華東師大版重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.關(guān)于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為（）

1

A.2B.-2C.±2D.--

2

2.下面的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）

D

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示,則該幾何體的側(cè)面積等于（）

主視圖左視圖俯幕圖

A.12ncm2

B.157rcm2

C.24ncm2

D.30ncni2

4.已知2是一個(gè)單位向量，￡、B是非零向量,那么下列等式正確的是（）

1_1r

A.同々=GB.同5=5C.同&="°印用

5.某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件,正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做

X件才能按時(shí)交貨，則X應(yīng)滿足的方程為（）

7207200720u720

A.----------------=5B.——+5=

48+x484848+x

720720「720720「

C.-------------=5D.-------一3

48x4848+x

6.如圖：已知AB_LBC,垂足為B,AB=3.5,點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）

A.3B.3.5C.4D.5

7.-0.2的相反數(shù)是（）

A.0.2B.±0.2C.-0.2D.2

8.如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.AB=ADB.AC平分NBCD

C.AB=BDD.△BEC^ADEC

9.若點(diǎn)（xi,yi）,（X2,y2）,（x3,y3）都是反比例函數(shù)y=-,圖象上的點(diǎn)，并且yiV0Vy2〈y3,則下列各式中正

X

確的是（）

A.X1<X2<X3X1<X3<X2C.X2<X1<X3D.X2<X3<X1

10.據(jù)報(bào)道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開(kāi)城，占地面積約為14400平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)30多家，將14400

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14.4X103B.144X102C.1.44xl04D.1.44x104

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3,NADE=60。，則AE的長(zhǎng)為.

12.如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC（AOAB）,當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，直

至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化.已知AE=5m,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，影長(zhǎng)的最大值為5%,最小值3小，且影長(zhǎng)最大

時(shí)，木桿與光線垂直，則路燈E尸的高度為m.

13.如圖，在ABC中，AB=AC=6及，ZBAC=90°,點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，分別沿AD、AE折疊，B、C兩

點(diǎn)重合于點(diǎn)F,若DE=5,則AD的長(zhǎng)為.

15.如圖，兩個(gè)三角形相似，AD=2,AE=3,EC=1,貝!JBD=

16.一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)Bi在y軸上，頂點(diǎn)Ci,Ei,E2,C2,E3,E4,C3……在x軸上，

已知正方形AiBiGDi的頂點(diǎn)Ci的坐標(biāo)是（---，0）,NBICIO=60°,BICI〃B2CZ〃B3C3....則正方形A2018B2018c2018D2018

2

的頂點(diǎn)D2018縱坐標(biāo)是.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如今很多初中生購(gòu)買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同

學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開(kāi)水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

學(xué)生飲用各種飲品人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù),學(xué)生飲用各種飲品

人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

20

10

40%

O

BD飲品

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù);

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開(kāi)水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)

任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.

18.（8分）計(jì)算：2sin30°-|1-731+（1）'1

19.（8分）如圖，0O是RtAABC的外接圓，ZC=90°,tanB=-,過(guò)點(diǎn)B的直線1是。O的切線，點(diǎn)D是直線1上

2

一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEJ_CB交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD,交。O于點(diǎn)F,連接BF、CD交于點(diǎn)G.

(1)求證：AACB^ABED；

(2)當(dāng)AD_LAC時(shí)，求——的值；

CG

(3)若CD平分NACB,AC=2,連接CF,求線段CF的長(zhǎng).

D//

A/\/A/

備用圖備用圖

20.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AELDC,垂足為點(diǎn)E,連接BE,點(diǎn)F為BE上一點(diǎn)，連接

AF,NAFE=ND.

(1)求證：ZBAF=ZCBE；

4

(2)若AD=5,AB=8,sinD=y,求證：AF=BF.

