借助直觀模型把握概念本質-“負數的認識”教學實踐與思考 論文

借助直觀模型把握概念本質——“負數的認識”教學實踐與摘要：“負數的認識”是小學數學的一節(jié)概念課，很多教師都曾研究過此課。但是很多教師在設計教學時僅限于教材內容，這樣的教學對于學生初次建立負數概念，有一定的局限性。研究者以熟悉的生活情，了解負數的意義，并借助溫度計型，變化成數軸，動態(tài)建構“0”的認識，可以豐富學生對于負數的認識，幫助學生更好的理解概念本質。關鍵詞：負數的意義，結構化，“0”的認識課前慎思“負數的認識”是義務教育課程標準實驗教科書新增的內容，引入負數是數系的一次擴充，也是學生認識數過程中一次的飛躍。但把負數的部分內容放到小學進行教學，學生是否有一定的經驗?究竟該讓學生掌握到什么程度?如何更好地幫助學生認識負數，筆者認為需要對以下幾個問題作深人思考。1.如何理解負數的意義不同版本的教材在編排“認識負數”時都十分注重從生活實例引入，借助具體的生活現象，幫助學生直觀形象地了解負數的含義，知道正數、負數與0的關系。這樣的引人能很好地喚起學生的已有生活經驗，引導學生從生活中的相反意義理解數學中表示相反意義的量。強調相反意義毋庸置疑，因為能讓學生切身體會負數存在但是，教學中，如果過于強調相反意義，忽略負數的數學意義，那么對學生認識負數并不利。為更好地實施教學，我對學生進行課前調查。絕大多數學生在生活中聽說過或見過負數，會讀也會寫負數，只是沒有真正理解負數所表示的意義。因此在教學中，應重點引導學生充分體會“負數”產生的必要性，并通過生活情境讓學生體會負數的意義。2.如何重構“0”的認識以往的學習中，學生認識的“0”表示“一個物體也沒有”這里的“0”它是正數和負數的分界點?！?”還可作為標準，在日，其確定非常靈活度計中，把零攝氏度看作“0”；在海拔高度中，將海平面看作“0”；在一組數據中，可以將某個數看作“0”，這對學生來說非常抽象。然而，只有對“0”的認識透徹了，對正數和負數的理解才能深人。那么，在“認識負數”的第一課時中就需要幫助學生突破對“0”的認識嗎?需要讓學生靈活地根據實際情況確定“0”嗎?筆者認為，只有確定了標準，才有相；只有確定了0”，才有比0”小的數的存在。“認識負數”首先需要再認識“0”基于以上思考，筆者對“認識負數”一課重新設計，并進行了課堂實踐，具體過程如下。課中篤行一、多元表征，理解負1.借助生活實例，感受負數產生的必要性課件出示兩幅不同地區(qū)風光圖----三亞和哈爾濱師：同學們猜猜這兩個地區(qū)的溫度可能是多少？（課件出示這兩地的實際溫度）三亞哈爾濱師：誰來讀一讀溫度計上的度數。生：三亞的溫度是零上20℃，哈爾濱的溫度是零下20℃師：為什么同樣是20℃，讀法卻不同呢？師：大家知道符號是數學的語言，除了用文字“零上”和“零下”區(qū)別兩地的溫度，你能用自己喜歡的數學符號表示這兩個地區(qū)的溫度嗎？學生匯報不同的表示方法，如下圖師：同學們看這些表達方法哪一種更簡潔更有數學味呢？生：+20℃-20℃師：+20℃讀作正+20℃，-20℃讀作負20℃（板書）+20℃-20℃【設計意圖：這樣安排，符合學生認知規(guī)律。在操作活動中，讓學生在生活情境中感知和體會負數產生的必要性，形成符2.聯系生活，體會相反意義活動①：海拔高度中的正負數出示下圖師：你能記錄珠穆朗瑪峰和吐魯番盤地海拔高度嗎？學生嘗試記錄、反饋，教師板書：高于海平面，低于海平面活動②：微信賬單中的正負數課件出示師：能說說這些帶有“”、“－”的數字表示什么意思師：像零上溫度和零下溫度、高于海平面高度和低于海平面高度、收入與支出等表示兩種相反意義的量，需要帶有正負號兩種數表示，你能說說生活中其它這樣的例子并表示出來嗎？活動③：列舉生活中兩種相反意義的量（學生舉例）3.分類比較，揭示正負數的概念師：如果對這些數字進行分類你會怎樣分？生：帶有“+”的分一起，帶有“-”的分一起師：這就是我們今天學習的“負數的認”，板書課題?！驹O計意圖：這樣設計注重創(chuàng)設與生活息息相關的情境來引發(fā)矛盾，讓學生在課堂中經歷艱難的探索，感受到一種新數的產生確實是源于生活中的一種需要，深刻地感受到認識負數的必要性。