高中物理必修能量守恒定律與能源教學(xué)設(shè)計(jì)6

《能量守恒定律與能源》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解各種不同形式的能，知道能量守恒定律確立的兩類重要事實(shí)。2.理解能量守恒定律，能用能量守恒的觀點(diǎn)分析、解決實(shí)際問題。3.了解能量耗散，知道能源短缺和環(huán)境惡化問題，增強(qiáng)節(jié)約能源和保護(hù)環(huán)境的意識?？荚囈髮W(xué)考選考cd一、自主預(yù)習(xí)（一）能量守恒定律1.建立能量守恒定律的兩個重要事實(shí)(1)確認(rèn)了永動機(jī)的不可能(填“可能”或“不可能”)性.(2)發(fā)現(xiàn)了各種自然現(xiàn)象之間能量的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.2.內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變.3.意義：能量守恒定律的建立，是人類認(rèn)識自然的一次重大飛躍.它是最普遍、最重要、最可靠的自然規(guī)律之一，而且是大自然普遍和諧性的一種表現(xiàn)形式.（二）能源和能量耗散1.能源與人類社會：人類對能源的利用大致經(jīng)歷了三個時期，即柴薪時期、煤炭時期、石油時期.自工業(yè)革命以來，煤和石油成為人類的主要能源.2.能量耗散：燃料燃燒時一旦把自己的熱量釋放出去，就不會再次自動聚集起來供人類重新利用.3.能源危機(jī)的含義：在能源的利用過程中，即在能量的轉(zhuǎn)化過程中，能量在數(shù)量上雖未減少，但在可利用的品質(zhì)上降低了，從便于利用的變成不便于利用的了.4.能量轉(zhuǎn)化的方向性：能量的耗散從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中宏觀過程的方向性，所以自然界的能量雖然守恒，但還是很有必要節(jié)約能源.1.判斷下列說法的正誤.(1)當(dāng)一個物體的能量減少時，一定有其他物體的能量增多。(√)(2)做功越多，能量的轉(zhuǎn)化也越多。(√)(3)在利用能源的過程中，能量在數(shù)量上并未減少。(√)(4)世上總能量不變，所以我們不需要節(jié)約能源。(×)(5)人類不斷地開發(fā)和利用新能源，所以能量可以被創(chuàng)造.(×)2.質(zhì)量為0.4kg的皮球，從離地面高0.5m處自由落下，與地面碰撞后以2m/s的速度反彈，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，碰撞時損失的機(jī)械能為________，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為____能。答案1.2J內(nèi)二、重點(diǎn)探究（一）能量守恒定律的理解1.在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重物減少的重力勢能的值總大于增加的答案機(jī)械能減少的原因是由于要克服摩擦阻力和空氣阻力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能。不是。2.請說明下列現(xiàn)象中能量是如何轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的？(1)植物進(jìn)行光合作用。(2)放在火爐旁的冰融化變熱。(3)電流通過燈泡，燈泡發(fā)光。答案(1)光能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能(2)內(nèi)能由火爐轉(zhuǎn)移到冰(3)電能轉(zhuǎn)化為光能2.能量守恒定律的理解某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等.某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.例1(多選)從光滑斜面上滾下的物體，最后停止在粗糙的水平面上，則()A.在斜面上滾動時，只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化B.在斜面上滾動時，有部分勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C.在水平面上滾動時，總能量正在消失D.在水平面上滾動時，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量守恒答案AD解析在斜面上滾動時，只有重力做功，只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化；在水平面上滾動時，有摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量是守恒的，故選A、D.【考點(diǎn)】對能的轉(zhuǎn)化與守恒的理解【題點(diǎn)】機(jī)械能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化（二）能量守恒定律的應(yīng)用1.能量守恒定律的表達(dá)式(1)從不同狀態(tài)看，E初＝E末.(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看，ΔE增＝ΔE減.