工程力學(xué)試題庫-課后習(xí)題答案

第一章靜力學(xué)根本概念1第二章平面力系13第三章重心和形心37第四章軸向拉伸與壓縮415.第五章剪切與擠壓496.第六章圓軸的扭轉(zhuǎn)528.第八章梁的強度與剛度739.第九章強度理論87組合變形95《工程力學(xué)》試題庫第一章靜力學(xué)根本概念1.試寫出圖中四力的矢量表達式。：F1=1000N，F(xiàn)2=1500N，F(xiàn)3=3000N，F(xiàn)4=2000N。解:

F=Fx+Fy=Fxi+Fyj

F1=1000N=-1000Cos30oi-1000Sin30oj

F2=1500N=1500Cos90oi-1500Sin90oj

F3=3000N=3000Cos45oi+3000Sin45oj

F4=2000N=2000Cos60oi-2000Sin60oj2.A，B兩人拉一壓路碾子，如下圖，F(xiàn)A=400N，為使碾子沿圖中所示的方向前進，B應(yīng)施加多大的力〔FB=？〕。解：因為前進方向與力FA，F(xiàn)B之間均為45o夾角，要保證二力的合力為前進方向，那么必須FA=FB。所以：FB=FA=400N。3.

試計算圖中力F對于O點之矩。解：MO(F)=Fl4.

試計算圖中力F對于O點之矩。

解：MO(F)=05.

試計算圖中力F對于O點之矩。解：

MO(F)=Flsinβ6.試計算圖中力F對于O點之矩。解：

MO(F)=Flsinθ7.試計算圖中力F對于O點之矩。

解：

MO(F)=-Fa8.試計算圖中力F對于O點之矩。解：MO(F)=F(l＋r)9.試計算圖中力F對于O點之矩。解:10.求圖中力F對點A之矩。假設(shè)r1=20cm，r2=50cm，F(xiàn)=300N。解:

M=-300=-15N?m11.圖中擺錘重G，其重心A點到懸掛點O的距離為l。試求圖中三個位置時，力對O點之矩。解：

1位置：MA(G)=0

2位置：MA(G)=-Glsinθ

3位置：MA(G)=-Gl12.圖示齒輪齒條壓力機在工作時，齒條BC作用在齒輪O上的力Fn=2kN，方向如下圖，壓力角α0=20°，齒輪的節(jié)圓直徑D=80mm。求齒間壓力Fn對輪心點O解：MO(Fn)=-Fncosθ·D/2=-75.2N·m受力圖13.畫出節(jié)點A，B的受力圖。14.畫出桿件AB的受力圖。15.畫出輪C的受力圖。16.畫出桿AB的受力圖。17.畫出桿AB的受力圖。18.畫出桿AB的受力圖。19.畫出桿AB的受力圖。20.畫出剛架AB的受力圖。21.畫出桿AB的受力圖。22.畫出桿AB的受力圖。23.畫出桿AB的受力圖。24.畫出銷釘A的受力圖。25.畫出桿AB的受力圖。物系受力圖26.畫出圖示物體系中桿AB、輪C、整體的受力圖。27.畫出圖示物體系中桿AB、輪C的受力圖。28.畫出圖示物體系中桿AB、輪C1、輪C2、整體的受力圖。29.畫出圖示物體系中支架AD、BC、物體E、整體的受力圖。30.畫出圖示物體系中橫梁AB、立柱AE、整體的受力圖。31.畫出圖示物體系中物體C、輪O的受力圖。32.畫出圖示物體系中梁AC、CB、整體的受力圖。33.畫出圖示物體系中輪B、桿AB、整體的受力圖。34.畫出圖示物體系中物體D、輪O、桿AB的受力圖。35.畫出圖示物體系中物體D、銷釘O、輪O的受力圖。第二章平面力系1.分析圖示平面任意力系向O點簡化的結(jié)果。：F1=100N，F(xiàn)2=150N，F(xiàn)3=200N，F(xiàn)4=250N，F(xiàn)=F/=50N。解：〔1〕主矢大小與方位：F/Rx＝∑Fx＝F1cos45o+F3+F4cos60o＝100Ncos45o+200N+250cos60o＝395.7NF/Ry＝∑Fy＝F1sin45o-F2-F4sin60o＝100Nsin45o-150N-250sin60o＝-295.8N〔2〕主矩大小和轉(zhuǎn)向：

MO＝∑MO(F)＝MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m＝21.65N·m()向O點的簡化結(jié)果如下圖。

2.圖示起重吊鉤，假設(shè)吊鉤點O處所承受的力偶矩最大值為5kN·m，那么起吊重量不能超過多少？解：根據(jù)O點所能承受的最大力偶矩確定最大起吊重量G×0.15m＝5kN·m

G＝33.33kN3.圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力〔不計桿自重〕。解:〔1〕取銷釘A畫受力圖如下圖。AB、AC桿均為二力桿。〔2〕建直角坐標系，列平衡方程：

∑Fx＝0，-FAB+FACcos60°＝0

∑Fy＝0，F(xiàn)ACsin60°-G＝0〔3〕求解未知量。

FAB＝0.577G〔拉〕

FAC＝1.155G〔壓〕4.圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力〔不計桿自重〕。解〔1〕取銷釘A畫受力圖如下圖。AB、AC桿均為二力桿?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：

∑Fx＝0，F(xiàn)AB-FACcos60°＝0

∑Fy＝0，F(xiàn)ACsin60°-G＝0〔3〕求解未知量。

FAB＝0.577G〔壓〕

FAC＝1.155G〔拉〕5.圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力〔不計桿自重〕。解〔1〕取銷釘A畫受力圖如下圖。AB、AC桿均為二力桿?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：

∑Fx＝0，-FAB+Gsin30°＝0

∑Fy＝0，F(xiàn)AC-Gcos30°＝0〔3〕求解未知量。

FAB＝0.5G〔拉〕

FAC＝0.866G〔壓〕6.圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力〔不計桿自重〕。解〔1〕取銷釘A畫受力圖如下圖。AB、AC桿均為二力桿。〔2〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fx＝0，-FABsin30°+FACsin30°＝0∑Fy＝0，

FABcos30°+FACcos30°-G＝0〔3〕求解未知量。

FAB＝FAC＝0.577G〔拉〕7.圖示圓柱A重力為G，在中心上系有兩繩AB和AC，繩子分別繞過光滑的滑輪B和C，并分別懸掛重力為G1和G2的物體，設(shè)G2＞G1。試求平衡時的α角和水平面D對圓柱的約束力。解〔1〕取圓柱A畫受力圖如下圖。AB、AC繩子拉力大小分別等于G1，G2。〔2〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fx＝0，-G1+G2cosα＝0∑Fy＝0，F(xiàn)N＋G2sinα-G＝0〔3〕求解未知量。8.圖示翻罐籠由滾輪A，B支承，翻罐籠連同煤車共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滾輪A，B所受到的壓力FNA，F(xiàn)NB。有人認為FNA=Gcosα，F(xiàn)NB=Gcosβ，對不對，為什么？解〔1〕取翻罐籠畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fx＝0，F(xiàn)NAsinα-FNBsinβ＝0∑Fy＝0，F(xiàn)NAcosα+FNBcosβ-G＝0〔3〕求解未知量與討論。將條件G=3kN，α=30°，β=45°分別代入平衡方程，解得：FNA＝2.2kN

