數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化練習(xí)“8+4+4”小題期末狂練（2）（教師版）

2024屆高三“8+4+4”小題期末沖刺練（2）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B.2.已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第三象限，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因為復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第三象限，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故選：B.3.SKIPIF1<0展開式中的常數(shù)項為（）A.8 B.-15 C.SKIPIF1<0 D.10【答案】C.【解析】通項公式Tr+1SKIPIF1<0（x2）6﹣rSKIPIF1<0（﹣1）rSKIPIF1<0x12﹣3r，令12﹣3r＝0，解得r＝4．∴展開式中的常數(shù)項SKIPIF1<0=15．故選：C4.已知非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故選：A.5.將一枚均勻的骰子獨立投擲兩次,所得的點數(shù)依次記為x,y,記A事件為“SKIPIF1<0>SKIPIF1<0”,則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】拋擲兩次總的基本事件有36個.當(dāng)x=1時,沒有滿足條件的基本事件；當(dāng)x=2時，y=1滿足；當(dāng)x=3時，y=1，2，6滿足；當(dāng)x=4時，y=1，2，3，5，6滿足；當(dāng)x=5時，y=1，2，6滿足；當(dāng)x=6時，y=1滿足.總共有13種滿足題意，所以P(A)=SKIPIF1<0.故選：C.6.等差數(shù)列SKIPIF1<0各項均為正數(shù)，首項與公差相等，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A.6069 B.6079 C.6089 D.6099【答案】A【解析】設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，因為首項SKIPIF1<0與公差SKIPIF1<0相等，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：A．7.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】在同一直角坐標(biāo)系中作出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象，由圖象可知SKIPIF1<0.故選：B.8.已知SKIPIF1<0是定義在R上的函數(shù)，且滿足SKIPIF1<0為偶函數(shù)，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則下列說法一定正確的是（）A.函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱 B.函數(shù)SKIPIF1<0的周期為2C.函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于點SKIPIF1<0中心對稱 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，不能確定SKIPIF1<0是否關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，A錯誤；因為SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于點SKIPIF1<0中心對稱，故C錯誤，由SKIPIF1<0與SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的周期為4，故B錯誤；SKIPIF1<0，故D正確．故選：D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求,全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9.函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.點SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0圖象的一個對稱中心D.直線SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0圖象的對稱軸【答案】ACD【解析】A選項，設(shè)SKIPIF1<0最小的正周期為SKIPIF1<0，由圖象可知，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正確；B選項，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中得，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以只有當(dāng)SKIPIF1<0時，滿足要求，故SKIPIF1<0，B錯誤；C選項，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故點SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0圖象的一個對稱中心，C正確；D選項，SKIPIF1<0，故直線SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0圖象對稱軸，D正確.故選：ACD10.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0的取值可以為（）A.10 B.11 C.12 D.20【答案】CD【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，即等號不能同時成立，所以SKIPIF1<0，故AB錯誤，CD正確.故選：CD.11.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,動點P在直線CD1上運動,以下四個命題正確的是（）A.BD⊥APB.四棱錐P-ABB1A1的體積是定值C.