河南省焦作市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無

效.5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，allb,點B在直線b上，Jg.AB±BC,Zl=35°,那么N2=（）

C.55°D.60°

2.如圖，。力是北偏東30°方向的一條射線，。8是北偏西50。方向的一條射線，那么/力OB的大小為（）

北A

A.70°B.80°c.ioo0D.110°

3.如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（

4.下列一元一次方程中，解為X=1的是（

A.x-5=63x+1=4C.x+1=0

5.某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度.如果設(shè)上半年

每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）

A.6x+6（X—2000）=150000

B.6x+6(x+2000)=150000C.6x+6(x-

2000)=15D.6x+6(x+2000)=15

6.下列運算錯誤的是()

11

A.-3-(-3+g)=-3+3-9

_44

B.5x[(-7)+7-r)]=5x7-7)+5x(-)

55

1771,

C-[4X(-3)]X(-4)=(-3)X[4X(-4)]

_1_1

D.-7+2x(-2)=-7+[2X(-?)]

7.下列說法正確的是()一

A.ab2的次數(shù)是2B.1是單項式

一3。3c

C.的系數(shù)是-3D.多項式a+b2的次數(shù)是3

7

8.如果代數(shù)式4y2—2y+5的值是7,那么代數(shù)式2尸一y+l的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

9.用量角器度量/40B如圖所示，則N4OB的補角是（）

10.下面的圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的是（）

分，共18分）

11.若當(dāng)x=l時，多項式2ax3-3h+4的值是7,則當(dāng)x=-l時，這個多項式的值為

12.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：令有善行者行一百步，不善行者行六十

步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？，這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時

候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走_(dá)____步才能追上走

路慢的人.

13.對于正數(shù)x,規(guī)定/(x)=J，例如：/(2)=J，，/⑸332J

1+x1±231±_3=4，/-^一3,

I)1+=

1……利用以上規(guī)律計算:

4

/W+/陶”[a+…V*/冏+/(。+/(2)+……+/（2019）的值為:

C1C

14.計算：-3-i-_x2=

2

15.若|"2|+仔一匕『0,則—加=,

16.在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個

交點....那么十條直線相交時最多有個交

點.三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）（1）計算：一伍+（-1一］一9|

⑵解方程："+1—2=3x—22x+3

2105

18.（8分）如圖，點O是直線AB、CD的交點，ZAOE=ZCOF=90°,

①如果NEOF=32°,求NAOD的度數(shù)；

②如果NEOF=X°,求NAOD的度數(shù).

19.(8分)先化簡后求值：2(x2y+xy)-3(x2j-xy)-5xy,其中x=-2,y=l.

20.(8分)解方程

(1)2-3(x-2)=2(x-6)

5y+4y—1c5v—5

(2)——-id—=2^_i—

3412

21.(8分)在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù)如圖，,點B,E分別在力C,DF上.且BE//CD,

求證：/F=/BED

證明：

NN=90。,NC=90。()

.?.N/+NC=180。

AFIICD()

又vBEIICD

AFIIBE()

：.ZF=ZBED()

AB

(1)畫射線CB；

(2)反向延長線段4B；

(3)^AC.

(4)延長AC至點D,使CD=AC.

23.(10分)如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF,AB=DE,BC=EF.

⑴求證：AABC^ADEF；

⑵若NA=55。，ZB=88°,求NF的度數(shù).

24.

1

(1)2(x2—5xy)—3(x2—6xy),其中x=—1,y=y.

-1

(2),其中x=1010,y=—

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】由兩直線平行同位角相等可求得/3的度數(shù)，再根據(jù)平角為180。、直角為90。即可解出NL

解：如圖，

Va〃b

:.Z3=Z1=35°

VZ1+ZABC+Z3=18O°

XVABXBC

ZABC=90°

.,.Zl=1800-ZABC-Z3=180o-90o-35o=55°

故選：C.

【點睛】

本題主要考察平行線的有關(guān)性質(zhì)，以及平角和直角相關(guān)概念，找到各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.2、B

【分析】根據(jù)方向角可得N1的度數(shù)，從而可得NAOB的值.