21.（8分）2018年4月12日上午，新中國(guó)歷史上最大規(guī)模的海上閱兵在南海海域隆重舉行，中國(guó)人解放軍海軍多艘

戰(zhàn)艦、多架戰(zhàn)機(jī)和1萬(wàn)余名官兵參加了海上閱兵式，已知戰(zhàn)艦和戰(zhàn)機(jī)總數(shù)是124,戰(zhàn)數(shù)的3倍比戰(zhàn)機(jī)數(shù)的2倍少8.問(wèn)

有多少艘戰(zhàn)艦和多少架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.

22.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,ADEF和AABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，回

答下列問(wèn)題：

（1）ADEF可以看作是AABC經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫(xiě)出一種由AABC得到ADEF的

過(guò)程：:

（2）畫(huà)出AABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形AABC；

（3）在⑵中，點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)度為.

23.（12分）如圖，AB為。O的直徑，C為。O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D,AB,DC的延長(zhǎng)

線交于點(diǎn)E.

（1）求證：AC平分NDAB；

（2）若BE=3,CE=3y[3,求圖中陰影部分的面積.

24.（感知）如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.可知BE=DG.

（拓展）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且NA=NF.求證：BE=DG.

（應(yīng)用）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線上.若AE=2ED,NA=NF,

△EBC的面積為8,菱形CEFG的面積是.（只填結(jié)果）

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、B

【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)定義可得012-3=1,再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+lVO,再解即可.

【詳解】

由題意得：m2-3=l?且m+lVO,

解得：m=-2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)丫=1?(k#0)的自變量指數(shù)為1,當(dāng)k<0時(shí)，y隨

x的增大而減小.

2、B

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各個(gè)圖形進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】

解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；

第二個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；

第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

第四個(gè)圖形即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

...既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有兩個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后兩部分重合.

3、B

【解析】

由三視圖可知這個(gè)幾何體是圓錐，高是4cm,底面半徑是3cm,所以母線長(zhǎng)是54?+3?=5(cm),.?.側(cè)面積=nx3x5

=15n(cm2),故選B.

4、B

【解析】

長(zhǎng)度不為0的向量叫做非零向量，向量包括長(zhǎng)度及方向，而長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量，注意單位向

量只規(guī)定大小沒(méi)規(guī)定方向，則可分析求解.

【詳解】

A.由于單位向量只限制長(zhǎng)度，不確定方向，故錯(cuò)誤；

B.符合向量的長(zhǎng)度及方向，正確；

C.得出的是a的方向不是單位向量，故錯(cuò)誤；

D.左邊得出的是a的方向，右邊得出的是b的方向，兩者方向不一定相同，故錯(cuò)誤.

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.

5,D

【解析】

720

因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：(48+x)件，所用的時(shí)間為：——,

48+x

根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時(shí)間7喘20減去提前完成時(shí)間—72—0，

4848+x

720720/

可以列出方程:-----------------3

4848+x

故選D.

6、A

【解析】

根據(jù)直線外一點(diǎn)和直線上點(diǎn)的連線中，垂線段最短的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】

解：由AB_LBC,垂足為B,AB=3.5,點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，得

AP>AB,

AP>3.5,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查垂線段最短的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用垂線段的性質(zhì).

7、A

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】

負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值，所以-（）.2的相反數(shù)是0.2.故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

8,C

【解析】

解：：AC垂直平分BD,/.AB=AD,BC=CD,

，AC平分NBCD,平分NBCD,BE=DE.AZBCE=ZDCE.

在RtABCE和RtADCE中，VBE=DE,BC=DC,

.\RtABCE^RtADCE（HL）.

選項(xiàng)ABD都一定成立.

故選C.

9、D

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)yiV0Vy2<y3判斷出三

點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論.

【詳解】

解：?反比例函數(shù)y=-,中k=-lV0,

X

???此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨X的增大而增大，

Vyi<0<y2<y3,

???點(diǎn)（X1,yi）在第四象限,（X2,y2）、（X3,y3）兩點(diǎn)均在第二象限，

X2<X3<Xj.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中心回<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，

n是負(fù)數(shù).

【詳解】

14400=1.44x1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、7

【解析】

試題分析：:△ABC是等邊三角形，.,.ZB=ZC=60°,AB=BC.

