計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第8章

第8章虛擬變量和滯后變量8.1虛擬變量8.2滯后變量整理課件8.1虛擬變量問(wèn)題的提出虛擬變量的定義虛擬變量的引入方式虛擬變量的特殊應(yīng)用模型中引入虛擬變量的作用虛擬變量設(shè)置的原那么整理課件問(wèn)題的提出經(jīng)濟(jì)變量定性變量定量變量建立和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時(shí)，除了要考慮定量變量的影響外，經(jīng)常還要考慮定性變量的影響。例如，職業(yè)對(duì)個(gè)人收入的影響、戰(zhàn)爭(zhēng)與和平對(duì)開(kāi)展經(jīng)濟(jì)的影響、繁榮與蕭條對(duì)就業(yè)的影響、文化程度對(duì)工資的影響、自然災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響、季節(jié)對(duì)銷售量的影響等。所以需要考慮在模型中引入定性變量。整理課件虛擬變量的定義虛擬變量〔dummyvariables)，是一種離散結(jié)構(gòu)的量，用來(lái)描述所研究變量的開(kāi)展或變異而建立的一類特殊變量，常用來(lái)表示職業(yè)、性別、季節(jié)、災(zāi)害、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化、受教育程度等定性變量的影響。習(xí)慣上用Ｄ表示虛擬變量，虛擬變量的取值通常為0和1。整理課件虛擬變量的引入虛擬變量在模型中可以作自變量，也可以作因變量。虛擬變量的引入方式加法方式乘法方式一般方式虛擬變量模型應(yīng)用舉例整理課件1反常情況0正常情況Y=b0+b1X+b2D+u反常情況:Y=(b0+b2

)+b1X+u正常情況:Y=b0+b1X+u1、加法方式D=XYb0b2虛擬變量與其它自變量之間的關(guān)系是相加關(guān)系，稱這種引入虛擬變量方式為加法方式，其作用在于調(diào)整模型中的截距正常反常整理課件1反常情況0正常情況Y=b0+b1X+b11DX+u反常情況:Y=b0+(b1+b11)X+u正常情況:Y=b0+b1X+u2、乘法方式D=XYb0正常反常虛擬變量與其它自變量之間的關(guān)系是相乘關(guān)系，這種引入虛擬變量方式為乘法方式，其作用在于調(diào)整模型中的斜率。整理課件1反常情況0正常情況Y=b0+b01D+b1X+b11DX+u反常情況:Y=(b0+b01)+(b1+b11)X+u正常情況:Y=b0+b1X+u3、一般方式D=XYb0b01正常反常虛擬變量與其它自變量之間的關(guān)系既是相加關(guān)系又是相乘關(guān)系，這種引入虛擬變量方式為一般方式，其作用在于調(diào)整模型中的截距和斜率。整理課件

虛擬變量的特殊應(yīng)用1．調(diào)整季節(jié)波動(dòng)2．檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性3．分段回歸4．混合回歸整理課件

