【中考真題】2022年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2022年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．－2的絕對(duì)值是（

）A．－2 B．2 C． D．2．石鼓廣場(chǎng)供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（

）A． B．C． D．3．下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)的是（

）A．可回收垃圾 B．其他垃圾 C．有害垃圾 D．廚余垃圾4．為有效防控新冠疫情，國(guó)家大力倡導(dǎo)全國(guó)人民免費(fèi)接種疫苗．截止至2022年5月底，我國(guó)疫苗接種高達(dá)339000萬(wàn)劑次，數(shù)據(jù)339000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為的形式，則的值是（

）A．0.339 B．3.39 C．33.9 D．3395．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（

）A．“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為”是必然事件 B．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的視力情況，適合采用普查的方式C．抽樣調(diào)查的樣本容量越小，對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確 D．十字路口的交通信號(hào)燈有紅、黃、綠三種顏色，所以開(kāi)車(chē)經(jīng)過(guò)十字路口時(shí)，恰好遇到黃燈的概率是7．如果二次根式有意義，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．為貫徹落實(shí)教育部《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》精神，把勞動(dòng)教育納入人才培養(yǎng)全過(guò)程，某校組織學(xué)生周末赴勞動(dòng)教育實(shí)踐基地開(kāi)展鋤地、除草、剪枝、捉魚(yú)、采摘五項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)，已知五個(gè)項(xiàng)目參與人數(shù)（單位：人）分別是：35，38，39，42，42，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．38，39 B．35，38 C．42，39 D．42，359．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．10．下列命題為假命題的是（

）A．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C．有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是正方形 D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形11．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺(jué)美感．如圖，按此比例設(shè)計(jì)一座高度為的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計(jì)高度約是（

）（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）A． B． C． D．12．如圖，在四邊形中，，，，平分．設(shè)，，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（