/.CD=BC-BD=9-3=6,；ZBAD+ZADB=120°.

VZADE=60°,/.ZADB+ZEDC=120o.ZDAB=ZEDC.

又,.?/B=NC=60。，.".△ABD^>ADCE.

,即2=￡=>CE=2.

BDCE3CE

二AE=AC—CE=9—2=7.

12、7.5

【解析】

試題解析：當(dāng)旋轉(zhuǎn)到達(dá)地面時(shí)，為最短影長(zhǎng)，等于A5,

???最小值3m,

^.AB=3m9

???影長(zhǎng)最大時(shí)，木桿與光線垂直,

：.BC=4,

又可得△CABs^CFE,

.BCAB

??二,

ECEF

"."AE=5m,

?.4?-=--3--f

10EF

解得：EF=7.5m.

故答案為7.5.

點(diǎn)睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.

13、36或2瓦

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AGJ_BC,垂足為G,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AG=BG=CG=6,設(shè)BD=x,貝!|DF=BD=x,EF=7-x,

然后利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，從而求得DG的長(zhǎng)，繼而可求得AD的長(zhǎng).

【詳解】

如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AG_LBC,垂足為G,

：AB=AC=6后，ZBAC=90°,

???BC=VAB2+AC2=12.

VAB=AC,AG±BC,

，AG=BG=CG=6,

設(shè)BD=x,貝！JEC=12-DE-BD=12-5-x=7-x,

由翻折的性質(zhì)可知：NDFA=NB=NC=NAFE=45。，DB=DF,EF=FC,

，DF=x,EF=7-x,

在RtADEF中，DE2=DF2+EF2,即25=X?+(7-X)2,

解得：x=3或x=4,

當(dāng)時(shí)，22

BD=3DG=3,AD=A/3+6=35/5?

當(dāng)BD=4時(shí)，DG=2,AD=722+62=2A/10?

.?.AD的長(zhǎng)為3君或2加,

故答案為：3也或2M.

【點(diǎn)睛】

本題考查了翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)

鍵.

14、-4-2&

【解析】

此題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕、二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的性質(zhì).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)

算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

【詳解】

原式=2x^--5+1-3及

2

=0-4-30

=-4一2收.

【點(diǎn)睛】

此題考查特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)塞，絕對(duì)值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

15、1

【解析】

根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，計(jì)算即可.

【詳解】

:.空必，即

?：MDEsAACB,

ABAC2+BD3+1

解得：BD=1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵.

16、L（走）2

23

【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案.

【詳解】

解：VZBiCiO=60°,CiO=-,

2

.*.BiCi=LZDiCiEi=30°,

2gi

VsinZDiCiE1=-^r=-,

.,?DiEi=-,

2

?；B1C1〃B2c2〃B3c3〃…

...60°=NB1GO=NB2c2O=NB3c30=…

11B

?BC--^=Z=B一B國(guó)_2義1_（聲>

B2C2

''-sinZB2C2E2~3'sinZB3Ci0~^T~,

T一2

故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)=（避3nl.

3

B2018c2018=（）2.

3

?'?D2018E2018=—x（）2,

23

.??D的縱坐標(biāo)為,X（@）2,

23

故答案為［x（立）”

23

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵

三、解答題（共8題，共72分）

17、(1)詳見(jiàn)解析；(2)72°；(3).

【解析】

(1)由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；

(2)用360。乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；

(3)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得.

【詳解】

解：(DV抽查的總?cè)藬?shù)為：20+40%=50(人)

二類人數(shù)為：50-5-20-/5=10(人)

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

人如學(xué)生飲用各種飲品人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

25

20--------f-

15-----------------------■—

：in11111,

ABCD飲品

(2)“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為：一

5X3加=72s

(3)設(shè)男生為-、-，女生為-、-、-，

JJ―2JJ―2-3

畫(huà)樹(shù)狀圖得：

AiA,B.B,B,

小小小小小

A：B,B：B,AIB,B,B,A】A：B,B,AIA：BBAlAB,B,

???恰好抽到一男一女的情況共有12種，分別是

Aj.Bj,AjB；,AyBjzA：B“A：B：,A：B；,B]A〃B；A〃B；Ay/E*A：

J-(恰好抽到一男一女)八..

