八年級(jí)數(shù)學(xué)上等腰三角形說(shuō)課稿

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八班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等腰三角形說(shuō)課稿

等腰三角形說(shuō)課稿敬愛(ài)的各位評(píng)委、各位老師，大家好!今日我說(shuō)課的題目是《等腰三角形》,本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)八班級(jí)上冊(cè)第12章第3節(jié)第1課時(shí)。下面我將以新課標(biāo)的理念為指導(dǎo)，將教什么、怎樣教、為什么這樣教，從以下五個(gè)方面談起，它們分別是：教材分析,學(xué)情分析,教法學(xué)法分析,教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì),板書(shū)設(shè)計(jì).

一、教材分析

教材是老師教學(xué)的基本依據(jù)，因此，老師需要把握教材，了解教材的內(nèi)容體系與脈絡(luò)。

首先,我們來(lái)分析教材的地位與作用:等腰三角形是在學(xué)習(xí)了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對(duì)稱(chēng)之后編排的，它不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的延伸應(yīng)用，同時(shí)也是今后探究線段相等、角相等以及兩直線垂直等的重要依據(jù)，它所應(yīng)用的觀測(cè)-發(fā)覺(jué)-猜想-論證的數(shù)學(xué)思想方法是今后討論數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于特別重要的地位，起著承前啟后的作用。

基于以上分析，依據(jù)新課標(biāo)的要求，結(jié)合同學(xué)的詳細(xì)實(shí)際，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：掌控等腰三角形的性質(zhì),運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

數(shù)學(xué)思索:使同學(xué)經(jīng)受知識(shí)的形成和進(jìn)展過(guò)程,進(jìn)展合情推理和演繹推理技能,培育主動(dòng)探究的習(xí)慣。

問(wèn)題解決:通過(guò)同學(xué)體驗(yàn)發(fā)覺(jué)問(wèn)題，提出問(wèn)題及解決問(wèn)題的全過(guò)程，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用技能。

情感立場(chǎng):通過(guò)同學(xué)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新奇心和求知欲，體驗(yàn)獲得勝利的樂(lè)趣，熬煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

本節(jié)課的重點(diǎn)為等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用,我將通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境和解決問(wèn)題來(lái)突出重點(diǎn)。由于現(xiàn)階段同學(xué)把文字命題翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的技能有待提高，所以本節(jié)課的難點(diǎn)在于等腰三角形性質(zhì)的證明，我將通過(guò)折紙?jiān)囼?yàn)和小組合作探究來(lái)突破難點(diǎn)。

二、學(xué)情分析：

同學(xué)是教學(xué)工作的落腳點(diǎn),是備課活動(dòng)的最終服務(wù)對(duì)象?，F(xiàn)階段同學(xué)已了解全等三角形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的相關(guān)知識(shí)，這個(gè)階段同學(xué)的思維以形象思維為主，他們新奇愛(ài)問(wèn)、求知欲強(qiáng)、想像力豐富，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)約的說(shuō)理，但他們對(duì)如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型的技能較差。

三、教法學(xué)法分析：

教需有法,教無(wú)定法;大法必依,小法必活。

依據(jù)同學(xué)的詳細(xì)狀況和本節(jié)課的特點(diǎn)，我將采納"探究、歸納與合作溝通'相結(jié)合的方法，以同學(xué)主動(dòng)參加為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作溝通為形式，培育同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦、合作、溝通，為同學(xué)的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)，我從愛(ài)好著手，讓同學(xué)在自主探究中經(jīng)受知識(shí)的形成、進(jìn)展過(guò)程，并使其思維技能在小組合作溝通中得到熬煉.

為了達(dá)到更好的教學(xué)效果,本節(jié)課我將采納師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的教學(xué)組織形式.

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

也就是說(shuō)課的重頭戲，我的教學(xué)過(guò)程將圍繞以下四個(gè)環(huán)節(jié)開(kāi)展:創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課;合作溝通、探究新知;體驗(yàn)新知，學(xué)以致用;小結(jié)升華、布置作業(yè)。首先進(jìn)入第一個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課：

詳細(xì)生動(dòng)的情境具有很強(qiáng)的感染力和勸服力，可以觸及到同學(xué)的內(nèi)心深處,使其思想與本節(jié)課的內(nèi)容等腰三角形發(fā)生聯(lián)結(jié).所以,上課伊始，在美好的音樂(lè)中,我會(huì)用課件展示生活中含有等腰三角形模型的一些圖片。

之后聯(lián)系已學(xué)的等腰三角形的定義，我會(huì)向同學(xué)介紹腰底邊頂角底角等相關(guān)概念,并給同學(xué)設(shè)疑：等腰三角形作為一種非常的三角形,有沒(méi)有自己非常的性質(zhì)呢?從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。(板書(shū))