FNA＝1.55kN有人認為FNA=Gcosα，F(xiàn)NB=Gcosβ是不正確的，只有在α=β=45°的情況下才正確。9.圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A，B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。解〔1〕取滑輪畫受力圖如下圖。AB、AC桿均為二力桿。〔2〕建直角坐標系如圖，列平衡方程：

∑Fx＝0，-FAB-Fsin45°+Fcos60°＝0

∑Fy＝0，-FAC-Fsin60°-Fcos45°＝0〔3〕求解未知量。將條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝-0.414kN〔壓〕

FAC＝-3.15kN〔壓〕10.圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A，B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。解：〔2〕建直角坐標系如圖，列平衡方程：∑Fx＝0，-FAB-FACcos45°-Fsin30°＝0∑Fy＝0，-FACsin45°-Fcos30°-F＝0〔3〕求解未知量。將條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝2.73kN〔拉〕FAC＝-5.28kN〔壓〕11.相同的兩圓管置于斜面上，并用一鉛垂擋板AB擋住，如下圖。每根圓管重4kN，求擋板所受的壓力。假設(shè)改用垂直于斜面上的擋板，這時的壓力有何變化？解〔1〕取兩圓管畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系如圖，列平衡方程：∑Fx＝0，F(xiàn)Ncos30°－Gsin30°－Gsin30°＝0〔3〕求解未知量。將條件G=4kN代入平衡方程，解得：FN＝4.61kN假設(shè)改用垂直于斜面上的擋板，這時的受力上圖右建直角坐標系如圖，列平衡方程：

∑Fx＝0，F(xiàn)N－Gsin30°－Gsin30°＝0解得：FN＝4kN12.構(gòu)件的支承及荷載如下圖，求支座A，B處的約束力。解〔1〕取AB桿畫受力圖如下圖。支座A，B約束反力構(gòu)成一力偶?！?〕列平衡方程：∑Mi＝015kN·m-24kN·m+FA×6m＝0〔3〕求解未知量。FA＝1.5kN〔↓〕

FB＝1.5kN13.構(gòu)件的支承及荷載如下圖，求支座A，B處的約束力。解〔1〕取AB桿畫受力圖如下圖。支座A，B約束反力構(gòu)成一力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，F(xiàn)A×lsin45°-F×a＝0〔3〕求解未知量。14.構(gòu)件的支承及荷載如下圖，求支座A，B處的約束力。解〔1〕取AB桿畫受力圖如下圖。支座A，B約束反力構(gòu)成一力偶?！?〕列平衡方程：∑Mi＝0，20kN×5m－50kN×3m＋FA×2m＝0〔3〕求解未知量。FA＝25kN〔↓〕FB＝25kN〔↑〕15.圖示電動機用螺栓A，B固定在角架上，自重不計。角架用螺栓C，D固定在墻上。假設(shè)M=20kN·m，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，C，D所受的力。解螺栓A，B受力大小〔1〕取電動機畫受力圖如下圖。螺栓A，B反力構(gòu)成一力偶?！?〕列平衡方程：∑Mi＝0，－M＋FA×a＝0〔3〕求解未知量。將條件M=20kN·m，a=0.3m代入平衡方程，解得：FA＝FB＝66.7kN螺栓C，D受力大小〔1〕取電動機和角架畫受力圖如下圖。螺栓C，D反力構(gòu)成一力偶。〔2〕列平衡方程：

∑Mi＝0，－M＋FC×b＝0〔3〕求解未知量。將條件M=20kN·m，b=0.6m代入平衡方程，解得：FC＝FD＝33.3kN16.鉸鏈四連桿機構(gòu)OABO1在圖示位置平衡，OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上的力偶矩M1=1N·m，不計桿重，求力偶矩M2的大小及連桿AB所受的力。解求連桿AB受力〔1〕取曲柄OA畫受力圖如下圖。連桿AB為二力桿?！?〕列平衡方程：∑Mi＝0，－M1＋FAB×OAsin30o＝0〔3〕求解未知量。將條件M1=1N·m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB＝5N；AB桿受拉。求力偶矩M2的大小〔1〕取鉸鏈四連桿機構(gòu)OABO1畫受力圖如下圖。FO和FO1構(gòu)成力偶。〔2〕列平衡方程：∑Mi＝0，－M1＋M2－FO×〔O1B－OAsin30o〕＝0〔3〕求解未知量。將條件M1=1N·m，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M2＝3N·m17.上料小車如下圖。車和料共重G=240kN，C為重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°，求鋼繩拉力F和軌道A，B的約束反力。解〔1〕取上料小車畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系如圖，列平衡方程：

∑Fx＝0，F(xiàn)-Gsinα＝0

∑Fy＝0，F(xiàn)NA+FNB-Gcosα＝0

∑MC(F)＝0，-F×〔d－e〕-FNA×a+FNB×b＝0〔3〕求解未知量。將條件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m，

d=1.4m，α=55°代入平衡方程，解得：

FNA＝47.53kN；FNB＝90.12kN；

F＝196.6kN

18.廠房立柱的一端用混凝土砂漿固定于杯形根底中，其上受力F=60kN，風(fēng)荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，試求立柱A端的約束反力。解〔1〕取廠房立柱畫受力圖如下圖。A端為固定端支座。〔2〕建直角坐標系如圖，列平衡方程：

∑Fx＝0，q×h－FAx＝0

∑Fy＝0，

FAy－G－F＝0

∑MA(F)＝0，－q×h×h/2－F×a＋MA＝0〔3〕求解未知量。將條件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx＝20kN〔←〕；FAy＝100kN〔↑〕；MA＝130kN·m〔〕19.試求圖中梁的支座反力。F=6kN。解〔1〕取梁AB畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：

∑Fx＝0，F(xiàn)Ax-Fcos45o＝0

∑Fy＝0，

FAy-Fsin45o+FNB＝0

∑MA(F)＝0，-Fsin45o×2m+FNB×6m＝0〔3〕求解未知量。將條件F=6kN代入平衡方程。解得：

FAx＝4.24kN〔→〕；FAy＝2.83kN〔↑〕；FNB＝1.41kN〔↑〕。20.試求圖示梁的支座反力。F=6kN，q=2kN/m。解〔1〕取梁AB畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fx＝0，F(xiàn)Ax-Fcos30o＝0∑Fy＝0，F(xiàn)Ay-q×1m-Fsin30o＝0∑MA(F)＝0，-q×1m×1.5m-Fsin30o×1m+MA＝0〔3〕求解未知量。將條件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得：FAx＝5.2kN

〔→〕；FAy＝5kN

〔↑〕；MA＝6kN·m

〔〕。21.試求圖示梁的支座反力。q=2kN/m，M=2kN·m。解〔1〕取梁AB畫受力圖如下圖。因無水平主動力存在，A鉸無水平反力?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy＝0，F(xiàn)A-q×2m+FB＝0∑MA(F)＝0，-q×2m×2m+FB×3m+M＝0〔3〕求解未知量。將條件q=2kN/m，M=2kN·m代入平衡方程，解得：FA＝2kN〔↑〕；FB＝2kN〔↑〕。22.試求圖示梁的支座反力。q=2kN/m，l=2m，a=1m。解〔1〕取梁AB畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fx＝0，F(xiàn)Ax-q×a＝0∑Fy＝0，F(xiàn)Ay＝0∑MA(F)＝0，-q×a×0.5a+MA＝0〔3〕求解未知量。將條件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FAx＝2kN〔→〕；FAy＝0；MA＝1kN·m〔〕。23.試求圖示梁的支座反力。F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。解〔1〕取梁AB畫受力圖如下圖。因無水平主動力存在，A鉸無水平反力。〔2〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy＝0，F(xiàn)A-q×a＋FB-F＝0∑MA(F)＝0，q×a×0.5a+FB×2a-M-F×3a＝0〔3〕求解未知量。將條件F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FA＝-1.5kN〔↓〕；FB＝9.5kN〔↑〕。24.試求圖示梁的支座反力。F=6kN，M=2kN·m，a=1m。解〔1〕取梁AB畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fx＝0，F(xiàn)A－FBx＝0∑Fy＝0，F(xiàn)By－F＝0∑MB(F)＝0，-FA×a+F×a+M＝0〔3〕求解未知量。將條件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：

