七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)題提高加期末復(fù)習(xí)

講義01相交線與平行線練習(xí)題

課堂練習(xí)題

一、選擇題:

1.如圖，四個(gè)圖形中的N1和N2,不是同位角的是（）

2.如圖，在下列給出的條件中個(gè)，不能判斷AB口□FE的是（）

A.ZB+Z2=180°B.NB=N3C.Z1=Z4D.Z1=ZB

3.圖中有直線L截過兩直線L、L2后所形成的八個(gè)角，由下列哪一個(gè)選項(xiàng)中的條件可判斷L//L2?

）

A.Z2+Z4=180°B.N3+N8=180°C.N5+N6=180°D.N7+N8=1800

4.如圖，如果AC，BC,CD，AB,N1=N2,那么：①N1=NB;②NA=NB;③AC//DE;④N2與NA互余；⑤

N2=NA;⑥A,C兩點(diǎn)的距離是線段AC的長(zhǎng)。這六個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

5.已知如圖2,邊0A,0B均為平面反光鏡，NA0B=40°,在0B上有一點(diǎn)P,從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)0A

上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則NQPB的度數(shù)是（）.

A.60°B.

A.VZI=Z2,.'.DE〃BFB.VZ1=Z2,ACE/7AF

C.VZCEF+ZAFE=180°,ADE//BFD.VZCEF+ZAFE=180°,?,?CE〃AF

7.一學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（)

A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°

C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

8.如右圖所示，BE平分乙4BC,DE//BC,圖中相等的角共有（）

A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

二、填空題:

9.如圖，在N1至/9中，互為同位角的有_對(duì)，它們分別是內(nèi)錯(cuò)角有對(duì),

它們分別是;同旁內(nèi)角有對(duì)，它們分別是

10.如圖，AB,CD,GE相交于點(diǎn)0,且HG1CD,EF//AB,EF分別與CD,GH相交于點(diǎn)M.N。

（1）圖中與ZA0G互余的角是______________________________

（2）圖中與/A0G相等的角是_______________________________

（3）圖中與/A0G互補(bǔ)的角是_______________________________

11.如圖，AD//BC,BD平分/ABC,ZA：ZABC=2：1,則/ADB=°

12.如圖，N1的同位角是,的內(nèi)錯(cuò)角是，若/k/BCD,則//，根據(jù)是

13.如圖，判斷正誤

①N1和N4是同位角：（）

②N1和N5是同位角；（）

③/2和/7是內(nèi)錯(cuò)角；（）

④和N4是同旁內(nèi)角；（）

三、綜合題：

14.如圖，（1）與NB、與N2、NB與/4、/B與/3分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截得

的一對(duì)什么角？

2

（2）如果N1=/B,Z4=ZB,Z2+Z3=180°,那么分別可以判斷哪兩條直線平行？理由是什么？

15.如圖，AB//CD,AE平分NBA。，與AE相交于尸，NCEE=ZE。

求證：AD//BC.

16.如圖，NABD和/BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,Z1+Z2=90°.

求證：(1)AB〃CD；(2)Z2+Z3=90°.

17.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,若此長(zhǎng)方形以2cm/S的速度沿著A-B方向移動(dòng)，則經(jīng)

過多長(zhǎng)時(shí)間，平移后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形重疊部分的面積為24?

18.如圖，AB//CD,ZABE=120°,ZDCE=35°,求NBEC的度數(shù)。

3

AB

19.已知DB〃FG〃EC,A是FG上一點(diǎn)，ZABD=60°,ZACE=36°,AP平分/BAC,

求：⑴NBAC的大??；⑵NPAG的大小.

20.已知如圖，M、N分別是位于兩條平行線AB、CD上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E位于兩平行線之間，試問：NAME與

NCNE和/MEN之間有何關(guān)系？并說明理由.

