江蘇省鹽城市建湖縣2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）1～4ACDC5～8DAAB二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）9.2 10.＜ 11.x≤6 12.(8，-3) 13.3014.答案不唯一，如y＝-x-1 15.16 16.x≥1 17.16 18.3三、解答題（本大題共有9小題，共96分．）19．(1)原式=； 5分(2)∵3(x-1)2+1＝49，∴3(x-1)2＝48，(x-1)2＝16，∴x-1＝4或-4，∴x＝5或x＝-3． 10分20.在△ABF與△ACE中，AB＝AC、∠B＝∠C、BF＝CE，∴△ABF≌△ACE(SAS)， 3分∴∠BAF＝∠CAE， 5分∴∠BAF-∠EAF＝∠CAE-∠EAF，即∠BAE＝∠CAF． 6分21.(1)a=3,b=1,c=2 6分(2)3a-4b+2c=9 8分3a﹣4b+2c的平方根是3. 10分22.（1）由y與x﹣2成正比例，設(shè)y＝k（x﹣2）， 1分∵x＝1時(shí)，y＝﹣3，∴﹣3＝k×（1﹣2），解得k＝3， 3分∴y＝3（x﹣2）＝3x﹣6，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝3x﹣6； 5分（2）∵點(diǎn)（m，﹣5）在該函數(shù)y＝3x﹣6的圖像上， 6分∴3m﹣6＝﹣9，解得m＝﹣1，∴m的值是﹣1． 8分23.（1）如圖所示，點(diǎn)A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A1、B1，連接A1B1，則A1B1即為所作， 2分∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣4，3）、（﹣2，﹣3），∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，3）、點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，﹣3）； 4分（2）連接A1B交y軸于點(diǎn)C，連接AC，∵點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于y軸對(duì)稱，∴AC＝A1C，∴AC+BC＝A1C+CB＝A1B，此時(shí)線段AB1的長為AC+BC的最小值，則點(diǎn)C即為所作， 6分設(shè)直線A1B的解析式為y＝kx+b（k≠0），過點(diǎn)B（﹣2，-3），A1（4，3），∴，解得：，∴直線A1B的解析式為y=x﹣1， 8分當(dāng)x＝0時(shí)，y=﹣1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，﹣1)． 10分24.（1）如圖所示，∴點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn)． 3分（2）作PD⊥AB于點(diǎn)D，由尺規(guī)作圖可知，AP是∠BAC的平分線，∵∠C＝∠PDA＝90°，∴CP＝DP， 4分∴BC=． 5分設(shè)CP＝x，在Rt△ACP和Rt△ADP中，AP=AP、CP=DP，∴Rt△ACP≌Rt△ADP，∴AD＝AC＝5． 7分則BP＝BC﹣CP＝8﹣x，BD＝AB﹣AD＝13﹣5＝8．在Rt△BDP中，由勾股定理，得BP2＝BD2+DP2，即（12﹣x）2＝x2+82，解得x＝， 9分∴CP＝． 10分(其他方法參照給分)25.（1）設(shè)購進(jìn)A款鑰匙扣x件，B款鑰匙扣y件，根據(jù)題意得： 1分，解得：． 4分答：購進(jìn)A款鑰匙扣30件，B款鑰匙扣20件． 5分（2）設(shè)購進(jìn)m件A款鑰匙扣，則購進(jìn)（200﹣m）件B款鑰匙扣，根據(jù)題意得： 6分20m+25（240﹣m）≤5800，解得：m≥40． 7分設(shè)再次購進(jìn)的A、B兩款鑰匙扣全部售出后獲得的總利潤為w元，則：w＝（30﹣20）m+（37﹣25）（240﹣m）＝﹣2m+2880． 8分∵﹣2＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=40時(shí)，w取得最大值，最大值＝-2×40+2880＝2800，此時(shí)240-m=240-40=200． 11分答：當(dāng)購進(jìn)40件A款鑰匙扣，200件B款鑰匙扣時(shí)，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是2800元． 12分26.(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠DCA， 1分又∵BE＝CD，BD＝CF，∴△BED≌△CDF(SAS)，∴∠BED＝∠CDF； 4分(2)①由(1)知：△BED≌△CDF，∴∠BDE＝∠CFD. 5分∵∠BED＝2∠DFC，設(shè)∠DFC＝x，∴∠BED＝2x＝∠GDC， 6分在FC上截取CH＝CD，∵CG是∠BCA的平分線，∴∠DCG＝∠GCM，在△DCG和△MCG中，CH=CD、∠DCG=HCG，GC=GC，∴△DCG≌△HCG， 8分∴DG＝GH，DC＝CH，∠GDC＝∠GHC＝2x， 9分∴∠FGH＝∠GHC﹣∠GFH＝2x﹣x＝x，∴∠FGH＝∠GFH，∴GH＝FH， 10分∴FC＝FH+HC＝GH+DC＝DG+DC； 11分②設(shè)CD＝EB＝y(tǒng)，則FC＝FH+HC＝3+y＝BD，∵BC＝BD+CD＝3+y+y，∴13＝3+2y，則y＝5，即BE＝5． 14分(其他方法參照給分)(其他方法參照給分)27.（1）①A（0，3）； 2分②解：∵直線AB：y＝kx+3（k≠0）交x軸于點(diǎn)B（1，0）， 3分∴把點(diǎn)B代入y＝kx+3可得：k+3＝0，∴k＝﹣3，∴直線AB的解析式是y＝﹣3x+3． 5分（2）解：如圖，直線y＝2與y軸相交于點(diǎn)D，且直線y＝2過點(diǎn)P，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）， 6分∵設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，2），A（0，3），B（1，0），∴OA＝3，OB＝1，OD＝2，AD