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴(lài)登塔爾曾說(shuō)過(guò):"學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)現(xiàn)再制造，也就是由同學(xué)本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)覺(jué)或制造出來(lái)，老師的任務(wù)那么是引導(dǎo)和援助同學(xué)去進(jìn)行這種再制造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給同學(xué)。'

為此,我設(shè)置了合作溝通、探究新知這一環(huán)節(jié)并通過(guò)以下四個(gè)活動(dòng)開(kāi)展:剪等腰三角形試驗(yàn)探究等腰三角形性質(zhì)概括總結(jié)等腰三角形性質(zhì)推理證明等腰三角形性質(zhì)

首先我將帶領(lǐng)同學(xué)進(jìn)入活動(dòng)1:剪等腰三角形

為了提高同學(xué)的動(dòng)手技能,使同學(xué)從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)等腰三角形,我讓同學(xué)拿出事先預(yù)備好的長(zhǎng)方形紙片，分組活動(dòng)，剪等腰三角形。

剪完以后,我會(huì)請(qǐng)各小組推舉一名代表上臺(tái)展示所剪三角形,并講解自己的剪法,同學(xué)的想像力是相當(dāng)豐富的,剪的方法多種多樣，在這里我僅展示了以下四種剪法:

(1)(2)(3)(4)

如圖(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形,圖(2)中,同學(xué)先畫(huà)出了一個(gè)等

腰三角形,再把它剪下來(lái),圖(3)為教材中的剪法，得到了這樣一個(gè)等腰三角形，按圖(4)的操作可以得到兩個(gè)三角形,將它們拼在一起那么為等腰三角形。為方便下一步運(yùn)用,對(duì)于采納第(4)種剪法的同學(xué),我會(huì)建議他們用第(3)種剪法再剪一次。

對(duì)于活動(dòng)1的處理，我跟教材上是不同的。大家都知道，教材知識(shí)具有系統(tǒng)性，一般編寫(xiě)得比較簡(jiǎn)練。老師不是教教材，而是用教材制造性地去教.我之所以這樣設(shè)計(jì)，一是培育同學(xué)的發(fā)散思維，二是讓同學(xué)明白剪腰三角形有許多方法，辨析最簡(jiǎn)約的方法。

接下來(lái)進(jìn)入活動(dòng)2:試驗(yàn)探究等腰三角形的性質(zhì)

讓同學(xué)將剛才所剪的等腰三角形標(biāo)上字母后，對(duì)折成兩個(gè)全等的三角形,分小組觀測(cè)并完成事先預(yù)備好的試驗(yàn)單，在試驗(yàn)單上，我設(shè)置了2個(gè)問(wèn)題：

(1)等腰三角形ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?

(2)對(duì)折后的△ABC重合的部分是什么?

之后,各小組推舉一名代表上臺(tái),在投影儀下展示他們的探究結(jié)果。依據(jù)同學(xué)所填試驗(yàn)單,我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)將符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為自然語(yǔ)言,△ABC兩底角相等是不言而喻的,我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)：折痕AD在△ABC中具有三重身份。

通過(guò)前2個(gè)活動(dòng)的鋪墊，在活動(dòng)3，讓同學(xué)概括總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等;(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合.

通過(guò)前3個(gè)活動(dòng)，讓同學(xué)經(jīng)受了發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程，教會(huì)了他們?cè)鯓舆M(jìn)行數(shù)學(xué)思索。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的嚴(yán)謹(jǐn)性,我們得到的試驗(yàn)結(jié)果需要理論上加以推證,因此,我設(shè)計(jì)了活動(dòng)4:推理證明等腰三角形性質(zhì)

性質(zhì)1的證明對(duì)于現(xiàn)階段同學(xué)有2個(gè)難點(diǎn):一是將文字性命題轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言,二是怎樣添加幫助線，在這個(gè)環(huán)節(jié)為突破第1個(gè)難點(diǎn),我會(huì)先就性質(zhì)1"等腰三角形的兩個(gè)底角相等'的條件和結(jié)論對(duì)同學(xué)進(jìn)行提問(wèn)，引導(dǎo)同學(xué)完成轉(zhuǎn)化。

為了突破第二個(gè)難點(diǎn),我會(huì)提示同學(xué),由前面試驗(yàn)中的折痕我們簡(jiǎn)單想到過(guò)A點(diǎn)添加幫助線，由于△ABC得折痕具有三重身份，所以性質(zhì)1的證明方法不止一種，讓他們體會(huì)條條道路通羅馬的道理。安排同學(xué)分組爭(zhēng)論并發(fā)言之后,我會(huì)用板書(shū)示范一種證明過(guò)程,另外兩種方法證明過(guò)程由同學(xué)類(lèi)比完成。