1．調(diào)整季節(jié)波動(dòng)使用虛擬變量也可以反映季節(jié)因素的影響。例如，利用季度數(shù)據(jù)分析某公司利潤(rùn)y與銷售收入x之間的相互關(guān)系時(shí)，為研究四個(gè)季度對(duì)利潤(rùn)的季節(jié)性影響，引入三個(gè)虛擬變量(設(shè)第1季度為根底類型)：整理課件例用虛擬變量處理季節(jié)數(shù)據(jù)模型中國(guó)1982-1988年市場(chǎng)用煤銷售量〔yt〕季節(jié)數(shù)據(jù)〔?中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒?1987，1989〕見(jiàn)表整理課件表中國(guó)市場(chǎng)用煤銷售量季節(jié)數(shù)據(jù)年與季度yttD4D3D2年與季度yttD4D3D21982.12599.810001985.33159.1150101982.22647.220011985.44483.2161001982.32912.730101986.12881.8170001982.44087.041001986.23308.7180011983.12806.550001986.33437.5190101983.22672.160011986.44946.8201001983.32943.670101987.13209.0210001983.44193.481001987.23608.1220011984.13001.990001987.33815.6230101984.22969.5100011987.45332.3241001984.33287.5110101988.13929.8250001984.44270.6121001988.24126.2260011985.13044.1130001988.34015.1270101985.23078.8140011988.44904.228100整理課件由于受取暖用煤的影響，每年第四季度的銷售量大大高于其它季度。圖7.1.7給出了直接用yt對(duì)t回歸的擬合直線。數(shù)據(jù)擬合效果不好。鑒于是季節(jié)數(shù)據(jù)，初步設(shè)三個(gè)季節(jié)變量如下：整理課件在EViews軟件中，生成D2數(shù)據(jù)的EViews命令是GENRD2=@SEAS(2)，D3、D4類似。以時(shí)間t為解釋變量〔1982年1季度取t=1，EViews命令是：GENRT=@TREND(1981：1)〕的煤銷售量〔yt〕模型回歸結(jié)果如表所示。表回歸結(jié)果整理課件由于D3，D2的系數(shù)沒(méi)有顯著性，剔除虛擬變量D3，D2，得煤銷售量〔yt〕模型回歸結(jié)果如表7.1.6所示。表回歸結(jié)果整理課件整理課件2．檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性利用不同的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)同一形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，可能會(huì)得到不同的估計(jì)結(jié)果。如果估計(jì)的參數(shù)之間存在著顯著差異，那么稱模型結(jié)構(gòu)是不穩(wěn)定的，反之那么認(rèn)為是穩(wěn)定的。模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)主要有兩個(gè)用途：一是分析模型結(jié)構(gòu)對(duì)樣本變化的敏感性，如多重共線性檢驗(yàn)；二是比較兩個(gè)(或多個(gè))回歸模型之間的差異情況，即分析模型結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了顯著變化。利用一些特定的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(如鄒氏檢驗(yàn)法，是美國(guó)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家鄒至莊教授于1960年提出的一種檢驗(yàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型間是否存在差異的統(tǒng)計(jì)方法)，可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題，使用虛擬變量也可以得到相同的檢驗(yàn)結(jié)果。設(shè)根據(jù)同一總體兩個(gè)樣本估計(jì)的回歸模型分別為整理課件整理課件為“相異回歸〞(Dissimilarregressions)。上述情況中，只有第(1)種情況模型結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，其余情況都說(shuō)明模型結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。3．分段回歸整理課件整理課件回歸系數(shù)反映了獎(jiǎng)金的提高程度。使用虛擬變量既能如實(shí)描述不同階段的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，又未減少估計(jì)模型時(shí)的樣本容量，保證了模型的估計(jì)精度。4．混合回歸建估計(jì)模型時(shí)，樣本容量越大那么估計(jì)誤差越小。如果能同時(shí)獲得變量的時(shí)序數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)(簡(jiǎn)稱為TS—CS數(shù)據(jù))，是否可以將它們“混合〞成一個(gè)樣本來(lái)估計(jì)模型？只要模型參數(shù)不隨時(shí)間而改變，并且在各個(gè)橫截面之間沒(méi)有差異，就可以使用混合樣本估計(jì)模型。例表為我國(guó)城鎮(zhèn)居民1998年、1999年全年人均消費(fèi)支出和可支配收入的統(tǒng)計(jì)資料(單位：元／年)。試使用混合樣本數(shù)據(jù)估計(jì)我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)函數(shù)。整理課件表2我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出和可支配收入統(tǒng)計(jì)資料收入等級(jí)1998年1999年消費(fèi)支出Y收入XD消費(fèi)支出Y收入XD困難戶2214.472198.8802327.542325.701最低收入戶2397.602476.75O2523.102617.801低收入戶2979.273303.17O3137.343492.271中等偏下戶3503.244107.2603694.464363.781中等收入戶4179.645118.9904432.485512.121中等偏上戶4980.886370.5905347.096904.961高收入戶6003.217877.6906443.338631.941最高收入戶7593.9510962.108262.4212083.791整理課件整理課件表

回歸結(jié)果

整理課件這說(shuō)明1998年、1999年我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)函數(shù)并沒(méi)有顯著差異。因此，可以將兩年的樣本數(shù)據(jù)合并成一個(gè)樣本，估計(jì)城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)函數(shù)，結(jié)果如下:回歸結(jié)果整理課件整理課件虛擬變量的特殊應(yīng)用調(diào)整季節(jié)波動(dòng)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分段回歸整理課件模型中引入虛擬變量的作用可以描述和測(cè)量定性因素的影響提高模型的精度便于處理異常數(shù)據(jù)整理課件虛擬變量設(shè)置原那么在模型中引入多個(gè)虛擬變量時(shí)，虛擬變量的個(gè)數(shù)應(yīng)按以下原那么確定：如果有m種互斥的屬性類型，在模型中引入m-1個(gè)虛擬變量。舉例整理課件第二節(jié)滯后變量問(wèn)題的提出滯后變量的概念產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因滯后變量模型滯后變量模型的作用滯后變量模型的參數(shù)估計(jì)整理課件在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過(guò)程中，廣泛存在時(shí)間滯后效應(yīng)。某個(gè)經(jīng)濟(jì)變量不僅受到同期各種因素的影響，而且也受到過(guò)去時(shí)期的各種因素甚至自身的過(guò)去值的影響。為了使模型更接近于真實(shí)的經(jīng)濟(jì)過(guò)程，需要引入過(guò)去時(shí)期的，具有滯后作用的變量。在模型中考慮了過(guò)去時(shí)期的，具有滯后作用的變量，也就是考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析成為了動(dòng)態(tài)分析，這在理論上和方法上都是一個(gè)進(jìn)步，模型也更接近于真實(shí)的經(jīng)濟(jì)過(guò)程。問(wèn)題的提出整理課件滯后效應(yīng)與滯后變量因變量受到自身或另一經(jīng)濟(jì)變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。通常稱過(guò)去時(shí)期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量(LaggedVariable)。X的滯后值滯后變量的概念整理課件產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因心理原因在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型變革時(shí)期，人們往往由于心理定勢(shì)，而不能及時(shí)適應(yīng)新的變化，表現(xiàn)為行為決策滯后。技術(shù)原因投入和產(chǎn)出之間總是存在時(shí)間滯后。制度原因契約因素：合同，定期存款管理因素：管理層次過(guò)多，信息不靈整理課件滯后變量模型定義：帶有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。Yt=b0+b1Yt-1+b2Yt-2+…+bjYt-j+a0Xt+a1Xt-1+a2Xt-2+…+akXt-k+u式中：Yt-j：因變量的第j期滯后Xt-k：自變量的第k期滯后有限分布滯后模型〔滯后期取值有限〕分布滯后模型(自變量滯后)無(wú)限分布滯后模型〔滯后期取值無(wú)限〕自回歸模型(包括因變量滯后)