A■B

cND

21.如圖，已知直線且k和/|、4分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上。

(1)試找出N1、/2、N3之間的關(guān)系并說出理由;

⑵如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問N1、/2、Z3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？

⑶如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究N1、N2、Z3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A、B不重合)

4

F-SYqYV-WYVYV-WYVYVY-XYVYV-WYVY-JY-rYV-WY-ff-aV-WYVYV-WY-SYV-WY-SYV-WYVYV-WYVY-lY-rYV-WY-ff-aV-WY-CYV-MY-SYV-W-CJJ-OC-OO-eO-OC-OSXC-OC-OO-GOMXOGOOS-MXW"O?-!"]

，課堂小練--相交線與平行線：姓名：，

*一D4-?Mt—T4MT?T???T-?9-Z>:t-T?-h?~??_?V_?T_Z>V_C*?-T>X-：r?T?-AT-9>，-1>7-?>?-7?~??_??_?丁—>>，一??-型4-*?~*?-XT—M-MTO-TMt^M-MY.T-S^-rCD-TKMMWTA-h”-C^-zn-SC-￥?*■??-AT—?Cr_Z>?-r<S-??>??-9>—??―

；1.已知/1與N2是鄰補(bǔ)角，/2是/3的鄰補(bǔ)角，那么N1與N3的關(guān)系是（）.；

**

:A.對(duì)頂角B.相等但不是對(duì)頂角C.鄰補(bǔ)角D.互補(bǔ)但不是鄰補(bǔ)角：

：2.在同一平面內(nèi)的三條直線，如果要使其中兩條且只有兩條平行，那么它們（）]

:A.有三個(gè)交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)C.有兩個(gè)交點(diǎn)D.沒有交點(diǎn)：

2w

；3.在平面內(nèi)有兩兩相交的3條直線，如果最多有用個(gè)交點(diǎn)，最少有〃個(gè)交點(diǎn)，那么機(jī)"=（）j

X￡

:A.0B.1C.3D.6:

：4.若Na與NB是同旁內(nèi)角，Za=50。，則NB的度數(shù)是（）：

;A.50°B.130°C,50°或130°D.不能確定：

：5.已知線段AB的長(zhǎng)為10cm,點(diǎn)A、B到直線L的距離分別為6cm和4cm,符合條件的L的條數(shù)為（）：

:A.1B.20.3D.4:

：&

京s

；6.如圖，圖中同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)是（）：

PM

；A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)：

3C見

￡R

V.

；7.如圖，能與a構(gòu)成同位角的有（）W

*第

:A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)：

S次

V.

c8.如圖所不，如果AB〃CD,那么（）.3

y臂

靈

；A.Z1=Z4,Z2=Z5B.Z2=Z3,Z4=Z5C.Z1=Z4,Z5=Z7D.Z2=Z3,Z6=Z8,

ss

V.

；9.如圖所示，DE〃BC,EF〃AB,則圖中和NBFE互補(bǔ)的角有（).3

*第

A.3個(gè)B.2個(gè)C,5個(gè)D.4個(gè)：

uAA____________:B雨

；

8FC/E￡

；10.如圖所示，已知AB〃CD,BC/7DE,Z1=120°,貝IJN2=_____；

：11.如圖，已知AB〃CD,Z1=100°,Z2=120°，則Na=一J

5

；12.閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：

?如圖，已知AB〃CD,Z1=Z2,試說明EP〃FQ.

J證明：VAB/7CD,

；AZMEB=ZMFD(

]又：N1=N2,()

AZMEB-Z1=ZMFD-Z2,

即/MEP=/______()J—Qi

c——D，

AEP//_______.(

!TN:

g

'13.如圖，M、N、T和A、B、C分別在同一直線上，且N1=N3,NP二NT,求證：ZM=ZR?'

K

C

q

g

g

1

5

5

5

5MNT;

P

5f.

!S?

5?!

：14.如圖所示，已知N0EB=130°,ZF0D=25°,OF平分/EOD,試說明AB〃CD.:

c

八JB\

?)

7

5-------/-------?

W

5

5

5/()I)55

53

口J!

5a

5

；15.如圖，已知N1+N2=180°,Z3=ZB,試判斷/AED與NC的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說理.；

K

qA9

IJ

5會(huì)

q

K

s

!：

5

P

7

3

PBGC

5V.

5I!