FA＝8kN〔→〕；FBx＝8kN〔←〕；FBy＝6kN〔↑〕。25.試求圖示梁的支座反力。F=6kN，M=2kN·m，a=1m。解〔1〕取梁AB畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系如圖，列平衡方程：∑Fx＝0，

FAx-FBsin30o＝0∑Fy＝0，F(xiàn)Ay-F+FBcos30o＝0∑MA(F)＝0，-F×a-FBsin30o×a+FBcos30o×2a+M＝0〔3〕求解未知量。將條件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FB＝3.25kN〔↖〕；FAx＝1.63kN〔→〕；FAy＝3.19kN〔↑〕.26.試求圖示梁的支座反力。F=6kN，a=1m。解：求解順序：先解CD局部再解AC局部。解CD局部〔1〕取梁CD畫受力圖如下圖。〔2〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy＝0，

FC-F+FD＝0∑MC(F)＝0，-F×a＋FD×2a＝0〔3〕求解未知量。將條件F=6kN代入平衡方程，解得：FC＝3kN；FD＝3kN〔↑〕解AC局部〔1〕取梁AC畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C-FA＋FB＝0∑MA(F)＝0，-F/C×2a＋FB×a＝0〔3〕求解未知量。將條件F/C=FC=3kN代入平衡方程，解得：

FB＝6kN〔↑〕；FA＝3kN〔↓〕。梁支座A，B，D的反力為：FA＝3kN〔↓〕；FB＝6kN〔↑〕；FD＝3kN〔↑〕。27.試求圖示梁的支座反力。F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。解：求解順序：先解CD局部再解ABC局部。解CD局部〔1〕取梁CD畫受力圖如上左圖所示?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：

∑Fy＝0，F(xiàn)C-q×a+FD＝0

∑MC(F)＝0，-q×a×0.5a+FD×a＝0〔3〕求解未知量。將條件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC＝1kN；FD＝1kN〔↑〕解ABC局部〔1〕取梁ABC畫受力圖如上右圖所示?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C+FA+FB-F＝0∑MA(F)＝0，-F/C×2a+FB×a-F×a-M＝0〔3〕求解未知量。將條件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F(xiàn)/C=FC=1kN代入平衡方程。解得：FB＝10kN〔↑〕；FA＝-3kN〔↓〕

梁支座A，B，D的反力為：FA＝-3kN〔↓〕；FB＝10kN〔↑〕；FD＝1kN〔↑〕。28.試求圖示梁的支座反力。解：求解順序：先解IJ局部，再解CD局部，最后解ABC局部。解IJ局部:〔1〕取IJ局部畫受力圖如右圖所示。〔2〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy＝0，

FI-50kN-10kN+FJ＝0∑MI(F)＝0，-50kN×1m-10kN×5m+FJ×2m＝0〔3〕求解未知量。解得：

FI＝10kN；FJ＝50kN解CD局部:〔1〕取梁CD畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy＝0，

FC-F/J+FD＝0∑MC(F)＝0，-F/J×1m+FD×8m＝0〔3〕求解未知量。將條件F/J=FJ=50kN代入平衡方程。解得：FC＝43.75kN；FD＝6.25kN〔↑〕解ABC局部:〔1〕取梁ABC畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C-F/I-FA+FB＝0∑MA(F)＝0，-F/C×8m+FB×4m-F/I×7m＝0〔3〕求解未知量。將條件F/I=FI=10kN，F(xiàn)/C=FC=43.75kN代入平衡方程。解得：FB＝105kN〔↑〕；FA＝51.25kN〔↓〕梁支座A,B,D的反力為：FA＝51.25kN〔↓〕；FB＝105kN〔↑〕；FD＝6.25kN〔↑〕。29.試求圖示梁的支座反力。q=2kN/m，a=1m。解：求解順序：先解BC段，再解AB段。BC段AB段1、解BC段〔1〕取梁BC畫受力圖如上左圖所示。〔2〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy=0，

FC-q×a+FB=0∑MB(F)=0，-q×a×0.5a+FC×2a=0〔3〕求解未知量。將條件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC=0.5kN〔↑〕；FB=1.5kN2、解AB段〔1〕取梁AB畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy=0，

FA-q×a-F/B=0∑MA(F)=0，-q×a×1.5a＋MA-F/B×2a=0〔3〕求解未知量。將條件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m，F(xiàn)/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得：FA=3.5kN〔↑〕；MA=6kN·m〔〕。梁支座A,C的反力為：

FA=3.5kN〔↑〕；MA=6kN·m〔〕；FC=0.5kN〔↑〕30.試求圖示梁的支座反力。F=6kN，M=2kN·m，a=1m。解：求解順序：先解AB局部，再解BC局部。1、解AB局部〔1〕取梁AB畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy=0，

FA-F+FB=0∑MA(F)=0，-F×a+FB×a=0〔3〕求解未知量。將條件F=6kN，a=1m代入平衡方程。解得：FA=0；FB=6kN2、解BC局部〔1〕取梁BC畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy=0，

FC-F/B=0∑MC(F)=0，

F/B×2a＋M－MC=0〔3〕求解未知量。將條件M=2kN·m，a=1m，F(xiàn)/B=FB=6kN代入平衡方程。解得：FC=6kN〔↑〕；MC=14kN·m〔〕。梁支座A,C的反力為：FA=0；MC=14kN·m〔〕；FC=6kN〔↑〕31.水塔固定在支架A，B，C，D上，如下圖。水塔總重力G=160kN，風(fēng)載q=16kN/m。為保證水塔平衡，試求A，B間的最小距離。解〔1〕取水塔和支架畫受力圖如下圖。當(dāng)AB間為最小距離時，處于臨界平衡，F(xiàn)A=0。〔2〕建直角坐標系，列平衡方程：∑MB(F)＝0，-q×6m×21m+G×0.5lmin＝0〔3〕求解未知量。將條件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得：lmin＝2.52m32.圖示汽車起重機車體重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重機旋轉(zhuǎn)和固定局部重力G3=31kN。設(shè)吊臂在起重機對稱面內(nèi)，試求汽車的最大起重量G。解:〔1〕取汽車起重機畫受力圖如下圖。當(dāng)汽車起吊最大重量G時，處于臨界平衡，F(xiàn)NA=0?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑MB(F)=0，-G2×2.5m+Gmax×5.5m+G1×2m=0〔3〕求解未知量。將條件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33.汽車地秤如下圖，BCE為整體臺面，杠桿AOB可繞O軸轉(zhuǎn)動，B，C，D三點均為光滑鉸鏈連接，砝碼重G1，尺寸l，a。不計其他構(gòu)件自重，試求汽車自重G2。解:〔1〕分別取BCE和AOB畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：對BCE列∑Fy＝0，F(xiàn)By－G2＝0對AOB列∑MO(F)＝0，－F/By×a＋F×l＝0〔3〕求解未知量。將條件FBy=F/By，F(xiàn)=G1代入平衡方程，解得：G2＝lG1/a34.驅(qū)動力偶矩M使鋸床轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)，并通過連桿AB帶動鋸弓往復(fù)運動，如下圖。設(shè)鋸條的切削阻力F=5kN，試求驅(qū)動力偶矩及O，C，D三處的約束力。解：求解順序：先解鋸弓，再解鋸床轉(zhuǎn)盤。1、解鋸弓〔1〕取梁鋸弓畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑FX=0，F(xiàn)-FBAcos15o=0∑Fy=0，

