山東省淄博市周村區(qū)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

山東省淄博市周村區(qū)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學(xué)生的睡眠情況B．了解七（1）班學(xué)生校服的尺碼情況C．國家統(tǒng)計局，為了抑制豬肉價格上漲，調(diào)查集貿(mào)市場的豬肉價格情況D．調(diào)查央視《春晚》欄目的收視率2．如圖，點位于點的方向是（）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏西3．下列各數(shù)：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條5．關(guān)于的方程與的解相同，則（）A．-2 B．2 C． D．6．若點P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點P的坐標(biāo)為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)7．如圖，下面說法中錯誤的是（）A．點在直線上 B．點在直線外C．點在線段上 D．點在線段上8．運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=39．如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過：假設(shè)小華所寫數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（）A．2 B．3 C． D．10．平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知代數(shù)式﹣x+3y的值是2，則代數(shù)式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣112．用一副三角板不能畫出的角是（）．A．75° B．105° C．110° D．135°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)________時，的值與的值互為相反數(shù)．14．現(xiàn)把若干張長方形餐桌按如圖方式進行拼接．那么需要多少張餐桌拼在一起可坐70人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為_____．15．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____，﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的_____位置．16．已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是________________.17．點C在直線AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．則線段MN的長為_______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款．現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個問題：（1）若按方案A購買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費用．19．（5分）如圖，已知同一平面內(nèi)的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．（1）畫線段AB，∠ADC；（2）找一點P，使P點既在直線AD上，又在直線BC上；（3）找一點Q，使Q到A、B、C、D四個點的距離和最短．20．（8分）為提倡節(jié)約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計劃內(nèi)用水200噸，計劃內(nèi)用水每噸收費2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費．⑴用代數(shù)式表示下列問題（最后結(jié)果需化簡）：設(shè)用水量為噸，當(dāng)用水量小于等于200噸時，需付款多少元？當(dāng)用水量大于200噸時，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費840元，則該單位用水量多少噸？21．（10分）解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）．22．（10分）如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體．請畫出這個幾何體的三視圖；現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加________個小正方體．23．（12分）如圖，，平分，平分，求的大?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【詳解】A選項，了解我省中學(xué)生的睡眠情況，人數(shù)太多，調(diào)查的工作量大，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B選項，了解七（1）班學(xué)生校服的尺碼情況，必須全面調(diào)查，故此選項正確；C選項，調(diào)查集貿(mào)市場的豬肉價格情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D選項，調(diào)查央視《春晚》欄目的收視率，人數(shù)較多，不便測量，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用.2、B【分析】根據(jù)圖中方位角表述即可.【詳解】解:點位于點的北偏西.故選:B.【點睛】本題考查方位角,掌握方位角的表述方法是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.【詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5，3.14，，20%這4個，需要注意的是，小數(shù)點后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).故答案為：B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無限循環(huán)的數(shù).本題的難點在的判斷上，遇到分?jǐn)?shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無限循環(huán)的.4、B【解析】根據(jù)線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點睛】明白線段的定義是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值．【詳解】解：解第一個方程得：x=，解第二個方程得：x=，∴=，解得：k=2

故選：B．【點睛】本題考查解的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)同解的關(guān)系建立關(guān)于k的方程．6、B【分析】根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征進行解答即可．【詳解】解：∵點P在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點P是第二象限內(nèi)的點，∵點P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，∴點P的坐標(biāo)為（﹣6，6）．故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征及點的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點是解此類題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)點，直線，線段之間的位置關(guān)系，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵點在直線上，∴A不符合題意，∵點在直線外，∴B不符合題意，∵點在線段上，∴C不符合題意，∵點在直線上，∴D符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查點，直線，線段之間的位置關(guān)系，準(zhǔn)確用語言描述點，線段，直線之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯誤；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以c，該等式仍然成立，故本選項正確；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．【點睛】本題考查了整式混合運算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)特點解答．【詳解】點所在的象限是第一象限，故選：A．【點睛】此題考查根據(jù)點的坐標(biāo)確定所在的象限，掌握直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】部分因式提公因式2后，再整體代入即可．【詳解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，當(dāng)﹣x+3y的值是2時，原式＝﹣2×2+5＝1，故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.12、C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫；110°角用一副三角板不能畫出．【詳解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；110°角用一副三角板不能畫出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫。故選：C．【點睛】本題考查了利用一副三角板畫出的特殊角，找出規(guī)律是解決此類題的最好方法，應(yīng)讓學(xué)生記住凡是能用一副三角板畫出的角的度數(shù)都是15°的整數(shù)倍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數(shù)，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握相反數(shù)的定義．14、【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個座位，然后再加兩端的各一個，于是x張桌子就有（4x+2）個座位；由此進一步列方程即可．【詳解】解：1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2張長方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3張長方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x張長方形餐桌的四周可坐4x+2人；

則依題意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實際問題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問題．15、-29C【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特點，從而可以得到，“峰6”中C的位置對應(yīng)的有理數(shù)和﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的哪個位置．【詳解】解：由圖可知，圖中的奇數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)是正數(shù)，則到峰6時的數(shù)字個數(shù)為：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E對應(yīng)的數(shù)字為：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理數(shù)﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案為：﹣29，C．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、7【分析】把看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴；故答案為.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．17、7或1【解析】試題分析：本題需要對C的位置進行分類討論，當(dāng)點C在線段AB上時，則MN=（8+6）÷2=7cm，當(dāng)點C不在線段AB上時，則MN=（8－6）÷2=1cm.考點：線段的長度計算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A購買更合算；（3）方法見解析；【解析】見解析.【詳解】（1）按方案A購買，需付款：（元）按方案B購買，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元），（元）因為1100＜1170，所以按方案A購買更合算；（3）先按方案A購買10套誦讀本（送10張示讀光盤），再按方案B購買（x-10）張示讀光盤，共需費用：，當(dāng)x=15時，18×15＋820=1090（元）∴用此方法購買更省錢.【點睛】列示代入比大小是解決這一類題的通法.19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【分析】(1)根據(jù)線段和角的定義作圖可得；(2)直線AD與直線BC交點P即為所求；(3)連接AC、BD，交點即為所求.【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB、∠ADC即為所求；（2）直線AD與直線BC交點P即為所求；（3）如圖所示，點Q即為所求．故答案為（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【點睛】本題考查了作圖——復(fù)雜作圖，直線、射線、線段.20、⑴當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款，當(dāng)用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據(jù)計劃內(nèi)用水每噸收費2.4元，可求出用水量小于等于200噸時，需付款的錢數(shù)；再根據(jù)超計劃部分每噸按3.6元收費，可求出用水量大于200噸時，需付款錢數(shù)；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過200噸，再根據(jù)（1）中得出的關(guān)系式列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款當(dāng)用水量大于200噸，需付款元（2）因為所以該單位4月份用水量超過200噸根據(jù)題意得：解得：答：該單位用水量300噸.【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是讀懂題目，列出正確的代數(shù)式．21、（1）x=﹣1;（2）x=4.【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）3x﹣9﹣10x+14=6﹣6x﹣