）A． B． C． D．二、填空題13．因式分解：____．14．計(jì)算：＝_____．15．計(jì)算：_________．16．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，連接．若，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)________．17．如圖，用一個(gè)半徑為6cm的定滑輪拉動(dòng)重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索粗細(xì)不計(jì)，且與輪滑之間沒(méi)有滑動(dòng)，則重物上升了_________cm．（結(jié)果保留）18．回雁峰座落于衡陽(yáng)雁峰公園，為衡山七十二峰之首．王安石曾賦詩(shī)聯(lián)“萬(wàn)里衡陽(yáng)雁，尋常到此回”．峰前開(kāi)辟的雁峰廣場(chǎng)中心建有大雁雕塑，為衡陽(yáng)市城徽．某課外實(shí)踐小組為測(cè)量大雁雕塑的高度，利用測(cè)角儀及皮尺測(cè)得以下數(shù)據(jù)：如圖，，，．已知測(cè)角儀的高度為，則大雁雕塑的高度約為_(kāi)________．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）三、解答題19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．如圖，在中，，、是邊上的點(diǎn)，且，求證：．21．為落實(shí)“雙減提質(zhì)”，進(jìn)一步深化“數(shù)學(xué)提升工程”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，某學(xué)校擬開(kāi)展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)型作業(yè)成果展示現(xiàn)場(chǎng)會(huì)，為了解學(xué)生最喜愛(ài)的項(xiàng)目，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是____人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖①（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；(2)圖②中扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)____度；(3)若參加成果展示活動(dòng)的學(xué)生共有1200人，估計(jì)其中最喜愛(ài)“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)是多少；(4)計(jì)劃在，，，，五項(xiàng)活動(dòng)中隨機(jī)選取兩項(xiàng)作為直播項(xiàng)目，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中，這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．22．冰墩墩（BingDwenDwen）、雪容融（ShueyRhonRhon）分別是2022年北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)的吉樣物．冬奧會(huì)來(lái)臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷(xiāo)全國(guó)．小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷(xiāo)售，第一次小雅用1400元購(gòu)進(jìn)了冰墩墩玩偶15個(gè)和雪容融玩偶5個(gè)，已知購(gòu)進(jìn)1個(gè)冰墩墩玩偶和1個(gè)雪容融玩偶共需136元，銷(xiāo)售時(shí)每個(gè)冰墩墩玩偶可獲利28元，每個(gè)雪容融玩偶可獲利20元．(1)求兩種玩偶的進(jìn)貨價(jià)分別是多少？(2)第二次小雅進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)雪容融玩偶進(jìn)貨數(shù)量的1.5倍．小雅計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種玩偶共40個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？23．如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)設(shè)直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象上，若四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．如圖，為⊙的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)作⊙的切線交的延長(zhǎng)線與點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．(1)直線與⊙相切嗎？并說(shuō)明理由；(2)若，，求的長(zhǎng)．25．如圖，已知拋物線交軸于、兩點(diǎn)，將該拋物線位于軸下方的部分沿軸翻折，其余部分不變，得到的新圖象記為“圖象”，圖象交軸于點(diǎn)．(1)寫(xiě)出圖象位于線段上方部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)若直線與圖象有三個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出的值；(3)為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，交圖象于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使與相似？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)與菱形重疊部分圖形的面積為（平方單位），點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值；(2)當(dāng)為何值時(shí)，與全等；(3)求與的函數(shù)關(guān)系式；(4)以線段為邊，在右側(cè)作等邊三角形，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的含義求解即可．【詳解】解：－2的絕對(duì)值是2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義，掌握“絕對(duì)值的含義”是解本題的關(guān)鍵．2．A【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義和畫(huà)法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從正面看過(guò)去，看到上下共三個(gè)矩形，所以主視圖是：故選A【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的主視圖，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形．3．C【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：A．既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B．既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C．既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握上述定義，是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：339000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．D【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.與不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理可判斷A，由抽樣調(diào)查與普查的含義可判斷B，C，由簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為”是必然事件，表述正確，故A符合題意；調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故B不符合題意；抽樣調(diào)查的樣本容量越小，對(duì)總體的估計(jì)就越不準(zhǔn)確，故C不符合題意；十字路口的交通信號(hào)燈有紅、黃、綠三種顏色，所以開(kāi)車(chē)經(jīng)過(guò)十字路口時(shí)，恰好遇到黃燈的概率不是，與三種燈的閃爍時(shí)間相關(guān)，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件的含義，調(diào)查方式的選擇，簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，三角形的內(nèi)角和定理的含義，掌握“以上基礎(chǔ)知識(shí)”是解本題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)求解可得．【詳解】根據(jù)題意知≥0，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的雙重非負(fù)性．8．C【解析】【分析】將這組數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵42出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42；把這些數(shù)從小大排列為，中位數(shù)是39，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9．A【解析】【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：不等式組的解集為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】根據(jù)矩形、菱形、正方形判定方法，一一判斷即可．【詳解】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題，本選項(xiàng)不符合題意．B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，是真命題，本選項(xiàng)不符合題意．C、有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形可能是長(zhǎng)方形，是假命題，應(yīng)該是矩形，推不出正方形，本選項(xiàng)符合題意．D、有一組鄰邊相等的矩形是正方形，是真命題，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，矩形、菱形、正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的判定方法，屬于中考?？碱}型．11．B【解析】【分析】設(shè)雕像的下部高為xm，由黃金分割的定義得求解即可．【詳解】解：設(shè)雕像的下部高為xm，則上部長(zhǎng)為（2-x）m，∵雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，雷鋒雕像為2m，∴