FD+FBAsin15o-FC=0∑MB(F)=0，-FC×0.1m+FD×0.25m+F×0.1m=0〔3〕求解未知量。將條件F=5kN代入平衡方程。解得：FBA=5.18kNFD=-2.44kN(↓)FC=-1.18kN(↑)2、解鋸床轉(zhuǎn)盤〔1〕取鋸床轉(zhuǎn)盤畫受力圖如下圖。〔2〕建直角坐標系，列平衡方程：∑FX=0，F(xiàn)ABcos15o-FOX=0∑Fy=0，

FOy-FABsin15o=0∑MO(F)=0，-FABcos15o×0.1m+M=0〔3〕求解未知量。將條件FAB=FBA=5.18kN代入平衡方程，解得：FOX=5kN

〔→〕FOy=1.34kN(↑)

M=500N·m()35.圖示為小型推料機的簡圖。電機轉(zhuǎn)動曲柄OA，靠連桿AB使推料板O1C繞軸O1轉(zhuǎn)動，便把料推到運輸機上。裝有銷釘A的圓盤重G1=200N，均質(zhì)桿AB重G2=300N，推料板O1C重G=600N。設(shè)料作用于推料板O1C上B點的力F=1000N，且與板垂直，OA=0.2m，AB=2m，O1B=0.4m，α=45°。假設(shè)在圖示位置機構(gòu)處于平衡，求作用于曲柄OA解：〔1〕分別取電機O，連桿AB，推料板O1C〔2〕取連桿AB為研究對象

∑MA(F)＝0，

-F/By×2m-G2×1m＝0

∑MB(F)＝0，

-FAy×2m+G2×1m＝0

∑Fx＝0，

FAx-F/Bx＝0將條件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F/By=150N；FAx＝F/Bx〔3〕取推料板O1C

∑MO1(F)＝0，-FBx×0.4m×sinα+G×0.4m×cosα-FBy×0.4m×cosα+F×0.4m＝0將條件G=600N，α=45°，F(xiàn)=1000N，F(xiàn)/By＝FBy＝-150N代入平衡方程，解得：FBx=2164N

FAx＝F/Bx＝2164N〔4〕取電機O為研究對象

∑MO(F)＝0，

-F/Ax×0.2m×cosα+F/Ay×0.2m×sinα+M＝0將條件FAx＝F/Ax＝2164N，F(xiàn)Ay＝F/Ay＝150N，α=45°代入平衡方程，解得：M＝285N·m。36.梯子AB重力為G=200N，靠在光滑墻上，梯子的長l=3m，梯子與地面間的靜摩擦因素為0.25，今有一重力為650N的人沿梯子向上爬，假設(shè)α=60°，求人能夠到達的最大高度。解：設(shè)能夠到達的最大高度為h，此時梯子與地面間的摩擦力為最大靜摩擦力?！?〕取梯子畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：∑Fy＝0，

FNB－G－G人＝0∑MA(F)＝0，-G×0.5l×cosα-G人×(l-h/sinα)×cosα-Ffm×l×sinα+FNB×l×cosα＝0Ffm＝fSFNB〔3〕求解未知量。將條件G=200N，l=3m，fS＝0.25，G人＝650N，α=60°代入平衡方程。解得：h=1.07mm37.磚夾寬280mm，爪AHB和BCED在B點處鉸接，尺寸如下圖。被提起的磚重力為G，提舉力F作用在磚夾中心線上。假設(shè)磚夾與磚之間的靜摩擦因素fS=0.5，那么尺寸b應(yīng)為多大，才能保證磚夾住不滑掉？解：由磚的受力圖與平衡要求可知：Ffm＝0.5G＝0.5F；FNA＝FNB至少要等于Ffm/fs＝F＝G再取AHB討論，受力圖如下圖：要保證磚夾住不滑掉，圖中各力對B點逆時針的矩必須大于各力對B點順時針的矩。即：F×0.04m＋F/fm×0.1m≥F/NA×b代入Ffm＝F/fm＝0.5G＝0.5F；FNA＝F/NA＝F＝G可以解得：b≤0.09m＝9cm38.有三種制動裝置如下圖。圓輪上轉(zhuǎn)矩為M，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊K間的靜摩擦因素fS。試求制動所需的最小力F1的大小。解：〔1〕取圓輪、制動裝置畫受力圖如下圖?！?〕建直角坐標系，列平衡方程：取圓輪列平衡方程：∑MO(F)＝0，

-Ffm×r+M＝0Ffm＝fSFN解得Ffm＝M/r；

FN＝M/rfS取制動裝置列平衡方程：∑MA(F)＝0，-F1×b-F/fm×c+F/N×a＝0解得：39.有三種制動裝置如下圖。圓輪上轉(zhuǎn)矩為M，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊K間的靜摩擦因素fS。試求制動所需的最小力F2的大小。解：〔1〕取圓輪、制動裝置畫受力圖如下圖。〔2〕建直角坐標系，列平衡方程：取圓輪列平衡方程：∑MO(F)＝0，

-Ffm×r+M＝0Ffm＝fSFN解得Ffm＝M/r；

FN＝M/rfS取制動裝置列平衡方程：∑MA(F)＝0，

-F2×b+F/N×a＝0

解得：40.有三種制動裝置如下圖。圓輪上轉(zhuǎn)矩為M，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊K間的靜摩擦因素fS。試求制動所需的最小力F3的大小。解：〔1〕取圓輪、制動裝置畫受力圖如下圖。〔2〕建直角坐標系，列平衡方程：取圓輪列平衡方程：∑MO(F)＝0，

-Ffm×r+M＝0Ffm＝fSFN解得Ffm＝M/r；

FN＝M/rfS取制動裝置列平衡方程：

∑MA(F)＝0，-F3×b＋F/fm×c＋F/N×a＝0解得：第三章重心和形心1.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。解：建立直角坐標系如圖，根據(jù)對稱性可知，yc=0根據(jù)圖形組合情況，將該陰影線平面圖形分割成一個大矩形減去一個小矩形。采用幅面積法。兩個矩形的面積和坐標分別為：2.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。3.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。4.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。5.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。6.圖中為混凝土水壩截面簡圖，求其形心位置。第四章軸向拉伸與壓縮1.拉桿或壓桿如下圖。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。解：〔1〕分段計算軸力桿件分為2段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：FN1=F〔拉〕；FN2=-F〔壓〕〔2〕畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如下圖。2.拉桿或壓桿如下圖。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。解：〔1〕分段計算軸力桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：FN1=F〔拉〕；FN2=0；FN3=2F〔拉〕〔2〕畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如下圖。3.拉桿或壓桿如下圖。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。解：〔1〕計算A端支座反力。由整體受力圖建立平衡方程：∑Fx＝0，2kN-4kN+6kN-FA＝0FA＝4kN(←)〔2〕分段計算軸力桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：