(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看，ΔEA增＝ΔEB減.2.能量守恒定律應(yīng)用的關(guān)鍵步驟(1)明確研究對象和研究過程.(2)找全參與轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的能量，明確哪些能量增加，哪些能量減少.(3)列出增加量和減少量之間的守恒式.例2如圖1所示，皮帶的速度是3m/s，兩圓心的距離s＝4.5m，現(xiàn)將m＝1kg的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.15，電動機(jī)帶動皮帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪正上方時，求：(g取10m/s2)圖1(1)小物體獲得的動能Ek；(2)這一過程摩擦產(chǎn)生的熱量Q；(3)這一過程電動機(jī)多消耗的電能E.答案(1)4.5J(2)4.5J(3)9J解析(1)設(shè)小物體與皮帶達(dá)到共同速度時，物體相對地面的位移為s′.μmgs′＝eq\f(1,2)mv2，解得s′＝3m<4.5m，即物體可與皮帶達(dá)到共同速度，此時Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×32J＝4.5J.(2)由μmg＝ma得a＝1.5m/s2，由v＝at得t＝2s，則Q＝μmg(vt－s′)＝0.15×1×10×(6－3)J＝4.5J.(3)由能量守恒知，這一過程電動機(jī)多消耗的電能E＝Ek＋Q＝4.5J＋4.5J＝9J.例3(2018·臺州中學(xué)高二下學(xué)期期中考試)一彈珠彈射玩具模型如圖2所示，水平粗糙管AB內(nèi)裝有一輕彈簧，左端固定.豎直放置的光滑管道BCD，其中CD為半徑R＝0.1m的四分之一圓周，C點(diǎn)與地面間的高度H＝0.1m，用質(zhì)量m1＝0.2kg的彈珠(可看成質(zhì)點(diǎn))將彈簧緩慢壓縮到某一確定位置M，彈珠與彈簧不固連，由靜止釋放后彈珠恰能停在D點(diǎn).用同種材料、質(zhì)量m2＝0.1kg的彈珠仍將彈簧緩慢壓縮到M點(diǎn)再由靜止釋放，彈珠由D點(diǎn)飛出后落在與D點(diǎn)正下方D′點(diǎn)相距x＝0.8m處.求：(g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力)圖2(1)彈珠m2從D點(diǎn)飛出時的速度大?。?2)彈簧被緩慢壓縮到M點(diǎn)時儲存的彈性勢能；(3)保持彈珠m2仍將彈簧緩慢壓縮到M點(diǎn)，改變H的高度，從D點(diǎn)飛出后落點(diǎn)與D點(diǎn)正下方D′點(diǎn)的距離x′是不同的，求x′的最大值.答案見解析解析(1)彈珠m2由D點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動，有H＋R＝eq\f(1,2)gt2得t＝0.2sm2從D點(diǎn)飛出時的速度大小vD＝eq\f(x,t)＝4m/s(2)彈珠從釋放到D點(diǎn)的過程，由能量守恒定律得：釋放m1的過程，有Ep＝μm1gxMB＋m1g(H＋R釋放m2的過程，有Ep＝μm2gxMB＋m2g(H＋R)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(D,

2)解得Ep＝1.6J(3)由能量守恒定律得：Ep＝μm2gxMB＋m2g(H′＋R)＋eq\f(m2vD′,2)解得vD′＝eq\r(200.9－H′)x′＝vD′t＝2eq\r(0.9－H′H′＋0.1)由數(shù)學(xué)知識得xm′＝1m.在涉及彈性勢能等多種形式的能量轉(zhuǎn)化問題中，用能量守恒的思想解題可以化繁為簡.(三)功能關(guān)系的理解與應(yīng)用1.功能關(guān)系概述(1)不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實(shí)現(xiàn)的，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程.(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度.做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化.2.功與能的關(guān)系：由于功是能量轉(zhuǎn)化的量度，某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉(zhuǎn)化相聯(lián)系，具體功能關(guān)系如下表：功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢能的改變WG＝－ΔEp彈力做功彈性勢能的改變WF＝－ΔEp合外力做功動能的改變W合＝ΔEk除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機(jī)械能的改變W＝ΔE機(jī)兩物體間滑動摩擦力對物體系統(tǒng)做功內(nèi)能的改變Ff·x相對＝Q例4如圖3所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時恰好對軌道沒有壓力.