2023學(xué)年完整公開課版123相反數(shù)

1.2.3相反數(shù)第一章有理數(shù)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊鹽池縣第五中學(xué)蔣慶芳1、你能說出數(shù)軸的定義嗎？2、畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點:

2，-3，2.5，-2.5，-2，3溫故知新2.會求一個數(shù)的相反數(shù)，理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.1.掌握相反數(shù)的概念，理解它所包含的兩種含義.素養(yǎng)目標(biāo)3.理解和掌握雙重符號的化簡規(guī)律.初探新知活動1：觀察所畫的數(shù)軸及表示的點回答下列問題：（1）3與-3分別在原點的

和

。

它們到原點的距離為：

。（2）數(shù)軸上與原點距離是2的點有

個，這些點表示的數(shù)是

。（3）數(shù)軸上與原點距離是2.5的點有

個，這些點表示的數(shù)是

。

探究一相反數(shù)的概念探究新知觀察這兩個數(shù)，有什么相同點和不同點？數(shù)字相同符號不同探究新知你還能列舉兩個這樣的數(shù)嗎？1.定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).例如-1.5的相反數(shù)是（）；1.5是（）的相反數(shù).2.一般地，a的相反數(shù)是–a.代數(shù)意義探究新知歸納總結(jié)3.特別的：0的相反數(shù)是0.1.5-1.5求一個數(shù)的相反數(shù)即在這個數(shù)前面加上“－”號.

例1：分別寫出下列數(shù)的相反數(shù).

+11.2,7,0,－3,－1007

的相反數(shù)是－7

,0

的相反數(shù)是0,－3的相反數(shù)是3,

－100

的相反數(shù)是100.解：+11.2

的相反數(shù)是－11.2,指出有理數(shù)的相反數(shù)素養(yǎng)考點1探究新知

(5)相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；﹙﹚(6)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).﹙﹚×√×

√√×鞏固練習(xí)活動2：在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點，并觀察

這兩個點具有怎樣的特征.位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等.05–5–11a–a探究新知探究二相反數(shù)的幾何意義1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)(0除外)；2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.幾何意義探究新知歸納總結(jié)探究新知素養(yǎng)考點2相反數(shù)的意義

分析：在所求數(shù)的前面添上“–”號，即得原數(shù)的相反數(shù)→在數(shù)軸上表示出各數(shù)→觀察各對數(shù)在數(shù)軸上的位置→結(jié)論.探究新知

解：2的相反數(shù)是–2；

的相反數(shù)是；

的相反數(shù)是;–2.5的相反數(shù)是2.5.把這些數(shù)及它們的相反數(shù)表示在數(shù)軸上為:

2和–2,

和，和,–2.5和2.5,各對數(shù)在數(shù)軸上分別位于原點兩側(cè),且到原點的距離相等，即在數(shù)軸上表示每對數(shù)的點關(guān)于原點對稱.2.如果a=–a，那么表示a的點在數(shù)軸上的位置是在().A.原點左側(cè)B.原點右側(cè)C.原點上或原點右側(cè)D.原點上鞏固練習(xí)解析：a=–a表示a與它的相反數(shù)–a相等，因為只有0的相反數(shù)等于它本身.D問題1：a的相反數(shù)是什么？

在這個數(shù)前加一個“–”號．問題2：如何求一個數(shù)的相反數(shù)？

a的相反數(shù)是–a

，a可表示任意有理數(shù).探究新知知點3問題3：–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？探究三多重符號的化簡活動3：回答下列問題

化簡下列各數(shù)(先讀后寫).(1)－(－8)

(2)－(＋15)

(3)－[－(＋6)]例3由內(nèi)向外依次去括號.探究新知素養(yǎng)考點3多重符號的化簡問題解：(1)－(－8)＝8；(2)－(＋15)＝－15；(3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6；方法總結(jié)：化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負(fù)號，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負(fù).3.化簡下列各數(shù)：1.-(+3)2.–(-3)3.-[-(-3)]鞏固練習(xí)1．–1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為(

)．A．+(–8)和–(+8)

B．–(+8)與+(–8)

C．–(–8)與–(+8)3．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；1.6–a–5C–0.3課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題能力提升題課堂檢測1．若a=–13，則–a=____;若–a=–6，則a=___．2．若a是負(fù)數(shù)，則–a是_____數(shù)；若–a是負(fù)數(shù),則a是_____數(shù)．3.–3x的相反數(shù)是___.

136正3x正若2x+1是–9的相反數(shù)，求x的值.解：由相反數(shù)的意義，得2x+1=92x=8

x=4課堂檢測拓廣探索題通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：–a表示a的相反數(shù).概念字母表示只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0.

在數(shù)軸上相反數(shù)代數(shù)意義幾何意義課堂小結(jié)在數(shù)