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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精立誠(chéng)中學(xué)高三年級(jí)考練數(shù)學(xué)(文)試題5.12第Ⅰ卷(選擇題共50分)一.選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.復(fù)數(shù)的實(shí)部是()A.B.C.D.2.設(shè)集合,,則集合是()A.B.C.D.3.給出下列四個(gè)命題:①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件;②給定命題,若“”為真,則“”為真;③設(shè),若,則;④若直線與直線垂直,則.其中正確命題的序號(hào)是()A.①③B.①④C.②③D.③④4.歐陽(yáng)修《賣油翁》中寫到:(翁)乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌油瀝之,自錢孔入,而錢不濕??梢姟靶行谐鰻钤?,賣油翁的技藝讓人嘆為觀止.若銅錢是直徑為3cm的圓,中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔,若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油(油滴的大小忽略不計(jì)),則油滴正好落入孔中的概率是()A。B。C.D.5.△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,asinAsinB+bcos2A=則()A.B。C。D。6.函數(shù)在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C7.按如圖所示的程序框圖運(yùn)算,若輸入,則輸出的值是()A.B。C.D。8。。已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線上,則的最小值為()A.8B.9C.4D.69.設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱長(zhǎng)都為,頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為()(A)(B)(C)(D)10.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx—1(a,b∈R且a>0)有兩個(gè)零點(diǎn),其中一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi),則a-b的取值范圍為()A.(—1,1)B.(—∞,—1)C.(-∞,1)D.(—1,+∞)第Ⅱ卷(非選擇題共100分)二.填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共25分.答案寫在答題卡中的橫線上。)11.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為.12.?dāng)?shù)列滿足,,,則等于. 13.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在橢圓上,若A點(diǎn)的坐標(biāo),,且,則的最小值為.14.已知若互不相等的實(shí)數(shù)滿足則的取值范圍是______.15。(A.(不等式選做題)若關(guān)于的不等式存在實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.B。(幾何證明選做題)如圖,A,E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn),直徑BC=4,AD⊥BC,垂足為D,BE與AD相交于點(diǎn)F,則AF的長(zhǎng)為.C。(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在已知極坐標(biāo)系中,已知圓與直線相切,則實(shí)數(shù).三.解答題:(本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)16.(本題滿分12分)如圖,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,,,,E、F分別是棱CC1、AB中點(diǎn).(1)判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系,并加以證明;(2)求四棱錐A—ECBB1的體積.17.(本題滿分12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)先將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,再把所得到的圖像向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.18.(本題滿分12分)某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:(1)求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高;(2)若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.19.(本小題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和記為,,.(1)當(dāng)為何值時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列;(2)在(I)的條件下,若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值,且,又,,成等比數(shù)列,求.20。(本小題滿分13分)已知定點(diǎn)及橢圓,過(guò)點(diǎn)C的動(dòng)直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).(1)若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,求直線AB的方程;(2)當(dāng)直線AB與x軸不垂直時(shí),在x軸上是否存在點(diǎn)M,使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(本題滿分14分)已知函數(shù).(為常數(shù),)(1)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;(2)求證:當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù);(3)若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.立誠(chéng)中學(xué)高三年級(jí)考練數(shù)學(xué)(文)試卷一.選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)12345678910答案二.填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.將答案填寫在題中的橫線上.11、12、13、14、
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