安徽省合肥市2022-2023學年高一下學期4月期中考試數(shù)學試題（原卷版）

第1頁/共1頁2023年春季學期高一年級期中考試數(shù)學本試卷共4頁.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知四邊形是平行四邊形，，則（）A. B. C. D.2.若向量，滿足：，，且，則與的夾角是A. B. C. D.3.在中，，則（）A. B. C. D.4.如圖是我國古代米斗，它是隨著糧食生產(chǎn)而發(fā)展出來用具，是古代官倉、糧棧、米行等必備的用具，早在先秦時期就有，到秦代統(tǒng)一了度量衡，漢代又進一步制度化，十升為斗、十斗為石的標準最終確定下來.若將某個米斗近似看作一個正四棱臺，其中兩個底面的邊長分別為30cm、60cm，且米斗的容積為，則該米斗的側(cè)棱長為（）A. B. C.20cm D.25cm5.內(nèi)角的對邊分別為，若，則（）A. B. C.或 D.或6.已知某圓錐母線長為2，記其側(cè)面積為，體積為，則當取得最大值時，圓錐的底面半徑為（）A. B.1 C. D.27.在中，設(shè)是的外心，且，則（）A. B. C. D.8.如圖，矩形中，，，與相交于點，過點作，垂足為，則（）．A. B.3 C.6 D.9二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知復數(shù)滿足，則（）A.的虛部為 B.C. D.10.設(shè)向量，則（）A. B.C. D.在上的投影向量為11.的內(nèi)角的對邊分別為，則下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則是鈍角三角形C.若，則為等腰三角形D.若，則符合條件的有兩個12.的內(nèi)角的對邊分別為，若，則（）A. B.C.角A的最大值為 D.面積的最小值為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知正外接圓的半徑為，則正的周長為__________.14.已知各頂點都在同一球面上的正四棱柱的高為4，體積為32，則這個球的表面積為__________.15.設(shè)是不共線的兩個向量，.若三點共線，則k的值為__________.16.滕王閣，位于江西省南昌市西北部沿江路贛江東岸，始建于唐朝永徽四年，因唐代詩人王勃詩句“落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色”而流芳后世.如圖，小明同學為測量膝王閣的高度，在膝王閣的正東方向找到一座建筑物AB，高為12，在它們的地面上的點M（B，M，D三點共線）處測得樓頂A，滕王閣頂部C的仰角分別為15°和60°，在樓頂A處測得滕王閣頂部C的仰角為30°，由此估算滕王閣的高度為__________.（精確到）.四?解答題：本題共6題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知是虛數(shù)單位，復數(shù).（1）若是純虛數(shù)，求的值；（2）若復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，求的取值范圍.18.已知向量滿足.（1）求及的值；（2）求向量與夾角的余弦值.19.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為.（1）求A；（2）若，求的周長.20.如圖，在中，點、滿足，，點滿足，為中點，且、、三點共線.（1）用、表示；（2）求的值.21.如圖，四邊形是圓柱底面的內(nèi)接四邊形，是圓柱