；16.如圖，有一條河流，兩岸是平行的,當(dāng)小船行駛到E點(diǎn)時(shí)與兩岸碼頭B、D成75°角，當(dāng)小船行駛到點(diǎn)；

:F時(shí)，看FB、FD時(shí)，恰有N1=N2,Z3-Z4,那么此時(shí)點(diǎn)F與碼頭B、D所成的角/BFD是多少度？；

6V

7?

A?

q

V----------------------------.B；

S.

5

5

7

a

r

5

!：

nS!

aCD

6

講義02平行線的證明

例1.如圖，BD是/ABC的平分線，印〃BC,ZFED=ZBDE,則EF也是NAED的平分線。

例2.如圖，依據(jù)圖形找出能使AD〃BC成立的題設(shè)。

G

例3.已知：如圖，BE〃DF,ZB=ZDO求證：AD〃BC。

例4.如圖，直線AB〃CD〃EF,判斷/a、ZP,/Y的關(guān)系，并說明理由.

例5.如圖①是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③.（1）若NDEF=20°,則圖③

中/CFE度數(shù)是多少？（2）若NDEF=a,把圖③中/CFE用a表示.

7

課堂練習(xí)：

1.如圖，P010R,OQ±PR,則點(diǎn)P到0Q所在直線的距離是線段（）的長(zhǎng).

2.如圖，能與Na構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)

3.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30。，那么這兩個(gè)角是（）

A.42o、138B.都是10C.42?、13&或42。、10D.以

上都不對(duì)

4.若三條直線兩兩相交于同一點(diǎn)，對(duì)頂角有,〃對(duì)，交于不同三點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有〃對(duì)，則〃?與〃的關(guān)系

是（）

A.m=nB.m>nC.m<nD.m+n=10

5.下列語句是命題的個(gè)數(shù)為（）

①畫NA0B的平分線；②直角都相等;③同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？④若Ia|=3,則a=3.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.下列5個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（)

①兩個(gè)銳角之和一定是鈍角；②直角小于夾角；③同位角相等，兩直線平行;

④內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行；⑤如果a〈b,b<c,那么a〈c.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.下列命題：①兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積是偶數(shù)；②帶有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；

③乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；④絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

其中假命題有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.下列說法正確的是（）

A.互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

C.“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”不是命題D.“相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角”是假命題

9.下列命題中，正確的是（）

A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；B.相等的角是對(duì)頂角；

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；D.和為180。的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.

8

10.如圖，Z1,N2是直線、被第三條直線所截成的角。

11.如圖，AB〃CD,貝IJNI-N2+Z3—N4+Z5=

12.如圖所示，AB〃CD〃EF,若N2=110°,Z3=120°,則/k

13.把命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：

14.已知，大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，狀態(tài)如圖所示。大正方形固定不動(dòng),

把小正方形以1厘米/秒的速度向大正方形的內(nèi)部沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重

疊部分的面積為S厘米2,完成下列問題：

(1)平移到1.5秒時(shí)，重疊部分的面積為厘米；

(2)當(dāng)S=3.6厘米2時(shí)，t=.

(3)當(dāng)2VtW4時(shí)，S=.

15.如圖，若直線AB〃ED,你能推得NB、/C、ZD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由.

16.如圖，NA=NF,NC=ND,試說明/BMN與NCNM互補(bǔ)嗎?為什么？

17.如圖，四邊形ABCD中，AB〃CD,BC〃AD.求證：ZB=ZD.

D

9

18.已知：如圖AC〃DE,CD〃EF,CD平分NACB.求證：(1)ZDCB=ZCDE.(2)EF平分如DEB.

19.如圖,已知AB//CD,NEAF”B,，求證：4"=*

20.如圖,ZB=ZC,AB〃EF證明：ZBGF=ZC

21.如圖,已知N1=N2,求N3+N4的度數(shù).

10

22.已知：如圖，DE_LAO于E,BOJ_AO,FCJ_AB于C,/1=N2,求證：DO_LAB.

23.如圖，直線I與m相交于點(diǎn)C,ZC=ZP,AP、BP交于點(diǎn)P,且NPAC=/a,ZPBC=ZY,求證：Z

APB=a+Zg+ZY.