老師多1分細(xì)心的預(yù)設(shè)，課堂就多1份動(dòng)態(tài)的生成，同學(xué)就會(huì)多一1份進(jìn)展。所以，在同學(xué)體驗(yàn)勝利的喜悅之時(shí)，我會(huì)乘勝追擊，反問(wèn)同學(xué)：前面3種證明方法都借助了幫助線，不作幫助線你能證明性質(zhì)1嗎?一石激起千層浪，再次激起了同學(xué)的求知欲。

我猜測(cè),同學(xué)很難想到不作幫助線如何完成性質(zhì)1的證明,其實(shí),只要將△ABC看作兩個(gè)三角形ABC和ACB,并證明它們?nèi)燃纯?。這種證法培育了同學(xué)的發(fā)散思維,啟發(fā)同學(xué)要敢于打破陳規(guī),張開(kāi)想像的翅膀。在此，我之所以這樣設(shè)計(jì)，是想以老師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變促進(jìn)同學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使同學(xué)走出思維定勢(shì),給同學(xué)一個(gè)活性的大腦。

性質(zhì)1證明完畢,我會(huì)提出問(wèn)題：受性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2(等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高相互重合)嗎?我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)把性質(zhì)2分解為3個(gè)命題,讓同學(xué)分組爭(zhēng)論證明。

通過(guò)試驗(yàn)探究,規(guī)律推理,得到了性質(zhì)1和性質(zhì)2,性質(zhì)1,我們又簡(jiǎn)稱(chēng)等邊對(duì)

等角,性質(zhì)2,又簡(jiǎn)稱(chēng)三線合一。至此,探究新知環(huán)節(jié)已經(jīng)完成。

同學(xué)對(duì)知識(shí)的掌控是通過(guò)"學(xué)得'和"習(xí)得'而來(lái)的,為了鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí),我設(shè)置了體驗(yàn)新知,學(xué)以致用環(huán)節(jié),本環(huán)節(jié)根據(jù)按部就班原那么設(shè)置了2個(gè)練習(xí)題和1個(gè)思索題，它們由淺入深，由易到難，各有側(cè)重。練習(xí)1作為性質(zhì)1的有效補(bǔ)充，提示同學(xué)等邊對(duì)等角這一性質(zhì)需要在同一個(gè)等腰三角形中才可運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)審題的重要性;

練習(xí)2徑直來(lái)自課本，它的設(shè)置，是為了鞏固和應(yīng)用"等邊對(duì)等角'，培育同學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和方程思想。

之后，我又給了一道思索題，讓同學(xué)利用剛學(xué)到的知識(shí)，做一個(gè)用來(lái)測(cè)量屋頂?shù)臋M梁是否水平的工具?將枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題給予于有趣的實(shí)際背景，同時(shí)激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好讓同學(xué)充分感受本節(jié)課內(nèi)容在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

為了拓寬同學(xué)的知識(shí)面,我上網(wǎng)查閱了資料,有關(guān)等腰三角形的面積說(shuō),以等腰三角形的底邊代表人的遺傳因素，兩腰分別代表飲食營(yíng)養(yǎng)和身心健康,那么等腰三角形的面積越大,人的壽命就越長(zhǎng),怎樣擴(kuò)大等腰三角形的面積從而延長(zhǎng)壽命呢?我會(huì)讓有愛(ài)好的同學(xué)在課下上網(wǎng)查閱。

葉瀾教授說(shuō):一個(gè)老師寫(xiě)一輩子教案不肯定成為名師,假如一個(gè)老師寫(xiě)三年的反思,有可能成為名師。因此,反思是進(jìn)步的階梯。

本環(huán)節(jié)中,我會(huì)先帶領(lǐng)同學(xué)對(duì)本節(jié)課內(nèi)容作出小結(jié),之后讓同學(xué)暢所欲言，對(duì)自己說(shuō):我有什么收獲,對(duì)老師說(shuō):我有什么迷惑，對(duì)同學(xué)說(shuō):我有什么溫馨提示。同時(shí)給同學(xué)提供一個(gè)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，表達(dá)了同學(xué)是學(xué)習(xí)的主人的理念。

作業(yè)設(shè)計(jì)是老師了解、掌控同學(xué)學(xué)習(xí)狀況的一把尺子。這個(gè)環(huán)節(jié)遵循因材施教的原那么，必作題表達(dá)新課標(biāo)下落實(shí)"人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育'，選做題那么讓"不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同