2021-2022學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

-2022學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．（3分）如圖，由5個完全一樣的小正方體組成的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）2021年成都市常住人口約20900000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.09×106 B．20.9×106 C．2.09×107 D．2.09×1084．（3分）如圖，點B為線段AC上一點，則圖中線段的條數(shù)為（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條5．（3分）下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（）A．3x與﹣3x2 B．2和﹣8 C．4x3y2與2y2x3 D．2ab與6．（3分）為了調(diào)查某校七年級學(xué)生的身高情況，在七年級的600名學(xué)生中隨機抽取了50名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查的總體是600名學(xué)生 B．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 C．此次調(diào)查的個體是被抽取的學(xué)生 D．樣本容量是507．（3分）已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx﹣2＝m+3的解，則m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）下列說法正確的是（）A．直線AB＝2cm B．射線AB＝3cm C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．射線AB與射線BA是同一條射線9．（3分）如果多項式A減去﹣2x+1后得3x2+7x﹣2，則A為（）A．3x2+5x﹣1 B．3x2﹣9x﹣3 C．3x2﹣5x﹣1 D．3x2+9x+310．（3分）如圖，用菱形紙片按照如下規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2021張紙片，則n的值為（）A．503 B．504 C．505 D．506二.填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）11．（4分）單項式x2y3的系數(shù)為，次數(shù)為．12．（4分）已知數(shù)軸上A、B兩點間的距離為3，點A表示的數(shù)為1，則點B表示的數(shù)為．13．（4分）如圖，OC平分∠AOB，若∠BOC＝22°，則∠AOB＝．14．（4分）若關(guān)于x的方程x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，則m＝．三.解答題（共6小題，滿分54分）15．（12分）計算：（1）15﹣（﹣4）+2﹣52；（2）．解方程：（1）2（x+1）＝﹣3+3x；（2）．16．（6分）先化簡，后求值：2ab﹣（a2﹣b+ab）+3（ab﹣2b）+2a2，其中a＝1，b＝﹣1．17．（8分）如圖：已知線段AB＝16cm，點N在線段AB上，NB＝3cm，M是AB的中點．（1）求線段MN的長度；（2）若在線段AB上有一點C，滿足BC＝10cm，求線段MC的長度．18．（8分）第31屆世界大學(xué)生夏季運動會定于2022年6月26日至7月7日舉辦，為了了解成都市錦江區(qū)中學(xué)生對大運會的了解情況，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四個類型，調(diào)查組繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，其中“不太了解”的有人；（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為“不太了解”的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（3）我區(qū)七年級大約有20000名學(xué)生，請估計“理解”的學(xué)生有多少名？19．（10分）已知一個長方體合金底面長為80，寬為40，高為60．（1）現(xiàn)要鍛壓成新的長方體，其底面是邊長為40的正方形，則新長方體的高為多少？（2）若將長方體合金鍛壓成圓柱體，其底面是直徑為80的圓，則新圓柱體合金的高為多少？（π取3）20．（10分）2021年12月22日國家發(fā)展改革委印發(fā)了《成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟圈多層次軌道交通規(guī)劃》，目標(biāo)實現(xiàn)重慶、成都“雙核”間1小時通達．在一條雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB＝40，慢車長CD＝30．正在行駛途中的某一時刻，以兩車之間的某點為原點，取水平向右為正方向畫數(shù)軸，如圖，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c．