已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動過程中()圖3A.重力做功2mgRB.機(jī)械能減少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR答案D解析重力做功與路徑無關(guān)，所以WG＝mgR，選項(xiàng)A錯；小球在B點(diǎn)時所受重力提供向心力，即mg＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\r(gR)，從P點(diǎn)到B點(diǎn)，由動能定理知：W合＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR，故選項(xiàng)C錯；根據(jù)能量守恒知：機(jī)械能的減少量為|ΔE|＝|ΔEp|－|ΔEk|＝eq\f(1,2)mgR，故選項(xiàng)B錯；克服摩擦力做的功等于機(jī)械能的減少量，故選項(xiàng)D對.【考點(diǎn)】各種功能關(guān)系及應(yīng)用【題點(diǎn)】各種功能關(guān)系及應(yīng)用應(yīng)用功能關(guān)系解題的關(guān)鍵應(yīng)用功能關(guān)系解題的關(guān)鍵是深刻理解不同功能關(guān)系的含義：(1)重力做功是物體重力勢能變化的原因，重力做多少功，重力勢能就減少多少；(2)彈力做功是彈簧彈性勢能變化的原因，彈力做多少功，彈性勢能就減少多少；(3)合力做功是物體動能變化的原因，合力做多少功，動能就增加多少；(4)除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功是機(jī)械能變化的原因，其他力做多少功，機(jī)械能就增加多少.針對訓(xùn)練如圖4所示為低空跳傘表演，假設(shè)質(zhì)量為m的跳傘運(yùn)動員，由靜止開始下落，在打開傘之前受恒定阻力作用，下落的加速度為eq\f(4,5)g，在運(yùn)動員下落h的過程中，下列說法正確的是()圖4A.運(yùn)動員的重力勢能減少了eq\f(4,5)mghB.運(yùn)動員的動能增加了eq\f(4,5)mghC.運(yùn)動員克服阻力所做的功為eq\f(4,5)mghD.運(yùn)動員的機(jī)械能減少了eq\f(4,5)mgh答案B解析在運(yùn)動員下落h的過程中，重力勢能減少了mgh，故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得，，故B正確；合力做功等于重力做功與阻力做功的代數(shù)和，因?yàn)橹亓ψ龉閙gh，則克服阻力做功eq\f(1,5)mgh，故C錯誤；重力勢能減少了mgh，動能增加了eq\f(4,5)mgh，故機(jī)械能減少了eq\f(1,5)mgh，故D錯誤.三、達(dá)標(biāo)檢測1.(能源的利用)關(guān)于能源的開發(fā)和應(yīng)用，下列說法中正確的是()A.能源應(yīng)用的過程就是內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程B.化石能源的能量歸根結(jié)底來自于太陽能，因此化石能源永遠(yuǎn)不會枯竭C.在廣大的農(nóng)村推廣沼氣意義重大，既變廢為寶，減少污染，又大量節(jié)約能源D.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，煤炭資源將取之不盡、用之不竭答案C解析能源應(yīng)用過程并不單純是將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程，各種轉(zhuǎn)化形式均可為人類服務(wù)，A錯誤；化石能源的能量雖然來自太陽能，但要經(jīng)過數(shù)億年的地質(zhì)演變才能形成，且儲量有限，為不可再生能源，B錯誤；在廣大農(nóng)村推廣沼氣對改善農(nóng)村環(huán)境、節(jié)約能源意義重大，功在當(dāng)代，利在千秋，C正確；無論技術(shù)先進(jìn)與否，煤炭資源不可能取之不盡、用之不竭，D錯誤?！究键c(diǎn)】能源的利用與節(jié)約、能量耗散【題點(diǎn)】能源的認(rèn)識2.(功能關(guān)系)(2018·新昌中學(xué)高三選考適應(yīng)性考試)如圖5所示為一選手從距離水面高為20米的懸崖上跳下，選手受到的空氣阻力跟速度成正比(g取10m/s2)，則以下說法正確的是()圖5A.選手從開始跳下到入水的時間等于2秒B.選手在空中下落過程中重力勢能增大C.選手在空中下落過程中動能增大D.選手在空中下落過程中機(jī)械能增大答案C3.(功能關(guān)系)(2018·杭西高高一4月測試)韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動員.他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿勢下滑了一段距離，重力對他做功1900J，他克服阻力做功100J.韓曉鵬在此過程中()A.動能增加了1900JB.動能增加了2000JC.重力勢能減小了1900JD.機(jī)械能減小了2000J答案C4.(能量守恒定律的應(yīng)用)如圖6所示，質(zhì)量為m的物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊壓縮彈簧至A點(diǎn)由靜止釋放，到B點(diǎn)時對圓弧軌道的壓力為5mg，已知A、B間的水平距離為L，圓弧軌道半徑為R，求釋放物塊時彈簧的彈性勢能。