25.如圖，BE〃AO,N1=N2,OELOA于點(diǎn)0,EHLCO于點(diǎn)H,那么N5=/6,為什么？

11

課堂小練■平行線的證明姓名:

12

;1.下列命題:

①不相交的兩條直線平行；②梯形的兩底互相平行；

③同垂直于一條直線的兩直線平行；④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行.

其中真命題有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

：3.如圖，AB//CD//EF,ZABE=38°,NBCD=100°,則NBEC=()

；Z3=（）

a

A.60°B.65°C.70°D.130°

a

：5.如圖所示，已知直線AB〃CO,ZC=125°,44=45°,則/上的度數(shù)為（）

a

'A.70°B.80°C.90°D.100°

：6.如果兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)同旁內(nèi)角的度數(shù)之比是2：7,那么這兩個(gè)角分別是

；7.把命題“等角的補(bǔ)角相等”寫成“如果……那么……”的形式是：

：8.如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，N1=N2,NC=ND,那么DF〃AC,請(qǐng)完成它成立的理由

VZ1=Z2Z2=Z3Z1=Z4()

.*.Z3=Z4()

/.____//()

.\ZC=ZABD()

VZC=ZD()

；./D=/ABD()

，DF〃AC()

；9.已知:如圖,AD〃BC,Z1=Z2,Z3=Z4.DE與OF平行嗎？為什么？

13

:10.已知：如圖，AB,CD,EF三直線相交于一點(diǎn)0,且OELAB,ZC0E=20°,0G平分NB0D,

；求/BOG的度數(shù).

11.已知：如圖，Z1=40°,Z2=65°,AB〃DC,求：NADC和NA的度數(shù).

A

12.已知：如圖，AD〃BE,Z1=Z2,求證：ZA=ZE.

13.已知：如圖，CD平分/ACB,AC〃DE,CD〃EF,求證：EF平分NDEB.

14

講義03相交線與平行線練習(xí)題

例1.如圖，在折線ABCDEFG中，已知/1=/2=/3=/4=/5,延長(zhǎng)AB,GF交于點(diǎn)M.那么，ZAMG=Z3,

為什么？

例2.如圖，已知AB〃CD,Z1=Z2.試問/BEF=NEFC嗎？為什么？

例3.如圖，已知/1=N2=/3,NGFA=36°,ZACB=60°,AQ平分/FAC,求/HAQ的度數(shù).

例4.公路上同向而行的兩輛汽車，從后車車頭與前車車尾“相遇”到原后車車尾離開原車車頭這段時(shí)間

為超車時(shí)間，如果原前、后兩車車長(zhǎng)分別為a.b,那么在超車時(shí)間內(nèi)兩車行駛的路程與兩車車長(zhǎng)有何關(guān)

系？

15

例5.如圖所示,大圓0內(nèi)有一小圓01小圓0,從現(xiàn)在的位置沿0Q的方向平移4個(gè)單位后,得到小圓02,

已知小圓半徑為1.（1）求大圓的面積；（2）求小圓在平移過程中掃過的面積.

課堂練習(xí):

1.如圖所示,右邊的兩個(gè)圖形中，經(jīng)過平移能得到左邊的圖形的是（）

2.如圖,AB//EF,設(shè)NC=9O°,那么x、y和z的關(guān)系是（)

A.y=x+zB.x+y+z=180°Qx+y-z=90°D.y+z-x=90°

3.如圖,Z1:Z2:Z3=2:3:4,EF//BC,DF//EB,則NA:NB:NC=(

A.2:3:4B.3:2:4C.4:3:2D.4:2:3

4.如圖，DE〃AB,ZCAE=-ZCAB,ZCDE=75°,/B=65°則/AEB是()

3

A.70°B.65°C.60°D.55°

5.若兩個(gè)角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，則這兩個(gè)角（）

A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.都是直角

6.如圖，四條直線相交，Z1和N2互余,N3是的余角的補(bǔ)角，且N3=116°,則/4等于（)