【詳解】解：如圖,

???。8是北偏西50°方向的一條射線，

AZ1=50°

:.NAOB=N1+30°=50°+30°=80°

故選：B.

【點睛】

本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏

西.3、D

【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，

，該幾何體的左視圖是：

Bz

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形.

4,B

【分析】解一元一次方程，先移項，然后系數(shù)化1進(jìn)行計算，從而做出判斷.

【詳解】解：A.x-5=6,解得：x=ll,故此選項不符合題意；

B.3X+1=4,3X=4-1,3X=3,解得：x=l,符合題意；

C.x+l=0,解得：x=-l,故此選項不符合題意；

1

D.2X—1=0,解得：x=故此選項不符合題意；

故選：B.

【點睛】

本題考查解一元一次方程，題目比較簡單，掌握解方程步驟正確計算是解題關(guān)鍵.

5、A

【分析】設(shè)上半年每月平均用電X度，在下半年每月平均用電為(X-2000)度，根據(jù)全年用電量15萬度，列方程即

可.

【詳解】解：設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為(x-2000)度，

由題意得，6x+6(x-2000)=1.

雌A.

【點睛】

本題考查了有實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程.

6、D

【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題.

11

【詳解】解：????3-(-3+-)=-3+3-故選項A正確；

44

V5x[(-7)+(-)]=5x(-7)+5x故選項B正確；

F55

1771

V[x(--)]x(-4)=(工)x[x(-4)],故選項C正確；

11

V-74-2X(.—)=-74-[2-r)],故選項D錯誤；

故選：D.

【點睛】

此題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方

法.7、B

【解析】根據(jù)單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3,故A錯誤；

B.1是單項式，故B正確；

-3a3c3

c.系數(shù)是-，故C錯誤；

77

D.多項式a+b2的次數(shù)是2,故D錯誤；

故選B.

【點睛】

本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)，比較簡

單.8、A

【分析】根據(jù)4yi-ly+5的值是7得到lyi-y=L然后利用整體代入思想計算即可.

【詳解】,.,4yi-ly+5=7,

/.lyi-y=L

lyi-y+l=l+l=l.

故選

A.9、

D

【解析】由圖形可直接得出.

【詳解】由圖形可知，NA08的度數(shù)為45°,則NA08的補角為

135°.故選D.

【點睛】

本題考查了余角和補角，正確使用量角器是解題的關(guān)

鍵.10、B

【解析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.

【詳解】A中展開圖為1-L4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯誤；

B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；

C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯誤；

D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯誤.

故選B.

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】把x=l代入代數(shù)式求出“、?的關(guān)系式，再把x=-1代入進(jìn)行計算即可得解.

11

【詳解】x=l時，—0X3-3bx+4=v-36+4=7,

1

解得?-36=3,

11

當(dāng)x=-1時，—ax3-3bx+4=-—a+3b+4=-3+4=1.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式的求值，整體思想的運用是解題的關(guān)鍵.

12、250

【分析】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時花的時間為x,然后根據(jù)題意列出方程進(jìn)一步求解即可.

【詳解】設(shè)走路快的人追上走路慢的人時花的時間為X,

則：(100-60)x=100,

解得：x=2.5,

.?.100x=250,

.?.走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，

故答案為：250.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出正確的方程是解題關(guān)鍵.

13、20181

2

【分析】按照定義式/G)=L,發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的二最后再求和即可.

1+X2

【詳解】……+⑵+……+/(2019)

1

=-1++...+1+J1+2+...+2017+20182019

+

2020201920184323201820192020

J2+0+38先"+'2啟9+38掩"+12啟8+3強(qiáng)"+...+,%

1)1<)1)

=2018+2

2

=2018)

2

故答案為：20181

2

【點睛】

本題考查了定義新運算在有理數(shù)的混合運算中的應(yīng)用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關(guān)

鍵.14、-12

【分析】將除法變乘法計算即可.