圖6答案μmgL＋2mgR解析在B點(diǎn)，由牛頓第二定律，F(xiàn)N－mg＝meq\f(v2,R)①由牛頓第三定律得FN＝5mg②從A至B的過程中，由能量守恒定律：Ep＝μmgL＋eq\f(1,2)mv2③由①②③得：Ep＝μmgL＋2mgR.四、課時對點(diǎn)練（一）選擇題考點(diǎn)一能量守恒定律1.下列說法正確的是()A.隨著科技的發(fā)展，永動機(jī)是可以制成的B.太陽照射到地球上的光能轉(zhuǎn)化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空間的能量都消失了C.“既要馬兒跑，又讓馬兒不吃草”違背了能量守恒定律，因而是不可能的D.有種“全自動”手表，不用上發(fā)條，也不用任何形式的電源，卻能一直走動，說明能量是可以憑空產(chǎn)生的答案C【考點(diǎn)】能量守恒定律的理解與基本應(yīng)用【題點(diǎn)】能量守恒定律的理解2.能源在“兩型”社會的建設(shè)中有著重要的意義，節(jié)約用電應(yīng)成為現(xiàn)代公民的行為準(zhǔn)則。下列用電方式中屬于科學(xué)、合理地節(jié)約用電的是()A.家電盡量長時間待機(jī)B.用節(jié)能燈替換白熾燈C.樓道、走廊照明燈盡量不采用聲、光控制D.不要清除冰箱內(nèi)的冰、霜答案B解析待機(jī)浪費(fèi)電，家電盡量不要長時間待機(jī)，才屬于科學(xué)、合理地節(jié)約用電，故A錯誤；用節(jié)能燈替換白熾燈，可節(jié)約用電，故B正確；樓道、走廊照明燈采用聲、光控制，才屬于科學(xué)、合理地節(jié)約用電，故C錯誤；清除冰箱內(nèi)的冰、霜，能夠提高冰箱的工作效率，才屬于科學(xué)、合理地節(jié)約用電，故D錯誤.【考點(diǎn)】能源的利用與節(jié)約、能量耗散【題點(diǎn)】能源的利用3.如圖1所示，小余同學(xué)開始時站在秋千的踏板上，通過自己的努力將秋千越蕩越高，對此過程，下列說法正確的是()圖1A.機(jī)械能減少B.機(jī)械能增加C.機(jī)械能保持不變D.風(fēng)能轉(zhuǎn)化成了機(jī)械能答案B4.(2017·浙江省名校新高考研究聯(lián)盟第一次選考聯(lián)考)如圖2所示是我國某風(fēng)能發(fā)電基地，全球可利用的風(fēng)能為2×107MW(1MW＝106W)，比地球上可開發(fā)利用的水能總量還要大10倍，我國風(fēng)能資源總儲量約1.6×105MW.2012年7月4日裝機(jī)容量達(dá)到2240萬千瓦的三峽水電站，已成為全世界最大的水力發(fā)電站和清潔能源生產(chǎn)基地.下列說法正確的是()圖2A.風(fēng)力發(fā)電是把風(fēng)的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能B.我國風(fēng)能資源總儲量約為7個三峽水電站的裝機(jī)容量C.風(fēng)力發(fā)電過程違反能量守恒定律D.水能和風(fēng)能都是清潔能源且都是不可再生能源答案B5.(2017·紹興市選考科目適應(yīng)性考試)某一水力發(fā)電站水位的平均落差為50m，每秒鐘約有6×106kg的水用來發(fā)電，水的重力勢能有10%轉(zhuǎn)化為電能，g取10m/sA.每秒鐘水減少的重力勢能約為3×108JB.發(fā)電的平均功率約為6×108WC.每天的發(fā)電量約為7.2×106kW·hD.若將這些電能以0.5元/度的價格賣出，則一年可收入約為3600萬元答案C6.(2018·浙江省名校新高考研究聯(lián)盟第二次聯(lián)考)風(fēng)力發(fā)電是一種環(huán)保的電能獲取方式.圖3為某風(fēng)力發(fā)電站外觀圖.假設(shè)當(dāng)?shù)厮斤L(fēng)速約為10m/s，該風(fēng)力發(fā)電站利用風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率約為20%，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片長度為10m，空氣的密度是1.29kg/m3，某一工廠用電的功率為320kW，則大約需要多少臺這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)同時為該工廠供電()圖3A.6 B.8C.10 D.12答案B解析葉片旋轉(zhuǎn)所形成的圓面積為S＝πL2，t秒內(nèi)流過該圓面積的風(fēng)柱體積為V＝Svt＝πL2vt，風(fēng)柱體的質(zhì)量為m＝ρV＝ρπL2vt，風(fēng)柱體的動能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)ρπL2v3t，轉(zhuǎn)化成的電能為E故需要n＝eq\f(320kW,40kW)＝8臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)，B正確.考點(diǎn)二功能關(guān)系7.(多選)某運(yùn)動員采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時提升身體重心.