若M為BC的中點,則SKIPIF1<0=2SKIPIF1<0-SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0·SKIPIF1<0的最小值為-SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】對于A,假設(shè)BD⊥AP,AB=AA1=2,∠BAD=60°,由余弦定理易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面ACD1,則BD⊥平面ACD1,因為AC?平面ACD1,所以BD⊥AC,則四邊形ABCD是菱形,AB=AD,A不正確;對于B,由平行六面體ABCD-A1B1C1D1得CD1∥平面ABB1A1,所以四棱錐P-ABB1A1底面積和高都是定值,所以體積是定值,B正確;對于C,SKIPIF1<0=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0+SKIPIF1<0,SKIPIF1<0=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0,故2SKIPIF1<0-SKIPIF1<0=SKIPIF1<0-SKIPIF1<0=SKIPIF1<0,故C正確;對于D,設(shè)SKIPIF1<0=λSKIPIF1<0,SKIPIF1<0·SKIPIF1<0=(SKIPIF1<0+SKIPIF1<0+SKIPIF1<0)·SKIPIF1<0=(λSKIPIF1<0-SKIPIF1<0-SKIPIF1<0)·λSKIPIF1<0=(λSKIPIF1<0-SKIPIF1<0-SKIPIF1<0)·λSKIPIF1<0=(λSKIPIF1<0-λSKIPIF1<0-SKIPIF1<0-SKIPIF1<0)·(λSKIPIF1<0-λSKIPIF1<0)=λ(λ-1)|SKIPIF1<0|2-λ2SKIPIF1<0·SKIPIF1<0-λSKIPIF1<0·SKIPIF1<0-λ(λ-1)SKIPIF1<0·SKIPIF1<0+λ2|SKIPIF1<0|2+λSKIPIF1<0·SKIPIF1<0=λ(λ-1)|SKIPIF1<0|2-(2λ2-λ)SKIPIF1<0·SKIPIF1<0-λSKIPIF1<0·SKIPIF1<0+λ2|SKIPIF1<0|2+λSKIPIF1<0·SKIPIF1<0=λ(λ-1)×4-(2λ2-λ)×4cos60°-λ×2cos60°+4λ2+λ·2cos60°=4λ2-2λ=(2λ-SKIPIF1<0)2-SKIPIF1<0≥-SKIPIF1<0,當(dāng)且僅當(dāng)λ=SKIPIF1<0時,等號成立,所以SKIPIF1<0·SKIPIF1<0的最小值為-SKIPIF1<0,故D正確.故選：BCD.12.將曲線SKIPIF1<0和曲線SKIPIF1<0合成曲線SKIPIF1<0.斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，則（）A.曲線SKIPIF1<0所圍成圖形的面積大于36B.曲線SKIPIF1<0與其對稱軸僅有兩個交點C.存在SKIPIF1<0，使得點SKIPIF1<0的軌跡總在某個橢圓上D.存在SKIPIF1<0，使得點SKIPIF1<0的軌跡總在某條直線上【答案】BC【解析】過曲線SKIPIF1<0與坐標(biāo)軸的交點作相應(yīng)坐標(biāo)軸的垂線（如圖所示），以四條線的交點為頂點的四邊形為邊長是6的正方形，曲線SKIPIF1<0在該正方形內(nèi)，故SKIPIF1<0及其內(nèi)部區(qū)域的面積小于正方形的面積36，故A錯誤；曲線SKIPIF1<0的對稱軸僅有SKIPIF1<0軸，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸僅有2個公共點，故B正確；若SKIPIF1<0，此時可設(shè)SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，易求SKIPIF1<0的坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0中點坐標(biāo)為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的軌跡在橢圓SKIPIF1<0上，若SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0均在SKIPIF1<0上，利用點差法，易求SKIPIF1<0，同理若SKIPIF1<0均在SKIPIF1<0上，易求SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，故此時點SKIPIF1<0不可能總落在某條直線上，故C正確，D錯誤.故選：BC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.若命題“SKIPIF1<0”是假命題，則實數(shù)SKIPIF1<0的最大值為______．【答案】SKIPIF1<0【解析】由題知命題的否定“SKIPIF1<0SKIPIF1<0”是真命題．令SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，故實數(shù)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<014.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取值如表：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0畫散點圖分析可知：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0線性相關(guān)，且求得回歸方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】計算SKIPIF1<0=SKIPIF1<0×（0+1+3+5+6）=3，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0×（1+m+3m+5.6+7.4）=SKIPIF1<0，∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（3，SKIPIF1<0），又y與x的線性回歸方程SKIPIF1<0=x+1過樣本中心點，∴SKIPIF1<0=1×3+1，解得m=SKIPIF1<0.故填SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<015.如圖，若圓臺的上、下底面半徑分別為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則此圓臺的內(nèi)切球(與圓臺的上、下底面及側(cè)面都相切的球叫圓臺的內(nèi)切球)的表面積為______.

【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)圓臺上、下底面圓心分別為SKIPIF1<0