FN1=-2kN〔壓〕；FN2=2kN〔拉〕；FN3=-4kN〔壓〕〔3〕畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如下圖。4.拉桿或壓桿如下圖。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。解：〔1〕分段計算軸力桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：

FN1=-5kN〔壓〕；

FN2=10kN〔拉〕；

FN3=-10kN〔壓〕〔2〕畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如下圖。5.圓截面鋼桿長l=3m，直徑d=25mm，兩端受到F=100kN的軸向拉力作用時伸長Δl=2.5mm。試計算鋼桿橫截面上的正應(yīng)力σ和縱向線應(yīng)變ε。解：6.階梯狀直桿受力如下圖。AD段橫截面面積AAD=1000mm2，DB段橫截面面積ADB=500mm2，材料的彈性模量E=200GPa。求該桿的總變形量ΔlAB。解:由截面法可以計算出AC，CB段軸力FNAC=-50kN〔壓〕，F(xiàn)NCB=30kN〔拉〕。7.圓截面階梯狀桿件如下圖，受到F=150kN的軸向拉力作用。中間局部的直徑d1=30mm，兩端局部直徑為d2=50mm，整個桿件長度l=250mm，中間局部桿件長度l1=150mm，E=200GPa。試求：1〕各局部橫截面上的正應(yīng)力σ；2〕整個桿件的總伸長量。8.用一根灰口鑄鐵圓管作受壓桿。材料的許用應(yīng)力為[σ]=200MPa，軸向壓力F=1000kN，管的外徑D=130mm，內(nèi)徑d=30mm。試校核其強度。9.用繩索吊起重物如下圖。F=20kN，繩索橫截面面積A=12.6cm2，許用應(yīng)力[σ]=10MPa。試校核α=45°及α=60°兩種情況下繩索的強度。10.某懸臂吊車如下圖。最大起重荷載G=20kN，桿BC為Q235A圓鋼，許用應(yīng)力[σ]=120MPa。試按圖示位置設(shè)計BC桿的直徑d。11.如下圖AC和BC兩桿鉸接于C，并吊重物G。桿BC許用應(yīng)力[σ1]=160MPa，桿AC許用應(yīng)力[σ2]=100MPa，兩桿橫截面面積均為A=2cm2。求所吊重物的最大重量。12.三角架結(jié)構(gòu)如下圖。桿AB為鋼桿，其橫截面面積A1=600mm2，許用應(yīng)力[σ1]=140MPa；桿BC為木桿，橫截面積A2=3×104mm2，許用應(yīng)力[σ2]=3.5MPa。試求許用荷載[13.圖示一板狀試樣，外表貼上縱向和橫向電阻應(yīng)變片來測定試樣的應(yīng)變。b=4mm，h=30mm，每增加ΔF=3kN的拉力，測得試樣的縱向應(yīng)變ε=120×10-6，橫向應(yīng)變ε/=-38×10-6。試求材料的彈性模量E和泊松比ν。14.圖示正方形截面階梯狀桿件的上段是鋁制桿，邊長a1=20mm，材料的許用應(yīng)力[σ1]=80MPa；下段為鋼制桿，邊長a2=10mm，材料的許用應(yīng)力[σ2]=140MPa。試求許用荷載[F]。15.兩端固定的等截面直桿受力如圖示，求兩端的支座反力。第五章剪切與擠壓1.圖示切料裝置用刀刃把切料模中Ф12mm的料棒切斷。料棒的抗剪強度τb=320MPa。試計算切斷力。2.圖示螺栓受拉力F作用。材料的許用切應(yīng)力[τ]和許用拉應(yīng)力[σ]的關(guān)系為[τ]=0.6[σ]。試求螺栓直徑d與螺栓頭高度h的合理比例。3.螺栓的許用切應(yīng)力[τ]=100MPa，鋼板的許用拉應(yīng)力[σ]=160MPa。試計算圖示焊接板的許用荷載[F]。4.矩形截面的木拉桿的接頭如下圖。軸向拉力F=50kN，截面寬度b=250mm，木材的順紋許用擠壓應(yīng)力[σbs]=10MPa，順紋許用切應(yīng)力[τ]=1MPa。求接頭處所需的尺寸l和a。5.圖示聯(lián)接構(gòu)件中D=2d=32mm，h=12mm，拉桿材料的許用應(yīng)力[σ]=120MPa，[τ]=70MPa，[σbs]=170MPa。試求拉桿的許用荷載[F]第六章圓軸的扭轉(zhuǎn)1.試畫出圖示軸的扭矩圖。解：〔1〕計算扭矩。將軸分為2段，逐段計算扭矩。對AB段：∑MX＝0，T1－3kN·m＝0可得：T1＝3kN·m對BC段：∑MX＝0，T2－1kN·m＝0可得：T2＝1kN·m〔2〕畫扭矩圖。根據(jù)計算結(jié)果，按比例畫出扭矩圖如圖。2.試畫出圖示軸的扭矩圖。解：〔1〕計算扭矩。將軸分為3段，逐段計算扭矩。對AB段：∑Mx＝0，

T1＋4.5kN·m－1.5kN·m－2kN·m＝0可得：T1＝-1kN·m對BC段：∑Mx＝0，T2－1.5kN·m－2kN·m＝0可得：T2＝3.5kN·m對BC段：∑Mx＝0，T3－2kN·m＝0可得：T3＝2kN·m〔2〕畫扭矩圖。根據(jù)計算結(jié)果，按比例畫出扭矩圖如圖。3.圖示一傳動軸，轉(zhuǎn)速n=200r/min，輪A為主動軸，輸入功率PA=60kW，輪B，C，D均為從動輪，輸出功率為PB=20kW，PC=15kW，PD=25kW。1〕試畫出該軸的扭矩圖；2〕假設(shè)將輪A和輪C位置對調(diào)，試分析對軸的受力是否有利？解：〔1〕計算外力偶矩。

MA=9549×60/200=2864.7N·m同理可得：

MB=954.9N·m，MC=716.2N·m，MD=1193.6N·m〔2〕計算扭矩。將將軸分為3段，逐段計算扭矩。對AB段：∑Mx＝0，T1＋MB＝0可得：T1＝-954.9N·m對BC段：∑Mx＝0，T2＋MB－MA＝0可得：T2＝1909.8N·m對BC段：∑Mx＝0，T3－M＝0可得：T3＝1193.6N·m〔3〕畫扭矩圖。根據(jù)計算結(jié)果，按比例畫出扭矩圖如右圖?！?〕將輪A和輪C位置對調(diào)后，由扭矩圖可知最大絕對值扭矩較之原來有所降低，對軸的受力有利。4.圓軸的直徑d=50mm，轉(zhuǎn)速n=120r/min。假設(shè)該軸橫截面的最大切應(yīng)力τmax=60MPa，問圓軸傳遞的功率多大？解：

