已知三角函數值求角鞏固練習-

【穩(wěn)固練習】1．假設sinx＝，x∈(，π)，那么x等于()A．arcsinB．π－arcsinC.＋arcsinD．－arcsin2．設cosα＝－，α∈(0，π)，那么α的值可表示為()A．arccosB．－arccosC．π－arccosD．π＋arccos3.的值等于()A.B．04．假設x∈[0，]，那么使等式cos(πcosx)＝0成立的x的值是()A.B.或C.或D.或或5．給出以下等式①arcsin＝1②arcsin(－)＝－③arcsin(sin)＝④sin(arcsin)＝其中正確等式的個數是()A．1B．26．假設tan(2x＋)＝，那么在區(qū)間[0,2π]上解的個數為()A．5B．47．方程2cos(x－)＝1在區(qū)間(0，π)內的解是________．8．假設x＝是方程2cos(x＋α)＝1的解，其中α∈(0,2π)，那么角α＝________.9．函數y＝＋－arccos(2x－3)的定義域是________．10．tanx＝－1，且cosx＝，求x的取值集合．11．函數f(x)＝2sin(2x－)＋1，(1)求函數y＝f(x)的最大值、最小值以及相應的x值；(2)假設x∈[0,2π]，求函數y＝f(x)的單調增區(qū)間；(3)假設，求x的取值范圍．12．△ABC的三個內角A、B、C滿足sin(180°－A)＝cos(B－90°)，cosA＝－cos(180°＋B)，求角A、B、C的大?。敬鸢概c解析】1．【答案】B【解析】∵π－arcsin∈(，π)，且sin(π－arcsin)＝，∴x＝π－arcsin.2．【答案】C【解析】∵π－arccos∈(0，π)，且cos(π－arccos)＝－cos(arccos)＝－，∴α＝π－arccos.3．【答案】C【解析】∵arcsin＝，arccos(－)＝，arctan(－)＝－，分別帶入原式求得結果。4．【答案】D5．【答案】C【解析】①arcsin無意義；②③④正確．6．【答案】B【解析】∵tan(2x＋)＝，∴2x＋＝＋kπ∴2x＝－＋kπ，∴x＝－＋(k∈Z)，∴x＝或x＝或x＝或x＝，共4個．7．【答案】【解析】∵2cos(x－)＝1，∴cos(x－)＝，∵x∈(0，π)，∴x－∈(－，)，∴x－＝，∴x＝.8．【答案】【解析】∵x＝是方程2cos(x＋α)＝1的解，∴2cos(＋α)＝1，∴cos(＋α)＝.∵α∈(0,2π)，∴α＋∈(，)，∴α＋＝，∴α＝.9．【答案】[1，]【解析】要使函數有意義，需有：，解得：1≤x≤.10．【解析】∵tanx＝－1<0，且cosx＝>0，∴x是第四象限角，即2kπ－<x<2kπ(k∈Z)．∵<x－2kπ＋π<π(k∈Z)，又cos(x－2kπ＋π)＝cos(x＋π)＝－cosx＝－(k∈Z)，∴x－2kπ＋π＝arccos(－)(k∈Z)，即x＝2kπ－π＋＝2kπ－(k∈Z)．∴x的取值集合為{x|x＝2kπ－，k∈Z}．11．【解析】(1)當2x－＝2kπ＋，即x＝kπ＋，k∈Z時，函數y＝f(x)取得最大值為3；當2x－＝2kπ－，即x＝kπ－，k∈Z時，函數y＝f(x)取得最小值為－1.(2)令T＝2x－，那么當2kπ－≤T≤2kπ＋，即2kπ－≤2x－≤2kπ＋，也即kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)時，函數y＝2sinT＋1單調遞增，又x∈[0,2π]，∴函數y＝f(x)的單調增區(qū)間為[0，]，[，]，[，2π]．(3)∵y＝2sin(2x－)＋1>2，∴sin(2x－)>，從而2kπ＋<2x－<2kπ＋(k∈Z)，∴kπ＋<x<kπ＋(k∈Z)，故滿足條件的x的取值范圍為kπ＋<x<kπ＋(k∈Z)．12．【解析】∵sin(180°－A)＝cos(B－90°)，∴sinA＝sinB.①又cosA＝－cos(180°＋B)，∴cosA＝cosB，②①2＋②2得cos2A＝，即cosA＝±.∵A∈(0，π)，∴A＝或.(1)當A＝時，有c