2024屆新高考數(shù)學二輪專題強化練習“8+4+4”小題期末狂練（9）（教師版）

2024屆高三“8+4+4”小題期末沖刺練（9）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A.2.已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的虛部為（）A.1 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】由題意，化簡得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的虛部為SKIPIF1<0．故選：B3.雙曲線E經(jīng)過點SKIPIF1<0，其漸近線方程為SKIPIF1<0，則E的方程為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】已知雙曲線漸近線方程為SKIPIF1<0，故可設(shè)所求的雙曲線方程為SKIPIF1<0，雙曲線經(jīng)過點SKIPIF1<0，代入可得SKIPIF1<0，故所求的雙曲線方程為SKIPIF1<0.故選：D.4.已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.-3 B.-1 C.1 D.3【答案】D【解析】由題意可知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0.故選：D5.SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為（）A55 B.SKIPIF1<0 C.65 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】含SKIPIF1<0的項為SKIPIF1<0，所以展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0．故選：D6.已知實數(shù)x，y滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時取等號，即SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：B.7.在平面直角坐標系xOy中，橢圓SKIPIF1<0和拋物線SKIPIF1<0交于點A，B，點P為橢圓的右頂點.若O、A、P、B四點共圓，則橢圓離心率為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】如圖所示，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為O、A、P、B四點共圓，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入得，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入橢圓方程SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B.8.若函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有且僅有一個交點，則關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有且僅有一個交點，即SKIPIF1<0只有一個零點，即SKIPIF1<0只有一個零點.令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，并且SKIPIF1<0.所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.函數(shù)SKIPIF1<0的大致圖象如圖因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.原不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0時，該函數(shù)為增函數(shù)，且SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故選：D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求,全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9.下列結(jié)論正確的是（）A.若隨機變量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B.若隨機變量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，2，3，…，n）線性相關(guān)，則用最小二乘估計得到的經(jīng)驗回歸直線經(jīng)過該組數(shù)據(jù)的中心點SKIPIF1<0D.根據(jù)分類變量X與Y的成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到SKIPIF1<0．依據(jù)SKIPIF1<0的獨立性檢驗（SKIPIF1<0），可判斷X與Y有關(guān)【答案】BCD【解析】對A，由方差的性質(zhì)可知，若隨機變量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故A錯誤；對B，根據(jù)正態(tài)分布的圖象對稱性可得SKIPIF1<0，故B正確；對C，根據(jù)回歸直線方程過樣本中心點可知C正確；對D，由SKIPIF1<0可判斷X與Y有關(guān)，故D正確.故選：BCD．10.下列說法正確的是（）A.若直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0互相垂直，則SKIPIF1<0B.直線SKIPIF1<0的傾斜角的取值范圍是SKIPIF1<0C.過點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0，則切線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0D.圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的公共弦長為SKIPIF1<0【答案】BD【解析】對A：因為兩直線垂直，所以：SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故A錯誤；對B：由直線方程可得，直線斜率SKIPIF1<0，故傾斜角的取值范圍為：SKIPIF1<0.故B正確；對C：因為SKIPIF1<0，所以點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0外，故過SKIPIF1<0的切線有兩條，故C錯誤；對D：兩個圓的方程相減，得兩圓公共弦所在直線方程為：SKIPIF1<0，又圓SKIPIF1<0可化為：SKIPIF1<0，得圓心SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，圓心到公共弦的距離為SKIPIF1<0，所以半弦長SKIPIF1<0，故弦長為SKIPIF1<0.故D正確.故選：BD11.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則以下結(jié)論正確的是（）A.SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0取最小值時SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0【答案】BC【解析】對于A：由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0取等號，故A項錯誤；對于B：SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時取等號，故B項正確；對于C：SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時有最小值，故C項正確；對于D：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0取等號，故D項錯誤；故選：BC.12.已知函數(shù)SKIPIF1<0導函數(shù)為SKIPIF1<0，則（）A.SKIPIF1<0有最小值 B.SKIPIF1<0有最小值C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】由于函數(shù)SKIPIF1<0的導函數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0得其導函數(shù)為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0為單調(diào)遞增函數(shù)，知SKIPIF1<0無最小值，故B錯誤；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，但是指數(shù)函數(shù)SKIPIF1<0始終增長的最快，故SKIPIF1<0；又因為SKIPIF1<0故一定存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0時單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得最小值，故A正確；又SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0為單調(diào)遞增函數(shù)，可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為凹函數(shù)，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C正確；易知SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0令SKIPIF1<0故SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0為單調(diào)遞增函數(shù)；故SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，故D正確.故選：ACD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.燒水時，水溫隨著時間的推移而變化.假設(shè)水的初始溫度為SKIPIF1<0，加熱后的溫度函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是常數(shù)，SKIPIF1<0表示加熱的時間，單位：min），加熱到第10min時，水溫的瞬時變化率是_________SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【解析】因為水的初始溫度為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以加熱到第SKIPIF1<0時，水溫的瞬時變化率是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<014.已知數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，且SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為_________【答案】7【解析】數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，且SKIPIF1<0，而數(shù)列SKIPIF1<0的前10項和為定值，為使SKIPIF1<0取最大，當且僅當前4項值最小，后5項分別與SKIPIF1<0的差最小，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值為7.故答案為：715.“升”是我國古代測量糧食的一種容器，在“升”裝滿后用手指成筷子沿升口刮平，這叫“平升”，如圖所示的“升”，從內(nèi)部測量，其上、下底面均為正方形，邊長分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，側(cè)面是全等的等腰梯形，梯形的高為SKIPIF1<0，那么這個“升”的“平升”可以裝__________mL的糧食．（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】1167【解析】根據(jù)題意畫出正四棱臺直觀圖，其中底面SKIPIF1<0是邊長為20cm的正方形，底面SKIPIF1<0是邊長為10cm的正方形，側(cè)面等腰梯形的高SKIPIF1<0cm，記底面ABCD和底面SKIPIF1<0的中心分別為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是正四棱臺的高，過SKIPIF1<0作平面SKIPIF1<0的垂線，垂足為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,SKIPIF1<0側(cè)面SKIPIF1<0是等腰梯形，SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,則棱臺的高SKIPIF1<0,則由棱臺的體積公式得SKIPIF1<0mL,故答案為：1167.16.已知函數(shù)SKIPIF1<0.如圖，直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=___________.SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最大值與最小值的差的范圍是_________.【答案】①.SKIPIF1<0②.SKIPIF1<0【解析】設(shè)函數(shù)周期為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.由圖可知，SKIPIF1<0是函數(shù)的一個零點，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.又因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0對稱軸不在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上時，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0