WP=πd3/16=24543.7mm3由τmax=T/WP可得：T=1472.6N·m由M=T=9549×P/n可得：P=T×n/9549=18.5kW5.在保證相同的外力偶矩作用產(chǎn)生相等的最大切應(yīng)力的前提下，用內(nèi)外徑之比d/D=3/4的空心圓軸代替實心圓軸，問能夠省多少材料？6.階梯軸AB如下圖，AC段直徑d1=40mm，CB段直徑d2=70mm，外力偶矩MB=1500N·m，MA=600N·m，MC=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ/]=2〔o〕/m。試校核該軸的強度和剛度。7.圖示圓軸AB所受的外力偶矩Me1=800N·m，Me2=1200N·m，Me3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm[τ]=50MPa，[φ/]=0.25〔o〕/m。試設(shè)計軸的直徑。8.直徑d=25mm的圓鋼桿，受軸向拉力F=60kN作用時，在標矩l=200mm的長度內(nèi)伸長Δl=0.113mm；受外力偶矩Me=200N·m，的作用時，相距l(xiāng)=150mm的兩橫截面上的相對轉(zhuǎn)角為φ=0.55o。試求鋼材的E和G。第七章平面彎曲內(nèi)力1.試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)q，a均為。2.試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)q，a均為。3.試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)q，a均為。4.試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)q，a均為。5.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)q，l均為。6.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)l，Me均為。7.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)l，F(xiàn)均為。8.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)q，F(xiàn),l均為。9.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)q，l均為。10.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)q，l，F(xiàn)，Me均為。11.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：FA=F，MA=Fa，方向如下圖?！?〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖?！?〕梁最大絕對值剪力在AB段內(nèi)截面，大小為2F。梁最大絕對值彎矩在C截面，大小為2Fa。12.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：

FA=3ql/8〔↑〕，F(xiàn)B=ql/8〔↑〕?！?〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖?！?〕梁的最大絕對值剪力在A右截面，大小為3ql/8。梁的最大彎矩絕對值在距A端3l/8處截面，大小為9ql2/128。13.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：FB=2qa，MB=qa2，方向如下圖?！?〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖?！?〕梁的最大絕對值剪力在B左截面，大小為2qa。梁的最大絕對值彎矩在距AC段內(nèi)和B左截面，大小為qa2。14.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：