A.116B.126C.164D.154

16

7.如圖，已知/1=N2,ZBAD=ZBCD,則下列結(jié)論：(DAB//CD；(2)AD//BC；(3)ZB=ZD；(4)ZD=Z

ACBo其中正確的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.如圖所示,長(zhǎng)方體中，平移后能得到棱AA,的棱有

9.如圖，ZA0E=ZB0C,0D平分/COE,那么圖中除/A0E=/B0C外，相等的角共有對(duì)。

10.小明的一本書一共有104頁，在這104頁的頁碼中有兩個(gè)數(shù)碼的,并且這兩個(gè)數(shù)碼經(jīng)過平移其中一個(gè)

能得到另一個(gè),則這樣的頁共有頁.

11.下列圖是由同型號(hào)黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.

A次羞LJ

(1)(2)(3)(4)

仔細(xì)觀察圖形可知：

圖(1)有1塊黑色的瓷磚，可表示為仁支業(yè)1；

2

圖⑵有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=("2)x2；

2

圖(3)有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=旦包9；

2

實(shí)踐與探索：(1)請(qǐng)?jiān)趫D(4)的虛線框內(nèi)畫出第4個(gè)圖形；(只需畫出草圖)

(2)第10個(gè)圖形有塊黑色的瓷磚；(直接填寫結(jié)果)，第n個(gè)圖形有塊黑色的瓷磚.(用

含n的代數(shù)式表示)

12.如右圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時(shí)光線的入射角等于

反射角，即N1=N6,Z5=Z3,Z2=Z4o若已知N1=55°,Z3=75°,求/2的度數(shù)。

17

13.如圖，已知CD是/ACB的平分線，NACB=50°,ZB=70°,DE//BC,求/EDC和/BDC的度數(shù).

14.已知:如圖，AB//CD,AD1DB,求證與/A互余.

15.如圖,已知：Z1=Z2,Z3=Z4,求證：AC//DF,BC//EF.

32

16.如圖,已知一/B=33.75°,過/ABC內(nèi)一點(diǎn)P作PE〃AB,PF//BC,PH±AB.求一/FPH的度數(shù).

43

18

■課堂小練一相交線與平行線，姓名:

，1.在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段（）

A,互相平行且相等B.互相垂直且相等

C.互相平行（或在同一條直線上）且相等D.相等但不在一條直線上

2.如圖，下列推理錯(cuò)誤的是（)

A.VZ1=Z3,：.a//bB.VZ1=Z2,：.a//b

C.VZ1=Z2,.,.VZ1=Z2,：.c//d

3.已知：如圖，下面判定正確的是（)

EA.VZ1=Z2,；.AB〃CDB.VZ1+Z2=180°,；.AB〃CD3

C.VZ3=Z4,；.AB〃CDD.VZ1+Z4=180o，；.AB〃CD

Z

4.下列條件中，位置關(guān)系互相垂直的是（）

①對(duì)頂角的平分線；②鄰補(bǔ)角的平分線；③平行線的同位角的平分線;

:④平行線的內(nèi)錯(cuò)角的平分線；⑤平行線的同旁內(nèi)角的平分線.

；（A）①②（B）③④（C）&§）(D)②⑤

：5.下列語句正確的是（）

；A.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

；B.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直.

:C.相等的角是平行線的內(nèi)錯(cuò)角.

:D.從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂直線段叫點(diǎn)到直線的距離.

；6.如圖：AB1BD,CD1BD（已知）

:；.AB/7CD（）

；又：Z1+Z2=180°（已知）

:；.AB/7EF（）

:CD〃EF（）

7.命題“同角的補(bǔ)角相等"改寫成“如果那么……”的形式可寫成

8.如圖AB〃EF〃CD,EG平分/BEF,ZB+ZBED+ZD=192',ZB-ZD=24",求NGEF的度數(shù).

s

s

19

9.已知AB//DE,ZABC=80°,ZCDE=140°,求/BCD.

10.如圖，：/2：N3=2：3：4,ZAFE=60°,ZBDE=120°,寫出圖中平行的直線,

并說明理由.

11.直線?！ㄘ?，直線L與a,b相交，/l=(2x-25)°,N2=(175-x)°,求N1,N2的度數(shù).