從讓學生找相反意義的量用正、負數表示到在具體的生活情境中理解正、負數表示的意義，學生在經歷一個個的艱難探索過程中，感悟著正、負數在表示相反意義的量時的簡二、借助模型，重構0的認知1.巧用數軸，在分類中認識“0”的特征師：剛才找溫度時，我們都要先0℃，0℃以上的就是正，0℃以下的就是負數大家注意看屏幕，我把溫度計的位置變一變，看看你還能不能找到正、負數的位置。課件演示把溫度計順時針旋轉90°，再隱藏，剩下數軸。師：（指數軸0的右邊）這邊表示什么數？課件逐步出示：+1、+2、+3、......師：（指數軸0的左邊）這邊呢？師一邊指刻度，學生一邊數出：-1、-2、-3、......師：觀察正數、負數在哪里？生：0的左邊都是負數，0的右邊都是正數師：0呢？它表示什么？生：0是一個分界點。師：是的，0是分界點，區(qū)分正數和負數?！驹O計意圖：學生通過觀察數軸，可以清晰的看到0是區(qū)分正數和負數的分界點。借助直觀可感數軸0的意義的突破，使得學生學2．辨析標準，在動態(tài)中深化“0”的認識（1）課件出示問題：張老師的女兒今年10歲，她的身高記為0厘米，這可能嗎？生：可能，說明張老師女兒的身高是標準身高。師：是的，生活中0僅僅是一個標準。（2）練習鞏固指出問題中的標準，再用正、負數表示其中的量。1．一種袋裝食品標準凈重為200g，質檢人員把食品凈重205g記為＋5g，那么食品凈重197g就記為（）g。2．某水文站測得的水位每天下降2cm，一天前的水位記為（）cm，一天后的水位就記為（cm。（同桌之間可以交3．六一班學生的平均身高是160cm，小華的身高表示為－2cm。六年級學生的平3均身高是148cm，與之相比，小華的身高就表示為（）cm。【設計意圖：通過問題和三個練習的設計，學生感知到，產生負數之前，必須要先確定標準，標準的改變，正、負數的表示也會隨之改變。讓學生在真實有趣的情境中0”教后感悟“負數的認識”是在學生已經認識了自然數，并是在基本認識了分數和小數的基礎上進行教學的。課程標準對這內容的總體”，即在熟悉活情境中，了解負數的意義，會用負數表示日常生活中的一些量。但“了解”不只是停留在生活層面上的膚淺認識，絕大多數學生在生活中聽說過或見到過負數，只是不知道負數所表示的意義，因此，讓學生理解負數的意義是教學的重點。要使學生對正、負數的認識逐漸從生活經驗上升到數學概念，并嘗試從數學的角度去理解、，促進學生對負數本質的真正理解。這樣的嘗試促使筆者產生如下思考：1.教學目標確定，基于學生原有認知教學目標是教學活動的中心，在課堂教學中主導教與學的方法與過程，也是教學的出發(fā)點和歸宿點。斯苗兒老師指出：“教學目標是指教學活動的主體在具體教學活動中所期望達到的結果和標準。”然而，隨著教學主應的調整。教學的過程中，深刻認識到學生才是學習的主體，我們要尊重學生的認知起點，心里要清楚：學生想什么比教師講什么重要千百倍。我們一切的教學都需要基于學生原有認知，在這基礎上尋找?guī)椭斫獾摹啊?，聚焦關鍵，打開學生的思維讓知識自然生長。2.學材結構化，助推學生深刻理解意義負數和正數一樣有一定的順序和大小，如何讓學生理解這些意義呢，數軸是數形結合的很好體現，怎樣引入數軸呢？這里我利”，動態(tài)演轉化為數軸，0既不是正數也不是負數，并進一步幫識負數”中，數軸是學習的工具。它是一種特定的圖形，可以形象地表示數，數軸是催生負數產生的重要載體。將溫度計動態(tài)演變成數軸，而后，借助數軸幫助學生突破對“0”的認識，又通過觀察發(fā)現正數、負數、0之間的大小關系，體會相反意義。利用數形結合的方式直觀認識負數。3.設計多層活動，實現“0”認識的再突破我認為學習負數的認識對“0”的再認識是關鍵，既然正、負數是一對具有相反意義的量，中間肯定需要分界點，所“0”的含義的理解程度將直接影響學生對負數概念的建構。盡管教材呈現了不少知識點，但著重圍繞“相反意義的量”和“分界點”及“標準”做文章。因為，只有有了標準，才有相反意義。因此，筆者聚焦了關于“0”的教學處理，設計三個不同層次的教學活動。第一，通過數軸，引導學生突破對0的意義的認識；第二，在現實情境中尋找標準；第三，體驗