【詳解］—3+3x2=-3x2x2=—12,

2

故答案為：-12.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的乘除法，將除法變乘法是解題的關(guān)鍵.

4

15、—

9

【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可求出a、b的值，即可得答案.

(2V

【詳解】???I”2|+[-b]=Q,

b)

2

.,.a-2=0,_-b=0,

3

2

解得：a=2,b=_,

3

39

4

故答案為：

9

【點睛】

本題考查了絕對值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，兩個非負(fù)數(shù)的和為0,則這兩個非負(fù)數(shù)分別為0.熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解

題關(guān)鍵.

16、45.

【解析】在同一平面內(nèi)，直線相交時得到最多交點的方法是：每增加一條直線這條直線都要與之前的所有直線相交，

即第n條直線時交點最多有1+2+3+4+...+(n-1""",再把特殊值n=10代入即可求

)個，整理即可得到一般規(guī)律：--

2

解.

【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線最多有3=1+2個交點，四條直線最多有6=14-2+3

個交點，…，n條直線最多有1+2+3+4+...+(n-1)個交點，即1+2+3+4+…+(n-1)=.

2

10x(10-1)90

當(dāng)n=10時，----------=y=45.

故答案為45.

【點睛】

本題主要考查直線的交點問題.注意直線相交時得到最多交點的方法是：每增加一條直線，這條直線都要與之前的所有

直線相交.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

7

17、(1)-4；(2)x=——

16

【分析】(1)原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可求出值;

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(1)原式=-1+6-9=-4；

(2)去分母得：5(3x+l)-2x10=(3x-2)-2(2x+3),

去括號得：15x+5-20=3x-2-4x-6,

整理得：16x=7,

7

解得：x=-----

16

【點睛】

本題考查乘方、絕對值和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握乘方、絕對值和解一元一次方程的運算.

18、(1)148°；(2)180°-x°.

【分析】(1)根據(jù)NAOE=NCOF=90。，可知NCOF=/BOE=90。，進(jìn)而求出NBOD的度數(shù)，根據(jù)補角的定義可以求

出NAOD的度數(shù)；

(2)解法和(1)相同，只是NEOF=x。，還是根據(jù)補角的定義可以求出NAOD的度數(shù).

【詳解】解：(1),?,NAOE=NCOF=90。，

.,.ZCOF=ZBOE=90°,

VNEOF=32°,

.,.ZBOD=ZEOF=32°,

:.ZAOD=180°-ZBOD=148°s

(2)VZEOF=x°,

r.ZBOD=x°,

...ZAOD=180°-ZBOD=180°-x°.

【點睛】

本題考查角與角之間的運算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求

解.19、-X2y,-2.

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.

【詳解】解：2(X2J+XJ)-3(X2J-xy')-5xj

=2x2y+2xy-3x2y+3盯-5xj

--X2y,

當(dāng)x=-2,y=l時，原式=-(-2)2X1=-2.

【點睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

4

20、(1)x=4；(2)y=_

7

【分析】(1)按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

(2)按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【詳解】(1)2-3(x-2)=2(x-6)

去括號，得2-3丫+6=2x?-12

移項，得一3乂一2'=一12-2-6

合并同類項，得一5乂=一20

系數(shù)化為1,得》=4；

5T4-4y—1_5T-5

(2)———4^--=2一

3412

去分母，得4(5)+4)+3()，-1)=24-(5j-5)

去括號，得20J+16+3J-3=24-5)+5

移項，得20/+力+5j/=24+5+3-16

合并同類項，得28)=16

系數(shù)化為1,得占

7

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,熟記方程的解

法步驟是解題關(guān)鍵.

21、垂直的定義；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直

線平行，同位角相等

【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的性質(zhì)和判定作答即可.

【詳解】VAFLAC,CDLAC

.-.ZA=90°,ZC=90°(垂直的定義)

；.ZZl+NC=180°

AF//CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)

又

AF//BE(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)

：.ZF=ZBED(兩直線平行，同位角相等)

故答案為：垂直的定義；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行;

兩直線平行，同位角相等