華師大版數學七年級上冊練習1：2.4.2絕對值

.下載后可自行編輯修改，頁腳下載后可刪除。一．選擇題〔共8小題〕1．a為實數，那么以下四個數中一定為非負實數的是〔〕 A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|2．假設〔a﹣2〕2+|b+3|=0，那么〔a+b〕2021的值是〔〕 A．0 B．1 C．﹣1 D．20213．假設x是有理數，那么以下說法正確的選項是〔〕 A． ﹣x不一定是有理數 B． |﹣x|一定是非負數 C． ﹣|﹣x|一定是負數 D． ﹣〔﹣x〕一定是正數4．以下說法正確的個數是〔〕①|a|一定是正數；②﹣a一定是負數；③﹣〔﹣a〕一定是正數；④一定是分數． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．如果a是有理數，代數式|2a+1|+1的最小值是〔〕 A．1 B．2 C．3 D．46．如果|a+3|+〔b﹣2〕2=0，那么代數式〔a+b〕2007的值是〔〕 A．﹣2007 B．2007 C．﹣1 D．17．假設m、n滿足|2m+1|+〔n﹣2〕2=0，那么mn的值等于〔〕 A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．8．a、b都是有理數，且|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b=〔〕 A．﹣1 B．1 C．3 D．5二．填空題〔共6小題〕9．假設x，y為實數，且|x+1|+|y﹣1|=0，那么x+y=_________．10．假設|x﹣3|+|y+2|=0，那么x+y的值為_________．11．假設|x﹣1|+|y+2|=0，那么﹣〔x+y〕的值為_________．12．|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，那么a+b+c=_________．13．假設|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b﹣ab=_________．14．假設|x+1|與|2y+3|互為相反數，那么x=_________，y=_________，x+y=_________．三．解答題〔共6小題〕15．|a+2|+|b﹣3|+|c+|=0，求2a﹣3b+c的值．16．||x|﹣|x﹣4||+||y+2|﹣|2y+x﹣3||=0，求x﹣y的值．17．：|a﹣2|與|b﹣3|互為相反數，求3a+2b的值．18．當x為何值時，代數式|3x﹣2|+2取最小值，最小值是多少？19．〔2a﹣1〕2+|b+1|=0，求〔〕2十〔〕2002．20．|2﹣b|與|a﹣b+4|互為相反數，求ab﹣2007的值．

參考答案與試題解析一．選擇題〔共8小題〕1．a為實數，那么以下四個數中一定為非負實數的是〔〕 A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|考點：-非負數的性質：絕對值．分析：-根據絕對值非負數的性質解答．解答：-解：根據絕對值的性質，為非負實數的是|﹣a|．應選：C．點評：-此題主要考察了絕對值非負數的性質，是根底題，熟記絕對值非負數是解題的關鍵．2．假設〔a﹣2〕2+|b+3|=0，那么〔a+b〕2021的值是〔〕 A．0 B．1 C．﹣1 D．2021考點：-非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方；代數式求值．分析：-等式為兩個非負數的和為0的形式，只有這兩個非負數都為0．解答：-解：因為〔a﹣2〕2+|b+3|=0，根據非負數的性質可知，a﹣2=0，b+3=0，即：a=2，b=﹣3，所以，〔a+b〕2021=〔2﹣3〕2021=1．應選B．點評：-幾個非負數的和為0，只有這幾個非負數都為0．3．假設x是有理數，那么以下說法正確的選項是〔〕 A．﹣x不一定是有理數 B． |﹣x|一定是非負數 C．﹣|﹣x|一定是負數 D． ﹣〔﹣x〕一定是正數考點：-非負數的性質：絕對值；有理數．分析：-根據絕對值非負數舉例對各選項驗證即可得解．解答：-解：A、﹣x一定是有理數，故本選項錯誤；B、|﹣x|一定是非負數，故本選項正確；C、x=0時，﹣|﹣x|=0，不是負數，故本選項錯誤；D、x是負數時，﹣〔﹣x〕是負數，故本選項錯誤．故B．點評：-此題考察了絕對值非負數的性質，有理數的定義，是根底題，舉反例驗證更簡便．4．以下說法正確的個數是〔〕①|a|一定是正數；②﹣a一定是負數；③﹣〔﹣a〕一定是正數；④一定是分數． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個考點：-非負數的性質：絕對值；有理數；相反數．分析：-根據絕對值的特點，可判斷①；根據相反數的意義，可判斷②③；根據分數的意義，可判斷④．解答：-解：①當a=0時，=0，故①錯誤；②當a=0時，﹣a=0，故②錯誤；③當a=0時，﹣〔﹣a〕=0，故③錯誤；④當a=0時，是整數，故④錯誤；應選：A．點評：-此題考察了非負數的性質：絕對值，根據相關的意義解題是解題關鍵．5．如果a是有理數，代數式|2a+1|+1的最小值是〔〕 A．1 B．2 C．3 D．4考點：-非負數的性質：絕對值；代數式求值．分析：-要理解任何數的最小絕對值是0，可求出a的值，代入代數式求值即可．解答：-解：依題意得，|2a+1|≥0，求最小值，那么2a+1=0，解得a=﹣．此時求得該代數式的最小值為1．應選A．點評：-此題用到的知識點：一個數的絕對值是非負數．6．如果|a+3|+〔b﹣2〕2=0，那么代數式〔a+b〕2007的值是〔〕 A．﹣2007 B．2007 C．﹣1 D．1考點：-非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方；代數式求值．分析：-由平方和絕對值的非負性和|a+3|+〔b﹣2〕2=0可求得a，b的值，再代入代數式求解．解答：-解：∵|a+3|+〔b﹣2〕2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，∴〔a+b〕2007=〔﹣3+2〕2007=〔﹣1〕2007=﹣1．應選：C．點評：-注意絕對值和平方的非負性．互為相反數的兩個數的和為0．7．假設m、n滿足|2m+1|+〔n﹣2〕2=0，那么mn的值等于〔〕 A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．考點：-非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方．分析：-根據非負數的性質求m、n的值，代入所求代數式計算即可．解答：-解：∵|2m+1|+〔n﹣2〕2=0，∴2m+1=0，n﹣2=0，解得m=﹣，n=2，∴mn=〔﹣〕2=，應選D．點評：-此題考察了非負數的性質．幾個非負數的和為0，那么這幾個非負數都為0．8．a、b都是有理數，且|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b=〔〕 A．﹣1 B．1 C．3 D．5考點：-非負數的性質：絕對值．分析：-根據絕對值的非負性，先求a，b的值，再計算a+b的值．解答：-解：∵|a﹣1|+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2．∴a+b=1+〔﹣2〕=﹣1．應選A．點評：-理解絕對值的非負性，當絕對值相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0，根據這個結論可以求解這類題目．二．填空題〔共6小題〕9．假設x，y為實數，且|x+1|+|y﹣1|=0，那么x+y=0．考點：-非負數的性質：絕對值．分析：-根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．解答：-解：根據題意得：，解得：，那么x+y=0．故答案是：0．點評：-此題考察了非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零．10．假設|x﹣3|+|y+2|=0，那么x+y的值為1．考點：-非負數的性質：絕對值．專題：-計算題；壓軸題．分析：-根據非負數的性質，可求出x、y的值，然后將x，y再代入計算．解答：-解：∵|x﹣3|+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴x+y的值為：3﹣2=1，故答案為：1．點評：-此題主要考察了絕對值的性質，根據題意得出x，y的值是解決問題的關鍵．11．假設|x﹣1|+|y+2|=0，那么﹣〔x+y〕的值為﹣1．考點：-非負數的性質：絕對值．分析：-根據非負數的性質，可求出x、y的值，然后將代數式化簡再代值計算．解答：-解：∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x=1，y=﹣2；原式=﹣〔x+y〕=﹣〔1﹣2〕=﹣1．故答案為﹣1．點評：-此題考察了非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零．12．|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，那么a+b+c=9．