如圖4所示，假設(shè)該運(yùn)動員的質(zhì)量為m，在起跑時前進(jìn)的距離s內(nèi)重心升高量為h，獲得的速度為v，重力加速度為g，則此過程中()圖4A.運(yùn)動員克服重力做功WG＝mghB.運(yùn)動員的機(jī)械能增加了eq\f(1,2)mv2C.運(yùn)動員的機(jī)械能增加了eq\f(1,2)mv2＋mghD.運(yùn)動員對自身做功W＝eq\f(1,2)mv2＋mgh答案ACD解析運(yùn)動員在此過程中重力勢能增加mgh，動能增加eq\f(1,2)mv2，機(jī)械能增加eq\f(1,2)mv2＋mgh，A、C正確，B錯誤.運(yùn)動員通過蹬地對自身做功，做功的大小為其機(jī)械能的增量，D正確.【考點(diǎn)】各種功能關(guān)系及應(yīng)用【題點(diǎn)】各種功能關(guān)系及應(yīng)用8.(2018·浙江省高三“五校聯(lián)考”第一次考試)如圖5是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖，其過程可簡化為：打開降落傘一段時間后，整個裝置勻速下降，為確保完全著陸，需點(diǎn)燃返回艙的緩沖火箭，在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運(yùn)動，則()圖5A.返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)B.火箭開始噴氣瞬間返回艙獲得向上的加速度C.返回艙在噴氣過程中機(jī)械能不變D.返回艙在噴氣過程中(忽略質(zhì)量變化)機(jī)械能在增加答案B9.如圖6所示，有一種大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，先由電動機(jī)將座椅沿豎直軌道提升到離地面高H處，然后由靜止釋放.游客們的總質(zhì)量為m，關(guān)于游客們緩慢上升的過程，重力加速度為g，下列說法正確的是()圖6A.合力對游客們所做的功為mgHB.游客們的重力勢能增加了mgHC.電動機(jī)所做的功為mgHD.游客們的機(jī)械能守恒答案B10.如圖7所示，質(zhì)量為m的物體從傾角為30°的斜面上由靜止開始下滑s，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),4)，重力加速度為g，下列說法中正確的是()圖7A.物體的動能增加eq\f(1,4)mgsB.物體的重力勢能減少eq\f(1,8)mgsC.物體克服阻力所做的功為eq\f(3,8)mgsD.物體的機(jī)械能減少eq\f(1,2)mgs答案C解析根據(jù)動能定理得，動能增加量ΔEk＝mgssin30°－μmgcos30°·s＝eq\f(1,8)mgs，故A錯誤.物體的重力勢能減少ΔEp＝mgssin30°＝eq\f(1,2)mgs，故B錯誤.物體克服阻力所做的功為Wf＝μmgcos30°·s＝eq\f(3,8)mgs，故C正確.根據(jù)功能關(guān)系知，機(jī)械能減少ΔE＝Wf＝eq\f(3,8)mgs.故D錯誤.11.如圖8所示為某研究小組利用對接斜面研究“做功與能量變化的關(guān)系”的裝置：固定在水平地面上的傾角均為θ的兩斜面，以光滑小圓弧相連接.有一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從左側(cè)頂端由靜止釋放，經(jīng)最低點(diǎn)滑上右側(cè)斜面并減速到0，滑塊在上述過程中重力做功WG、克服摩擦力做功Wf、動能Ek及機(jī)械能E隨滑行路程s的變化圖線正確的是(設(shè)斜面連接處為參考平面，滑塊與兩斜面間的動摩擦因數(shù)相同)()圖8答案C12.(多選)(2017·余姚中學(xué)高一第二學(xué)期期中考試)如圖9所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機(jī)帶動，始終保持以速度v勻速運(yùn)動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程，下列說法正確的是()圖9A.物體在傳送帶上的劃痕長為eq\f(v2,2μg)B.傳送帶克服摩擦力做的功為eq\f(1,2)mv2C.電動機(jī)多做的功為mv2D.電動機(jī)多做的功為eq\f(1,2)mv2答案AC解析物體在傳送帶上的劃痕長等于物體在傳送帶上的相對位移大小.物塊加速運(yùn)動的加速度為a＝μg，物體加速到速度為v時所需的時間t＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)，在這段時間內(nèi)物體的位移x1＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(v2,2μg)，傳送帶的位移x2＝vt＝eq\f(v2,μg)，則物體與傳送帶間的相對位移Δx＝x2－x1＝eq\f(v2,2μg)，即物體在傳送帶上的劃痕長為eq\f(v2,2μg)，故A正確.傳送帶克服摩擦力做的功為W＝μmgx2＝mv2，故B錯誤.，摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q＝μmgΔx＝eq\f(1,2)mv2，所以電動機(jī)多做的功W電＝eq\f(1,2)mv2＋Q＝mv2，故C正確，D錯誤.（二）非選擇題13.(能量守恒定律)如圖10所