∴，即該雕像的下部設(shè)計(jì)高度約是1.24m，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義及黃金比值是解題的關(guān)鍵．12．D【解析】【分析】先證明，過(guò)點(diǎn)做于點(diǎn)，證明，利用相似三角形的性質(zhì)可得函數(shù)關(guān)系式，從而可得答案．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴，則，即為等腰三角形，過(guò)點(diǎn)做于點(diǎn)．則垂直平分，，，∵，，∴，∴，∴，∴，∵在中，，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象，證明是解本題的關(guān)鍵．13．．【解析】【詳解】試題分析：直接應(yīng)用完全平方公式即可：．14．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．15．2【解析】【分析】分式分母相同，直接加減，最后約分．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減，掌握同分母分式的加減法法則是解決本題的關(guān)鍵．16．23【解析】【分析】由作圖可得：是的垂直平分線，可得再利用三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由作圖可得：是的垂直平分線，，，故答案為：23【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握“線段的垂直平分線的性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】利用題意得到重物上升的高度為定滑輪中120°所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，重物的高度為（cm）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式：（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）．18．10.2【解析】【分析】先根據(jù)三角形外角求得，再根據(jù)三角形的等角對(duì)等邊得出BF=DF=AE=10m，再解直角三角形求得BG即可求解．【詳解】解：∵且，∴，∴，即．∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)、等腰三角形的判定、解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握等腰三角形的判定和解直角三角形的解題方法是解答的關(guān)鍵．19．，【解析】【分析】利用平方差公式與多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算．【詳解】解：原式，將，代入式中得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘法與平方差公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．見(jiàn)解析【解析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)可得，再由證明，從而得．【詳解】證明：∵，∴，在和中，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21．(1)120，見(jiàn)解析(2)(3)300人(4)見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）由B的人數(shù)除以所占百分比求出抽查的學(xué)生人數(shù)，即可解決問(wèn)題；（2）用C的人數(shù)除以調(diào)查總數(shù)再乘以360°即可得到答案；（3）用樣本估計(jì)總體進(jìn)行計(jì)算即可；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖，再由概率公式求解即可．(1)因?yàn)閰⑴c活動(dòng)的人數(shù)為36人，占總?cè)藬?shù)，所以總?cè)藬?shù)人，則參與活動(dòng)的人數(shù)為：人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：120；(2)扇形的圓心角為：，故答案為：90；(3)最喜愛(ài)“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)是：人；答：估計(jì)其中最喜愛(ài)“測(cè)量”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)是300人；(4)列表如下：第一項(xiàng)第二項(xiàng)——————————或者樹(shù)狀圖如下：所以，選中、這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖；通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．22．(1)冰墩墩進(jìn)價(jià)為72元，雪容融進(jìn)價(jià)為64元(2)冰墩墩進(jìn)貨24個(gè)，雪容融進(jìn)貨16個(gè)時(shí)，利潤(rùn)取得最大值為992元【解析】【分析】（1）設(shè)冰墩墩進(jìn)價(jià)為元，雪容融進(jìn)價(jià)為元，列二元一次方程組求解；（2）設(shè)冰墩墩進(jìn)貨個(gè)，雪容融進(jìn)貨個(gè)，利潤(rùn)為元，列出與的函數(shù)關(guān)系式，并分析的取值范圍，從而求出的最大值．(1)解：設(shè)冰墩墩進(jìn)價(jià)為元，雪容融進(jìn)價(jià)為元．得，解得．∴冰墩墩進(jìn)價(jià)為72元，雪容融進(jìn)價(jià)為64元．(2)設(shè)冰墩墩進(jìn)貨個(gè)，雪容融進(jìn)貨個(gè)，利潤(rùn)為元，則，∵，所以隨增大而增大，又因?yàn)楸斩者M(jìn)貨量不能超過(guò)雪容融進(jìn)貨量的1.5倍，得，解得．∴當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí)，．答：冰墩墩進(jìn)貨個(gè)，雪容融進(jìn)貨個(gè)時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23．(1)反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為(2)或【解析】【分析】（1）分別將，代入反比例函數(shù)解析式，即可求得，的值，再將，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，求得，的值；（2）若四邊形是平行四邊形，則，且，即，由此進(jìn)行求解．(1)解：將點(diǎn)，代入，得，解得，點(diǎn)，反比例函數(shù)的解析式為；將點(diǎn)，代入，得，解得，一次函數(shù)的解析式為．(2)解：將代入，得，，．若四邊形是平行四邊形，則，且，設(shè)，，則，解得．或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)與平行四邊形的綜合，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定及函數(shù)相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24．(1)相切，見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）先證得：，再證，得到，即可求出答案；（2）設(shè)半徑為；則：，即可求得半徑，再在直角三角形中，利用勾股定理，求解即可．(1)（1）證明：連接．∵為切線，∴，又∵，∴，，且，∴，在與中；∵，∴，∴，∴直線與相切．(2)設(shè)半徑為；則：，得；在直角三角形中，，，解得【點(diǎn)睛】本題主要考查與圓相關(guān)的綜合題型，涉及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行線性質(zhì)、勾股定理及全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．(1)(2)或(3)存在，或或【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解函數(shù)關(guān)系式即可；（2）聯(lián)立方程組，由判別式