12.如圖所示的是一長(zhǎng)方形紙板,請(qǐng)你把它裁成兩塊,然后拼成一個(gè)正方形，你能做到嗎?請(qǐng)畫圖說明.

20

講義05三角形01

課堂練習(xí)：

1.如果三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5,那么第三邊長(zhǎng)可以是下面的（）.

A.1B.9C.3D.10

2.三條線段a=5,b=3,c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（）.

A.1個(gè)B.3個(gè)C.5個(gè)D,無數(shù)個(gè)

3.如圖，在4ABF中，NB的對(duì)邊是（）

A.ADB.AEC.AFD.AC

4.下列敘述中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）.

A.三角形的中線、角平分線、高都是線段.

B.三角形的三條高線中至少存在一條在三角形內(nèi)部.

C.只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形.

D.三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部.

5.下列說法錯(cuò)誤的是（）.

A.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)；

B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)

C.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)；

D.三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)

6.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

7.已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15cm,且其中的兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為

（）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

8.一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為整數(shù)，且它們的乘積為6,則滿足條件的點(diǎn)共有（）

A.2個(gè)B.4個(gè)C.8個(gè)D.10個(gè)

9.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、5、x,則x不可能是（）

A.3B.5C.7D.9

10.兩條邊長(zhǎng)為3和10,與另一邊組成的邊長(zhǎng)都是整數(shù)的三角形一共有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.無數(shù)個(gè)

11.現(xiàn)有8根木棒，它們的長(zhǎng)分別是1,2,3,4,5,6,7,8,若從8根木棒中抽取3根拼成三角形，要求三

角形的最長(zhǎng)邊為8,另兩邊之差大于2,那么可以拼成的不同的三角形的種數(shù)為

12.△ABC的周長(zhǎng)是24cm,三邊a、b、c滿足b：c=3：4,且a=2c-。，則邊a的長(zhǎng)度是

13.三角形的周長(zhǎng)小于13,且各邊長(zhǎng)為互不相等的整數(shù)，則這樣的三角形共有

21

14.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角

形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為

15.如下圖所示,在直角坐標(biāo)系中，第一次將AOAB變換成△0AB,第二次將△0AB變換成△OAzBz,第三次

將△OABz變換成△OA3B3,已知A(1,3),A(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B,(4,0),B2(8,0),B3(16,0).

(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此變換規(guī)律將△OAA變換成△OA,B3則限的

坐標(biāo)是,B,的坐標(biāo)是.

(2)若按第⑴題的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換,得到△0AB,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何

變化,找出規(guī)律,請(qǐng)推測(cè)A0的坐標(biāo)是,B。的坐標(biāo)是

16.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm.

(1)若其中一邊長(zhǎng)為4cm,求另外兩邊的長(zhǎng)：(2)若其中一邊長(zhǎng)為6cm,求另外兩邊長(zhǎng):

(3)若三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，求三角形各邊的長(zhǎng).

17.已知AABC的周長(zhǎng)是24cm,三邊a、b、c滿足c+a=2b,c—a=4cm,求a、b、c的長(zhǎng).

18.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是25,一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是4,求等腰

三角形各邊的長(zhǎng)。

19.已知：^ABC的周長(zhǎng)為48cm,最大邊與最小邊之差為14cm,另一邊與最小邊之和為25cm,求：4ABC

的各邊的長(zhǎng)。

22

20.如圖，△ABC中，高AD與CE的長(zhǎng)分別為4cm,6cm求AB與BC的比是多少？

21.如圖所示，已知在AABC中，AB=AC=8,P是BC上任意一點(diǎn)，PDLAB于點(diǎn)D,PELAC于點(diǎn)E.若4ABC

的面積為14,問：PD+PE的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請(qǐng)說明理由.

22.如圖,求證:AB+BC+CD+DA>AC+BD.

23.如圖，已知P是aABC內(nèi)任意一點(diǎn)，求證：PB+PCVAB+AC。

24.已知P是4ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，試說明AB+BC+CA>PA+PB+PC>-(AB+BC+