考點：-非負數的性質：絕對值．分析：-根據非負數的性質列式求出a、b、c的值，然后代入代數式進展計算即可得解．解答：-解：由題意得，a﹣2=0，b﹣3=0，c﹣4=0，解得a=2，b=3，c=4，所以，a+b+c=2+3+4=9．故答案為：9．點評：-此題考察了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．13．假設|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b﹣ab=1．考點：非負數的性質：絕對值．分析：根據絕對值的性質得出a﹣1=0，b+2=0，求出a=1，b=﹣2，代入求出即可．解答：解：∵|a﹣1|+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b﹣ab=1+2﹣1×2=1，故答案為：1．點評：此題考察了絕對值的非負性的應用，解此題的關鍵是求出a、b的值．14．假設|x+1|與|2y+3|互為相反數，那么x=﹣1，y=﹣1.5，x+y=﹣2.5．考點：-非負數的性質：絕對值．專題：-計算題．分析：-根據互為相反數兩數之和為0列出關系式，利用非負數的性質求出x與y的值，即可確定出x+y的值．解答：-解：根據題意得：|x+1|+|2y+3|=0，可得x+1=0，2y+3=0，解得：x=﹣1，y=﹣1.5，那么x+y=﹣1﹣1.5=﹣2.5．故答案為：﹣1；﹣1.5；﹣2.5．點評：-此題考察了非負數的性質：絕對值，熟練掌握非負數的性質是解此題的關鍵．三．解答題〔共6小題〕15．|a+2|+|b﹣3|+|c+|=0，求2a﹣3b+c的值．考點：-非負數的性質：絕對值．分析：-根據非負數的性質列式求出a、b、c的值，然后代入代數式進展計算即可得解．解答：-解：由題意得，a+2=0，b﹣3=0，c+=0，解得a=﹣2，b=3，c=﹣，所以，2a﹣3b+c=2×〔﹣2〕﹣3×3+〔﹣〕=﹣13．點評：-此題考察了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．16．||x|﹣|x﹣4||+||y+2|﹣|2y+x﹣3||=0，求x﹣y的值．考點： 非負數的性質：絕對值．分析： 根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式進展計算即可得解．解答： 解：由題意得，|x|﹣|x﹣4|=0，|y+2|﹣|2y+x﹣3|=0，解得x=2，y=3或y=﹣，所以，x﹣y=2﹣3=﹣1，或x﹣y=2﹣〔﹣〕=2．點評： 此題考察了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．17．：|a﹣2|與|b﹣3|互為相反數，求3a+2b的值．考點：-非負數的性質：絕對值．分析：-根據互為相反數的兩個數的和等于0列出方程，再根據非負數的性質列式求出a、b，然后代入代數式進展計算即可得解．解答：-解：∵|a﹣2|與|b﹣3|互為相反數，∴|a﹣2|+|b﹣3|=0，∴a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，3a+2b=3×2+2×3=6+6=12．點評：-此題考察了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．18．當x為何值時，代數式|3x﹣2|+2取最小值，最小值是多少？考點：-非負數的性質：絕對值．分析：-根據絕對值非負數解答．解答：-解：∵|3x﹣2|≥0，∴當3x﹣2=0，即x=時，|3x﹣2|+2取最小值2．點評：-此題考察了絕對值非負數的性質，是根底題，熟記性質是解題的關鍵．19．〔2a﹣1〕2+|b+1|=0，求〔〕2十〔〕2002．考點：-非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方．專題：-計算題．分析：-此題可根據非負數的性質“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0〞列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可．解答：-解：∵〔2a﹣1〕2+|b+1|=0；∴2a﹣1=0，b+1=0，解得a=，b=﹣1；故〔〕2十〔〕2002=4+1=5．點評：-此題考察了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：〔1〕絕對值；〔2〕偶次方；〔3〕二次根式〔算術平方根〕．當它們相加和為0時，必須滿