整理課件假定影響因變量Y的僅僅是具有滯后分布結(jié)構(gòu)的自變量X。Yt=a0+b0Xt+b1Xt-1+b2Xt-2+…+bsXt-k+ub0：為短期乘數(shù)，表示本期X對(duì)Y的線性作用大小bi：為延期乘數(shù)或動(dòng)態(tài)乘數(shù)，表示解釋變量在各滯后期變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)Y的影響，即x的滯后影響。如果b=

bi存在，i=0,1,2…,kb稱為長(zhǎng)期分布或總分布乘數(shù)。表示X變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，由于滯后效應(yīng)而形成的對(duì)Y值的總的影響。分布滯后模型整理課件對(duì)分布滯后模型直接采用OLS不適宜沒(méi)有先驗(yàn)準(zhǔn)那么確定滯后期長(zhǎng)度；如果滯后期較長(zhǎng)，有效樣本觀察值較少，將缺少足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在嚴(yán)重多重共線性。分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)整理課件1、經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法是給滯后變量Xt

,

Xt-1

,

Xt-2

,

…

,Xt-s指定權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)的類型有：(1)遞減型。假定權(quán)數(shù)是遞減的，即認(rèn)為X的近期值對(duì)Y的影響較遠(yuǎn)期值為大。越是遠(yuǎn)期滯后，影響越小。設(shè)滯后期s=3，遞減權(quán)數(shù)取為

1

1

1

112468Yt=a0+b0Xt+b1Xt-1+b2Xt-2+b3Xt-3+u令Yt=a0+a1W

+u整理課件(2)矩型。假定權(quán)數(shù)都是相等的，即認(rèn)為X的逐期滯后值對(duì)Y的影響相同。設(shè)滯后期s=3，遞減權(quán)數(shù)取為1/4。111114444(3)型。假定權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈型，如投資對(duì)產(chǎn)出的影響，以周期期中投資對(duì)本期產(chǎn)出的奉獻(xiàn)最大。設(shè)滯后期s=4，權(quán)數(shù)取為11111164235整理課件在Eviews中用GENR命令，將變量組合成新變量。GenrW=X/6+X(-1)/4+X(-2)/2+X(-3)/3+X(-4)/5lsYCW經(jīng)驗(yàn)法具有簡(jiǎn)單易行、不損失自由度、防止多重共線性的干擾及參數(shù)估計(jì)具有一致性等優(yōu)點(diǎn)。缺點(diǎn)是設(shè)置權(quán)數(shù)的主觀隨意性很大。該法要求對(duì)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)有比較透徹的了解。通常的做法是，多項(xiàng)選擇幾組權(quán)數(shù)，分別估計(jì)多個(gè)模型，然后根據(jù)決定系數(shù)R2，F(xiàn)檢驗(yàn)值，t檢驗(yàn)值，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤以及D－W值，從中選擇最正確估計(jì)式。整理課件2、阿爾蒙(Almon)多項(xiàng)式法阿爾蒙法的根本思想是對(duì)于滯后期長(zhǎng)度為k的有限分布滯后模型，通過(guò)阿爾蒙變換，定義新的變量，以減少自變量個(gè)數(shù)，然后用OLS法估計(jì)參數(shù)。主要步驟為：(1)阿爾蒙變換對(duì)于分布滯后模型，假定其回歸系數(shù)bi可用一個(gè)關(guān)于滯后期i的適當(dāng)階數(shù)的多項(xiàng)式來(lái)表整理課件阿爾蒙變換要求先驗(yàn)確定適當(dāng)?shù)碾A數(shù)m，如m=2即b1=d1+d2b2=2d1+4d2

…………...bk=kd1+k2d2代入模型整理