FA=qa/2〔↓〕，F(xiàn)B=qa/2〔↓〕。〔2〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。〔3〕梁的最大絕對值剪力在AC和DB段內(nèi)，大小為qa/2。梁的最大彎矩絕對值在AB跨中間截面，大小為5qa2/8。15.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：FA=9qa/4〔↑〕，F(xiàn)B=3qa/4〔↑〕。〔2〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖?！?〕梁最大絕對值剪力在A右截面，大小為5qa/4。梁最大彎矩絕對值在A截面，大小為qa2/2。16.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：FA=F〔↑〕，F(xiàn)B=3F〔↑〕?！?〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。〔3〕梁最大絕對值剪力在DB段內(nèi)截面，大小為3F。梁最大彎矩絕對值在D截面，大小為3Fa。17.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：FA=4.5qa〔↑〕，F(xiàn)B=0.5qa〔↑〕?！?〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。〔3〕梁最大絕對值剪力在A右截面，大小為3.5qa。梁最大彎矩絕對值在A右截面，大小為3qa2。18.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：FA=1.25qa〔↑〕，F(xiàn)B=0.75qa〔↑〕。〔2〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。〔3〕梁最大絕對值剪力在CA段內(nèi)截面，大小為qa。梁最大彎矩絕對值在A右截面，大小為qa2。19.梁的剪力圖，試畫梁的荷載圖和彎矩圖〔設(shè)梁上無集中力偶作用〕。解：利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系推出荷載圖和彎矩圖如下。20.試判斷圖中的FS，M圖是否有錯，假設(shè)有錯并改正錯誤。解：有錯，改正如下列圖。21.試判斷圖中的FS，M圖是否有錯，假設(shè)有錯并改正錯誤。解：有錯，改正如下列圖。22.試判斷圖中的FS，M圖是否有錯，假設(shè)有錯并改正錯誤。解：有錯，改正如下列圖。23.試判斷圖中的FS，M圖是否有錯，假設(shè)有錯并改正錯誤。解：有錯，改正如下列圖。第八章梁的強度與剛度1.矩形截面簡支梁受載如下圖，試分別求出梁豎放和平放時產(chǎn)生的最大正應(yīng)力。2.外伸梁用№16a號槽鋼制成，如下圖。試求梁內(nèi)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，并指出其作用的截面和位置。3.求圖示各圖形對形心軸z的截面二次矩。4.求圖示各圖形對形心軸z的截面二次矩。5.求圖示截面對水平形心軸z的截面二次矩。6.外伸梁受均布荷載作用，q=12kN/m，[σ]=160MPa。試選擇此梁的工字鋼型號。7.空心管梁受載如下圖。[σ]=150MPa，管外徑D=60mm，在保證平安的條件下，求內(nèi)經(jīng)d的最大值。8.鑄鐵梁的荷載及橫截面尺寸如下圖，Iz=7.63×10-6m4，[σt]=30MPa，[σc]9.簡支梁受載如下圖，F(xiàn)=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，[σ]=160MPa。試設(shè)計正方形截面和矩形截面〔h=2b〕，并比擬它們截面面積的大小。10.由№20b工字鋼制成的外伸梁，在外伸端C處作用集中力F，[σ]=160MPa，尺寸如下圖，求最大許可荷載[F]。11.壓板的尺寸和荷載情況如下圖，材料系鋼制，σs=380MPa，取平安系數(shù)n=1.5。試校核壓板的強度。12.試計算圖示矩形截面簡支梁1-1截面上a點和b點的正應(yīng)力和切應(yīng)力。13.圖示外伸梁采用№16號工字鋼制成，求梁內(nèi)最大正應(yīng)力和切應(yīng)力。14.一單梁橋式行車如下圖。梁為№28b號工字鋼制成，電動葫蘆和起重重量總重F=30kN，材料的[σ]=140MPa，[τ]=100MPa。試校核梁的強度。15.工字鋼外伸梁，如下圖。[σ]=160MPa，[τ]=90MPa，試選擇適宜的工字鋼型號。16.用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角，設(shè)梁的抗彎剛度EIz為常量。17.用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角，設(shè)梁的抗彎剛度EIz為常量。18.用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角，設(shè)梁的抗彎剛度EIz為常量。19.用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角，設(shè)梁的抗彎剛度EIz為常量。20.簡化后的電機軸受荷載及尺寸如下圖。軸材料的E=200GPa，直徑d=130mm，定子與轉(zhuǎn)子間的空隙〔即軸的許用撓度〕δ=0.35mm，試校核軸的剛度。21.工字鋼懸臂梁如下圖。q=15kN/m，l=2m，E=200GPa，[σ]=160MPa，最大許用撓度[ω]=4mm，試選取工字鋼型號。22.試求圖示超靜定梁的支座反力，并畫彎矩圖，設(shè)EIz為常數(shù)。23.試求圖示超靜定梁的支座反力，并畫彎矩圖，設(shè)EIz為常數(shù)。第九章強度理論1.直徑d=20mm的拉伸試樣，當(dāng)與桿軸線成45°斜截面的切應(yīng)力τ=150MPa時，桿外表將出現(xiàn)滑移線，求此時試樣的拉力F。2.拉桿的某一斜截面，正應(yīng)力為50MPa，切應(yīng)力為50MPa，求最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。3.試繪出圖示構(gòu)件A點處的原始單元體，表示其應(yīng)力狀態(tài)。解：4.試繪出圖示構(gòu)件A點處的原始單元體，表示其應(yīng)力狀態(tài)。解：5.求圖示單元體指定斜面上的應(yīng)力〔應(yīng)力單位：MPa〕。6.求圖示單元體指定斜面上的應(yīng)力〔應(yīng)力單位：MPa〕。7.求圖示單元體指定斜面上的應(yīng)力〔應(yīng)力單位：MPa〕。8.單元體的應(yīng)力狀態(tài)如下圖。試求：1〕主應(yīng)力的大小和主平面的方位；2〕并在圖中繪出主單元體；3〕最大切應(yīng)力〔應(yīng)力單位：MPa〕。9.單元體的應(yīng)力狀態(tài)如下圖。試求：1〕主應(yīng)力的大小和主平面的方位；2〕并在圖中繪出主單元體；3〕最大切應(yīng)力〔應(yīng)力單位：MPa〕。10.單元體的應(yīng)力狀態(tài)如下圖。試求：1〕主應(yīng)力的大小和主平面的方位；2〕并在圖中繪出主單元體；3〕最大切應(yīng)力〔應(yīng)力單位：MPa〕。11試求圖示各單元體的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力?！矐?yīng)力單位：MPa〕12.試求圖示各單元體的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力?！矐?yīng)力單位：MPa〕13.試對鋼制零件進行強度校核，[σ]=120MPa，危險點的主應(yīng)力為σ1=140MPa，σ2=100MPa，σ3=40MPa。14.試對鋼制零件進行強度校核，[σ]=120MPa，危險點的主應(yīng)力為σ1=60MPa，σ2=0，σ3=-50MPa。15.試對鑄鐵零件進行強度校核。[σ]=30MPa，ν=0.3，危險點的主應(yīng)力為σ1=29MPa，σ2=20MPa，σ3=-20MPa。16.試對鑄鐵零件進行強度校核。[σ]=30MPa，ν=0.3，危險點的主應(yīng)力為σ1=30MPa，σ2=20MPa，σ3=15MPa。17.薄壁鍋爐的平均直徑D=1250mm，最大內(nèi)壓為2.3MPa，在高溫下工作，鍋爐鋼板屈服極限σs=182.5MPa，取平安系數(shù)n=1.8，試按第三強度理論設(shè)計壁厚δ。18.鋼制圓軸受力如下圖。軸徑d=20mm，[σ]=140MPa，試用第三和第四強度理論校核軸的強度。組合變形1.圖示桿件軸向拉力F=12kN，材料的許用應(yīng)力[σ]=100MPa。試求切口的允許深度。2.圖示簡支梁為№22a工字鋼。F=100kN，l=1.2m，材料的許用應(yīng)力[σ]=160MPa。試校核梁的強度。3.求圖示的桿件去掉其中一個力F前后橫截面的最大壓應(yīng)力之比。4.圖示折桿的AB段為圓截面，AB⊥CB，桿AB直徑d=100mm，材料的許用應(yīng)力[σ]=80MPa。試按第三強度理論由桿AB的強度條件確定許用荷載[F]。5.圖示裝在外直徑D=60mm空心圓柱上的鐵道標志牌，所受最大風(fēng)載p=2kPa，柱材料的許用應(yīng)力[σ]=60MPa。試按第四強度理論選擇圓柱的內(nèi)徑d。6.圖示傳動軸ABC傳遞的功率P=2kW，轉(zhuǎn)速n=100r/min，帶輪直徑D=250mm，帶張力FT=2Ft，軸材料的許用應(yīng)力[σ]=80MPa，軸的直徑d=45mm7.圖示傳動軸傳遞的功率P=8kW，轉(zhuǎn)速n=50r/min，輪A帶的張力沿水平方向，輪B帶的張力沿豎直方向，兩輪的直徑均為D=1m，重力均為G=5kN，帶張力FT=3Ft，軸材料的許用應(yīng)力[σ]=90MPa，軸的直徑d=70mm判斷題力的三要素是大小、方向、作用線?！病彻こ讨兴f的平衡是指物體相對于地球保持靜止的狀態(tài)。