若快車AB以22個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以18個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+60|與（c﹣70）2互為相反數(shù)．（1）求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少個單位長度？（2）從此時刻開始算起，再行駛多少秒鐘兩列火車恰好滿足AD＝2BC？（3）此時在行駛過程中，快車的車尾B上有一位學(xué)生P，慢車的車尾D上也有一位學(xué)生Q．兩位學(xué)生同時起身以1個單位長度/秒的速度向各自車頭跑去，請問幾秒之后兩位學(xué)生的距離為4個單位長度？一.填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）21．（4分）a、b所表示的有理數(shù)如圖所示，則|2a﹣b|+2（1+a）＝．22．（4分）把100分為兩個數(shù)的和，使第一個數(shù)減1，與第二個數(shù)乘2的結(jié)果相等，則第一個數(shù)的值為．23．（4分）若a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，則﹣a2﹣6ab+2b2＝．24．（4分）一艘旅游船從A點出發(fā)沿北偏東55°方向航行，到達B景點后，進行了90°的轉(zhuǎn)彎，然后沿著BC方向航行，則BC為方向．25．（4分）斐波那契數(shù)列，是由一串有數(shù)學(xué)美感的數(shù)字排列而成，因以兔子繁殖為例作引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．仿照“兔子數(shù)列”有如下問題：一般而言，兔子在出生兩個月后，就有繁殖能力，假設(shè)一對兔子每個月能生出2對小兔子來，且兔子不會死亡．育才校園養(yǎng)了1對小兔子：一個月后，小兔子沒有繁殖能力，所以還是1對；兩個月后，兔子生下兩對小兔子，所以是3對；三個月后，小兔子沒有繁殖能力，老兔子生下2對小兔子，所以一共是5對；以此類推，八個月后，一共有對兔子．五、解答題（共3小題，滿分0分）26．已知關(guān)于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1+4b＝0為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于x的方程的解相同．（1）求a、b的值；（2）在（1）的條件下，若關(guān)于y的方程|m﹣1|y+n＝a+1+2by有無數(shù)解，求m，n的值．27．今年成都的天氣比往年要寒冷許多，進入12月份以后人們對暖手寶熱水袋的需求開始增加，某超市第一次共購進300件甲、乙兩種品牌的暖手寶熱水袋，全部出售后賺得2700元．已知甲品牌暖手寶的進價為22元/件，售價為29元/件，乙品牌暖手寶的進價為30元/件，售價為40元/件．（1）該超市第一次購進甲、乙兩種暖手寶各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種暖手寶，其中乙品牌的件數(shù)不變；甲品牌按原價銷售，乙品牌打九折銷售．第二次兩種暖手袋都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多600元，求第二次購進甲品牌多少件？（3）該超市第三次進貨時，廠家給出了如下優(yōu)惠方案：甲品牌優(yōu)惠方案一次性購買數(shù)量不超過100件的部分超過100件的部分折扣數(shù)九折八折乙品牌優(yōu)惠方案購買總金額不超過3000元超過3000元但不超過5000元超過5000元返現(xiàn)金金額0元直接返現(xiàn)金200元先返購買總金額的5%，再返現(xiàn)金200元已知超市購進甲品牌共支付了3740元，購進乙品牌共支付了4930元．將第三次購進的甲、乙兩種暖手寶全部賣完一共可獲得多少利潤？28．如圖1，點D、O、A共線且∠COD＝20°，∠BOC＝80°，射線OM，ON分別平分∠AOB和∠BOD．如圖2，將射線OD以每秒6°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一周，同時將∠BOC以每秒4°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與射線OA重合時，∠BOC停止運動．設(shè)射線OD的運動時間為t．（1）運動開始前，如圖1，∠AOM＝°，∠DON＝°；（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)t為何值時，射線OB平分∠AON？（3）旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使得∠MON＝35°？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．A；2．B；3．C；4．C；5．A；6．D；7．D；8．C；9．A；10．C；二.填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）11．﹣；5；12．﹣2或4；13．44°；14．±2；三.解答題（共6小題，滿分54分）15．計算：（1）﹣4．（2）﹣1．解方程：（1）5．（2）．；16．4ab﹣5b+a2，2．；17．（1）5cm；（2）2cm．；18．400；100；19．（1）120；（2）40．；20．（1）此時快車頭A與慢車頭C之間相距130單位長度；（2）再行駛秒或秒后，兩列火車恰好滿足AD＝2BC；（3）秒或秒之后兩位學(xué)生的距離為4個單位長度．；一.填空題（共