《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》

對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1精選2021版課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解對(duì)數(shù)、常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)的概念；

2、掌握指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；

3、會(huì)求簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)值。

2精選2021版課件問(wèn)題：求下列各式中的求底數(shù)進(jìn)行的是開(kāi)方運(yùn)算求冪進(jìn)行的是乘方運(yùn)算求指數(shù)進(jìn)行的是？運(yùn)算并指出求進(jìn)行的是什么運(yùn)算？3精選2021版課件記作：其中

叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)如何定義對(duì)數(shù)？觀(guān)察一、對(duì)數(shù)的定義：一般地,如果,那么數(shù)叫做以為底

的對(duì)數(shù)4精選2021版課件二、兩種特殊對(duì)數(shù)：１．常用對(duì)數(shù)：我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并記做．２．自然對(duì)數(shù)：無(wú)理數(shù)e=2.71828…,以e為底的對(duì)數(shù)稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)，并記做5精選2021版課件6精選2021版課件三、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化指數(shù)對(duì)數(shù)冪真數(shù)底數(shù)底數(shù)=7精選2021版課件《三維》P46典例的活學(xué)活用8精選2021版課件

理論遷移

1.將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式

(1)54=625(2)2-6=(3)3a=27(4)()m=5.734=log5625-6=log2(1/64)a=log327m=log(1/3)5.739精選2021版課件2.將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式(1)log16=4(2)log2128=7(3)log100.01=-2(4)loge10=2.303128=270.01=10-210=e2.30316=410精選2021版課件P84《課時(shí)跟蹤十六》9

（利用對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化）11精選2021版課件例2.求下列各式中x的值：（2）（3）(4)

（1）理論遷移12精選2021版課件例3

計(jì)算下列各式:(1)(2)(3)2-41（1）令x=log525,則5x=25=52，所以x=213精選2021版課件學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：對(duì)數(shù)的性質(zhì)1、求下列各式的值：(2)（3）(4)思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？(1)

0000014精選2021版課件2、求下列各式的值：(2)（3）(4)(1)

思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？1111115精選2021版課件3、求下列各式的值：(2)

(3)(1)

思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用式子表示？30.6100N16精選2021版課件x=Nx=

對(duì)數(shù)恒等式17精選2021版課件同理，

x

=Nx

=N

對(duì)數(shù)恒等式18精選2021版課件小結(jié):對(duì)數(shù)的概念常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)恒等式及相關(guān)結(jié)論兩種題目:①指對(duì)互化②求值19精選2021版課件《三維》P45例2《課時(shí)跟蹤十六