〔〕兩個力只能合成唯一的一個力，故一個力也只能分解為唯一的兩個力。〔〕但凡兩端用鉸鏈連接的直桿都是二力桿?！病沉ε紝ζ渥饔妹鎯?nèi)任意一點之矩恒等于力偶矩，與矩心位置無關(guān)?！病称矫媪ε枷灯胶獾某湟獥l件是：各力偶矩的代數(shù)和為零?！病匙饔糜谝粍傮w上的一個力F，可以平移到剛體上的任一點，但必須同時附加一個力偶?！病匙饔昧头醋饔昧Ρ仨毚笮∠嗟?、方向相反，且作用在同一直線上和同一物體上?！病澄矬w的形心不一定在物體上?！病?0、桿件的根本變形有四種：軸向拉伸或壓縮、剪切、擠壓和彎曲?！病?1、靜力學(xué)和材料力學(xué)的研究對象都是剛體?！病?2、延伸率是材料的彈性指標。〔〕13、當(dāng)作用于桿件兩端的一對外力等值、反向、共線時，那么桿件產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮變形?！病?4、軸力的大小與桿件的橫截面面積有關(guān)?！病?5、在拉〔壓〕桿中，軸力最大的截面一定是危險截面?！病?6、拉〔壓〕桿中，橫截面上的內(nèi)力只與桿件所受外力有關(guān)?！病?7、軸力的大小與桿件的材料無關(guān)。〔〕18、軸力越大，桿件越容易被拉斷，因此軸力的大小可以用來判斷桿件的強度?！病?9、彈性模量E表示材料彈性變形能力的大小?！病?0、從某材料制成的軸向拉伸試樣，測得應(yīng)力和相應(yīng)的應(yīng)變，即可求得其E=σ/ε。〔〕21、為提高圓軸的抗扭剛度，采用優(yōu)質(zhì)鋼代替普通鋼的做法并不合理，增大軸的直徑，或采用空心軸代替實心軸的做法較為合理?！病?2、由同一材料制成的壓桿，其柔度愈大，就愈容易失穩(wěn)?！病?3、兩根材料和柔度都相同的壓桿，那么兩者的臨界應(yīng)力相等，臨界力也相同?！病?4、當(dāng)壓桿橫截面上的工作應(yīng)力大于、等于材料的比例極限時，壓桿就喪失穩(wěn)定。〔〕25、滿足強度條件的壓桿不一定滿足穩(wěn)定性條件；滿足穩(wěn)定性條件的壓桿也不一定滿足強度條件?！病掣牧?、桿件長度、截面面積和約束條件都相同的壓桿，那么其臨界力也必定相同。〔〕二、選擇題1、如下圖桿件中，由力的可傳性原理，將力P由位置B移至C，那么〔〕。固定端A的約束反力不變。桿件的內(nèi)力不變，但變形不同。桿件的變形不變，但內(nèi)力不同。桿件AC段的內(nèi)力和變形均保持不變。ABABCPABCP2、軸向拉、壓桿，由截面法求得同一截面的左、右兩局部的軸力，那么兩軸力大小相等，而〔〕。方向相同，符號相同。方向相反，符號相同。方向相同，符號相反。方向相反，符號相反。3、影響桿件工作應(yīng)力的因素有〔〕；影響極限應(yīng)力的因素有〔〕；影響許用應(yīng)力的因素有〔〕。載荷；B、材料性質(zhì)；C、截面尺寸；D、工作條件。4、兩拉桿的材料和所受拉力都相同，且均處在彈性范圍內(nèi)，假設(shè)兩桿截面積相同，而長度L1＞L2，那么兩桿的伸長ΔL1〔〕ΔL2。大于；B、小于；C、等于。6、兩拉桿的材料和所受拉力都相同，且均處在彈性范圍內(nèi)，假設(shè)兩桿長度相同，而截面積A1＞A2，那么兩桿的伸長ΔL1〔〕ΔL2。大于；B、小于；C、等于。7、工程中一般是以哪個指標來區(qū)分塑性材料和脆性材料的？〔〕彈性模量；強度極限；比例極限；延伸率。8、兩根直徑相同而長度及材料不同的圓軸，在相同扭矩作用下，其最大剪應(yīng)力和單位長度扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系是〔〕。τmax1=τmax2，θ1=θ2；τmax1=τmax2，θ1≠θ2；τmax1≠τmax2，θ1=θ2；τmax1≠τmax2，θ1≠θ2；F1FF1F2F3能平衡一定不平衡一定平衡不能確定10、關(guān)于力偶與力偶矩的論述，其中〔〕是正確的。只有大小相等，方向相反，作用線平行的兩個力稱為力偶力偶對剛體既產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)又產(chǎn)生移動能夠效應(yīng)力偶可以簡化為一個力，因此能與一個力等效力偶對任意點之矩都等于力偶矩11、設(shè)計構(gòu)件時，從強度方面考慮應(yīng)使得〔〕工作應(yīng)力小于等于極限應(yīng)力工作應(yīng)力小于等于許用應(yīng)力極限應(yīng)力小于等于工作應(yīng)力極限應(yīng)力小于等于許用應(yīng)力12、材料的塑性指標有〔〕σy和δσy和Ψδ和Ψσy，δ和Ψ13、一等直拉桿在兩端承受拉力作用，假設(shè)其一段為鋼，另一段為鋁，那么兩段的〔〕。應(yīng)力相同，變形不同應(yīng)力相同，變形相同應(yīng)力不同，變形相同應(yīng)力不同，變形不同14、在工程靜力分析時，以下結(jié)論中哪個是錯誤的？〔〕力偶對任一點之矩等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)力對點之矩僅與力的大小和方向有關(guān)，而與矩心位置無關(guān)平面力系向一點簡化，其主矩一般與簡化中心的選擇有關(guān)平面力系向一點簡化，其主矢與簡化中心的選擇無關(guān)15、對于沒有明顯屈服階段的韌性材料，工程上規(guī)定〔〕為其條件屈服應(yīng)力。產(chǎn)生0.2﹪塑性應(yīng)變時的應(yīng)力值產(chǎn)生2﹪塑性應(yīng)變時的應(yīng)力值其彈性極限其強度極限16、以下關(guān)于力的結(jié)論中，哪個是正確的？〔〕合力一定大于分力三力平衡的充分必要條件是“三力平衡必匯交于一點〞作用于剛體上的力可沿其作用線移動而不改變它對剛體的作用效應(yīng)平面任意力系的主矢就是該力系的合力17、在工程設(shè)計中，對受軸向壓力的直桿，以下結(jié)論哪個正確？〔〕A.、當(dāng)λ≥λP時，主要校核其穩(wěn)定性B、當(dāng)λ＞λP時，主要校核其強度C、當(dāng)λ＜λP時，主要校核其穩(wěn)定性D、當(dāng)λ=λP時，主要校核其強度18、工程中一般是以哪個指標來區(qū)分塑性材料和脆性材料的？〔〕彈性模量強度極限比例極限延伸率三、簡答題1、指出圖示結(jié)構(gòu)中的二力桿?！?〕〔2〕AABCAABC2、一根鋼桿、一根銅桿，它們的截面面積不同，承受相同的軸向拉力，問它們的內(nèi)力是否相同？應(yīng)力是否相同？3、材料的主要強度指標和塑性指標有哪些？4、鋼的彈性模量E=200×106kpa，混凝土的E=28×106kpa。假設(shè)兩桿等長，同樣截面積，問：〔1〕當(dāng)兩桿應(yīng)力相等時，哪根變形大？〔2〕當(dāng)兩桿變形相等時，哪根應(yīng)力大？5、假設(shè)兩根壓桿的截面、長度和支承完全相同，但材料不同，問它們的柔度、慣性半徑及臨界力是否相同？6、試述提高壓桿穩(wěn)定性的措施。7、試述截面法計算桿件內(nèi)力的步驟。8、什么是失穩(wěn)、臨界力、臨界應(yīng)力？四、計算題1、如下圖，一民用建筑的磚柱，上段柱橫截面為24×37cm，高L1=2m，P1=40kN，下段橫截面為37×37cm，高L2=1m,PPP1P21122L1L2(a)30oAB30oABCq4m(a)3、求圖示梁的支座反力。66kNABC1m4kN/m3m4、計算圖示剛架的支座反力。33kNAB2m1kN/m3m4m5、試用歐拉公式計算一端固定、一端自由，長L=3.5m，直徑d=200mm的軸向受壓圓截面木柱的臨界力和臨界應(yīng)力。彈性模量E=10Gpa。6、鋼筋混凝土柱，高6m，下端與根底固結(jié)，上端與屋架鉸結(jié)。柱的截面為b×h=250×600mm，彈性模量E=26Gpa7、試用截面法計算圖示桿件各段的扭矩，并畫出扭矩圖?！?〕33kNm7kNm4kNmABC2kNm2kNm8kNm9kNm3kNmABCD8、如下圖直桿，橫截面面積A及彈性模量E，試求：〔1〕各段橫截面上的應(yīng)力；〔2〕桿的縱向變形。PPABC2PL/32L/3Aa、填空題1、力的三要素是：、、。答案：力的大小、力的方向、力的作用點2、力對物體的作用效應(yīng)有兩種：一種是外效應(yīng)，也叫；另一種是內(nèi)效應(yīng)，也叫。答案：運動效應(yīng)、變形效應(yīng)3、力的常用單位有N和kN，1kN=N。答案：10004、在力的圖示中，箭頭的長短表示力的：；箭頭的方位和指向表示力的：；而通常用箭頭的起點或終點表示力的：。答案：大小、方向、作用點6、力對某點之矩的大小等于力的大小和的乘積，通常規(guī)定力矩逆時針為，順時針為。答案：力臂、正、負3PABCPL/3ADL/3L/3A/2b、7、下列圖中：假設(shè)F3PABCPL/3ADL/3L/3A/2b、答案：7.07kN、7.07kN、0kN、-20kN、８、桿件有四種根本變形，它們分別是：、、、。答案：軸向拉壓、剪切和擠壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲9、構(gòu)件承受外力時，抵抗破壞的能力稱為：；構(gòu)件承受外力時，抵抗變形的能力稱為：。答案：強度、剛度10、主要發(fā)生拉壓變形的桿件稱為；主要發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的桿件稱為；主要發(fā)生彎曲變形的桿件稱為。答案：柱、軸、梁11、應(yīng)力的單位有Pa〔帕〕，kPa〔千帕〕，MPa〔兆帕〕，GPa〔吉帕〕，1GPa=MPa=kPa=Pa。答案：103、106、10912、力偶在任意軸上的投影都等于；力偶在對其作用面內(nèi)任意點之矩都等于。答案：零、其力偶矩13、下列圖中力F對于O點之矩等于。答案：-Fa14、下列圖中力F對于O點之矩等于。答案：F(a+r)15、、試分析下列圖中所示圓軸扭轉(zhuǎn)時的切應(yīng)力分布是否正確？〔圖中為該截面的扭矩〕：〔a〕:、〔b〕:。答案：正確、錯誤16、桿件有軸向拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲四種根本變形，下面各圖分別屬于哪種根本變形：答案：扭轉(zhuǎn)、彎曲、軸向拉壓、