―123

~lb-l

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

18、4-百

【解析】

原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的法則計(jì)算即可.

【詳解】

原式=2XL-(6-D+2

2

=1-73+1+2

=4一e.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19、(1)詳見(jiàn)解析；(2),；(3)的5.

45

【解析】

(1)只要證明NACB=NE,NABC=NBDE即可；

DG]

(2)首先證明BE：DE：BC=1：2：4,由△GCBs/^GDF,可得——=-；

CG4

(3)想辦法證明AB垂直平分CF即可解決問(wèn)題.

【詳解】

圖1

VDE1CB,

.,.ZACB=ZE=90°,

VBD是切線，

AABIBD,

:.ZABD=90°,

NABC+NDBE=90°,ZBDE+ZDBE=90°,

:.NABC=NBDE,

.".△ACB^ABED；

(2)解：如圖2中,

VAACB^ABED；四邊形ACED是矩形,

ABE：DE：BC=1：2：4,

VDF/7BC,

.,.△GCB^AGDF,

.DG1

??----=—;

CG4

(3)解：如圖3中，

.，.BC=4,BE=4,DE=8,AB=2石，BD=46，

易證△DBE^ADBF,可得BF=4=BC,

，AC=AF=2,

...CF_LAB,設(shè)CF交AB于H,

則CF=2CH=2xACxBC=述.

AB5

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、切線的性質(zhì)、解直角三角形、線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)等知

識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，所以中考?？碱}型.

20、(1)見(jiàn)解析；(2)275.

【解析】

(1)根據(jù)相似三角形的判定，易證△ABFs^BEC,從而可以證明NBAF=NCBE成立；

(2)根據(jù)銳角三角函數(shù)和三角形的相似可以求得AF的長(zhǎng)

【詳解】

(1)證明：?.,四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.AB〃CD,AD〃BC,AD=BC,

.,.ZD+ZC=180°,NABF=NBEC,

VZAFB+ZAFE=180°,NAFE=ND,

.*.ZC=ZAFB,

.,.△ABF^ABEC,

ZBAF=ZCBE；

4

(2)VAE±DC,AD=5,AB=8,sinND=一，

5

，AE=4,DE=3

.,.EC=5

VAE1DC,AB〃DC,

.,.ZAED=ZBAE=90°,

在RtAABE中，根據(jù)勾股定理得：BE=7AE2+AB2=4A/5

VBC=AD=5,

由(1)得：△ABF^ABEC,

.AFABBF

,?~BC~~AE~~EC

AF8BF

a即n——=—r=一

54V55

解得：AF=BF=275

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題

需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答

21、有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.

【解析】

設(shè)有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵，根據(jù)題意列出方程組解答即可.

【詳解】

設(shè)有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵，

根據(jù)題意，得、x+y一-°124,

3x=2y—8

x=48

解這個(gè)方程組，得一

[y=76

答:有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機(jī)參加了此次閱兵.

【點(diǎn)睛】

此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出等量關(guān)系進(jìn)行解答.

22、（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，再沿

y軸翻折；（2）見(jiàn)解析；（3）兀.

【解析】

（1）△ABC先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；或先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位,

再沿y軸翻折，即可得到ADEF；

（2）按照旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度以及旋轉(zhuǎn)方向，即可得到AABC繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形AA'BC';

（3）依據(jù)點(diǎn)C所形成的路徑為扇形的弧，利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：（1）答案不唯一?例如：先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平

移3個(gè)單位，再沿y軸翻折.

（2）分別將點(diǎn)C、A繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C'、A',如圖所示，△ABC'即為所求；

90XX2

（3）點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)為：J。=n.

故答案為（1）先沿y軸翻折